离散数学形成性考核作业（二）4847.docx

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1、离散数学学形成性性考核作作业（二二）第4章 几种特特殊图1试分分别构造造满足下下列条件件的无向向欧拉图图（1）有有偶数个个结点，奇奇数条边边（2）有有偶数个个结点，偶偶数条边边（3）有有奇数个个结点，偶偶数条边边（4）有有奇数个个结点，奇奇数条边边2分别别构造满满足下列列条件的的四个汉汉密尔顿顿图（1）偶偶数个结结点，奇奇数条边边（2）有有偶数个个结点，偶偶数条边边（3）有有奇数个个结点，偶偶数条边边（4）有有奇数个个结点，奇奇数条边边3试画画出一个个没有一一条欧拉拉回路，但但有一条条汉密尔尔顿回路路的图4如图图2.8是否为为欧拉图？试说明明理由图2.88 判判断是否否为欧拉拉图 5如如图2.

2、9是否为为汉密尔尔顿图？试说明明理由图2.99 判判断是否否为汉密密尔顿图图6试分分别说明明图4.3（aa）、（bb）与（cc）是否否为平面面图图2.110判断断是否为为平面图7试分分别求出出图2.11（a）、（bb）与（cc）的每每个图的的面的次次数图2.111 求面的的次数 8试试利用韦韦尔奇鲍威尔尔算法分分别对图图2.12（a）、（bb）与（cc）着色色图2.112 图的着着色9若GG是一个个汉密尔尔顿图，则则G一定是是( )A欧拉拉图 B平平面图 C连连通图10设设G是有n个结点点m条边的的连通平平面图，且且有k个面，则则k等于( )Am-n+2 BBn-m-2 Cn+m-2 Dmm+

3、n+211无无向连通通图 GG 是欧欧拉图的的充分必必要条件件是_12设设G是具有有n个结点点的简单单图，若若在G中每一一对结点点度数之之和大于于等于_，则则在G中存在在一条汉汉密尔顿顿路13现现有一个个具有个个奇数度度结点的的图，若若要使图图中有一一条欧拉拉回路，最最少要向向图中添添加_条边边第5章 树及其其应用1试指指出图22.133中那些是是树，那那些是森森林，并并说明理理由图2.113习题题1的图2试画画出图2.114中的的一个生生成树，并并说明其其中的树树枝、弦弦，以及及对应生生成树的的补图2.114习题题2的图3试画画出如图图2.115的完完全图KK5 的所所有不同同构的生生成树图

4、2.115习题题3的图4试求求出图2.116中的的最小生生成树及及其权值值图2.116习题题4的图 5给给定一组组权值为为1，22，2，33，6，77，9，112，是是求出相相应的一一个最优优树6无向向树T有有7片树树叶, 3个33度结点点,其余余的都是是4度结结点，则则T有（ ）个44度结点点？ A11 B2 C33 DD4 7无向向树T有有3个33度结点点,2个个4度结结点,其其余的都都是树叶叶，则TT有（ ）片树树叶？ A33 BB7 C99 DD111 8无向向树T有有1个22度结点点,3个个3度结结点,44个4度度结点,1个55度结点点,其余余的都是是树叶，则则T有（ ）片树树叶？ A112 BB144 C16 DD200 9无向向树T有有9片树树叶,55个3度度结点,其余的的都是44度结点点，则TT有几个个4度结结点？ A00 BB1 C2 DD3