一题多变(刘庆森).doc

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一题多变原题：将函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，求所得图象的函数表达式。来源:学科网解： 将函数中的x换成x+1，y换成y-1得变式1：作出函数的图象解： 函数=，它是由函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位得到。图象为： 来源:Z|xx|k.Com 变式2：求函数的单调递增区间解： 由图象知 函数的单调递增区间为：变式3：求函数的单调递增区间解： 由 得 所以函数的单调递增区间为变式4： 求函数的单调递增区间解： 由，所以函数的单调递增区间为来源:学科网变式5： 函数的反函数的图象的对称中心为（-1，3），求实数a解： 由知对称中心为（a+1，-1），所以它的反函数的对称中心为（-1，a+1），由题意知：a+1=3 得a=2。变式6 ：函数的图象关于y=x对称求a的值解： 因为函数的反函数是它本身，且过点（2，0），所以其反函数的图象必过点（0，2），即函数也过点（0，2），代入得a=-1。变式7： 设（a，b）与（c，d）都是函数f（x）的单调区间， 且则与的大小关系为（ ）（A）（B）（C）（D）不能确定解 ： 构造函数它在上都是增函数，但在上无单调性，故选D变式8：讨论函数在上的单调性。解： 由的图象知 ，当 时在上是增函数；当时在上为减函数