关于公务员招聘的数学模型1876.docx

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1、公务员的的招聘方方案06信息息与计算算科学22班 魏嘉1问题的的提出我国公务务员制度度已实施施了多年年，19993年年10月月1日颁颁布施行行的国国家公务务员暂行行条例规规定：“国家行行政机关关录用担担任主任任科员以以下的非非领导的的国家公公务员，采采用公开开考试、严格考考核的办办法，按按照德才才兼备的的标准择择优录用用”。目前前，我国国招聘公公务员的的程序一一般分三三步进行行：公开开考试（笔笔试）、面试考考核、择择优录取取。针对对公开考考试后，根根据考试试总分从从高到低低排序按按1:22的比例例选择进进入第二二阶段的的面试考考核，面面试考核核是由专专家对应应聘人员员的各个个方面都都给出一一个

2、等级级评分，根根据这个个等级的的评分，结结合笔试试成绩，首先不不考虑应应聘人员员本身的的申报志志愿,建建立一个个择优录录用方案案，其次，考虑应应聘人员员本身申申报类别别志愿，为招聘聘领导小小组设计计一个分分配方案案。再次，对你的的方法进进行一般般情况的的检验，最后，对你所所建模型型提出评评价。2 问题的分分析第一,对对给出的的公务员员招聘的的信息运运用偏大大型柯西西分布隶隶属函数数择优选选取个人人综合素素质成绩绩排名前前8名的的应聘人人员；第二，对录用用的人员员运用层层次分析析法和00-1型型整数规规划建立立择化按按需选用用方案的的数学模模型；第三，进一步步考虑应应聘人员员的申报报志愿情情况对

3、第第二所建建立的模模型的约约束条件件进调整整修改、添加，再同样样运用层层次分析析和0-1型整整数规划划建立择择优按需需按愿数数学模型型。第四，对模型型的一般般情况的的推广和和检验；最后，对你的的模型进进行综合合评价。3 模型的假假设(1) 知识面面、理解解能力、应变能能力、表表达能力力分别为为第1、2、33、4项项能力；(2) 各项能能力在综综合素质质成绩中中的权重重都是一一样的；(3) 招聘单单位在考考虑综合合素质成成绩时对对笔试和和面试的的成绩的的权重都都是一样样的；(4) 录用人人员时用用人单位位主要是是考虑各各项能力力的比例例关系；(5) 7部门门录用的的人数都都是1个个或者22个。4

4、 符号的约约定:四种工工作的类类别的权权重矩阵阵:录用人人员矩阵阵:第个应应聘人员员的差额额矩阵:第个人人应聘人人员的个个人权重重矩阵:录用人人员决策策变量:志愿决决策变量量5 模型的建建立及求求解5.1 不考虑虑应聘人人员的意意愿,按按应聘人人员总成成绩择优优录用5.1.1 录录用人员员录用人员员时，择优选选用综合合素质成成绩高的的应聘者者，在考虑虑应聘人人员的综综合素质质成绩分分数，应该考考虑应聘聘人员的的笔试成成绩和面面试成绩绩两部分分，由于面面试(复复试)的的各项能能力成绩绩没有明明确给定定具体分分数，仅仅是是专家组组们给出出的对个个个应聘聘人员的的各项能能力的等等级评价价，为了评评出

5、各个个应聘者者的综合合素质成成绩，我们首首先要对对这些专专家组们们的对各各项能力力评价等等级进行行量化。不妨设设相应的的评价等等级分别别对应的的量化数数值为；通过分分析题意意，我们采采用取偏偏大型柯柯西分布布隶属函函数来算算各个应应聘人员员的复试试成绩，即：其中为待待定系数数，同时我我们不妨妨假设专专家组对对应聘人人员的能能力评价价等级为为时，它的隶隶属度为为，即，能力评评价等级级为时，隶属度度为，即，假设能能力评价价等级低低于时(实际情情况是没没有的)隶属度度为，即，于是，通过方方程组的的求解就就可以确确定,将将其回代代中去可可求得；则专家家组对应应聘人员员的能力力评价等等级通过过量化运运用

6、偏大大型柯西西分布隶隶属函数数后的评评分为，利用这这个量化化值替代代已知给给出的个个个应聘聘人员的的各项能能力评价价等级，按照各各项能力力在总成成绩中所所占权重重一样，求出各各应聘人人员的相相应复试试综合评评分成绩绩；由于各各项能力力的评分分在总成成绩的权权重一样样，因此应应聘人员员的个人人面试的的综合评评分成绩绩就是各各项能力力量化值值后成绩绩总和的的平均值值。假设第第个应聘聘者的第第项能力力量化值值后成绩绩为，则第个应应聘人员员的综合合复试得得分为，为了比比较各个个应聘人人员的综综合素质质成绩方方便，我们把把综合复复试成绩绩转换为为百分制制成绩与与初试的的成绩加加起来，即，就可以以得到应应

7、聘人员员的综合合素质总总成绩。例如:应应聘人员员1，它的笔笔试成绩绩为2990，面试成成绩，专家组组们的评评价知识识面和理理解能力力为A，即知识识面和理理解能力力的的隶隶属度为为，应变能能力和表表达能力力的评价价是，即隶属属度，因此人人员的复复试成绩绩为：从而可得得它的综综合素质质成绩为为：运用以上上的方法法可得各各个应聘聘人员的的综合素素质的成成绩表如如下：应聘人员员笔试成绩绩面试成绩绩总成绩排名人员129095.663385.631人员228892.882380.822人员328880.993368.939人员428593.445378.453人员528390.663373.634人员62

8、8383.774366.7410人员728090.663370.637人员828092.882372.826人员928093.445373.455人员10028080.993360.9313人员11127880.993358.9314人员12227792.882369.828人员13327580.993355.9316人员14427583.774358.7415人员15527490.663364.6311人员16627390.663363.6312按照总成成绩的高高低排名名，择优录录用综合合素质成成绩高的的方法录录用的人人员为：人员；从而写写成录用用人员矩矩阵形式式为：。5.1.2 分配方方案

9、对给出的的每个人人的能力力等级与与各个工工作单位位的要求求比较，我们发发现只有有三个人人员满足足第二项项工作类类别，其余的的均不能能达到各各工作单单位的要要求，为选拔拔人才，因此工工作单位位要适当当降低要要求。在这里里引入权权重来标标识各个个应聘人人员对工工作的贴贴近度。若应聘聘者某能能力能满满足单位位的期望望要求时时，权重设设定为11，某能力力比工作作单位的的期望要要求水平平稍差时时，权重设设定为，能力与与期望要要求明显显相差很很多时，权重设设定为，能力与与期望要要求相差差特别明明显，权重设设为。先从各个个工作类类别出发发求解各各个工作作类别的的权重，采用层层次分析析法的思思想，建立成成对比

10、较较矩阵，然后求求出各个个工作类类别的最最大特征征根，进而求求它的最最大特征征的归一一化特征征向量，从而可可得到四四种能力力对于四四个类别别的特征征向量矩矩阵(这这里我们们称为四四种工作作类别的的权重矩矩阵)。例如:对对工作类类别1)，要求应应聘人员员的理解解能力和和表达能能力最高高，其次为为知识面面，最后为为应变能能力，故得成成对比较较矩阵如如下：其中即表表示知识识面和理理解能力力对工作作类别的的重要性性之比为为，即表示示知识面面和理解解能力对对工作类类别的重重要性之之比为，根据以以上的矩矩阵可得得成对比比较矩阵阵的最大大特征根根对应的的规范化化特征向向量为：，同理可可求得四四种能力力对于其

11、其它三个个工作类类别的权权重，从而得得四种能能力分别别对于四四种工作作类别的的权重矩矩阵：为了比较较个人能能力与各各工作单单位的贴贴近度，我们再再对被录录用的88个人员员同样按按照权重重设计法法，采用层层次分析析法，建立个个人成对对比较阵阵，同理求求出它的的最大特特征根的的归一化化特征向向量。为了方方便比较较四种工工作类别别与个人人能力的的贴近度度。我们把把所得个个归一化化特征向向量扩充充成为一一个阶的的矩阵(表示第第个人员员的人权权矩阵)，矩阵的的每一列列都是该该人员的的特征向向量。同时为为表示各各个人员员的个人人能力与与工作单单位的贴贴近度，我们定定义一个个差额矩矩阵。其中，用用矩阵形形式

12、表示示为。例如:对对人员11，它的知知识面和和理解能能力最高高，其次是是应变能能力和表表达能力力，故得成成对比较较矩阵：其中表示示应聘人人员1的的知识面面和理解解能力两两项能力力对比的的比例是是，表示应应聘人员员1的知知识面和和应变牟牟能力两两项能力力对比的的比例为为，运用矩矩阵性质质可得成成对比较较矩阵的的最大特特征根为为对应的的规范化化特征向向量为：。把所得得人员11的归一一化特征征向量，扩充成成它的权权重矩阵阵，再跟四四种工作作类别的的权重矩矩阵相比比较得到到一个差差额矩阵阵：根据“择择优按需需录用”的原则则，来确定定录用分分配方案案。“择优”就是选选择综合合分数较较高者，“按需”就是录

13、录取分配配方案使使得用人人单位的的评分尽尽量高，为此，用表示决决策变量量，即当录录用第个个应聘人人员，并将其其分配给给第个部部门时，；其它的的情况,表示第第个人员员的差额额矩阵，因此根根据“择优按按需录用用”原则把把问题就就可以转转化为下下面的优优化模型型：运用和编编程可得得以下的的录用方方案:部门序号号1234567应聘人员员的序号号12,5897412综合评分分5.555685.2 考虑虑应聘人人员的个个人申报报类别的的志愿 通过观观察4.1.11录用的的人员中中,被录录用的应应聘者所所申报的的志愿涉涉及范围围覆盖了了所有部部门，考虑择择优的情情况，还是录录用原来来8个综综合素质质排名前前

14、8名的的应聘人人员，即所录录用的人人员还是是原来的的人员矩矩阵，下来给给这8个个应聘人人员设计计一个按按需按志志愿分配配方案，同样利利用的层层次分析析法中的的成对比比较矩阵阵法，对原来来模型进进行调整整与前面面不同的的是在扩扩充个人人权重矩矩阵时，若第个志志愿是应应聘人员员没有申申报的，则此应应聘人员员的个人人权重矩矩阵的第第列全为为零。例如:应应聘人员员1的申申报类别别志愿是是和，则它的的个人权权重矩阵阵的第列列上的元元素全为为0,即即。同样用差差额矩阵阵法，比较个个人矩阵阵和四种种工作类类别的权权重矩阵阵得到一一个差额额矩阵:例如:应应聘人员员1的差差额矩阵阵为：考虑应聘聘人员志志愿就是是

15、在符合合应聘人人员所申申报的志志愿的情情况下，选项择择综合评评分素质质最高者者和用人人单位的的评分最最高者，为此，除了要要用到决决策变量量外，还要用用到个人人志愿决决策变量量，即当第第个应聘聘人员，被第个用用人单位位录用且且该用人人单位的的类别刚刚好符合合应聘人人员的申申报志愿愿时，其它情情况下，于是问问题又转转换成求求最大综综合评分分情况下下，用人单单位的总总体综合合评分最最高的优优化模型型：再运用和和编程求求解,可可得以下下录用分分配方案案：部门序号号1234567应聘人员员的序号号91,5812247综合评分分4.933865.3 一般般情况下下模型的的推广应应用(1) 对一般般情况下下

16、，即个应聘聘人员和和个用人人单位的的情况，用以上上的方法法还是适适用的。(2) 在第一一步择录录用综合合素质评评分高的的人员时时，应该包包括它们们所申报报的志愿愿一同考考虑，如果录录用人员员所报志志愿不能能覆盖所所有用人人单位，这时择择优选择择人员时时，就必须须择优选选择录用用人员所所申报的的志愿能能覆盖到到所有用用人单位位。(3) 两个择择优模型型的计算算量和规规模可能能将会增增大许多多，可能给给求解带带来一定定的难度度。但是实实际上用用人单位位的个数数一般不不会太大大，同样录录用的人人员也不不会太多多，实际操操作中，用人单单位还可可以把申申报本部部门的人人员先各各自进行行建模分分析，择优按

17、按需选用用自己所所需用的的人选，再从综综合总体体的情况况来考虑虑建立模模型求出出一个最最优录用用方案。(4) 模型还还可以考考各用人人部门的的基本情情况用人单位位的基本本情况如如下表：用人部门门工作类别别各用人单单位的基基本情况况福利待遇遇工作条件件劳动强度度晋升机会会深造机会会部门1(1)优优中多少部门2(2)中优大多少部门3(2)中优中少多部门4(3)优差大多多部门5(3)优中中中中部门6(4)中中中中多部门7(4)优中大少多对考虑个个人志愿愿的模型型，我们可可以从个个人要求求的情况况进行深深入的建建模，把模型型进一步步的修改改，增加个个约束条条件，深化规规划模型型；同样的的把基本本情况进

18、进行量化化，再按择择优按需需按愿建建立0-1型整整数优化化模型。(5) 本文的的思想还还可以应应用到研研究生、博士生生的招生生。6 模模型评价价6.1 模型的的优缺点点(1) 建模过程程中，把用工工作单位位对各种种素质能能力的要要求、应应聘人员员的笔试试成绩、面试成成绩等影影响招聘聘的因素素转化为为相应的的权重来来分析，使问题题简易化化。(2) 模型运运用差额额矩阵的的方法，使个人人能力素素质与用用人单位位贴近度度明显化化。(3) 本文把把所要解解决的问问题归结结为规划划模型,建立的的数学模模型清晰晰合理。(4) 模型的的缺点是是当取值值较大时时，模型的的运算量量将会很很大。6.2模模型的改改

19、进本模型运运用到成成对比较较矩阵，在算个个人权重重矩阵时时，可能在在应聘人人员多的的情况，给计算算量和规规模带来来难度，对此，我认为为可以设设计一个个程序，能通过过直接输输入个人人的专家家评分，就可能能得出个个人的差差额矩阵阵。参考文献献：1 姜启启源等.数学模模型(第第三版)M.北京京:高等等教育出出版社,20003年88月2 魏 然等等.对公公务员招招聘问题题的思考考J.工程程数学学学报(第第七期).20004年年12月月,第221卷:1377 3 韩中中庚.招招聘公务务员问题题的优化化模型与与评述J.工程数数学学报报(第七七期).20004年112月,第211卷:11474 汪培培庄.模模糊集合合论及其其应用M.上海:上海科科学技术术出版社社,19983年年5 白凤凤山等.数学建建模(上上册)M.哈尔滨滨:哈尔尔滨工业业大学出出版社,20003年6 李世世奇等.Mapple计计算机代代数系统统应用及及程序设设计MM.重重庆:重重庆大学学出版社社,19999 7 刘卫卫国等.mattlabb程序设设计与应应用MM.北北京:高高等教育育出版社社,20002年年8 王萼萼芳等.高等代代数(第第三版)M.北京京:高等等教育出出版社,20003年77月9 魏宗宗舒等.概率论论与数理理统计教教程MM.北北京:高高等教育育出版社社,20001年年6月第 10 页 共 10 页