圆复习教学设计.docx

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1、圆复习教学设计第1篇：圆的复习教学设计 圆的复习 教材来源：北师大版小学数学教材六年级上册 内容来源：教材第103页第1-4题与圆相关的复习 课时：一课时 授课对象：六年级6班学生 设计者：赵磊/郑州市郑东新区昆丽河小学 目标确定的依据 1.基于圆新授课，课程标准的相关要求 通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长计算公式；探索并掌握圆的面积公式，能解决实际问题。 2.基于教材分析 本册教材在总复习的图形几何部分安排了4道与圆相关的习题，分别考察圆的特征，圆的周长与面积的计算，以及与圆相关的实际问题。教材这样编排符合六年级学生的认知规律，能够帮助学生进行习题与知识点之间的归类、整理

2、；为学生梳理知识之间的联系，做了一个好的范本。教材的习题在知识的广度上很全面，但在深度方面还需要老师结合本班学生的实际创造性的去使用。因此本节课应结合教材实际，以知识梳理为基础；习题练习与变式练习为中心，起到查漏补缺的作用。 3.基于学情分析 本节课是学生在学习过圆这一单元的基础上进行的复习课。学生已经熟悉了与圆有关的各个知识点，学生也已经达到了课程标准的相关要求。但由于本单元是本册书的起始单元。学生对本部分知识学习的时间已经较长，可能存在知识的遗忘。所以本课采用单元复习的方式，通过知识梳理、习题的感知与实践、查漏补缺、内化提升的复习主线。从而帮助学生形成知识的自然内化，使得学生的整体水平得以

3、提高。 教学目标 1通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。 2通过将圆的知识进行整合，学生能创造性的解决实际问题。 3.通过圆的复习，学生能够发现知识之间的相互联系与数学思想方法应用。 教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。 教学难点：从探究活动过程中对知识进行系统梳理；用数学思想方法解决实际问题。 教学准备：课件、学具、圆规、作业纸。 教学过程： 一、交流整理、博采众长（12分钟） 师：同学们坐的真精神。今天这节课我们来聊一聊圆的有关知识“圆的复习课”（板书课题：圆的复习课） 师：我们已经学习

4、了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗？ 小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。 学生汇报交流，教师及时板书相关内容。 （1）圆的认识： 圆心O：决定圆的位置； 直径d：决定圆的大小； 半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r； 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 （2）圆的周长： 围成圆的曲线的长度叫圆的周长。 圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。 圆周长的计算： 。 （3）圆的面积： 由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。 圆面积计算： 圆环的面积： 。 【设计意图】通过独立思考、小

5、组交流，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。 二、基于习题、创新思维（18分钟） 师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来研究几个问题，你有信心吗？ 1说一说这是一个怎样的圆？你会量什么？ 2知道了它的直径和半径你还会算什么？ 3.赵老师用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3分米，这个圆的面积是多少？ 没有给出半径和直径，你是怎样计算面积的，你发现了什么？ 【设计意图】将圆的知识和生活实际结合起来，体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。 2昆丽河小学前广场的水池是

6、圆形布局，半径长2m，在圆形水池的中心有一个半径1m圆形花坛。（课件出示题目情境） （1）学校想在圆形水池的四周安装护栏，请问需要安装多少米的护栏？ 教师：请同学们思考，求走的护栏长度就是求什么？该怎么求？（因为水池是一个圆形布局，所以水池一周的长度就是求圆的周长，根据12.56 m。） ，=2 m，就能求出圆的周长是 （2）求中间养鱼的水域面积是多少平方米？（引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。） 【设计意图】通过计算圆的周长与面积的计算，提高学生的读题能力，并融合用周长与面积的内容，强化学生的空间观念；求圆形花坛的面积其实就是圆环面积的变式

7、，提升学生的知识迁移能力，提高学生应用能力。 三、知识整合，查漏补缺（7分钟） 1你觉得可以画几个？ 师：你觉得解决这个问题你有什么办法？真的要画一画吗？动手试试 生独立完成汇报： 师：如果要画一个最多的圆，是多大的圆。 2.大圆与小圆有什么关系？ 追问：它们的直径比是多少？（2：3）周长的比是多少？（2：3）面积的比是多少？（4：9） 根据以上的计算，你发现了什么？ 【设计意图】通过计算发现大圆与小圆的关系，一方面提高学生的推理能力；另一方面，提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。 四、回顾总结，交流收获（3分钟） 教师：说说这节课我们学习了什么？给你印象最深的是什么？ 【设计意

8、图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己对知识的掌握情况。 第2篇：圆复习课教学设计 单元复习课 圆 一、复习内容 教科书第77页的整理和复习和练习十七。 二、复习目标 1.通过归纳整理本单元所学的和圆相关的基本知识，加深对圆的特征的理解，巩固有关圆的周长和面积的计算方法，加深对扇形的认识。 2.通过回顾梳理，提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结、归纳的能力。 三、复习重难点 自主交流整理知识的过程和方法，找到知识间的联系，自主构建知识系统；灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问题。 四、资料准备 圆复习课教学课件 五、复习设计 （一）回顾 1.本单元我们学习

9、了哪些有关圆的知识？ （1）梳理基本知识点 引导学生有层次的汇报课前整理的本单元的知识点，汇报时注重生生之间的互动和评价。 圆的认识 师：本单元我们先认识了圆，请大家用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。 思考1：圆有哪些特征？ 先独立完成，交流汇报。 小结：圆有无数条半径和无数条直径。同一圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍。把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。圆心确定了圆的位置，半径决定了圆的大小。 圆的周长 师：我们认识了圆的特征之后，学习了圆的周长，知道了一个圆的周长总是它的直径的 1 / 8 3倍多一些，明白了Cd或C2r

10、 思考2：的意义是什么？它是怎样得出来？ 讨论交流。 归纳小结：是任意圆与它直径的比值，是一个固定不变的数，任意圆的周长都是其直径的倍，不会因为圆的大小而改变。它是经过多次实验和计算得出的结论。 典型题目：李老师骑自行车上班，自行车的车轮直径是0.6米，如果平均每分钟转100周，照这样的速度，李老师从家到单位的路程是9000米， 50分钟能骑到单位吗？ 3.140.6100509420（米） 9420米9000米 可以到。 学生完成汇报时，重在引导注意易错的地方。根据已知条件选择合适的公式求周长。 圆的面积 师：我们学习了圆的周长之后，又一起探索了圆的面积，明白了“圆的面积就是它所占平面的大小

11、”，同时我们也经历了把圆分割成若干等份后拼成近似长方形的方法，探索出的圆的面积公式Sr2。 思考3：把圆分割成若干等份后拼成近似长方形后，这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 自主画图并交流。 归纳小结：长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于原来圆的半径。所以圆的面积公式才是Sr2 。怎样运用圆的面积公式来解决实际问题呢？ 典型题目A：公园草地上一种自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？（圆面积公式的一般练习） 典型题目B：一块环形铁片，外圆半径是5分米，内圆半径是3分米,它的面积是多少? 学生归纳：圆环的面积实际上就是求两个同心圆的面积之差。 典型题目C：课本

12、77页整理复习第1题，增加一问，圆与正方形之间的面积是多少？ 师：这类题目有什么特点？在解答这类题目时，我们是怎样来分析题意的？解题的关键是什么？ 扇形 2 / 8 师：生活中还有一种常见的图形扇形。什么是扇形？它的大小与什么有关？ 小组交流。 归纳小结：在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；在不同圆中，圆心角相等，半径越长，扇形越大。扇形是圆的一部分。 （2）沟通知识的联系 师：同学们用简洁的语言总结了本单元的知识点，可以看出本单元中学习的主要内容有圆的认识、圆的周长和面积、运用圆的知识解决问题、扇形，这些知识并不是孤立存在，而是密切联系的。你能用思维导图的方式把这一单元整理一下么？ 小组合作

13、交流汇报。 师引导形成思维导图： 二、典型题目练习，综合应用知识 1.（1）先在空白处画出图A。 1cm2cm1cm2cm图A （2）图A中，阴影部分面积是（ ）cm2，空白部分面积是（ ）cm2。 【知识点】画圆、扇形、圆的面积 【答案】（2）3.14 cm2，0.86 cm2。 【解析】这是一道综合性题目，在画图中感知解决组合图形的方法，用转化的方法求阴影部分及空白部分的面积。阴影部分实际就是一个圆的面积，空白部分就是正方形的面积与圆的面积之差。 3 / 8 2.一个圆形餐桌，桌面的直径为2m。 （1）它的面积是多少平方米？ （2）如果在这张餐桌的中央放一个直径为1m的圆形转盘，剩下的桌面

14、面积是多少？ （3）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ 【知识点】圆的面积、圆的周长、圆环的面积 【答案】3.14123.14（） 3.14（120.52）2.355（） 3.1426.28（m） 6.280.512（人） 【解析】题中呈现的信息灵活多变，做题时要认真审题，通过解决圆形餐桌面的大小、可坐人数、转盘外空余面积等问题，实现把实际问题转化为数学问题。 3.哥哥和弟弟分别利用圆和正方形设计出了图A与图B（如下图所示），图A与图B中的两个圆半径都是1dm，请你计算一下，图A与图B中的阴影部分的面积是否相等？ 【知识点】圆的面积 【答案】不相等。 【解析】根据圆与

15、外切正方形、内接正方形的关系，分别求出圆与正方形之间的面积，再进行比较，也可以不通过计算，直接比较推理出来。 三、小结测试 通过这节课的复习，你还有什么疑问？ 测试：练习十七1、2题（周长和面积的实际应用） 圆的复习课教学反思 圆的认识，周长和面积的求法，轴对称图形的认识以及一些简单的组合图形的求法学生已掌握，这一节课就是要对以上这些内容进行整理和复习。通过教学，收获颇多。 一、让学生兴趣浓厚的参与学习。 4 / 8 期末的整理和复习和一般的某一章节结束的复习课不同，不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将这一章节的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系，在实

16、际生活中进行应用。从这个角度上来说，整理和复习课应该让学生成为课堂的主人，通过学生之间的交流碰撞，引发知识的重新构建，并形成一个完善的体系。因此，在教学中，直接从学生感兴趣的作图入手，学生很轻松的对圆的知识进行了回顾，然后引导学生进行了梳理总结，让学生以一个积极良好的心态投入到学习中去。进行抢答比赛，设计一些知道半径、直径求周长，面积等的练习，让学生进行抢答，更多的学生都参与了进去，学生兴趣浓厚，学习热情空前的高。在此环节中，尽量照顾中差生，这样对于基础还不错的同学来说，进行了必要的巩固，他们对这一部分知识掌握得更牢靠，对那些基础本来就不是很好的同学，起到了复习的作用，让他们对这一部分知识了解

17、的更清楚。 二、注重学生之间的合作学习。 “小组合作学习”这一模式不仅可以使师生之间、学生之间更有效地进行语言交际；而且还可以培养学生的合作意识、团队精神，进而促使学生形成良好的心理品质。小组学习让学生由被动变为主动，把个人自学、小组交流、全班讨论、教师指点等有机地结合起来。特别是在分组讨论中，发挥了学生的主体作用，组内成员相互合作，小组之间合作、竞争，激发了学习热情，挖掘了个体学习潜能，增大了信息量，使学生在互补促进中共同提高。对于暂差生来说，在复习时的小组活动中，可以最大限度的发挥他们的学习积极性，更好的掌握基础知识。小组合作学习法是一种十分可取的教学方法，在今后的教学中应多为学生创造这样

18、的机会，可以通过学生互评，师生互评达到这一要求，最大限度地发挥学生的主观能动性。 5 / 8 核心素养导向的课堂教学学习心得 李瑞芬 金水区文化路第一小学（翰林校区） 教育的首要问题即“培养什么人”的问题。作为一名数学教师，要培养一个孩子，这个孩子可能未来不从事数学，那培养的终极目标是什么呢？终极目标就是： “学会用数学的眼光观察现实世界， 会用数学的思维思考现实世界， 会用数学的语言表达现实世界。 而数学的眼光就是抽象， 数学的思维就是推理， 数学的语言就是模型。” 这是史宁中教授对“数学核心素养”的概括。抽象、推理、模型是数学的基本思想，是指向数学学科的关键能力。义务教育数学课程标准(20

19、22年版)明确提出了10大核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 清楚了数学核心素养，但它究竟如何落地？课堂教学怎样培育学生的核心素养？这是作 6 / 8 为一线教师最为关心的。 可喜的是，余文森教授的核心素养导向的课堂教学一书为我们指引了方向。他从理论、观念、操作三个层面对核心素养导向的课堂教学进行了系统阐述，包括核心素养的意义、核心素养导向的教学观重建、核心素养导向的教学基本策略三大主题，帮助我们一线教师提升专业素养和教学能力，树立核心素养导向的教育观念，指导我们培养新时代需要的全面发展的人才。 反思我的日常教学，在

20、课堂教学中做了一些尝试：课堂中构建“学习共同体”模式，开展教学活动。“学习共同体”的学习模式，符合余文森教授书中“基于学生学习的教学理念”。教学的中心、重心在学而不在教，教学围绕学来组织、设计、展开。 1、先学后教，实现学习共同体成员的认同感。 “学习共同体”模式的课堂教学是以学生自主学习为中心的课堂教学模式，要充分调动每个学生主动学习的积极性，让学生成为真正的主人，就要把学习的时间交给学生，把学习的主动权交给学生，让学生先学，教师后教。 首先组建“学习共同体”学习小组，为这些学习小组设置共同的学习活动，要求每一个成员都必须在组内展示自己的学习成果，并分批让每个成员担当起群主，发挥“助学者”的

21、作用。在学生学习之前，教师不直接传授知识，而是对小组的学习加以组织和引导，让学生在自己的“学习共同体”小组内通过自主探究和合作交流来完成学习阶段。具体在实践中，教师应对小组内的学习提前加以指导，一是设置小组探究的问题，二是指导组内自主探究和合作交流的方法，三是设置小组学习效果的检测方案。学生在进行组内学习交流中，教师通过巡视，及时发现各小组在学习中遇到的困难和问题，有针对性地加以引导和评价。对于教师在巡视中发现的问题，应先看班上有没有其他学生会，如果有学生会，应先让会的学生当小老师来教其他同学，形成超越学习小组的以班级为学习共同体的合作探究，这样既培养了学生的学习能力，也建立了学生和学习小组的

22、学习自信心。 2、以问题为中心，实现学习共同体成员的共同发展。 建构主义认为：学习并非是学习者对教师所传授知识被动的接受，而是依据学习者已有的知识和经验所作的主动构建。新课程改革后的小学数学教材的编排，每一章节的知识学习，基本上都是以学习活动和生活中的数学问题的形式出现的。整个小学数学教学中，数学 7 / 8 知识的学习和数学方法的学习都贯穿在解决问题的过程中，问题是学生探究学习的重要载体。在学习共同体中，以解决问题为核心来开展组内学习，可以缩小组内成员之间的学习差距，实现共同发展。因为，通过问题的提出和问题的解决，不仅能提高学生的知识掌握程度，更能够培养学生的思维能力和科学精神，而思维能力和

23、科学精神是学好数学的重要品质。课堂教学中所涉及问题一是来自教师的设计，二是来自课堂上学生学习过程生成的质疑。 3、主动对话，实现学习共同体成员的情感交融。 沟通交流中，有说有听，有反馈，才能出现思维上的碰撞，心灵上的沟通。“学习共同体”模式的学习是围绕同一学习目标展开的生生之间、师生之间的单边、双边、多边的互动的学习活动。“听”是学习的一种重要途径，数学课堂上需要安静的倾听，因为，只有学生通过倾听思考，对同学的发言进行补充、评价或提出疑问并发表自己的见解，形成对话性的交流，才是有效的学习。 小学数学课堂中采用“学习共同体”学习模式，充分发挥学生主体作用，调动学生学习积极性，学生们通过互帮互助、

24、合作学习，促进学生数学素养的发展，有助于学困生提高数学能力，促进学生形成良好的合作品质，有利于学生全面发展和综合素质的提高。“学习共同体”模式下的小学数学课堂实践是一个复杂而漫长的过程，教师的教学应尊重每一个学生的思考与情感，尽最大可能激发每一个学生潜在的能力。学生学习能力的提高除了同伴的帮助和鼓励，也离不开自身的努力，这个过程还需循序渐进，教师更应持之以恒。 教学实践的开展离不开正确的教学理念，也离不开学科教师这一主要条件。作为一线教师，我应努力提高自己的学科素养和教育素养。掌握深刻的学科知识：独立钻研和分析教材，领悟教材编写意图，挖掘教材精髓内涵。涉猎广博的学科外知识，努力开拓知识面，深挖

25、知识层。培养顺应时代的教育素养，如信息素养、创新素养、跨学科素养、媒体素养和自我管理素养等。以智慧启迪智慧，以素养培养素养。 8 / 8 第3篇：圆的复习教学设计 圆的复习教学设计 燕京小学 赫爽 一、谈话导入复习方法 1、师：上周我们共同学习了圆的知识，这节课进行圆的复习。谁记得我们曾采用怎样的方法进行复习的？ 教师随学生的回答板书复习方法：回忆内容分类复习综合运用 2、回忆内容 师：想一想我们都学了哪些内容？ 教师随学生的回答板书：圆 认识 周长 面积 二、分类复习知识点 （一）圆的认识 1、让学生交流在圆的认识这节课中学到的知识，教师板书： 圆心、半径、直径 d在同圆或等圆中，d=2r

26、r= 22、复习圆的画法 学生交流画圆步骤：定半径；定圆心；旋转一周画圆 3、进行闯关比赛 师：圆的认识复习完了，我们进行分组闯关比赛。 大屏幕显示一组关于圆的认识的判断题，学生抢答并说明理由。 4、画圆练习：画一个直径5厘米的圆 学生画完后，教师用视频投影进行展示。 （二）圆的周长 1、师：什么是圆的周长？ 学生回答并拿起圆形纸片指一指 2、复习圆周长计算公式 出示圆形纸片：你有哪些方法可以得到一个圆的周长？ 学生交流方法 师：圆周长计算公式有哪些？（C=d C=2r） 知道一个圆的周长可以求什么？（半径、直径） 3、复习圆周率 师：对于圆周长计算公式中的，你有哪些了解？ 学生交流 4、复习

27、半圆周长的计算方法 课件演示半圆，学生指出半圆周长 学生交流半圆周长计算方法：C=d2+d C=r+2r C=5.14r 5、闯关比赛二（看图计算圆的周长，考查公式运用情况） 6、总结圆周长复习方法 师：在圆周长的复习中，我们是怎样复习的？ 学生交流： 先复习圆周长概念，再复习公式及相关知识，最后考查运用 （三）圆的面积 1、师生共同制定复习内容 师：我们采用圆周长的复习方法复习圆的面积，应该怎样复习呢？ 学生交流，教师出示幻灯片： 圆面积的复习 什么是圆面积？ 圆面积计算公式及推导过程 环形面积计算公式 运用公式计算 2、学生分组进行组内复习 3、全班交流 4、闯关三 师：第三关由学生出题，

28、大家闯关 学生准备课前作业（课前作业：学生总结圆面积计算中的错题） 视频展示错题，全班独立完成并订正答案（2-3题） （四）小结 师生共同回顾复习过程进行小结，强化知识间的联系 三、综合运用 师：刚才我们复习了圆的知识，接下来进行综合考查，也就是闯难关（课件出示题目） 四、课堂总结 1、学生交流这节课的收获 2、作业：完成最后一个练习 圆的复习 燕京 赫爽 教学目的： 1、从整体上对第四单元的知识进行梳理，使学生形成完整的知识网络 2、凸显学生学习的主体地位和自主性，加强学生之间的合作与交流 3、加强课上、课下学习的联系，使学习的过程形成一个统一的、良性的循环。 教学环节： 1、谈话导入复习方

29、法 2、分类复习知识点 （包括复习知识点后进行考查运用）3、综合训练 4、课堂总结 设计意图： 这节课是在学生学完第四单元的知识后，并已掌握了一定的复习方法的基础上进行的教学。本节课的重点环节是分类复习和考查运用。课上不仅让学生回顾了本单元的知识，还进行了扩展与延伸，例如：加入了半圆周长的复习，环形面积的不同计算方法。目的在于让学生在学习的过程中，不断自我归纳、总结好的解题方法，努力打到学于课本，高于课本的境界。 在复习方法上主要凸显学生的主动性，例如复习完圆的周长后，圆的面积的复习就采用同样的方法让学生自己提出复习内容进行组内复习，目的在于加强学生间的合作与交流，并为他们课下的独立复习做好准

30、备，同时也能让学生感受到人为我师，我亦为人师的学习快感。 在考查运用中，设计了课前让学生整理易错题并拿到课上考大家的环节，目的在于培养学生自我整理归纳的能力，提升学习的质量，同时更加强了课内外学习的联系，努力培养学生独立进行单元复习的能力，为学生的终身学习做好铺垫。 第4篇：圆复习课名师教学设计 单元复习课 圆 一、复习内容 教科书第77页的整理和复习和练习十七。 二、复习目标 1.通过归纳整理本单元所学的和圆相关的基本知识，加深对圆的特征的理解，巩固有关圆的周长和面积的计算方法，加深对扇形的认识。 2.通过回顾梳理，提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结、归纳的能力。 三、复习重难

31、点 自主交流整理知识的过程和方法，找到知识间的联系，自主构建知识系统，灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问题。 四、配套资源 实施资源：圆复习课名师教学课件 五、复习设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1）大家回忆一下我们应该怎么进行知识的整理和复习。 （先将学过的知识呈现出来，再不断地补充完善，进而找到知识之间的联系，最后应用知识解决问题。） （2）可围绕以下几个方面进行整理复习： 这一单元的主要内容有哪些？重难点是什么？ 你觉得有哪些地方需要提醒大家的？ （二）课堂设计 1.汇报课前任务，梳理基础知识 （1）整理基本知识点 引导学生有层次的汇报课前整理的本单元的知识点，汇报时注重生生之间

32、的互动和评价。 圆的认识 师：本单元我们先认识了圆，请大家用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。 思考1：圆有哪些特征？ 先独立完成，交流汇报。 小结：圆有无数条半径和无数条直径。同一圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍。把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。圆心确定了圆的位置 圆的周长 师：我们认识了圆的特征之后，学习了圆的周长，知道了一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，明白了Cd或C2r 思考2：的意义是什么？它是怎样得出来？ 讨论交流。 归纳小结：是一个固定不变的数，任意圆的周长都是其直径的倍，不会因为圆的大小而改变。它是经过

33、多次实验和计算得出的结论。 典型题目：李老师骑自行车上班，自行车的车轮直径是0.6米，如果平均每分钟转100周，照这样的速度，李老师从家到单位的路程是9000米， 50分钟能骑到单位吗？ 3.140.6100509420（米） 9420米9000米 可以到。 学生完成汇报时，重在引导注意易错的地方。根据已知条件选择合适的公式求周长。 圆的面积 师：我们学习了圆的周长之后，又一起探索了圆的面积，明白了“圆的面积就是它所占平面的大小”，同时我们也经历了把圆分割成若干等份后拼成近似长方形的方法，探索出的圆的面积公式Sr2。 思考3：把圆分割成若干等份后拼成近似长方形后，这个近似的长方形的长和宽与圆的

34、周长、半径有什么关系？ 自主画图并交流。 归纳小结：长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于原来圆的半径。所以圆的面积公式才是Sr2 。怎样运用圆的面积公式来解决实际问题呢？ 典型题目A：公园草地上一种自动旋转喷灌装置的射程是12米，它能喷灌的面积是多少？（圆面积公式的一般练习） 典型题目B：一块环形铁片，外圆半径是0.5m，内圆半径是0.3m,它的面积是多少? 学生归纳：圆环的面积实际上就是求两个同心圆的面积之差。 典型题目C：课本77页整理复习第1题，增加一问，圆与正方形之间的面积是多少？ 师：这类题目有什么特点？在解答这类题目时，我们是怎样来分析题意的？解题的关键是什么？ 扇形 师：生活中

35、还有一种常见的图形扇形。什么是扇形？它的大小与什么有关？ 小组交流。 归纳小结：在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；在不同圆中，圆心角相等，半径越长，扇形越大。扇形是圆的一部分。 （2）沟通知识的联系 师：同学们用简洁的语言总结了本单元的知识点，可以看出本单元中学习的主要内容有圆的认识、圆的周长和面积、运用圆的知识解决问题、扇形，这些知识并不是孤立存在，而是密切联系的。你能用思维导图的方式把这一单元整理一下么？ 小组合作交流汇报。 师引导形成思维导图： 3.典型题目练习，综合应用知识 1.（1）先在空白处画出图A。 1cm2cm1cm2cm图A （2）图A中，阴影部分面积是（ ）cm2，空白部

36、分面积是（ ）cm2。 【知识点】画圆、扇形、圆的面积 【答案】（2）3.14 cm2，0.86 cm2。 【解析】这是一道综合性题目，在画图中感知解决组合图形的方法，用转化的方法求阴影部分及空白部分的面积。阴影部分实际就是一个圆的面积，空白部分就是正方形的面积与圆的面积之差。 2.一个圆形餐桌，桌面的半径为2m。 （1）它的面积是多少平方米？ （2）如果在这张餐桌的中央放一个半径为1m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？ （3）如果一个人需要0.6m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ 【知识点】圆的面积、圆的周长、圆环的面积 【答案】3.142212.56（） 3.14（2212）9.42

37、（） 3.142212.56（m） 12.560.620（人） 【解析】题中呈现的信息灵活多变，做题时要认真审题，通过解决圆形餐桌面的大小、可坐人数、转盘外空余面积等问题，实现把实际问题转化为数学问题。 3.哥哥和弟弟分别利用圆和正方形设计出了图A与图B（如下图所示），图A与图B中的两个圆半径都是1dm，请你计算一下，图A与图B中的阴影部分的面积是否相等？ 【知识点】圆的认识 【答案】不相等。 【解析】根据圆与外切正方形、内接正方形的关系，分别求出圆与正方形之间的面积，再进行比较，也可以不通过计算，直接比较推理出来。 第5篇：圆复习课名师教学设计 单元复习课 圆一、复习内容 教科书第77页的整

38、理和复习和练习十七。 二、复习目标 1.通过归纳整理本单元所学的和圆相关的基本知识，加深对圆的特征的理解，巩固有关圆的周长和面积的计算方法，加深对扇形的认识。 2.通过回顾梳理，提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结、归纳的能力。 三、复习重难点 自主交流整理知识的过程和方法，找到知识间的联系，自主构建知识系统，灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问题。 四、配套资源 实施资源：圆复习课名师教学课件 五、复习设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1）大家回忆一下我们应该怎么进行知识的整理和复习。 （先将学过的知识呈现出来，再不断地补充完善，进而找到知识之间的联系，最后应用知识解决问题。

39、） （2）可围绕以下几个方面进行整理复习： 这一单元的主要内容有哪些？重难点是什么？ 你觉得有哪些地方需要提醒大家的？ （二）课堂设计 1.汇报课前任务，梳理基础知识 （1）整理基本知识点 引导学生有层次的汇报课前整理的本单元的知识点，汇报时注重生生之间的互动和评价。 圆的认识 师：本单元我们先认识了圆，请大家用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。 思考1：圆有哪些特征？ 先独立完成，交流汇报。 小结：圆有无数条半径和无数条直径。同一圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍。把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。圆心确定了圆的位置 圆的周

40、长 师：我们认识了圆的特征之后，学习了圆的周长，知道了一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，明白了Cd或C2r 思考2：的意义是什么？它是怎样得出来？ 讨论交流。 归纳小结：是一个固定不变的数，任意圆的周长都是其直径的倍，不会因为圆的大小而改变。它是经过多次实验和计算得出的结论。 典型题目：李老师骑自行车上班，自行车的车轮直径是0.6米，如果平均每分钟转100周，照这样的速度，李老师从家到单位的路程是9000米， 50分钟能骑到单位吗？ 3.140.6100509420（米） 9420米9000米 可以到。 学生完成汇报时，重在引导注意易错的地方。根据已知条件选择合适的公式求周长。 圆的面积

41、师：我们学习了圆的周长之后，又一起探索了圆的面积，明白了“圆的面积就是它所占平面的大小”，同时我们也经历了把圆分割成若干等份后拼成近似长方形的方法，探索出的圆的面积公式Sr2。 思考3：把圆分割成若干等份后拼成近似长方形后，这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 自主画图并交流。 归纳小结：长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于原来圆的半径。所以圆的面积公式才是Sr2 。怎样运用圆的面积公式来解决实际问题呢？ 典型题目A：公园草地上一种自动旋转喷灌装置的射程是12米，它能喷灌的面积是多少？（圆面积公式的一般练习） 典型题目B：一块环形铁片，外圆半径是0.5m，内圆半径是0.3m,

42、它的面积是多少? 学生归纳：圆环的面积实际上就是求两个同心圆的面积之差。 典型题目C：课本77页整理复习第1题，增加一问，圆与正方形之间的面积是多少？ 师：这类题目有什么特点？在解答这类题目时，我们是怎样来分析题意的？解题的关键是什么？ 扇形 师：生活中还有一种常见的图形扇形。什么是扇形？它的大小与什么有关？ 小组交流。 归纳小结：在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；在不同圆中，圆心角相等，半径越长，扇形越大。扇形是圆的一部分。 （2）沟通知识的联系 师：同学们用简洁的语言总结了本单元的知识点，可以看出本单元中学习的主要内容有圆的认识、圆的周长和面积、运用圆的知识解决问题、扇形，这些知识并不是

43、孤立存在，而是密切联系的。你能用思维导图的方式把这一单元整理一下么？ 小组合作交流汇报。 师引导形成思维导图： 3.典型题目练习，综合应用知识 1.（1）先在空白处画出图A。 1cm2cm1cm2cm图A （2）图A中，阴影部分面积是（ ）cm2，空白部分面积是（ ）cm2。 【知识点】画圆、扇形、圆的面积 【答案】（2）3.14 cm2，0.86 cm2。 【解析】这是一道综合性题目，在画图中感知解决组合图形的方法，用转化的方法求阴影部分及空白部分的面积。阴影部分实际就是一个圆的面积，空白部分就是正方形的面积与圆的面积之差。 2.一个圆形餐桌，桌面的半径为2m。 （1）它的面积是多少平方米？ （2）如果在这张餐桌的中央放一个半径为1m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？ （3）如果一个人需要0.6m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ 【知识点】圆的面积、圆的周长、圆环的面积 【答案】3.142212.56（） 3.14（2212）9.42（） 3.142212.56（m） 12.560.620（人） 【解析】题中呈现的信息灵活多变，做题时要认真审题，通过解决圆形餐桌面的大小、可坐人数、转盘外空余面积等问题，实现把实际问题转化为数学问题。 3.哥哥和弟弟分别利用圆和正方形设计出