工程光学几何光学部分答案.docx

《工程光学几何光学部分答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程光学几何光学部分答案.docx（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第一章几何光学基本定律与成像概念2、解：c3x10sn = = v =vn那么当光在水中，n= 1.333 时，v=2.25X108m/s,当光在冕牌玻璃中,n=1.51时，v=1.99X10在/s,当光在火石玻璃中，n = 1.65时，v=1.82X108m/s,当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97X108m/s,当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24X 108m/So3、解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线那么方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x,那么可以根据三角形相似得出：所以x=300mm,即屏到针孔的初始距离为300mm。sin Im4、

2、解：令纸片最小半径为x,那么根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大 于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不 到金属片。而全反射临界角求取方法为：(1)其中氏=1, ni=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射 临界角的计算方法为：_ X-1/2200(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm,所以纸片最小直径为358.77mm。5、解：众所周知，光密介质的折射率大于光疏介质的折射率，假如光从光疏介质进入光密 介质，由折射定律公式nsinl=nsinl得：sinl sinl唧11要

3、使光发生全反射即1二90 ，这 是不可能发生的，所以光从从疏介质进入光密介质不可能发生全反射。6、解：如图所球，由折射定律公式nsinl =nsinl得nsinl 1 =nsinli , nsinL=nsinl%因为I、二匕 ,所以I1二6即入射光线与出射光线平行。8、位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律那么有：nosinli=ri2 sinh（1）而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，那么有：sin（90/2）二虫 ni由（1）式和（2）式联立得到no.rA10、证明：费马原理是光沿着光程为最小值、最大值或恒定值的路径传播，即ndl,在介质

4、n与rf的界面上，入射光A遵守i=i经O点到达B点，如果能证明从A点到B点的所有光 程中AOB是最小光程，那么说明反射定律符合费马定律。设点C为介质分界面上除O点以外的 其他任意一点，连接ACB并说明光程AACB光程AOB,由于4ACB与AOB在同一介质里, 所以比拟两个光程的大小，实际上就是比拟两个路程ACB与AOB的大小。从B点到分界面的垂线，垂足为0,并延长B0至B,使OB=OB,根据几何关系0B=OB, 再结合i = 3又可证明NAOB=1800 ,说明AOB三点在一直线上，AOB与AC和CB组成 ACB 其中AOBYAC+CBL 又因为AOB=AO+OB=AO+OB=AOB, CB=

5、CB所以 AOBAC+CB0,实物成虚像。 n I-oo112(3)光线经过第一面折射:1二90mm, 12=30,第二面镀膜,那么：1 = 一，12=30,2二-3011 L n得到l2=-10mm,像位于第二面前10mm处。/3 - - = 0 ,与物虚实相反，对/230 3于第二面，物虚，所以为实像。(4)在经过第一面折射：13=60-10=50mm,由=1.5,四=1,门二30,=马得至I：1二75mm,最后像位于第一面后75mm,4=_芷 J.5x 750 ,物像相反为虚像。加 Z1x5018、解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。(1)从第一面向第二面看中心气泡：4=1

6、1 r1 1.5 _ 1-1,5 F-200 = -200得到:?r=-2002半径处气泡：-盖=焉得到。(2)从第二面向第一面看1/2半径处气泡：尘2=四， =1 , y=200 ,月= 1.51, 1 r得到：/r=80(3)在水中中心气泡对第一面成像：生=四，r = 200 , n = l, r 1 r 3得到：=941/2半径处气泡对第二面成像：也，月=? ， r = 200 r 1 r 3I = -200 得到:/ =-20019、解:对于平面，？=。得到=。，即像为其本身。即焦面处发出的光经第一面成像于无穷远处，为平行光出射。(3)当入射高度为10mm时:sin F= sinZn得

7、到:L=299,398ZM=-0.7 = y(l +sinlsin Uf)20、解:(1)n nn-n - = r 1r得到I =cc ?=-50r =厂。r = -100刀=一月(2)同理， = -0,1 得到:? = 450?=-45(3)同理, = -0,2 得到:I = 200?=-40(4)同理,(5)同理,(6)同理,(7)同理,(8)同理,产=一1得至！1：产=1得到: = 5得到:产=10得到:7 = 100?=-100? = -100?=-100? = 40?= 2001 = 45=4508得到：I21、解：(1)放大4倍的实像 = -4,1 = 2y1 + 1 = - ，

8、6 =上 得到： 81 r ?二2(2)放大四倍虚像(3)缩小四倍实像(4)缩小四倍虚像同理，得到:同理，得到：;8同理，得到:第二章理想光学系统2、解：(1) xx=ff ， x= -8 得到：x =0(2) x= -10 ， x =0.5625(3) x= -8(4) x= -6(5) x= -4(6) x= -2x =0.703x =0.937x =1.4x 二2.813、解: 4、解:解得：尸=216MmA = - = -3=- - = -4X、.-r. = 185、解:6、解:7、解:8、解:9、解:八一人=20由 27 19 解得：？，= 80 = I，？、= 60A=?=rr -

9、 - - =，解得：=240叮？2?111t月=j=-1， =-80 , p-p= y，解得： 工=40&2由 B、=-L = - 解得：r=100m修 . Ax: - xx = 100=1200A = d-f +工 d = L = 700-400乙=八1一*)=二=40。由得= 400 ，=-240 ,d=300 /=_2_= 35AA = d-f +工 d = L1 = 65-50？； =/v-4)=/； =50a由得工=-35 ,=25 , d=15=1440mm10、解:X .zoo o 1 5= =上=-。.69疝】f/ = 100得：d=100mm. A = _50 = d #+，

10、= d-100-5011、解:（月一仇月一） + 6 DR12、解:歹=（月一 ix a 一凡）=o薄透镜Y r=-=480中 -1117f Y凸面镀银后，A =8 ,月=一万贝II： + = f h =大 li1 li r21 _ nso = 7s2fnr m 2对于平面而言，_】i =1, , r =cc ，那么：一+ = = 0 f.1J 1、 r.” *由可解得卜=一?。n = 1.513、第三章平面与平面系统1、解:镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。3、设平行光管物镜L的焦距f=1000mm,顶杆与光轴的距离a = mm,如果推动 顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直像相对于

11、F产生了y=2mm的位移，问 平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解：=O.OOlra4、解：平面镜成的像，且分别在镜子两侧，物像虚实相反。解得:= 150MM 1=- 300m*f = lOOmwi(1)(2)此为平板平移后的像。10、解：6解: = 一1 = 一二 ,得： r = 450 ,即? = -900# = 一1 =；,得：? = r = -9ooAT = d(l) = 5 n900- (15-5) =890.1, 、. asin(a + o ) = w sin 2”,2sin-(6007r40* + 4528r18(*)ijsin y 6cmO11、解:知竽“51衅，仙铝=1加吟，小38。55,53,5 = 5250第四章光学系统中的光束限制1、解:j55，+55, 2x75=2。= 54.8