人教版数学八年级初二上册-因式分解—平方差公式-名师教学教案-教学设计反思.docx

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1、好好学习 天天向上教师姓名农秀玉单位名称兴业县小平山镇第二初级中学填写时间2008年8月15日学科数学年级/册八年级（上）教材版本人教版课题名称第十四章 14.3 因式分解-平方差公式难点名称灵活运用公式法和提公因式法分解因式,并理解因式分解的要求难点分析从知识角度分析为什么难公式中的a与b,多项式作为整体思想比较难判断,高指次数的转化、平方项符号的判断容易出错。从学生角度分析为什么难学生逆向思维能力薄弱,对公式的理解及运用较差难点敎學方法1、 通过知识的迁移经历运用平方差公式分解因式的过程,培养探究知识、合作学习的能力2、 通过实例的观察、分析,讨论与交流总结相应的特征,感受它们的区别敎學环

2、节敎學过程导入学生能够想到乘法公式的平方差公式 （a+b）(a-b)=a2-b2,因式分解与乘法有着怎样的关系？a2-b2 =（a+b）(a-b)知识讲解（难点突破）一、 公式辨析问题:a2-b2 =（a+b）(a-b)的特征是什么？公式中的字母a、b可以表示什么？（1） 公式左边:有且只有两个平方项,平方项的符号相反（2） 公式右边:两个多项式的积,一个因式两数的和, 另一个因式是这两数的差二、 新知例1 分解因式 （1）25-16y2 (2)9a2-4b2解:原式=52-(4y)2 解:原式=(3a)2-(2b)2 =(5+4y)(5-4y) =(3a+2b)(3a-2b)例2 分解因式

3、（1）（m+n）2-（m-n）2 解:原式=（m+n）+（m-n） （m+n）-（m-n） =4mn (2)4x3-9xy2 解:原式=x(4x2-9y2) =x(2x+3y)(2x-3y) 结论:1、分解因式的一般步骤:一提二套2、 多项式的因式分解,要分解到不能再分解为止课堂练习（难点巩固）1、 分解因式（1）4x2-9 (2)p4-16解:原式=(2x)2-32 解:原式=(p2)2-42 =(2x+3)(2x-3) =(p2+4)( p2-4) =(p2+4)( p+2)(p-2)2、 简单计算 （1）5652-4352 （2）972-9 解:原式=（565+435）(565-435) 解:原式=(97+3)(97-3) =1000130 =10094 =130000 =9400小结1、 平方差公式中的a与b 既可以是单项式,又可以是多项式2、 分解因式的一般步骤:一提二套3、 多项式的因式分解要分到不能再分解为止2