中考数学压轴题100题二答案.doc

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1、中考数学压轴题100题二答案中考数学压轴题 100 题精选二【含答案】 【001】解：1 抛物线2( 1) 3 3( 0) y a _ a = - + 经过点( 2 0) A - ， 30 9 3 33a a = + = - 1 分 二次函数的解析式为：23 2 3 8 33 3 3y _ _ = - + + 3 分 2D 为抛物线的顶点(13 3) D ，过 D 作 DNOB 于 N ，那么3 3 DN =， 2 23 3 (3 3) 6 60 AN AD DAO = = + = = ， 4 分 OM AD 当 ADOP =时，四边形 DAOP 是平行四边形 6 6(s) OP t = =

2、5 分 当 DPOM 时，四边形 DAOP 是直角梯形 过 O 作 OHAD 于 H ，2 AO= ，那么1 AH = 假如没求出60 DAO = 可由 Rt Rt OHA DNA 求1 AH = 5 5(s) OP DH t = = = 6 分 当 PDOA =时，四边形 DAOP 是等腰梯形 2 6 2 4 4(s) OP AD AH t = - = - = = 综上所述：当6 t =、5、4 时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形 7分 3由2及，60 COB OC OB OCB = = ， ，是等边三角形 那么6 2 6 2 (0 3) OB OC AD OP t BQ t

3、 OQ t t = = = = = = - ， ， ， 过 P 作 PEOQ 于 E ，那么32PE t = 8 分 1 1 36 3 3 (6 2 )2 2 2BCPQS t t = - - =23 3 6332 2 8t - + 9 分 _ y M C D P Q O A B N E H 当32t =时，BCPQS的面积最小值为6338 10 分 此时3 3 3 9 3 33 32 4 4 4 4OQ OP OE QE PE = = = - = = ， = ， 222 23 3 9 3 34 4 2PQ PE QE = + = + = 11 分 【002】解：11，85 ； 2作 QF&p

4、erp;AC 于点 F，如图 3， AQ = CP= t，∴3 AP t = - 由AQFABC，2 25 3 4 BC = - =， 得4 5QF t=∴45QF t = ∴1 4(3 )2 5S t t = - ， 即22 65 5S t t = - + 3能 当 DEQB 时，如图 4 DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四边形 QBED 是直角梯形 此时∠AQP=90 由 APQ ABC，得AQ APAC AB=， 即33 5t t -= 解得98t = 如图 5，当 PQBC 时，DE⊥BC，四边形

5、QBED 是直角梯形 此时∠APQ =90 由 AQP ABC，得 AQ APAB AC=， 即35 3t t -= 解得158t = 452t =或4514t = 【注：点 P 由 C 向 A 运动，DE 经过点 C 方法一、连接 QC，作 QG⊥BC 于点 G，如图 6 PC t =，2 2 2QC QG CG = +2 23 4 (5 ) 4 (5 )5 5t t = - + - - 由2 2PC QC =，得2 2 23 4 (5 ) 4 (5 )5 5t t t = - + - -，解得52t = 方法二、由 CQCP AQ = =，得QAC QCA =，进而可得

6、A C B P Q E D 图 4 A C B P Q D 图 3 E F A C B P Q E D 图 5 A C(E) B P Q D 图 6 G A C(E) B P Q D 图 7 G B BCQ =，得 CQBQ =，∴52AQ BQ = =∴52t = 点 P 由 A 向 C 运动，DE 经过点 C，如图 7 2 2 23 4(6 ) (5 ) 4 (5 )5 5t t t - = - + - -，4514t =】 【003】解.(1)点 A 的坐标为4，8 1 分 将 A (4,8)、C8，0两点坐标分别代入 y=a_2+b_ 8=16a+4b 得

7、0=64a+8b 得 a=-12 ,b=4 解 ∴抛物线的解析式为：y=12 _2+4_ 3 分 2在 Rt APE 和 Rt ABC 中，tan∠PAE=PEAP=BCAB ,即PEAP=48 ∴PE=12 AP=12 tPB=8-t ∴点的坐标为4+12 t，8-t.∴点 G 的纵坐标为：12 4+12 t2+4(4+12 t=18 t2+8.5 分 ∴EG=18 t2+8-(8-t) =18 t2+t.-18 0，∴当 t=4 时，线段 EG 最长为 2.7 分 共有三个时刻.8 分 t1=163

8、， t2=4013，t3= 8 52 5 + 11 分 【004】1解：由2 803 3_+ = ，得4 _ A =- 点坐标为 () 40 - ， 由2 16 0 _ - + = ，得8 _ B = 点坐标为 () 80 ，∴( ) 8 4 12 AB= - - = 2 分 由2 83 32 16y _y _= += - +，解得56_y= =，∴ C 点的坐标为 () 56 ，3 分 ∴1 112 6 362 2ABC CS AB y = = = 4 分 2解：点 D 在1l上且2 88 8 83 3D B D_ _ y = = = + = ， &

9、there4; D 点坐标为 () 88 ，5 分又点 E 在2l上且8 2 16 8 4E D E Ey y _ _ = = - + = = ， ∴ E 点坐标为 () 48 ，6 分 ∴8 4 4 8 OE EF = - = = ， 7 分 3解法一：当 03 t 0； 那么：MC_+4_+4，MD_； ∴C 四边形 OCMD2MC+MD2_+4+_8 ∴当点 M 在 AB 上运动时，四边形 OCMD 的周长不发生变化，总是等于 8； 2根据题意得：S 四边形 OCMDMCMD_+4 _2+4_(_-2)2+4 ∴四边形 OCMD 的面积是关于点 M 的横坐标 _0_4的二次函数，并且当 _2，即当点 M 运动到线段 AB 的中点时，四边形 OCMD 的面积最大且最大面积为 4； 3如图 102，当2 0 a时，4212142 2+ - = - = a a S； 如图 103，当4 2 a时，2 2) 4 (21) 4 (21- = - = a a S； ∴S 与 a 的函数的图象如下列图所示：0 2 4 2 4 S a) 2 0 4212 + - = a a S ) 4 2 ) 4 (212 - = a a S 第 5 页 共 5 页