程序员面试题精选329.docx

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1、程序员面面试题精精选1000题(10)在排排序数组组中查找找和为给给定值的的两个数数字数组20007-03-14 15:25:01阅阅读46663评评论155字字号：大大中小订阅题目：输输入一个个已经按按升序排排序过的的数组和和一个数数字，在在数组中中查找两两个数，使使得它们们的和正正好是输输入的那那个数字字。要求求时间复复杂度是是O(nn)。如如果有多多对数字字的和等等于输入入的数字字，输出出任意一一对即可可。例如输入入数组11、2、4、7、11、15和数数字155。由于于4+111=115，因因此输出出4和11。分析：如如果我们们不考虑虑时间复复杂度，最最简单想想法的莫莫过去先先在数组组中

2、固定定一个数数字，再再依次判判断数组组中剩下下的n-1个数数字与它它的和是是不是等等于输入入的数字字。可惜惜这种思思路需要要的时间间复杂度度是O(n2)。我们假设设现在随随便在数数组中找找到两个个数。如如果它们们的和等等于输入入的数字字，那太太好了，我我们找到到了要找找的两个个数字；如果小小于输入入的数字字呢？我我们希望望两个数数字的和和再大一一点。由由于数组组已经排排好序了了，我们们是不是是可以把把较小的的数字的的往后面面移动一一个数字字？因为为排在后后面的数数字要大大一些，那那么两个个数字的的和也要要大一些些，就有有可能等等于输入入的数字字了；同同样，当当两个数数字的和和大于输输入的数数字

3、的时时候，我我们把较较大的数数字往前前移动，因因为排在在数组前前面的数数字要小小一些，它它们的和和就有可可能等于于输入的的数字了了。我们把前前面的思思路整理理一下：最初我我们找到到数组的的第一个个数字和和最后一一个数字字。当两两个数字字的和大大于输入入的数字字时，把把较大的的数字往往前移动动；当两两个数字字的和小小于数字字时，把把较小的的数字往往后移动动；当相相等时，打打完收工工。这样样扫描的的顺序是是从数组组的两端端向数组组的中间间扫描。问题是这这样的思思路是不不是正确确的呢？这需要要严格的的数学证证明。感感兴趣的的读者可可以自行行证明一一下。参考代码码：/ Fiind twoo nuumb

4、eers witth aa suum iin aa soorteed aarraay/ Ouutpuut: turre iis ffounnd ssuchh twwo nnumbberss, ootheerwiise fallse/boool FinndTwwoNuumbeersWWithhSumm(intt daata, / a sorrtedd arrrayyunssignnediint lenngthh, / thee leengtth oof tthe sorrtedd arrrayy intt suum, / thhe ssumiint& nuum1, / thee fiirstt

5、nuumbeer, outtputtintt& nnum22 / thhe ssecoond nummberr, ooutpput)booll fooundd = fallse;if(llenggth bbehiind)lonng llongg cuurSuum = daataaheead + dattabbehiind;/ if thee suum oof ttwo nummberrs iis eequaal tto tthe inpput/ wwe hhavee fooundd thhemiif(ccurSSum = summ)numm1 = daatabehhindd;numm2 = d

6、aataaheead;fouund = ttruee;breeak;/ if thee suum oof ttwo nummberrs iis ggreaaterr thhan thee innputt/ deccreaase thee grreatter nummberrelsseiff(cuurSuum suum)aheead -;/ if thee suum oof ttwo nummberrs iis llesss thhan thee innputt/ inccreaase thee leess nummberrelssebehhindd +;retturnn fooundd;扩展：

7、如如果输入入的数组组是没有有排序的的，但知知道里面面数字的的范围，其其他条件件不变，如如何在OO(n)时间里里找到这这两个数数字程序员面面试题精精选1000题(11)求二二元查找找树的镜镜像树 20007-03-15 09:36:33 阅读339066 评论论9 字号号：大中中小订订阅题目：输输入一颗颗二元查查找树，将将该树转转换为它它的镜像像，即在在转换后后的二元元查找树树中，左左子树的的结点都都大于右右子树的的结点。用用递归和和循环两两种方法法完成树树的镜像像转换。例如输入入： 8 / 6 100/ /5 7 99 11输出： 88 / 100 6/ /111 99 77 55定义二元元查

8、找树树的结点点为：struuct BSTTreeeNodde / aa noode in thee biinarry ssearrch treee (BSTT)intt m_nVaaluee; / vvaluue oof nnodeeBSTTreeeNodde *m_pLeeft; / lleftt chhildd off noodeBSTTreeeNodde *m_pRiightt; / rrighht cchilld oof nnodee;分析：尽尽管我们们可能一一下子不不能理解解镜像是是什么意意思，但但上面的的例子给给我们的的直观感感觉，就就是交换换结点的的左右子子树。我我们试着着在遍历

9、历例子中中的二元元查找树树的同时时来交换换每个结结点的左左右子树树。遍历历时首先先访问头头结点88，我们们交换它它的左右右子树得得到： 88 / 10 6/ /9 11 5 7我们发现现两个结结点6和10的左左右子树树仍然是是左结点点的值小小于右结结点的值值，我们们再试着着交换他他们的左左右子树树，得到到： 88 / 100 6/ /111 99 77 5刚好就是是要求的的输出。上面的分分析印证证了我们们的直觉觉：在遍遍历二元元查找树树时每访访问到一一个结点点，交换换它的左左右子树树。这种种思路用用递归不不难实现现，将遍遍历二元元查找树树的代码码稍作修修改就可可以了。参参考代码码如下：/ Mi

10、irroor aa BSST (swaap tthe lefft rrighht cchilld oof eeachh noode) reecurrsivvelyy/ thee heead of BSTT inn innitiial calll/voiid MMirrrorRRecuursiivelly(BBSTrreeNNodee *ppNodde)if(!pNoode)retturnn;/ swaap tthe rigght andd leeft chiild subb-trreeBSTTreeeNodde *pTeemp = ppNodde-m_ppLefft;pNoode-m_pLee

11、ft = ppNodde-m_ppRigght;pNoode-m_pRiightt = pTeemp;/ mirrrorr leeft chiild subb-trree if nott nuulliif(ppNodde-m_ppLefft)MirrrorrReccurssiveely(pNoode-m_pLeeft); / mirrrorr riightt chhildd suub-ttreee iff noot nnulllif(ppNodde-m_ppRigght)MirrrorrReccurssiveely(pNoode-m_pRiightt); 由于递归归的本质质是编译译器生成成了一

12、个个函数调调用的栈栈，因此此用循环环来完成成同样任任务时最最简单的的办法就就是用一一个辅助助栈来模模拟递归归。首先先我们把把树的头头结点放放入栈中中。在循循环中，只只要栈不不为空，弹弹出栈的的栈顶结结点，交交换它的的左右子子树。如如果它有有左子树树，把它它的左子子树压入入栈中；如果它它有右子子树，把把它的右右子树压压入栈中中。这样样在下次次循环中中就能交交换它儿儿子结点点的左右右子树了了。参考考代码如如下：/ Miirroor aa BSST (swaap tthe lefft rrighht cchilld oof eeachh noode) Itteraativvelyy/ Inpput:

13、 pTTreeeHeaad: thee heead of BSTT/vvoidd MiirroorItteraativvelyy(BSSTreeeNoode *pTTreeeHeaad)if(!pTrreeHHeadd)retturnn;stdd:sstaccksstacckTrreeNNodee;staackTTreeeNodde.ppushh(pTTreeeHeaad);whiile(staackTTreeeNodde.ssizee()BSTTreeeNodde *pNoode = sstacckTrreeNNodee.toop();staackTTreeeNodde.ppop();/ s

14、waap tthe rigght andd leeft chiild subb-trreeBSTTreeeNodde *pTeemp = ppNodde-m_ppLefft;pNoode-m_pLeeft = ppNodde-m_ppRigght;pNoode-m_pRiightt = pTeemp;/ pussh lleftt chhildd suub-ttreee innto staack if nott nuulliif(ppNodde-m_ppLefft)staackTTreeeNodde.ppushh(pNNodee-mm_pLLeftt);/ pussh rrighht cchil

15、ld ssub-treee iintoo sttackk iff noot nnulllif(ppNodde-m_ppRigght)staackTTreeeNodde.ppushh(pNNodee-mm_pRRighht);程序员面面试题精精选1000题(12)从上上往下遍遍历二元元树队列 220077-033-199 211:177:033 阅读读37998 评评论5 字字号：大大中小订阅题目：输入一一颗二元元树，从从上往下下按层打打印树的的每个结结点，同同一层中中按照从从左往右右的顺序序打印。例如输入入 88 / 66 100 / / 5 7 9 111输出8 66 10 55 7 9 1

16、11。分析：这这曾是微微软的一一道面试试题。这这道题实实质上是是要求遍遍历一棵棵二元树树，只不不过不是是我们熟熟悉的前前序、中中序或者者后序遍遍历。我们从树树的根结结点开始始分析。自自然先应应该打印印根结点点8，同时时为了下下次能够够打印88的两个个子结点点，我们们应该在在遍历到到8时把子子结点66和10保存存到一个个数据容容器中。现现在数据据容器中中就有两两个元素素6和10了。按按照从左左往右的的要求，我我们先取取出6访问。打打印6的同时时要把66的两个个子结点点5和7放入数数据容器器中，此此时数据据容器中中有三个个元素110、5和7。接下下来我们们应该从从数据容容器中取取出结点点10访问问

17、了。注注意100比5和7先放入入容器，此此时又比比5和7先取出出，就是是我们通通常说的的先入先先出。因因此不难难看出这这个数据据容器的的类型应应该是个个队列。既然已经经确定数数据容器器是一个个队列，现现在的问问题变成成怎么实实现队列列了。实实际上我我们无需需自己动动手实现现一个，因因为STTL已经经为我们们实现了了一个很很好的ddequue（两两端都可可以进出出的队列列），我我们只需需要拿过过来用就就可以了了。我们知道道树是图图的一种种特殊退退化形式式。同时时如果对对图的深深度优先先遍历和和广度优优先遍历历有比较较深刻的的理解，将将不难看看出这种种遍历方方式实际际上是一一种广度度优先遍遍历。因

18、因此这道道题的本本质是在在二元树树上实现现广度优优先遍历历。参考代码码：#inccludde#inccluddeuusinngnaamesspacce sstd;strructt BTTreeeNodde / aa noode in thee biinarry ttreeeintt m_nnVallue; / vaaluee off noodeBTrreeNNodee *m_ppLefft; / leeft chiild of noddeBTrreeNNodee *m_ppRigght; / riightt chhildd off noode;/ Priint a bbinaary treee

19、 ffromm toop lleveel tto bbotttom levvel/ IInpuut: pTrreeRRoott - thee rooot of binnaryy trree/vooid PriintFFrommToppToBBotttom(BTrreeNNodee *ppTreeeRooot)if(!pTrreeRRoott)retturnn;/ gett a emppty queeuedeqque deequeeTreeeNoode;/ inssertt thhe rroott att thhe ttaill off quueueedeqqueTTreeeNodde.ppus

20、hh_baack(pTrreeRRoott);whiile(deqqueTTreeeNodde.ssizee()/ gett a nodde ffromm thhe hheadd off quueueeBTrreeNNodee *ppNodde = deequeeTreeeNoode.froont();deqqueTTreeeNodde.ppop_froont();/ priint thee noodecouut m_nnVallue m_ppLefft)deqqueTTreeeNodde.ppushh_baack(pNoode-m_pLeeft);/ priint itss riightt

21、chhildd suub-ttreee iff itt haasiff(pNNodee-mm_pRRighht)deqqueTTreeeNodde.ppushh_baack(pNoode-m_pRiightt);程序员面面试题精精选1000题(13)第一一个只出出现一次次的字符符字符串 20007-003-221 221:117:222 阅阅读54465 评论330 字号号：大中中小订订阅题目：在在一个字字符串中中找到第第一个只只出现一一次的字字符。如如输入aabacccdeeff，则则输出bb。分析：这这道题是是20006年goooglee的一道道笔试题题。看到这道道题时，最最直观的的想法是

22、是从头开开始扫描描这个字字符串中中的每个个字符。当当访问到到某字符符时拿这这个字符符和后面面的每个个字符相相比较，如如果在后后面没有有发现重重复的字字符，则则该字符符就是只只出现一一次的字字符。如如果字符符串有nn个字符符，每个个字符可可能与后后面的OO(n)个字符符相比较较，因此此这种思思路时间间复杂度度是O(n2)。我们们试着去去找一个个更快的的方法。由于题目目与字符符出现的的次数相相关，我我们是不不是可以以统计每每个字符符在该字字符串中中出现的的次数？要达到到这个目目的，我我们需要要一个数数据容器器来存放放每个字字符的出出现次数数。在这这个数据据容器中中可以根根据字符符来查找找它出现现的

23、次数数，也就就是说这这个容器器的作用用是把一一个字符符映射成成一个数数字。在在常用的的数据容容器中，哈哈希表正正是这个个用途。哈希表是是一种比比较复杂杂的数据据结构。由由于比较较复杂，STL中没有实现哈希表，因此需要我们自己实现一个。但由于本题的特殊性，我们只需要一个非常简单的哈希表就能满足要求。由于字符（char）是一个长度为8的数据类型，因此总共有可能256 种可能。于是我们创建一个长度为256的数组，每个字母根据其ASCII码值作为数组的下标对应数组的对应项，而数组中存储的是每个字符对应的次数。这样我们就创建了一个大小为256，以字符ASCII码为键值的哈希表。我们第一一遍扫描描这个数数

24、组时，每每碰到一一个字符符，在哈哈希表中中找到对对应的项项并把出出现的次次数增加加一次。这这样在进进行第二二次扫描描时，就就能直接接从哈希希表中得得到每个个字符出出现的次次数了。参考代码码如下：/ Fiind thee fiirstt chhar whiich apppearrs oonlyy onnce in a sstriing/ IInpuut: pSttrinng - thhe sstriing/ OOutpput: thhe ffirsst nnot reppeattingg chhar if thee sttrinng hhas, ottherrwisse 00/ccharr Fi

25、irsttNottReppeattinggChaar(ccharr* ppStrringg)/ invvaliid iinpuutiff(!ppStrringg)retturnn 0;/ gett a hassh ttablle, andd innitiialiize itconnstiintttablleSiize =2556;uunsiigneedinnthaashTTabllettablleSiize;foor(unssignnediintii = 0; i 0k+2 - 11n-11 - n-k-220 - n-k-11k-11 - nn-2把映射定定义为pp，则p(x)= (xx-k

26、-1)%n，即即如果映映射前的的数字是是x，则映映射后的的数字是是(x-k-11)%nn。对应应的逆映映射是pp-1(xx)=(x+kk+1)%n。由于映射射之后的的序列和和最初的的序列有有同样的的形式，都都是从00开始的的连续序序列，因因此仍然然可以用用函数ff来表示示，记为为f(nn-1,m)。根根据我们们的映射射规则，映映射之前前的序列列最后剩剩下的数数字f(n-1,mm)= p-11 ff(n-1,mm)=f(n-11,m)+k+1%n。把把k=mm%n-1代入入得到ff(n,m)=f(n-11,m)=ff(n-1,mm)+mm%nn。经过上面面复杂的的分析，我我们终于于找到一一个递归

27、归的公式式。要得得到n个数字字的序列列的最后后剩下的的数字，只只需要得得到n-1个数数字的序序列的最最后剩下下的数字字，并可可以依此此类推。当当n=11时，也也就是序序列中开开始只有有一个数数字0，那么么很显然然最后剩剩下的数数字就是是0。我们们把这种种关系表表示为： 00 n=11f(nn,m)= f(nn-1,m)+m%n n11尽管得到到这个公公式的分分析过程程非常复复杂，但但它用递递归或者者循环都都很容易易实现。最最重要的的是，这这是一种种时间复复杂度为为O(nn)，空空间复杂杂度为OO(1)的方法法，因此此无论在在时间上上还是空空间上都都优于前前面的思思路。思路一的的参考代代码：/

28、n inttegeers (0, 1, . nn - 1) forrm aa ciirclle. Remmovee thhe mmth froom / tthe cirrclee att evveryy tiime. Fiind thee laast nummberr reemaiininng / IInpuut: n - thhe nnumbber of inttegeers in thee ciirclle iinittiallly/ m - reemovve tthe mthh nuumbeer aat eeverry ttimee/ Outtputt: tthe lasst nnumb

29、ber remmainningg whhen thee innputt iss vaalidd,/ othherwwisee -11/iint LasstReemaiininng_SSoluutioon1(unssignnediint n, unssignnediint m)/ invvaliid iinpuutiff(n 11 | m 11)retturnn -11;unssignnediint i = 0;/ iniitiaate a llistt wiith n iinteegerrs (0, 1, . n - 11)lisst innteggerss;forr(i = 00; ii n

30、; + i)inttegeers.pussh_bbackk(i);lisst:iiterratoor ccuriinteegerr = inttegeers.beggin();whiile(inttegeers.sizze() 1)/ finnd tthe mthh inntegger. Noote thaat sstd:liist is nott a cirrclee/ so we shoouldd haandlle iit mmanuualllyfoor(intt i = 11; ii m; + i)currinttegeer +;if(ccuriinteegerr = inntegger

31、ss.ennd()currinttegeer = innteggerss.beeginn();/ remmovee thhe mmth inttegeer. Notte tthatt sttd:lisst iis nnot a ccirccle/ sso wwe sshouuld hanndlee itt maanuaallyylisst:iiterratoor nnexttinttegeer = + cuurinntegger;if(nnexttinttegeer = iinteegerrs.eend()nexxtinntegger = iinteegerrs.bbegiin();- cur

32、rinttegeer;inttegeers.eraase(currinttegeer);currinttegeer = neextiinteegerr;retturnn *(currinttegeer);思路二的的参考代代码：/ n inttegeers (0, 1, . nn - 1) forrm aa ciirclle. Remmovee thhe mmth froom / tthe cirrclee att evveryy tiime. Fiind thee laast nummberr reemaiininng / IInpuut: n - thhe nnumbber of inttegeers in thee ciirclle iinittiallly/ m - reemovve tthe mthh nuumbeer aat eeverry ttimee/ Outtputt: tthe lasst nnumbber remmainningg whhen thee innputt iss vaalidd,/ othherwwisee -11/