可靠性基本概念7478.docx

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1、可靠性设设计主要要符号表表符号含 义符号含 义义符号含 义a裂纹尺寸寸，威布布尔分布布的位置置参数A有效性，有有效度r应力比N失效循环环次数，疲疲劳循环环数Np裂纹扩展展寿命A(t)有效度t-1应力比为为-1的的剪切疲疲劳极限限KIC平面应变变断裂韧韧性尺寸系数数_x随机变量量X的子子样均值值P(A)事件A发发生的概概率失效率P(AIIB)在事件BB已经发发生的条条件下事事件A发发生的条条件概率率(u)标准正态态分布函函数母体均值值F(x)随机变量量X的累累积分布布函数(简称分分布函数数)C置信度，费费用(t)修复率Rv2可靠度的的双侧置置信区间间上限E(x)随机变量量X的均均值q敏性系数数j

2、(u)标准正态态分布的的概率密密度函数数R可靠性，可可靠度相关系数数f(x)随机变量量X的概概率密度度函数s应力，母母体标准准差s2子样方差差自由度，变变异系数数，泊松松比K应力强度度因子Kc断裂韧性性RL1(R)可靠度的的单侧置置信区间间下限表面加工工系数sa应力幅RL2可靠度的的双侧置置信区间间下限M维修性，维维修度sb抗拉强度度s-1应力比为为-1的的疲劳极极限s子样标准准差sm平均应力力b威布尔分分布的尺尺度参数数ne有效子样样容量t时间sr应力比为为r的疲疲劳极限限MTTRR平均修复复时间ss屈服点Rv1可靠度的的单侧置置信区间间上限Ks有效应力力集中系系数T转矩，扭扭矩m(t)维修

3、时间间的概率率密度函函数s母体标准准差估计计值t切应力MTBFF平均无故故障工作作时间up标准正态态偏量ta切应力幅幅MTTFF失效前平平均工作作时间V(x)随机变量量X的方方差tm平均切应应力k威布尔分分布的形形状参数数g风险,置置信度的的风险P概率n工作安全全系数，工工作循环环次数，子子样容量量n许用安全全系数F失效概率率z可靠度系系数，联联结系数数a风险，显显著性水水平c循环，次次数sx随机变量量X的子子样标准准差as理论应力力集中系系数M(t)维修度可靠性的的概念可靠性的的经典定定义：产产品在规规定条件件下和规规定时间间内，完完成规定定功能的的能力产产品：指指作为单单独研究究和分别别试

4、验对对象的任任何元件件、设备备或系统统，可以以是零件件、部件件，也可可以是由由它们装装配而成成的机器器，或由由许多机机器组成成的机组组和成套套设备，甚甚至还把把人的作作用也包包括在内内。在具具体使用用“产品品”这一一词时，其其确切含含义应加加以说明明。例如如汽车板板簧、汽汽车发动动机、汽汽车整车车等。规规定条件件：一般般指的是是使用条条件,环环境条件件。包括括应力温温度、湿湿度、尘尘砂、腐腐蚀等，也也包括操操作技术术、维修修方法等等条件。 规定定时间：是可靠靠性区别别于产品品其他质质量属性性的重要要特征，一一般也可可认为可可靠性是是产品功功能在时时间上的的稳定程程度。因因此以数数学形式式表示的

5、的可靠性性各特征征量都是是时间的的函数。这里的的时间概概念不限限于一般般的年、月、日日、分、秒，也也可以是是与时间间成比例例的次数数、距离离。例如如应力循循环次数数、汽车车行驶里里程。 规定功功能：道道德要明明确具体体产品的的功能是是什么，怎怎样才算算是完成成规定功功能。产产品丧失失规定功功能称为为失效，对对可修复复产品通通常也称称为故障障。怎样样才算是是失效或或故障，有有时很容容易判定定，但更更多情况况则很难难判定。当产品品指的是是某个螺螺丛，显显然螺栓栓断裂就就是失效效；当产产品指的的是某个个设备，对对某个零零件损坏坏而该设设备仍能能完成规规定功能能就不能能算失效效或故障障，有时时虽有某某

6、些零件件损坏或或松脱，但但在规定定的短时时间内可可容易地地修复也也可不算算是失效效或故障障。若产产品指的的是某个个具有性性能指标标要求的的机器，当当性能下下降到规规定的指指标后，虽虽然仍能能继续运运转，但但已应算算是失效效或故障障。究竟竟怎样算算是失效效或故障障，有时时要涉及及厂商与与用户不不同看法法的协商商，有时时要涉及及当时的的技术水水平和经经济政策策等而作作出合理理的规定定。 能能力：只只是定性性的理解解是比较较抽象的的，为了了衡量检检验，后后面将加加以定量量描述。产品的的失效或或故障均均具有偶偶然性，一一个产品品在某段段时间内内的工作作情况并并不很好好地反映映该产品品可靠性性的高低低，

7、而应应该观察察大量该该种产品品的工作作情况并并进行合合理的处处理后才才能正确确的反映映该产品品的可靠靠性，因因此对能能力的定定量需用用概率和和数理统统计的方方法。按按产品可可靠性的的形成，可可靠性可可分为固固有可靠靠性和使使用可靠靠性。固固有可靠靠性是通通过设计计、制造造赋予产产品的可可靠性；使用可可靠性既既受设计计、制造造的影响响，又受受使用条条件的影影响。一一般使用用可靠性性总低于于固有可可靠性。可靠度 可靠度度是产品品在规定定条件下下和规定定时间内内，完成成规定功功能的概概率，一一般记为为R。它它是时间间的函数数，故也也记为RR（t）,称为可可靠度函函数。 图图1 图图2 如果用用随机变

8、变量T表表示产品品从开始始工作到到发生失失效或故故障的时时间，其其概率密密度为ff（t）如如上图所所示，若若用t表表示某一一指定时时刻，则则该产品品在该时时刻的可可靠度 图11对于不不可修复复的产品品，可靠靠度的观观测值是是指直到到规定的的时间区区间终了了为止，能能完成规规定功能能的产品品数与在在该区间间开始时时投入工工作产品品数之比比，即图图2式中中:N开始始投入工工作产品品数Na（t）到tt时刻完完成规定定功能产产品数，即即残存数数Nf（t）到tt时刻未未完成规规定功能能产品数数，即失失效数。可靠寿命命可靠寿命命：可靠靠寿命和和中位寿寿命 可可靠寿命命是给定定的可靠靠度所对对应的时时间，一

9、一般记为为t（RR）。如图1331-5所示示，一般般可靠度度随着工工作时间间t的增增大而下下降，对对给定的的不同RR，则有有不同的的t（RR），即即t（RR）=RR-1（RR）式中中R-1R的反反函数，即即由R（tt）=RR反求tt可靠寿寿命的观观测值是是能完成成规定功功能的产产品的比比例恰好好等于给给定可靠靠度时所所对应的的时间。累积失效效概率累积积失效概概率：累累积失效效概率是是产品在在规定条条件下和和规定时时间内未未完成规规定功能能（即发发生失效效）的概概率，也也称为不不可靠度度。一般般记为FF或F（tt）。 因为完完成规定定功能与与未完成成规定功功能是对对立事件件，按概概率互补补定理可

10、可得F（tt）=11-R（tt）对于于不可修修复产品品和可修修复产品品累积失失效概率率的观测测值都可可按概率率互补定定理，取取平均寿命命平均均寿命：平均寿寿命是寿寿命的平平均值，对对不可修修复产品品常用失失效前平平均时间间，一般般记为MMTTPP，对可可修复产产品则常常用平均均无故障障工作时时间，一一般记为为MTBBF。它它们都表表示无故故障工作作时间TT的期望望E（TT）或简简记为tt。如已知知T的概概率密度度函数ff（t），则则经经分部积积分后也也可求得得失效率和和失效率率曲线失效效率：失失效率是是工作到到某时刻刻尚未失失效的产产品，在在该时刻刻后单位位时间内内发生失失效的概概率。一一般记

11、为为,它它也是时时间t的的函数,故也记记为(t),称为失失效率函函数,有有时也称称为故障障率函数数或风险险函数. 按上上述定义义,失效效率是在在时刻tt尚未失失效产品品在t+t的的单位时时间内发发生失效效的条件件概率.即它反映映t时刻刻失效的的速率,也称为为瞬时失失效率.失失效率的的观测值值是在某某时刻后后单位时时间内失失效的产产品数与与工作到到该时刻刻尚未失失效的产产品数之之比,即即 失效率率曲线:典型的的失效率率曲线 失失效率（或或故障率率）曲线线反映产产品总体体个寿命命期失效效率的情情况。图图示133.1-8为失失效率曲曲线的典典型情况况，有时时形象地地称为浴浴盆曲线线。失效效率随时时间

12、变化化可分为为三段时时期： (1)早期失失效期，失失效率曲曲线为递递减型。产品投投稿使用用的早期期，失效效率较高高而下降降很快。主要由由于设计计、制造造、贮存存、运输输等形成成的缺陷陷，以及及调试、跑合、起动不不当等人人为因素素所造成成的。当当这些所所谓先天天不良的的失效后后且运转转也逐渐渐正常，则则失效率率就趋于于稳定，到到t0时失效效率曲线线已开始始变平。t0以前称称为早期期失效期期。针对对早期失失效期的的失效原原因，应应该尽量量设法避避免，争争取失效效率低且且t0短。 (2)偶偶然失效效期，失失效率曲曲线为恒恒定型，即即t0到ti间的失失效率近近似为常常数。失失效主要要由非预预期的过过载

13、、误误操作、意外的的天灾以以及一些些尚不清清楚的偶偶然因素素所造成成。由于于失效原原因多属属偶然，故故称为偶偶然失效效期。偶偶然失效效期是能能有效工工作的时时期，这这段时间间称为有有效寿命命。为降降低偶然然失效期期的失效效率而增增长有效效寿命，应应注意提提高产品品的质量量，精心心使用维维护。加加大零件件截面尺尺寸可使使抗非预预期过戴戴的能力力增大，从从而使失失效率显显著下降降，然而而过份地地加大，将将使产品品笨重，不不以济，往往往也不不允许。 (33)耗损损失效期期，失效效率是递递增型。在t11以后失失效率上上升较快快，这是是由于产产品已经经老化、疲劳、磨损、蠕变、腐蚀等等所谓有有耗损的的原因

14、所所引起的的，故称称为耗损损失效期期。针对对耗损失失效的原原因，应应该注意意检查、监控、预测耗耗损开始始的时间间，提前前维修，使使失效率率仍不上上升，如如图133.1-8中虚虚线所示示，以延延长寿命命不多。当然，修修复若需需花很大大费用而而延长寿寿命不多多，则不不如报废废更为经经济。失效率的概略略值零部件名名称失效效数/(1066h)零部件名名称最上限平均最下限机床铸件件(基础础铸件) 0.70.17750.0115一般轴承承1.00.50.022球轴承(高速、重载)3.5331.80.0775球轴承(低速、低载)1.7220.87750.0335轴套或轴轴承1.00.50.022滚子轴承承0

15、.00040.00020.022凸轮1.10.40.0001离合器0.9330.60.066电磁离合合器1.34480.68870.455弹性联轴轴器0.04490.02250.0227液压缸0.1220.00080.0001气压缸0.01130.00040.0005带传动1.53.87750.0002O型密封封圈0.0880.0220.1442橡胶密封封圈0.0330.0220.0111压力表7.84.00.1335齿轮0.2000.1220.01118齿轮箱(运输用用)0.3660.2000.111扇形齿轮轮1.80.91120.0551箱体2.0551.10.0551电动机0.5880.

16、30.111液压马达达7.1554.31.455转动密封封1.1220.70.255滑动密封封0.9220.30.111轴0.6220.3550.155弹簧0.22210.111250.0004弹簧(校校准用)0.4220.2220.0009弹簧(恢恢复力用用)0.02220.01120.0001阀门85.12.0可靠性特特征量间间的关系系 可靠性性特征量量中可靠靠度R（tt），累累积失效效率(也也叫不可可靠度)F（tt）、概概率密度度f（tt）和失失效率（t）是是四个基基本函数数,只要要知道其其中一个个,则所所有变量量均可求求得.基基本函数数间的关关系见下下表。可靠性特特征量R(t)F(t)

17、f(t)(t)R(t)(可靠靠度)-1-F(t)F(t)(累积积失效率率)1-R(t)-f(t)(概率率密度)-(t)(失效效率)-各类产品品常用的的可靠性性指标使用条件件连续使用用一次使用用可否修复复可修复不可修复复可修复不可修复复维修种类类预防维修修事后维修修用到耗损损期一定时间间后报废废预防维修修 产品示例例电子系统统、计算算机、通通信机、雷达、飞机、生产设设备家用电器器、机械械装置电子元器器件、机机械零件件、一般般消费品品实行预防防维修的的零部件件、广播播设备用用电子管管武器、过过载荷继继电器、救生器器具保险丝、闪光灯灯雷管常用指示示可靠度、有效度度、平均均无故障障工作时时间、平平均修

18、复复时间平均无故故障工作作时间、有效寿寿命、有有效度失效率、平均寿寿命失效率、更换寿寿命成功率成功率可靠性的的技术 可靠性性的技术术基础范范围是相相当广泛泛的，大大致分为为定性和和定量的的两大类类方法。定定量化的的方法要要从故障障（失效效）的概概率分布布讲起，如如何能定定量地设设计、试试验、控控制和管管理产品品的可靠靠性。定定性方法法则是经经验为主主，也就就是要把把过去积积累处理理失效的的经验设设计到产产品中，使使它具有有免故障障的能力力。定性性和定量量方法是是相辅相相成的。可靠性性设计和和试验分分析技术术，其目目的是在在设计阶阶段预测测和预防防所有可可能发生生的故障障和隐患患，消除除于未然然

19、，把可可靠性设设计到产产品中去去。事中中分析指指产品在在运行中中的故障障诊断、检测，和和寿命预预测技术术，以保保持运行行的可靠靠性。事事后分析析指产品品发生故故障或失失效后的的分析，找找出产品品故障模模式的原原因，研研究预防防故障的的技术。尤其是是事前分分析，这这便是可可靠性研研究重点点的重点点，美国国工业中中90%的可靠靠性成本本用于设设计上，而而且在提提高可靠靠性方面面已积累累了不少少经验和和技术，以以下作简简单介绍绍。一、可靠性性设计经经验（11）选择择设计方方案时尽尽量不采采用还不不成熟的的新系统统和零件件，尽量量采用已已有经验验并已标标准化的的零部件件和成熟熟的技术术。（22）结构构

20、简化，零零件数削削减。如如日本横横河记录录仪表110年中中无件数数削减330%，大大大提高高了可靠靠性。（33）考虑虑功能零零件的可可接近性性，采用用模块结结构等以以利于可可维修性性。（44）设置置故障监监测和诊诊断装置置。（55）保证证零件部部设计裕裕度（安安全系数数/降额额）。（66）必要要时采用用功能并并联、冗冗余技术术。如日日本的液液压挖掘掘机等，采采用双泵泵、双发发动机的的冗余设设计。（77）考虑虑零件的的互换性性。（88）失效效安全设设计（FFailluree Saafe），系系统某一一部分即即使发生生故障，但但使其限限制在一一定范围围内，不不致影响响整个系系统的功功能。（99）安

21、全全寿命设设计（SSafee Liife），保保证使用用中不发发生破坏坏而充分分安全的的设计。例如对对一些重重要的安安全性零零件如汽汽车刹车车，转向向机构等等要保证证在极限限条件下下不能发发生变形形、破坏坏。（110）防防误操作作设计（FFooll prrooff）（111）加加强连接接部分的的设计分分析，例例如选定定合理的的连接、止推方方式。考考虑防振振，防冲冲击，对对连接条条件的确确认。（112）可可靠性确确认试验验，在没没有现成成数据和和可用的的经验时时，这是是唯一的的手段。尤其机机械零部部件的可可靠性预预测精度度还很低低。主要要通过试试验确认认。二、可靠性性设计辅辅助措施施 为了了使设

22、计计时能充充分地预预测和预预防故障障，把更更多的失失效经验验设计到到产品中中，因而而必须邦邦助设计计人员掌掌握充分分的故障障情报资资料和设设计依据据。采取取以下措措施：（11）可靠靠性检查查表，从从可靠性性观点出出发，列列出设计计中应考考虑的重重点。设设计时逐逐项检查查。考虑虑预防的的对策。（2）推推行FMMEA，FFTA方方法。FFMEAA（失效效模式影影响分析析）和FFTA（故故障树分分析）是是可靠性性分析中中的重要要手段。FMEEA是从从零部故故障模式式入手分分析，评评定它对对整机或或系统发发生故障障的影响响程度，以以此确定定关键的的零件和和故障模模式。FFTA则则是从整整机或系系统故障

23、障开始，逐逐步分析析到基本本零件的的失效原原因。这这两种方方法在国国外被看看作是设设计图纸纸一样重重要，作作为设计计的技术术标准资资料，它它收集总总结了该该种产品品所有可可能预料料到的故故障模式式和原因因。设计计者可以以较直观观地看到到设计中中存在的的问题。（3）故故障事例例集。把把过去技技术上的的失败和和改进的的事例作作成手册册，供设设计者随随进参考考。通常常用简图图表示，将将故障和和改进作作对比。对故障障的原因因、情况况附有简简单说明明。这手手册是各各公司积积累的技技术财富富，视同同设计规规范同等等重要。（4）数数据库。广泛有有效地收收集设计计、制造造中的失失败和改改进经验验，试验验和实际

24、际用的数数据形成成检索系系统和数数据库，使使设计者者能超越越本单位位充分利利用别人人实践过过的经验验。如电电子产品品已形成成世界性性可靠性性信息交交换网。（5）设设计、试试验规范范的不断断充实、改善。从使用用实际得得来的故故障教训训要反馈馈到设计计、试验验方法的的改进中中，要将将这些改改进效果果作为产产品设计计规范（包包括材料料选定，结结构形式式，许用用应力，安安全系数数值）和和试验标标准的改改进依据据，使它它们成为为设计技技术的一一部分。随着可可靠性工工作开展展。必须须加强设设计、试试验规范范的研究究，命名名如试验验规范的的制定要要以实地地使用条条件分析析为基础础，要调调查出场场的回收收品和

25、试试验室加加速试验验件作对对比，计计算强化化系数。通过失失效分析析反推，验验证试验验条件是是否合适适，从而而不断改改进试验验方法和和标准。因而这这些规范范都是公公司的财财富，对对外不轻轻易泄密密。如日日本小松松10年年中试验验标准增增加三倍倍，丰田田的试验验标准有有15000项之之多。也也可见各各公司对对试验的的重视程程度。三三、加强强失效物物理技术术研究 失效物物理是研研究故障障的原因因，材料料劣化的的机制，缺缺陷的检检测和消消除，寿寿命预测测和强化化寿命机机理，以以及应力力分析等等技术。对于机机械来说说，主要要研究它它的常见见失效模模式，如如蠕变，冲冲击振动动，疲劳劳、断裂裂、磨损损、润滑

26、滑、腐蚀蚀等。近近年来，失失效物理理技术日日举国受受到各国国重视。例如，由由美国政政府财政政授助的的机械故故障研究究小组（MMFWGG）的影影响及大大，它有有四个技技术咨询询委员会会：（11）诊断断、检测测；（22）故障障；（33）设计计；（44）现有有技术的的应用推推广。研研究的对对象有系系统为燃燃气轮机机，叶片片、轴、轴承、齿轮、接头、键槽、转动件件、活塞塞等。该该小组自自60年年成立之之后，每每年召开开122次的技技术讨论论会，至至今已有有三十余余届，许许多失效效预防和和检测技技术已投投入实用用。另外外，国外外企业都都十分重重视产品品的失效效分析工工作，千千方百计计回收失失效的零零件和残

27、残骸加以以分析。目的是是找出失失效原因因，作出出合更换换改进决决策，避避免内类类事故再再发生。因而除除各大企企业配备备有完善善的失效效分析设设施外，还还设有公公共的失失效分析析中心。公司和和保险机机构的技技术部门门都承担担分析的的任务。 总之之，为确确保产品品可靠，少少出故障障，必须须加强故故障的事事前（设设计），事事中（运运行的故故障诊断断）和事事后（失失效分析析）的分分析研究究工作。1 维修修度 维修度度是在规规定条件件下使用用的产品品，在规规定时间间内按照照规定的的程序和和方法进进行维修修时，保保持或恢恢复到能能完成规规定功能能状态的的概率。它是维维修时间间的函数数，记为为M（）,称称为

28、函数数。 如如果用随随机变量量T表示示产品从从开始维维修到修修复的时时间，其其概率密密度为mm（），则则2 修复复率 修复率率是修理理时间已已达到某某个时刻刻尚未修修复的产产品，在在该时刻刻后的单单位时间间内完成成修理的的概率，记记为（）3 平均均修复时时间 平均修修复时间间为修复复时间的的均值,记为,或MMTTRR维修性和和可靠性性特征量量对应关关系 可靠性性是研究究产品由由正常状状态转到到故障状状态之间间时间tt的分布布及其平平均时间间(MTTTF,MTBBF)。维修性性是研究究产品由由故障状状态恢复复到正常常状态之之间时间间的分分布及其其平均时时间（MMTTRR）的。掌握维维修性和和可靠

29、性性特征量量的对应应关系，则则研究可可靠性的的统计分分析方法法就可同同样用于于研究维维修性。 维修修性和可可靠性特特征量的的对应关关系如下下图和下下表所示示。图中中F（tt）与MM（）相相对应，FF（t）越越高表示示失效概概率越高高，M（）越高高表示修修复概率率越高。失效与与修复，共共效果是是对立的的，就广广义可靠靠性而言言，F（tt）越低低，M（）越高高，则可可靠性越越佳。平平均修复复时间、平均修修复率等等观测值值与对应应的平均均寿命、平均失失效率等等观测值值计算法法均类似似。可靠性与与维修性性对应关关系项目可靠性维修性累积分布布函数概率密度度失效率和和修复率率指数分布布累积分布布平均时间间

30、可靠性试试验 进行可可靠性设设计时，为为明确所所涉及产产品可靠靠性的要要求，指指定可靠靠性的目目标、预预计和验验证可靠靠性有关关特征量量等，必必须掌握握可靠性性数据。可靠性性实验是是获得可可靠性数数据的重重要手段段。可靠靠性实验验是为了了提高或或证实产产品（包包括系统统、身背背、零部部件及材材料）可可靠性而而进行试试验的总总称。寿寿命试验验是可靠靠性试验验的一个个很重要要的部分分，是评评价分析析产品寿寿命特征征量所进进行的试试验。寿寿命试验验的几种种分类11 根据据试验场场所分类类：根据据试验截截止情况况分类根根据试验验中失效效后是否否用新事事件替换换后继续续试验分分类（11）现场场寿命试试验

31、 这这是产品品在实际际使用条条件下观观测到的的实际寿寿命数据据，最能能说明产产品可靠靠性的特特征，可可以说是是最终的的客观标标准。因因此，收收集现场场中产品品的寿命命数据很很重要。然而，收收集现场场数据也也会遇到到各种困困难，需需要时间间长，工工作情况况也难以以一致，而而且必须须要有相相应的组组织管理理工作。（2）实实验室寿寿命试验验 实验验室试验验是模拟拟现场情情况的试试验，它它将现场场重要的的应力条条件搬到到实验室室，并加加以人工工的控制制，也可可进行影影响寿命命的单项项或少数数几项应应力组合合的试验验，也可可设法缩缩短试验验时间加加速取得得试验的的结果。2 根根据试验验截止情情况分类类（

32、1）全全数寿命命试验 样本全全部失效效才停止止试验。这种试试验可以以获得较较完整的的数据，统统计分析析结果也也较为可可信。但但是所需需试验时时间较长长，甚至至难以实实现。（22）实时时截尾寿寿命试验验 试验验到规定定的时间间，不管管样本已已失效多多少，试试验就截截止。（33）定数数截尾寿寿命试验验 试验验到规定定的失效效数时试试验就截截止。若若规定失失效数为为全部试试样n，即即为全数数寿命试试验。33 根据据试验中中失效后后是否用用新事件件替换后后继续试试验分类类（1）有有替换定定时截尾尾试验；（2）有有替换定定数截尾尾试验；（3）无无替换定定时截尾尾试验；（4）无无替换定定数截尾尾试验（包包

33、括全数数寿命试试验）。 此此外尚有有分组最最小值寿寿命试验验，中止止寿命试试验等。分组最最小值寿寿命试验验是将nn个试件件分为mm个组，各各组试件件同时试试验到11个失效效就截止止试验，以以节省试试验时间间。中止止寿命试试验在试试验开始始时，样样本大小小为n，随随着试验验的进行行，有些些试件中中余逐渐渐截止，这这在收集集现场数数据时，就就常发生生这种情情况。可靠性中中常用的的概率分分布名称记号号概率分布布及其定定义域、参数条条件均值E(X)方差D(X)图形二项分布布npnpq 二项分分布：当当进行一一种试验验只有两两种可能能的结果果时，叫叫成败型型试验。在可靠靠性工程程中，二二项分布布可用来来

34、计算部部件相同同并行工工作冗余余系统的的成功概概率，也也适用于于计算一一次使用用系统的的成功概概率。可靠性中中常用的的概率分分布名称记号号概率分布布及其定定义域、参数条条件均值E(X)方差D(X)图形泊松分布布P（） 泊松分分布：一一个系统统，在运运行过程程中由于于负载超超出了它它所能允允许的范范围造成成失效，在在一段运运行时间间内失效效发生的的次数XX是一随随机变量量，当这这随机变变量有如如下特点点时，XX服从泊泊松分布布。特点点1：当当时间间间隔取得得极短时时，智能能有0个个或1个个失效发发生；特特点2：出现一一次失效效的概率率大小与与时间间间隔大小小成正比比，而与与从哪个个时刻开开始算起

35、起无关；特点33：各段段时间出出现失效效与否，是是相互独独立的。例如：飞机被被击中的的炮弹数数，大量量螺钉中中不合格格品出现现的次数数，数字字通讯中中传输数数字中发发生的误误码个数数等随机机变数，就就相当近近似地服服从泊松松分布。可靠性中中常用的的概率分分布名称记号号概率分布布及其定定义域、参数条条件均值E(X)方差D(X)图形超几何分分布H(n,MM,N)可靠性中中常用的的概率分分布名称记号号概率分布布及其定定义域、参数条条件均值E(X)方差D(X)图形正态分布布(高斯斯分布)N(,)2 正态分分布：是是在机械械产品和和结构工工程中，研研究应力力分布和和强度分分布时，最最常用的的一种分分布形式式。它对对于因腐腐蚀、磨磨损、疲疲劳而引引起的失失效分布布特别有有用。可靠性中中常用的的概率分分布名称记号号概率分布布及其定定义域、参数条条件均值E(X)方差D(X)图形均匀分布布u(aa.b)可靠性中中常用的的概率分分布名称记号号概率分布布及其定定义域、参数条条件均值E(X)方差D(X)图形威布尔分分布(型 极极值分布布)W(k,aa,b) 威布尔尔分布：在可靠靠性工程程中被广广泛应用用，尤其其适用于于机电类类产品的的磨损累累计失效效的分布布形式。由于它它可以利利用概率率纸很容容易地推推断出它它的分布布参数，被被广泛应应用与各各种寿命命试验的的数据处处理。