人教版数学九年级初三上册-利用配方法解一元二次方程-名师教学教案-教学设计反思.doc

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1、好好学习 天天向上教师姓名刘天鹏单位名称阿合雅镇中学填写时间2020.08.16学科数学年级/册九年级上册教材版本人教版课题名称21章利用配方法解一元二次方程难点名称掌握配方法和其推导过程,能使用配方法解一元二次方程 难点分析从知识角度分析为什么难知识点本身具有一定的难度,要求学生能够熟练的掌握和应用完全平方公式,会从方程中构造出一个完全平方公式。从学生角度分析为什么难学生抽象逻辑思维较弱,理解困难:学生对完全平方公式的应用不够熟练,对知识点的理解不充分。难点敎學方法观察法归纳总结法敎學环节敎學过程导入同学们,在之前的课程中我们已经学习了一元二次方程的解,那么请同学们说一下,你会解哪些方程,如

2、何解的？对于多元的方程我们一般采用消元的思想,对于高次方程主要是采用降次的方法来解决。知识讲解（难点突破）推导求根公式问题1在设计人体雕像时,使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比,等于下部与全部（全身）的高度比,可以增加视觉美感按此比例,如果雕像的高为 2 m,那么它的下部应设计为多高？问题2解方程 = 25,依据是什么？解得 = 5, = - 5 平方根的意义请解下列方程: = 3,2 - 8=0, = 0,= - 2这些方程有什么共同的特征？结构特征:方程可化成 = p的形式,通过降次得到推导求根公式问题4怎样解方程 + 6x + 4 = 0？ + 6x + 9 = 5= 5试一

3、试:与方程 + 6x + 9 = 5 比较,怎样解方程 + 6x + 4 = 0 ？ 解:移项 + 6x = -4 两边加 9 + 6x + 9= -4 + 9左边写成平方形式 （x + 3）= 5由此可得想一想:以上解法中,为什么在方程两边加 9？加其他数可以吗？如果不可以,说明理由总结:一般地,当二次项系数为 1 时,二次式加上一次项系数一半的平方,二次式就可以写成完全平方的形式议一议:结合方程的解答过程,说出解一般二次项系数为 1 的一元二次方程的基本思路是什么？具体步骤是什么？通过配方（配成完全平方式）来解一元二次方程的方法,叫做配方法具体步骤:（1）移项；（2）在方程两边都加上一次项

4、系数一半的平方归纳配方法解方程的步骤问题5通过解方程+ 6x + 4=0 ,请归纳这类方程是怎样解的？结构特征:方程可化成 （p0)的形式,课堂练习（难点巩固）解下列方程:36x+4 = 0 【解析】 （1）把常数项移到方程的右边,得3-6x-4 二次项的系数化为1,得 -2x 两边都加上,得 -2x= 即= -因为实数的平方都是非负数,所以无论x取任何实数,都是非负数,上式都不成立,即原方程无实根.小结（1）用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？把方程配方为（p0)的形式的形式,运用开平方法,降次求解（2）配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些? （3）在配方法解一元二次方程的过程中应该注意哪些问题?3