工程测量中的坐标系选择原理与方法1467.docx

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1、工程测量中的坐标系选择原理与方法摘要摘要：近近几年来来，国家家大力兴兴建高速速铁路，由由于高速速铁路对对边长投投影变形形的控制制要求很很高（22.5ccm /km）,因而导导致长期期以来一一直使用用的三度度带高斯斯投影平平面之间间坐标系系已难以以满足高高速铁路路建设的的的精度度要求，本本文就具具有抵偿偿高程投投影面的的任意带带坐标系系原理作作出了阐阐释，具具有抵偿偿高程投投影面的的任意带带坐标系系，克服服了三度度带坐标标系在大大型工程程中精度度无法满满足要求求的局限限性，能能有效地地实现两两种长度度变形的的相互抵抵偿，从从而达到到控制变变形的目目的。关键词：高速铁铁路、抵抵偿高程程面、坐坐标转

2、换换、投影影变形、高斯正正形投影影AbsttracctAbsttracct：In rreceent yeaars, coounttriees bbuilld hhighh-sppeedd raailwway, duue tto hhighh sppeedd raailwway proojecctivve ddefoormaatioon cconttroll off reevissed demmanddingg (22.5 cm/km), aand theerefforee caausee haas llongg beeen useed wwithh thhreee deegreees of g

3、auussiian proojecctioon pplannes alrreaddy ddiffficuult to sattisffy bbetwweenn cooorddinaate sysstemm off hiigh-speeed raiilwaay cconsstruuctiion, thhis artticlle tthe acccuraacy reqquirremeent of thee pllanees wwithh coountter eleevattionn arrbittrarry mmadee innterrpreetattionn wiith cooordiinatt

4、e ssysttem, wiith thee prrincciplle oof aany plaaness wiith antti-ssubssidyy ellevaatioon, oveercoome thrree deggreees ccoorrdinnatee wiith cooordiinatte ssysttem in larrge enggineeeriing acccuraacy cannt sattisffy rrequuireemennts limmitaatioon, cann efffecctivvelyy acchieeve thee twwo llenggth def

5、formmatiion of muttuall coountter, acchieeve thee puurpoose of conntroolliing defformmatiion.keywwordds：rrapiid ttrannsitt raailwway Coountter eleevattionn suurfaace Cooorddinaate traansfformmatiion PProjjecttivee deeforrmattionn Gauussiian fouundeer fformm prrojeectiion目录第一章 前前言1第二章工工程测量量中常用用坐标系系简介

6、222.1国国家统一一的3高斯正正形投影影平面直直角坐标标系统222.2抵抵偿高程程面上的的高斯正正形投影影3带的平平面直角角坐标系系统32.3任任意带高高斯正形形投影的的平面直直角坐标标系统332.4具具有高程程抵偿面面的任意意带高斯斯正形投投影平面面直角坐坐标系44第三章具具有抵偿偿高程面面的任意意带高斯斯正形平平面直角角坐标系系设计原原理53.1 高斯正正形投影影53.2投投影变形形及其主主要特特特征分析析63.2.1将参考考椭球面面上的长长度归化化至高斯斯平面663.2.2将参参考椭球球面上的的长度归归化至高高斯平面面73.3设设计原理理73.4工工程测量量投影面面和投影影带选择择的基

7、本本出发点点 8 第四章 实例比比较与分分析9第五章 总结110参考文献献11致谢122附录12220工程测量量中的坐坐标系选选择原理理与方法法Engiineeerinng mmeassureemennt pprinncipple andd meethood oof tthe cooordiinatte ssysttem sellecttionn第一章 前言我国的铁铁路工程程建设 ,长期期以来一一直采用用国家统统一 33带高斯斯正形投投影平面面直角坐坐标系 (以下下简称 3带坐标标系 )作为铁铁路线路路工程的的施工坐坐标系。随着我我国铁路路建设主主要技术术标准的的显著提提高和勘勘测工艺艺的变革

8、革 ,33带坐标标系已难难以适应应铁路工工程建设设的需要要 ,特特别是高高速铁路路 (含含 2000 kkm /h客运运专线 ) ,对边长长投影变变形提出出了 22.5 cm /kmm (11/400 0000)的的控制要要求。因因此 ,在高速速铁路可可行性研研究阶段段 ,结结合项目目特点 ,设计计选定合合理的施施工坐标标系 ,有效控控制投影影变形对对工程建建设的影影响 ,是保证证定测、设计、施工的的顺利实实施和工工程质量量的重要要前提。具有抵抵偿高程程面的任任意带高高斯正形形投影平平面直角角坐标系系 (以以下简称称抵偿高高程面任任意带坐坐标系 ) ,是一种种能够灵灵活解决决投影变变形对工工程

9、建设设的影响响且相对对复杂的的坐标系系形式。以下结结合对投投影变形形问题的的分析 ,对具具有抵偿偿高程面面任意带带坐标系系的设计计原理及及方法进进行讨论论。第二章工程测量量中常用用坐标系系简介2.1、国家统统一的33高斯正正形投影影平面直直角坐标标系统有前面的的分析可可知，长长度元素素高程归归化改正正与高斯斯投影长长度改化化计算。通过高高程归化化改正公公式和高高斯投影影改化公公式，可可得每千千米长度度的高程程归化改改正相对对值和边边长离中中央子午午线垂距距的长度度变形，每每千米长长度的高高程归化化改正相相对值如如表1所所示Hm/mS1/SHm/mS1/SHm/mS1/SHm/m1:1000 0

10、0002001:300 00005001:122 0000Hm/m1:644 00003001:200 0000100001:60000Hm/mS1/SHm/mS1/SHm/mS1/S1501:400 0000表 2-1 每千千米长度度的高程程归化改改正相对对值ym/mS1/Sym/mS1/Sym/mS1/S101:8000 0000451:400 00001501:3 6000201:2000 0000501:3 00002001:2 0000301:900 00001001:8 0000表 2-2 边长离离中央子子午线垂垂距的长长度相对对变形当参考椭椭球面位位于观测测面下方方时,长度的的高

11、程归归化改正正量为负负值,而高斯斯投影改改正恒为为正值,这两项项改正是是可以相相互抵偿偿的。从从表1 和表2 中可以以得出:当观测测地面的的大地高高小于1150 m ,或者是是当观测测点离中中央子午午线的垂垂距不超超过455km 时,长度的的两项改改正值各各自的影影响都可可以保证证相对值值小于11/ 440 0000 ,即长长度变形形值不大大于2. 5 cm/ kmm ,此此时,可以直直接采用用国家统统一的33带高斯斯正形投投影平面面直角坐坐标系统统。当长度变变形值大大于2. 5 cm/ kmm 时,可依实实际情况况采用:投影于于抵偿高高程面上上的高斯斯正形投投影3带的平平面直角角坐标系系统;

12、高高斯正形形投影任任意带的的平面直直角坐标标系统等等。2.2、抵偿高高程面上上的高斯斯正形投投影3带的平平面直角角坐标系系统在这种坐坐标系中中，仍采采用国家家3度带带高斯投投影，但但投影的的高程面面不是参参考椭球球面，而而是依据据补偿高高斯投影影变形而而选择的的高程参参考面。在这个个高程参参考面上上，长度度变形为为零。当采采用3度度带高斯斯平面直直角坐标标系时，由由S1+S2=S且S超过允允许的精精度要求求（每公公里2.5110cmm）时，我我们令S =0,即s(ym22Rm2+HmR)=S1+S2=S=0于是，当当ym确定时时，可得得H=ym22R进而而计算出出高程参参考面。2.3、任意带带

13、高斯正正形投影影的平面面直角坐坐标系统统在这种坐坐标系中中，仍把把地面观观测元素素归算到到参考椭椭球面上上，但投投影带的的中央子子午线不不按国家家3度带带的划分分，而是是依据能能够补偿偿高程面面上归算算长度变变形而选选择的某某一子午午线作为为中央子子午线。同样样根据Ym22Rm2-HmRA=0 =0 可得得y=2RmHm 即即中央子子午线的的位置。 比比如，在在某测区区相对参参考椭球球面的高高程H=5000m,为为抵偿地地面观测测值向参参考椭球球面上归归算的改改正，依依上式得得 y=880(kkm)既选择与与测区相相距800km处处的子午午线作为为投影面面的中央央子午线线，以消消除或减减弱两项

14、项改正引引起的长长度变形形。但在实际际应用这这种坐标标系时，往往往是选选取过测测区边缘缘，或测测区中央央，或测测区内某某一点的的子午线线作为中中央子午午线，而而不经上上述的计计算。2.4、具有高高程抵偿偿面的任任意带高高斯正形形投影平平面直角角坐标系系在这种坐坐标系中中，往往往是指投投影的中中央子午午线选在在测区的的中央，地地面观测测元素归归算到测测区平均均高程面面上，按按高斯正正形投影影计算平平面直角角坐标。通过限限制和的的大小从从消除除除或减弱弱两项改改正引起起的长度度变形。最佳抵抵偿任意意带坐标标系的确确定方法法。在大型工工程中，由由于对测测量的长长度变形形控制很很严格，因因此大多多使用

15、最最后一种种坐标系系作为其其施工坐坐标系。第三章具有抵偿偿高程面面的任意意带高斯斯正形平平面直角角坐标系系设计原原理由于具有有抵偿高高程面的的任意带带高斯正正形平面面直角坐坐标系的的应用很很广泛，并并且本文文作者在在新建大大同至西西安铁路路客运专专线的一一个标段段实习，对对此种坐坐标系的的原理有有一定的的了解，因因此本文文着重介介绍具有有抵偿高高程面的的任意带带高斯正正形平面面直角坐坐标系设设计原理理。3.1高高斯正形形投影著名的德德国科学学家卡尔尔 弗里里德里赫赫 高斯斯在18820-18330年间间在对德德国汉诺诺威三件件测量成成果进行行数据处处理时，曾曾采用由由他本人人研究的的将一条条中

16、央子子午线长长度投影影规定为为固定比比例尺度度的椭球球正形投投影。可可是并没没有发表表和公布布它。人人们只是是从他给给朋友的的部分信信件中知知道这种种投影的的结论性性投影公公式。高斯投影影的理论论是在他他死后，首首先在史史来伯与与18666年出出版的汉汉诺威大大地测量量投影方方法的理理论中中进行了了整理和和加工，从从而使高高斯投影影的理论论公布于于世。更详细的的阐明高高斯投影影理论并并给出实实用公式式的是有有德国测测量学家家克吕格格在他119122年出版版的地地球椭球球向平面面投影中中给出的的。在这这部著作作中，克克吕格对对高斯投投影进行行了比较较深入的的研究和和补充，从从而使之之在许多多国家

17、得得以应用用。从此此人们将将这种投投影成为为高斯-克吕格格投影。为了方便便地实际际应用高高斯-克克吕格投投影，德德国学者者巴乌盖盖尔在119199年建议议使用三三度带投投影，并并把坐标标纵轴洗洗衣5000kmm，在纵纵坐标前前冠以带带号，这这个投影影带是从从格林尼尼治开始始起算的的。高斯-克克吕格投投影得到到世界许许多测量量学家的的重视和和研究。其中保保加利亚亚测量学学者赫里里斯托福福的研究究工作最最具代表表性。他他的两部部力作119433年旋旋转椭球球上的高高斯-克克吕格坐坐标及及19555年克克拉索夫夫斯基椭椭球上的的高斯和和地理坐坐标，在在理论及及实际上上都丰富富了高斯斯-克吕吕格投影影

18、。现在世界界上许多多国家都都采用高高斯-克克吕格投投影，比比如奥地地利、德德国、希希腊、英英国、美美国、前前苏联，我我国于119522年正式式决定采采用高斯斯-克吕吕格投影影。高斯投影影，等角角横轴椭椭圆柱投投影，它它是德国国测量学学家高斯斯于18825-18330年首首先提出出的。实实际上，直直到19912年年，由德德国另一一位测量量学家克克吕格推推导出实实用公式式后，这这种投影影才得到到推广，所所以该投投影又成成为高斯斯-克吕吕格投影影。想象有一一个椭圆圆柱面横横套在地地球椭球球体外面面，并与与某一条条子午线线（磁子子午线为为中央子子午线或或轴子午午线）相相切，椭椭圆柱的的中心轴轴通过椭椭

19、球体中中心，然然后用一一定投影影方法，将将中央子子午线两两侧各一一定经差差范围内内的地区区投影到到椭圆柱柱面上，再再将此椭椭圆柱面面展开纪纪委高斯斯-克吕吕格投影影。 高斯投影影由于是是等角投投影（即即投影后后长度无无变型）所所以其为为正形投投影的一一种，高高斯投影影具有以以下七个个特点：1. 中央子午午线的投投影是一一条直线线，其长长度无变变形；2. 其他子午午线的投投影为凹凹向中央央子午线线的曲线线；3. 赤道的投投影为一一条与中中央子午午线垂直直的直线线；4. 纬线的投投影为凸凸向迟到到的曲线线；5. 除中央子子午线外外，其他他线段的的投影均均有变形形，且离离中央子子午线越越远，长长度变

20、形形越大；、6. 投影后长长度无变变形，且且小范围围内的图图形保持持相似。7. 投影具有有对称性性，面积积有变形形。 根据高高斯投影影的以上上特点可可知，虽虽然投影影前后的的角度无无变形，但但存在长长度变形形，而且且去中央央子午线线越远，长长度变形形越大，长长度变形形越大对对测图、用图和和测量计计算都是是不利的的，因此此我们通通常采用用分带的的方法控控制长度度的变形形。3.2投投影变形形及其主主要特特特征分析析外业测量量所测得得的数据据的参考考面为大大地水准准面，基基准线为为铅垂线线，而工工程图纸纸所使用用的坐标标系都为为高斯平平面直角角坐标系系，因此此外业测测量所得得到的数数据必须须经过投投

21、影改正正才能使使用。这这里的投投影改正正主要有有两个步步骤：1、将地地面观测测的长度度归算至至参考椭椭球面上上；2、将参参考椭球球面上的的长度归归算至高高斯平面面上；3.2.1将地地面观测测的长度度归算至至参考椭椭球面 我们这这里假设设测量基基线的两两端已经经过垂线线偏差改改正，则则基线平平均水准准面平行行于椭球球体面。此时由由于大地地水准面面与参考考椭球面面存在高高程异常常，因此此必须加加以归算算的改正正。如图所示示，ABB为平均均高程水水准面上上的基线线长，以以S0表表示，现现要求其其在椭球球面上的的长度SS，由图图可知其中Hmm为基线线端点平平均大地地高程；Ra为基线线方向法法截线曲曲率

22、半径径，将上上式展开开级数，取至二次项，并考虑到R的值相对于Hm很大，则可得到由高程引起的基线归化改正数公式：3.2.2 将参参考椭球球面上的的长度归归化至高高斯平面面 将将椭球面面上的大大地线描描写在高高斯投影影面上，则则变为平平均长度度。大地地线上各各微分弧弧段的长长度比是是不同的的，但是是对于一一条三角角边来说说，由于于边长较较短，长长度比变变化实际际上是非非常非常常小的，可以认为为是一个个常数，在在考虑到到公式(1)，可可得：式中，RRm为测测距边中中点的曲曲率半径径； YYm为测测距边两两端点的的横坐标标平均值值；由于从外外业实测测数据改改化至高高斯平面面进行了了两次长长度改正正，可

23、得得： 当取取RmRa=637710000m时时，根据据（3）式式可计算算的每公公里投影影变形随随Ym和和Hm变变化的情情况（见见附表一一）。 有式式（1）、（2）、（3）和和表一，可可一归纳纳投影变变形的主主要特征征如下：地面实实测长度度归算至至参考椭椭球体面面上 ,总是缩缩短的 ,地面面点与参参考椭球球面的高高差越大大、变形形越大。椭球面面上长度度归算至至高斯面面上 ,总是增增大的 ,离中中央子午午线愈远远变形愈愈大。由于高高程归化化投影变变形与高高斯投影影变形符符号相反反 ,所所以在一一定的区区域内 ,两种种变形可可以相互互抵偿。3.3 设计原原理铁路是典典型的线线性工程程 ,穿穿行于狭

24、狭长的带带状区域域 ,沿沿途地形形、地貌貌千变万万化 ,特别是是在山岭岭地区或或线路横横跨多个个国家统统一 33带时 ,边长长投影变变形很难难满足 2.55cm /kmm的要求求。因此此 ,需需要通过过人为的的方法 ,将中中央子午午线进行行移动并并重新选选择高程程参考面面 ,以以达到使使两项变变形良好好抵偿的的目的 ,通过过这种方方法所设设计的坐坐标系 ,即为为抵偿高高程面任任意带坐坐标系。设重新新选定高高程参考考面的大大地高为为 H,测距边边相对于于新的高高程参考考面的高高程为 H,测测距边两两端点相相对于重重新选定定中央子子午线的的横坐标标平均值值为 yy,则满满足高速速铁路对对投影变变形

25、要求求的条件件式可近近似表示示为：式（4）展开后得：式中 RRa为归归算边反反响参考考椭球面面法截弧弧的曲率率半径； Rmm为测距距边中点点的平均均曲率半半径。依据式（55）的约约束条件件，即可可进行抵抵偿高程程面的任任意带坐坐标系的的设计。根据本章章所述，想想要控制制长度变变形无外外乎两种种办法：1) 选择适当当的高程程投影面面，即采采用抵偿偿高程面面；2) 尽量使分分带的中中央子午午线位于于测区的的中央；3.4工工程测量量投影面面和投影影带选择择的基本本出发点点（1）在在满足工工程测量量上述精精度要求求的前提提下，为为使得测测量结果果一测多多用，这这时应采采用国家家统一的的3度带带高斯平平

26、面直角角坐标系系。这就就是说，在在这种情情况下，工工程测量量控制网网要同国国家测量量系统相相联系，使使两者的的测量成成果相互互利用。（2）当当边长的的两次归归算投影影改正不不能满足足上述要要求时，为为保证工工程测量量结果的的直接利利用和计计算的方方便，可可以采用用任意带带的独立立高斯平平面直角角坐标系系，归算算测量成成果的参参考面中中央子午午线可以以由现实实需要选选定。为为此，可可采用下下面三种种手段来来实现：（a）：通过改改变H从从而选择择合适的的高程参参考面，将将抵偿分分带投影影变形，消消除或减减弱长度度变形；（b）:通过改改变y，从从而对中中央子午午线做适适当移动动，来抵抵偿由高高程面上

27、上的边长长归算到到参考椭椭球面上上的投影影变形，消消除或减减弱长度度变形；（c）:通过既既改变HH（选择择高程参参考面），又又改变yy（移动动中央子子午线），来来共同抵抵偿两项项改正，消消除或减减弱长度度变形。第四章 实例比较较与分析析（1）在在新建大大同至西西安客运运专线铁铁路工程程建设中中，存在在很明显显的高斯斯任意带带投影，但但是由于于作者所所实习的的单位并并不是设设计单位位，所以以无法查查阅到抵抵偿高程程面的相相关信息息，只是是得到了了其某标标段中央央子午线线的相关关信息如如下：第十一施施工系中中央子午午线经度度：1111度554分 起起始里程程：DKK4066+5000-DDK422

28、0+0000第十二施施工系中中央子午午线经度度：1111度448分 起起始里程程：DKK4200+0000-终终点这里列出出相同点点在不同同施工系系的不同同坐标点号 第十一一施工系系坐标 第第十二施施工系坐坐标CPI330133 400822264.9811 55003335.21882 4408223111.16640 50092553.447444 CPIII30444 400847744.48668 55015575.22338 4408447911.99944 51104990.889611CPIII30445 400838863.06776 55011181.22665 440833

29、9100.15529 51100997.881800VJM1116 400850099.91222 55016692.99993 4408551477.54468 51106008.330044VJM1115 400855530.26556 55016612.37337 4408555777.82202 51105227.222333从以上列列出的几几个点的的点位信信息，可可以很明明显的看看到在不不同的中中央子午午线的坐坐标系下下，同一一点的两两种坐标标相差很很大。 （2）算算例详细细数据见见附录，此此处只列列出结果果。37带距距离不加加改正的的计算结结果K=1/115788.83347114

30、任意带（中中央子午午线1113度）距距离不加加改正的的计算结结果K=1/662288.43345667 1/25547.49993377任带（中中央子午午线1113度338秒）距距离不加加改正的的计算结结果K=1/776799.70089338 38带（中中央子午午线1114度）距距离不加加改正的的计算结结果K=1/771844.23317668 37带距距离加改改正的计计算结果果K=11/92248.81007655由、分析可可得：在都不加加改正的的情况下下，随着着坐标中中央子午午线由1113度度向1114度移移动，边边长相对对精度由由低到高高再由高高到低变变化。在在1133度388秒达到到

31、最高精精度，推推测，在在不加边边长改正正情况下下，若坐坐标投影影中央子子午线选选在1113度338秒附附近适当当位置，能能得到最最佳精度度，即在在不加边边长改正正的情况况下，选选的恰当当的坐标标中央子子午线可可提高精精度。由、 分析可可得：当投影中中央子午午线选择择不当导导致精度度不高时时，考虑虑边长改改正后可可显著提提高精度度。第五章 总结高速铁路路的建设设会越来来越多，具具有抵偿偿高程面面的任意意带高斯斯平面坐坐标系克克服了国国家三度度带坐标标系的不不足，能能够有效效地实现现两种长长度变形形抵偿，可可以达到到控制变变形对修修建高速速铁路的的影响，日日后其应应用也会会越来越越多，在在山岭地地

32、区、横横跨多个个国家统统一三度度带及线线路纵坡坡变化比比较大的的地区的的高速铁铁路或客客运专线线建设中中，抵偿偿高程面面任意带带高斯平平面直角角坐标系系具有良良好的实实用性。参考文献献（1） 翟 翊，赵赵夫来，郝郝向阳，杨杨玉海编编著。 现代测测量学， 北京京：测绘绘出版社社，20008.12。（2） 孔祥元，郭郭际明主主编。控控制测量量学 ，第第三版。武汉：武汉大大学出版版社，220066.111。（3） 全玉山。具有抵抵偿高程程面的任任意带坐坐标设计计原理与与方法，铁铁道勘察察，20005年年第四期期。致谢谢感谢赵夫夫来教员员在本文文写作中中所给予予的帮助助！附录双定向附附合导线线计算点名

33、观测角改正数方位角边长XVxYVy纵坐标 X横坐标 Ymyl384997033.8448587006.1110153.5811130888.6447zydss8.54430-0.118384669288.5006600661.5550342.52441655.0311626.2588+0.0030-1955.78890.6229 157342.57559-0.118384775544.7994598666.3390145.50440218.8566-1811.1007+0.0010122.87550.2110 1004.37751-0.118384773733.6997599889.44753

34、30.28331249.2366216.8711+0.0012-1222.82230.2339 101196.43333-0.118384775900.5880598666.8892347.12004166.1422162.0144+0.0008-36.80550.1559 102186.44332-0.118384777522.6002598330.2246353.56336182.6633181.6433+0.0009-19.27330.1775 103122.40117-0.118384779344.2553598111.1148296.36553114.862251.4457+0.00

35、05-1022.69910.1110 114161.34223-0.118384779855.7116597008.5568278.11116266.307737.9927+0.0012-2633.59920.2556 115185.00553-0.118384880233.6555594445.2231283.12009162.281137.0064+0.0008-1577.99920.1556 116222.13222-0.118384880600.7227592887.3395325.25331254.7100209.7255+0.0012-1444.54430.2445 117189.

36、12115-0.118384882700.4663591443.0097334.37446487.5300440.5100+0.0023-2088.89920.4668 158133.56112-0.118384887100.9996589334.6673288.33558281.0733mfc384888000.4887586668.2227a1588-mffc=2288.33556 ffb=000.000022任意带（中中央子午午线1113度）距距离不加加改正的的计算结结果双定向附附合导线线计算点名观测角改正数方位角边长XVxYVy纵坐标 X横坐标 Ymyl384995755.088246

37、71164.8900154.3222430888.5552zydss8.54430-0.118384667866.47754684492.6055343.26554655.0311627.8899+4.8829-1866.6005-0.0062157342.57559-0.118384774199.19934683305.9388146.24553218.8566-1822.3221+1.6613121.0666-0.00211004.37751-0.118384772388.48854684426.9833331.02444249.2366218.0833+1.8837-1200.6559-

38、0.0024101196.43333-0.118384774588.40064683306.3000347.46117166.1422162.3722+1.2225-35.1911-0.0016102186.44332-0.118384776222.00024682271.0944354.30449182.6633181.8266+1.3347-17.4644-0.0017103122.40117-0.118384778055.17754682253.6122297.11006114.862252.4476+0.8847-1022.1774-0.0011114161.34223-0.11838

39、4778588.49984681151.4277278.45229266.307740.5549+1.9963-2633.2002-0.0025115185.00553-0.118384779011.01104678888.2000283.46222162.281138.6635+1.1196-1577.6115-0.0015116222.13222-0.118384779400.84414677730.5700325.59444254.7100211.1533+1.8878-1422.4448-0.0024117189.12115-0.118384881533.87724675588.097

40、7335.11559487.5300422.5688+3.5594-2044.4998-0.0046158133.56112-0.118384885800.03344673383.5533289.08111281.0644mfc384886722.16694671118.0199a1588-mffc=2289.08009 ffb=000.00002238带（中中央子午午线1114度）距距离不加加改正的的计算结结果双定向附附合导线线计算点名观测角改正数方位角边长XVxYVy纵坐标 X横坐标 Ymyl385226966.72287418817.2777152.4944330900.7551zyds

41、s8.54430-0.118384999477.05567432228.6766341.44113655.4855622.4677+14.0333-2055.4116+0.0005157342.57559-0.118385005833.55567430023.2655144.42112219.0100-2377.5114+4.6689126.5466+0.00021004.37751-0.118385003500.73307431149.8122329.20003249.4100214.5322+5.3340-1277.2007+0.0002101196.43333-0.11838500570

42、0.60027430022.6077346.03336166.2588161.3611+3.5559-40.0522+0.0001102186.44332-0.118385007355.52227429982.5566352.48008182.7900181.3500+3.9913-22.9033+0.0001103122.40117-0.118385009200.78867429959.6555295.28225114.942249.4436+2.4461-1033.7668+0.0001114161.34223-0.118385009722.68827428855.8888277.02448266.793332.7730+5.7712-2644.7778+0.0002115185.00553-0.118385110111.12247425591.1122282.03441162.394433.9934+3.4477-1588.8009+0.0001116