人教版数学八年级初二上册-数学上册14.2.1-平方差公式-名师教学教案-教学设计反思.doc

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1、好好学习 天天向上14.2.1平方差公式敎學设计敎學目标知识技能:理解平方差公式,能运用平方差公式进行计算。过程与方法:经历对平方差公式的探究,培养学生的数形结合和抽象思维能力； 在探索平方差公式的过程中提高学生灵活运用公式解决问题的能力。情感态度与价值观:让学生感受到数学源于生活,又可应用于生活,提高学习兴趣和信心。 敎學重难点重点:理解和掌握平方差公式；难点:灵活应用平方差公式（变式）。敎學方法教法:引导发现法为主,多媒体演示法为辅。敎學手段:多媒体课件 课型；课时:新授课；1课时敎學过程（一）复习引入同学们,多项式与多项式是如何相乘的？（a+b）(m+n)=?学生利用多项式乘以多项式的法

2、则计算,得出结果。（a+b）(m+n)=am+an+bm+bn（二）自主学习计算下列多项式的积（x 1)( x1）； x2 1（m 2)( m2）； m2 4（2m 1)(2m1）； 4m2 1（5y z)(5yz）. 25y2 z2（三）合作探究（x 1)( x1）； x2 1（m 2)( m2）； m2 4（2m 1)(2m1）； 4m2 1（5y z)(5yz）. 25y2 z2想一想:1.每一个式子里面有几个数？ 2.每个式子里面等号左右两边有哪些运算？ 3.你能用一个公式表示你所发现的规律吗？（四）成果展示平方差公式1.符号表示:(a+b)(ab)=a2-b22.内容:两数和与这两数

3、差的积,等于这两数的平方差.（五）点拨提升平方差公式的几何验证 边长为a的正方形纸板缺了一个边长为b的正方形角,经裁剪后拼成了一个长方形. 你能分别表示出裁剪前后的纸板的面积吗？ 你能得到怎样的一个结论？学生自主画图、计算,小组合作交流、归纳发现:平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。用式子表示,即:(a+b)(ab)=a2-b2公式变形:（六）典例精析例1 计算:(1) (3x2 )( 3x2 ) (2)（-x+2y)(-x-2y)解:（1）原式=(3x)222=9x24(2) 原式 (-x)2 - (2y)2 x2 - 4y2（七）巩固练习利用平方差公式计算:(1

4、)(3x5)(3x5) (2)(2ab)(b2a)(3)(7m8n)(8n7m)解:(1)原式=(3x)2529x225(2)原式=(2a)2b24a2b2(3)原式=(7m)2(8n)249m264n2（八）课堂小结1、试用语言表述平方差公式两个数的和与这两个数的差的积,等于它们的平方差。2、应用平方差公式时要注意一些什么？运用平方差公式时,要紧扣公式的特征, 找出相等的“项”和符号相反的“项”,然后应用公式；对于不符合平方差公式标准形式者,要利用加法交换律,或提取两“”号中的“”号,变成公式标准形式后,再用公式。板书设计14.2.1平方差公式平方差公式:两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差。用式子表示,即:公式变形:计算步骤:1、判断；2、调整；3、分步解。平方差公式验证例题练习作业布置作业本:课本112页 习题14.2 第1题敎學反思:4- -