2020江苏省淮安市第一中学八年级上册国庆假期作业(二)(有答案).docx

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1、2020江苏省淮安市第一中学八上国庆假期作业（二） 班级：_姓名：_得分：_一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列图案属于轴对称图形的是()A. B. C. D. 2. 如图，已知AD平分BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有()A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对3. 以下图形中对称轴的数量小于3的是()A. B. C. D. 4. 如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B.下列结论中不一定成立的是()A. PA=PBB. PO平分APBC. OA=OBD. AB垂直平分OP5. 如图，ABC中，C=90，ED垂直平分AB，若AC=12，EC=5，且ACE

2、的周长为30，则BE的长为() A. 5B. 10C. 12D. 136. 下列各组条件中，可保证ABC与ABC全等的是()A. A=A，B=B，C=CB. AB=AB，AC=AC，B=BC. AB=CB，A=B，C=CD. CB=AB，AC=AC，BA=BC7. 把等腰直角三角形ABC，按如图所示立在桌上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点距离桌面5cm和3cm，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离DE的长为()A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 求不出来8. 一个数的算术平方根是它本身，这个数是()A. 1B. OC. 1D. 0或19. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形(

3、)A. 三条角平分线的交点B. 三条高的交点C. 三边的垂直平分线的交点D. 三条中线的交点10. 在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1.点A，B是方格纸中的两个格点正方形的顶点)，在这个55的方格纸中，若ABC是等腰三角形，则满足条件的格点C的个数是()A. 6个B. 8个C. 8个D. 9个二、填空题（本大题共8小题，共24分）11. 如图，ABCABC，其中A=36，C=24，则B=_12. 如图，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需要加条件_13. 在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则这辆车车顶

4、字牌上的字实际是_ 14. 如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则A=_度15. 如图，点P是ACB外的一点，点D，E分别是ACB两边上的点，点P关于CA的对称点P1恰好落在线段ED上，P点关于CB的对称点P2落在ED的延长线上，若PF=2.5，PD=3，ED=4，则线段P1P2的长为_16. 如图，在ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E，若AD为4cm，ABC的周长为26cm，则BCE的周长为_ cm17. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形

5、应该带第_块18. 如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么(a+b)2的值是_三、解答题（本大题共5小题，共66分）19. 计算：(1)12014+(12)2(2)0；(2)(4m3)(4m+3)(4m3)20. 已知：如图所示，(1)作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出ABC三个顶点的坐标(2)在x轴上画出点P，使PA+PC最小21. 如图，已在AB=AC，AD=AE，1=2，求证：B=C22. 如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC=PD，且P到OA，OB两条公路的距离相

6、等23. 数学课上，老师出示了如下的题目：“在等边ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且，如图1，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：(1)特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE_DB(填“”，“”或“=”)(2)特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE_DB(填“”，“”或“=”).理由如下：如图3，过点E做EF/BC，交AC于点F.(请你完成解答过程)(3)拓展结论，设计新题已知O是等边三角形ABD的边BD的中点，AB=4，E、F分别为射线AB、DA上一动

7、点，且EOF=120，若AF=1，求BE的长答案和解析1. C 解：根据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形故 2. C 解：AD平分BA BAD=CAD AB=AC，AD=AD ABDACD(SAS) BD=CD，B=C EDB=FDC BEDCFD(ASA) BE=FC AB=AC AE=AF BAD=CAD，AD=AD AEDAFD 3. D 解：A、有4条对称轴；B、有6条对称轴；C、有4条对称轴；D、有2条对称轴 4. D 解：OP平分AOB，PAOA，PBOBPA=PB OPAOPBAPO=BPO，OA=OBA、B、C项正确设PO与AB相交于EOA=OB

8、，AOP=BOP，OE=OEAOEBOEAEO=BEO=90 OP垂直AB而不能得到AB平分OP故D不成立 5. D 解：ED垂直平分AB，BE=AE，AC=12，EC=5，且ACE的周长为30，12+5+AE=30，AE=13，BE=AE=13， 6. D 解：A选项，给出的条件为AAA，因此不能确定两三角形全等；B选项，给出的条件为SSA，因此也不能确定两三角形全等；C选项，给出的条件为AAS与ASA，因此也不能确定两三角形全等；D选项，给出的条件为SSS，符合全等三角形的判定定理，因此能确定； 7. C 解：CEA=ADB=CAB=90，ECA+EAC=EAC+DAB=DAB+DBA=9

9、0，ECA=DAB，EAC=DBA，又AC=AB，AECBAD(ASA)，AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE=3+5=8(cm)故选C 8. D 解：根据算术平方根的定义，这个数是0或1 9. C 解：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点 10. D 解：如图所示：以A为顶点的等腰三角形共3个，以B为顶点的等腰三角形共有6个，所以，满足条件的格点C的个数是9个 11. 120 解：ABCABC，C=C=24，B=180AC=120， 12. AB=AC 解：还需添加条件AB=AC，ADBC于D，ADB=ADC

10、=90，在RtABD和RtACD中，AB=ACAD=AD，RtABDRtACD(HL)， 13. TAXI 解：IXAT是经过镜子反射后的字母，则这车车顶上字牌上的字实际是TAXI故答案为TAXI 14. 36 解：设A=x AD=BD，ABD=A=x，BDC=2x BD=BC C=BDC=2x，DBC=x 在BDC中x+2x+2x=180 x=36 A=36 15. 4.5 解：点P关于CA的对称点P1恰好落在线段ED上，P点关于CB的对称点P2落在ED的延长线上，PE=EP1，PD=DP2，PE=2.5cm，PD=3cm，DE=4cm，P2D=3cm，EP1=2.5cm，即DP1=DEEP

11、1=42.5=1.5(cm)，则线段P1P2的长为：P1D+DP2=1.5+3=4.5(cm) 16. 18 解：ED垂直平分AB，AE=BE，BD=AD=4cm，AB=8cm，ABC的周长为26cm，AC+BC=18cm，BCE的周长=BC+CE+AE=BC+CE+AE=18cm 17. 2 解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的 18. 25 解：根据题意得：c2=a2+b2=13，412ab=131=12，即2ab=12，则(a+b)2=a2+2ab+b2=13+12

12、=25， 19. 解：(1)原式=1+41 =2；(2)原式=4m316m2+9 =16m2+4m+6 20. 解：(1)分别作A、B、C的对称点，A、B、C，由三点的位置可知：A(1,2)，B(3,1)，C(4,3)(2)先找出C点关于x轴对称的点C(4,3)，连接CA交x轴于点P，(或找出A点关于x轴对称的点A(1,2)，连接AC交x轴于点P)则P点即为所求点 21. 证明：1=2，1+EAB=2+EAB，DAB=CAE，在DAB和EAC中DA=EADAB=EACAB=AC DABEAC，B=C 22. 解：如图，点P为所作 23. = = 解：(1)如图1中，结论：AE=BDABC是等边

13、三角形，AE=EB，BCE=ACE=30，ABC=60，ED=EC，D=ECD=30，EBC=D+BED，D=BED=30，BD=BE=AE故答案为=(2)结论：AE=BD.理由如下：如图2中，作EF/BC交AC于FAEF=B=60，A=60，AEF是等边三角形，AE=EF=AF，AFE=60，EFC=DBE=120，AB=AC，AE=AF，BE=CF，D=ECB=CEF，在DBE和FEC中，DBE=EFCD=CEFBE=CF，DBEEFC(AAS)，BD=EF=AE，BD=AE，故答案为=(3)解：当F在线段DA的延长线上，如图31，作OM/AB交AD于M，O为等边ABD的边BD的中点，OB=2，D=ABD=60，ODM为等边三角形，OM=MD=2，OMD=60，FM=FA+AM=3，FMO=BOM=120，EOF=120，BOE=FOM，而EBO=180ABD=120，OMFOBE(ASA)，BE=MF=3；当F点在线段AD上，如图32，同理可证明OMFOBE(ASA)，则BE=MF=AMAF=21=1综上所述，BE的长为1或3 第15页，共15页