第四章___统计描述.doc

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1、第四章 统计描述在本章，我们将对统计分析进行初步的讨论和论述。统计分析是统计工作中非常重要的一步工作，而统计描述是利用综合指标对研究对象进行分析，故又称综合指标分析法。综合指标分析法是统计分析工作中的基本数量分析方法，是统计分析的基础。经过统计整理，将大量的反映总体单位数量特征的原始资料进行加工汇总，就可以得到反映社会总体经济现象的统计指标，这就是综合指标。利用综合指标对社会经济现象总体特征，相对水平，平均水平和变异情况进行深入的研究和分析，以揭示所研究对象的特征和某些规律的方法就是综合指标法。综合指标分为如下几类：一、总量指标：在一定的时间和空间下，反映某种社会经济现象总体的规模，水平等统计

2、指标的总量指标。二、相对指标：又称为相对数，它是反映社会经济现象之间数量上的联系和对比的综合指标。三、平均指标：反映社会经济现象某一数量标志一般水平的综合指标。四、变异指标：反映总体各单位标志值之间差异程度或离散趋势的指标。第一节 总量指标一、总量指标的形式与作用总量指标是指在一定时间和空间下，反映社会总体经济现象的水平或规模的综合指标，也称为绝对指标。其表现形式是有一定计量单位的绝对数。这类指标是通过全面调查的方法对总体现象登记，分类，汇总得出总体单位数或某一数量特征。如2000年全国人口普查全国人口总数为万人，2000年全国耕地总面积13004万公顷，2003年国民生产总值为.2亿元人民币

3、等。 总量指标是社会经济统计中最基本的指标，社会经济状况的基本数字资料一般最先表现为总量指标，在统计分析中有着十分重要的意义。（一）总量指标是认识社会的起点，它能直接反映一个国家或地区的经济总体情况，反映一个企业或者部门的经济实力和经营情况。认识社会总体经济现象必然从认识它的总量开始。统计总体经济现象的基本情况首先表现为其总量是多少。例如，认识我国今年的经济总体状况必然从了解今年的GDP开始；要了解一个企业的经营情况必然首先要知道这个企业的年产值，职工人数，市场份额等。如果不对这些基本的数值有所了解，就无法完成管理主体所制定的任务和计划，造成资源大量的流失和浪费。所以说总量指标是经济统计分析的

4、基础指标。（二）总量指标是国家实施宏观经济政策的重要依据，是企事业单位进行科学管理的基础。在当今社会主义市场经济飞速发展的大背景下，各级政府制定宏观经济政策，协调经济发展，发展社会主义市场经济，对经济运行实施宏观调控；以及各种企事业单位要合理经营，快速健康的发展都必须对相关的总量指标有十分清醒的认识。如果不对相关的总量指标进行深刻透彻的分析，我们的市场经济必然会陷入一片混乱之中。（三）总量指标是计算其它指标并进行统计分析的基础。以后我们要学到的相对指标和平均指标，都是对总量指标进行相关的计算得到的，是总量指标的派生指标。统计分析就是运用这些指标对现象总体进行规模和水平的分析，内部结构分析，平均

5、水平的分析等，并由此派生出指数相关分析与回归分析，时间数列的动态分析等分析方法。这都充分说明了总量指标是统计分析的基础，总量指标计算的准确性直接影响其它指标的计算。二、总量指标的类型 根据划分标准的不同，对总量指标可以做不同的划分：（一）总体单位总量和总体标志总量总量指标按其说明总体的内容不同分为总体单位总量和总体标志总量。总体单位总量用来表示总体规模的大小，反映统计总体内包含总体单位个数的多少的总量指标，简称总体总量。它用来表示统计总体的容量大小。例如研究我国的人口状况时，统计总体是全国所有公民，总体单位是每一位公民，那么我国的人口数表明总体单位的个数，是总体单位总量。再如，研究某地区的煤炭

6、工业发展状况，统计总体是该地区所有的煤炭工业企业，假如该地区拥有煤炭企业3000家，3000家即为总体单位总量。总体标志总量是统计各单位某一方面数量标志值的总和，简称标志总量。例如，东北地区的每一家轻工业企业是总体单位，每一家轻工业企业的工业职工人数是该企业的一个数量标志，则东北地区全部轻工业企业人数就是总体标志总量。另外该地区的年轻工业增加值，轻工业总产值，轻工业利税总值等指标也都是总体标志总量。一个已经确定的统计总体，其总体单位总量是唯一确定的，而总体标志总量却不止一个。 某一总量指标是总体单位总量或是标志总量不是完全确定的，而是会随着统计总体的改变而改变。如上例中的东北地区轻工业职工总数

7、是总体标志总量，若研究的目的改变为轻工业从业职工的生活状况时，统计总体是东北三省所有的轻工业职工，该地区轻工业职工人数就变成总体单位总量了。（二）时期指标和时点指标总体指标按其反映总体的时间状况不同，分为时期指标和时点指标。时期指标反映总体社会经济现象在一段时间上发展变化结果的总量，反映所达到的总规模，总水平或工作总量。如产品的产值，商品销售额，工资总额等。例如我国2002年实现国内生产总值.3亿元，是指2002这一年内的时间，我国国民经济各行业每天所创造价值的总和。再如进出口总额，产品总量，社会零售商品销售额等都是时期指标。时点指标反应社会经济现象在某一时刻，某一时点上的状况的总量。如年末人

8、口数，月末商品库存额，季末银行存款余额，年末固定资产净值等。例如我国首次基本单位普查显示，2004年我国经济活动总人数为76823万人，而就业人员为75200万人，这仅仅说明2004年12月31日这一天的我国就业人员的数量情况。再如人口数，商品库存额，外汇储备额等也都是时点指标。区分时点指标和时期指标十分必要，下面介绍它们各自的特点。1.时期指标的特点：（1）具有可加性。时间上相邻的时期指标相加能够得到另一更长时期的总量指标。例如，一年的工业总产值是四个季度的工业总产值的加总，一个企业一年的年销售总额是十二个月的月销售总额的加总。（2）指标数值的大小与所属时期的长短直接相关。一般来讲，时期越长

9、，指标越大。一年的固定资产投资总额要大于一个季度的固定资产投资总额，一个季度的固定资产投资总额又要大于一个月的固定资产投资总额。（3）必须连续登记而得。时期指标数值的大小取决于整个时期的内所有时间上的发展状况，只有连续登记的时期指标才会准确。比如说要登记十五期间全国轻工业总产值，但是最后一年的相关总量指标还没有准确的登记，那么整个十五其间的轻工业总产值就是不具有可信度的总量指标。2. 时点指标的特点：（1）不具有可加性。不同时点上的两个时点指标相加不具有实际意义。例如，把一个企业每一个月或是每一个季度的在职职工人数相加作为本年内在职职工总人数是十分不正确的。（2）数值的大小与登记的时间间隔长短

10、无关。时点指标仅仅反映社会经济现象在一瞬间上的数量，每隔多长时间登记一次对他没有影响。一个企业本季度末的在职职工总人数不一定比本季度的一个月的在职职工总人数在数值上大，但它们都是具有意义的时点指标。（3）指标数值是间断计数的。时点指标没有必要，有的是不可能连续进行登记的。如：山东地区1999年的小麦产量不可能连续登记，因为在山东地区一年中只有两个季度小麦收获，其它时间的总产量毫无意义更不可以加总。(三) 实物指标、价值指标和劳动指标总量指标按其计量单位的不同可以分为实物指标，价值指标，劳动指标。实物指标是根据所描述的指标对象的物理化学特性，自然存在状态，以及人们的习惯，用例如台，吨，辆等实物单

11、位表示的总量指标。他可直接反映现象的规模和大小，但是不同单位的实物指标无法加总，无法反映多种不同类对象的总价值和规模。例如要分析某汽车生产集团的年经营情况，简单的把集团所生产的汽车辆数加总无法反映其创造的产品总价值，因为不同的型号款式的汽车的价值是不同的。价值指标是指用货币作为单位的总量指标，它在反映不同类现象的总体规模方面就比较适用。如销售总额，集团一年内所有产品的生产成本，某海关进出口总额等。但是价值指标也存在着比较抽象地弱点，例如上例中，仅仅登记集团的年度总产值，对于深入的分析其经营状况也是远远不够的。劳动指标是指用劳动量做单位的总量指标。如出勤工时，劳动工日等，可以直接反映一个企业的用

12、工情况和职工的劳动成本。借助劳动指标可以确定劳动的规模，并且可以作为评价劳动时间长度和计算劳动生产率的依据。但是不同企业，地区的劳动指标也存在着不能简单的进行横向比较的缺点。北京地区某企业用工情况和云南地区相同类型企业的用工情况是不能直接用工时比较的。三、总量指标的计算与应用 （一）总量指标的统计方法及其应遵循的基本原则总量指标数值都是通过对总体单位进行全面调查登记，采用直接计数，点数或测量等方法，逐步计算汇总得到的。例如，统计报表中的总量资料，普查中的总量资料，都是采用这种直接计量法得到的。只有在不能直接计算或不必直接计算总体的总量指标的少数情况下，才采用估计推算的方法，取得相关的总量资料。

13、例如，要调查某农村每户村民的年收入情况，有相当一部分农民是不愿意被别人了解到自己的收入情况，调查者只能根据被调查者提供的其他信息进行估算。 总量指标数值在计算方法上比较简单，但在计算内容上却是相当复杂的，这就涉及到如何在质与量的统一中反映一定历史条件下社会经济现象的规模和水平。因此，总量指标数值的计算并不是一个单纯的技术加总问题，而必须正确规定总量指标所表示的各种社会经济现象的概念，构成内容和计算范围，确定计算方法，然后才能计算加总，以取得正确反映社会经济的总量指标。例如要统计我国产业经济各部门的职工人数，不仅要明确职工的概念和范围，而且要从理论上确定国民经济部门的分类，才能得出按部门分类的职

14、工人数。 要正确地计算和应用总量指标，必须遵循以下原则；1.正确确定指标的含义与计算范围。指标含义与计算范围界定了总量指标所反映的事物某方面的特征，总体范围与计算口径。例如，在统计人口时，只有分清现有人口和常住人口含义的基础上，才能正确统计一个地区的人口总数。再如统计职工工资总额，必须明确确定职工的那些收入应列入工资总额的统计范围。只有这样，计算的总量指标才能反映社会经济现象总体内容的真实情况。2.计算实物总量指标时只有同类才能相加。实物指标的同类型是由产品的使用价值决定的。只有使用价值相同的产品才能加总起来计算其总量指标。把不同使用价值的产品产量简单加总，例如，简单的把钢，石油，粮食等产品产

15、量相加是没有意义的。3.使用统一计量单位。总量指标的计量单位，必须按照国家统一规定的计量单位进行计量，只有这样，才不会造成统计计量方面的差错或混乱，才能客观地统计社会经济现象总体的数量。我国一些地区习惯用市斤作为基本的质量计量单位，但是国家统一的质量计量基本单位是公斤，在正式的统计登记中市斤必须换算为公斤进行登记。4.总量指标要与相对指标，平均指标结合运用。总量指标虽然是综合指标的基本指标，但它只能说明事物的规模，水平，而不能说明现象之间的相互联系，发展变化的程度和效益的高低。因此，要全面的说明事物的规模水平，相互联系，发展变化的程度，内部构成，必须把总量指标与相对指标，平均指标相结合起来运用

16、。根据全国第三次工业普查报告显示，1995年末，全国工业企业和工业生产单位为734.2万个，比1985年末增加215.6万个；从业人员14735.5万人，比1985年末增长56.8；资产总额为88374.4亿元,比1985年末增长8.2倍;1995年工业产品销售收入77231.2亿元，比1985年增长7.8倍；上交税金4643.6亿元，比1985年增长2.4倍；工业增加值为24353.7亿元，占国内生产总值的41.8%，按可比价格计算，比1985年增长2.5倍，平均每年增长13.4；工业总产值为91893.7亿元，按可比价格计算，比1985年增长4.1倍，平均每年增长17.6%。在这个报告中，

17、既有总量指标，又有相对指标和平均指标，全方位的显示了我国工业经济总量规模不断扩大，工业发展速度明显加快的总体工业发展状况，显示了这是中华人民共和国成立以来工业经济增长速度最快的十年。 （二）总和记法及求和规则 计算总量指标数值时，或在统计运算中，涉及一系列变量值或标志值的全部或部分相加，是最常用的一种运算，需要用简便的记法来表示其总和。代表总和的通用符号是希腊文大写字母，也称为连加和号。 以下介绍三个求和的规则或公式1.设X和Y是两个变量，则两个变量之值的和之总和，等于每个变量之值的总和之和，即： (Xi+Yi)=Xi+Yi （4-1）因为 （Xi+Yi）=（X1+Y1）+（X2+Y2）+（X

18、n +Yn） =X1+Y1+ X2+Y2+ Xn +Yn =X1+X2+Xn +Y1+Y2+Yn =Xi+Yi 同理，可以证明两个变量之间之差的总和，等于每个变量之间的总和之差，即： （Xi-Yi）=（X1-Y1）+（X2-Y2）+（Xn -Yn） =X1-Y1+X2-Y2+X n -Y n =X1+X2+Xn (Y1+Y2+Yn ) =Xi-Yi2.某一变量乘以常数a后所求的总和，等于该变量的总和乘以a，即：(aXi)=aX1 +aX2+aX n =a(X1+X2+Xn) =aXi （4-2）3.假设进行n次观测，每次所得的观测值为同一常数，则n次观测值的总和等于n乘以该常数，即； ai=a

19、1 +a2+an =a(1+1+1) =na （4-3）第二节 相对指标一、相对指标的含义与作用（一）相对指标的含义 相对指标是将两个相互联系的统计指标相对比，用来反映现象间数量联系程度的统计指标。它反映社会经济现象之间数量上的对比关系。相对指标用相对数来表示，相对指标和相对数之间可以通用。我们要在错综复杂的社会现象中认识事务的全貌，把握其本质，对事务进行更深入的说明和分析，除了认识其总量外，更重要的是要研究和认识现象间所具有的内在联系及其数量上的比例关系。相对指标就是这样一个用作比较基础的指标。它作为标准或尺度，相对的表现被研究指标的大小，多少，强弱或好坏。可以说明某地区社会经发展的情况，反

20、映一个国家或地区的国情国力，表明经济实力的相对水平，从总体上鉴别产品质量的优劣等。如我国2004年人口出生率为12.29/1000，死亡率为6.42/1000，自然增长率为5.87/ 1000；2005年国民生产总值比2004年增长10左右；某企业2006年第二季度销售额比第一季度增长3%等都是相对指标。其基本公式如下：相对指标比数/基数 （4-4） 相对指标能够帮助我们更进一步把握事务的本质和规律，而且通过不同指标数值的对比，将现象总体总量上的绝对差异抽象化，可以使无法直接对比的现象找到对比的基础。如不同规模的工业企业，由于资金，设备，人数，产品产量与产值，利润等都不相同，要评价比较这些企业

21、的效益，不能把它们的总量指标直接对比，只能通过计算各自的计划完成相对数，设备利用率，资金产值率等相对指标来进行比较，才能说明企业计划完成的好坏，效益的高低。因此，相对指标的应用十分广泛，在统计分析和研究中发挥着重要的作用。（二）相对指标的表现形式 相对指标又有名数和无名数两种形式。1.有名数。有名数是用比数的单位和基数的单位结合起来表示的相对数。主要用来表示强度的相对指标，如2003年我国平均每人消耗能源149.4千克标准煤/人，2004年我国农村居民生产性固定资产原值为5956.18元/ 户。大量的相对指标是用无名数表示的。2.无名数。相同单位的比数和基数相比而得到的相对指标表现为无名数，是

22、一种抽象化的数值。无名数有以下几种：（1）系数或倍数。系数或倍数是把对比的基数抽象为1而计算的相对数。例如，根据海关统计，2005年我国对境外出口7620亿美元，比上年增长28.4%；从境外进口6601亿美元，比上年增长17.6%；顺差1020亿美元，比上年增长三倍多。三倍就是倍数。系数和倍数之间没有绝对地区分。还有一种比较常用的倍数是翻番数，即用2作倍数，例如某跨国集团1999年的销售总额为100亿元，打算2000年翻一番，就是200亿元，2001年再翻一番，就是400亿元。（2）成数。成数是把对比的基数抽象为10而计算的相对数，一成就是10。例如，某村1998年的小麦可望比1997年增产两

23、成，即有希望增产十分之二。（3）百分数。百分数是把对比的基数抽象为100而计算的相对数，常用符号来表示。百分数的应用最为广泛，如产品合格率，工人出勤率，计划完成程度等都用百分数表示。例如，2001年末，我国共有法人单位510.7万个，比1996年增加55.2万个，增长12.1%。其中，企业法人302.6万个，占59.2%；机关、事业法人102.6万个，占20.1%；社会团体法人10.6万个，占2.1%；居（村）委会79.2万个，占15.6%；其他法人15.7万个，占3%。 这里我们就用了大量的百分数来说明2001年末法人单位的数量情况。如果相对数的分子数值比分母数值小很多的话，可用千分数表示，

24、如人口增长率，保险率等，一般用千分数表示。（三）相对指标的作用 总量指标虽然是反映现象的规模和水平的重要指标，但它不易深入的说明事物发展的程度和差别。利用相对指标，可以反映现象内部和现象之间的数量联系程度，对某种现象可以深入的说明和分析。例如，2005年末全国就业人员75825万人，比上年末增加625万人。其中，第一产业就业人员33970万人，占全国就业人员的44.8%；第二产业18084万人，占23.8%；第三产业23771万人，占31.4%。用这些相对指标就能较深刻的反映了我国当年的就业情况。 再如，初步核算，2006年上半年，国内生产总值91443亿元，同比增长10.9%，增速比去年同期

25、快0.9个百分点。其中，第一产业增加值8288亿元，增长5.1%；第二产业增加值46800亿元，增长13.2%；工业生产快速增长。上半年，全国规模以上工业完成增加值39680亿元，同比增长17.7%（6月份，7818亿元，增长19.5%）。其中，国有及国有控股企业增长11.8%，股份制企业增长18.7%，外商及港澳台投资企业增长19.0%。分轻重工业看，重工业增长18.5%，轻工业增长15.8%。分产品看，发电量和原煤产量分别增长12.0%和12.8%；生铁和钢材产量分别增长20.8%和25.8%；微型电子计算机和程控交换机分别增长34.0%和21.5%；汽车增长27.8%，其中轿车增长53.

26、2%。产销衔接较好，上半年，规模以上工业产品销售率97.4%。工业企业利润增长加快。1-5月份，规模以上工业企业实现利润6294亿元，同比增长25.5%，增幅比去年同期上升9.7个百分点。这些相对指标深刻地表明了上半年，各地区、各部门按照全面落实科学发展观、构建社会主义和谐社会和建设创新型国家的要求，积极贯彻落实中央确定的各项方针政策，扎实推进各项工作，实现国民经济总体形势良好情况。其次，利用相对指标可以使某些不能直接对比分析的统计指标，取得可以直接比较的基础。例如，将两个企业的资金占用额相比较，无法说明哪个企业资金利用效果好，因为他们缺乏共同对比的基础。如果采用每百元固定资产与流动资金提供的

27、利税额这一相对指标，就使两者有了共同比较的基础，从而能够说明两个企业经济效益和管理水平的好坏及差别程度。可见，相对指标在统计对比分析中有特殊的作用。二、几种常见的相对指标及其计算 相对指标按其计算方法和作用不同分为计划完成程度相对指标，结构相对指标，比例相对指标，比较相对指标，强度相对指标和动态相对指标六种。 （一）计划完成程度相对指标 计划管理法是经济管理中最常用的方法之一，检查计划的执行情况，需要用计划完成程度相对指标来进行。计划完成程度相对指标是统计总体在计划期内的实际完成程度与相应的计划任务数相比，用来考核计划完成情况的相对指标，简称计划完成程度。这类指标用百分数表示，所以又称计划完成

28、百分比。其基本计算公式如下： 计划完成程度相对指标实际完成数 /计划完成数100% （4-5） 例如，2005年我国某地区服装生产业计划完成销售收入200亿元，实际完成收入220亿元，则：该地区服装生产业销售收入计划完成程度220/200100%110% 计算结果表明，2005年该地区服装生产业销售收入超额完成10%。计划完成指标的分子分母不能互换，而且要求分子分母在计量单位，指标含义，计算方法上完全一致，分母作为下达的计划指标，而分子作为实际完成的指标。 利用计算结果来评价计划的执行情况，要看所考核指标的性质。当计划指标是实际规定水平的最低限时，计划完成程度指标大于或等于100% 者为完成计

29、划，而小于100%则表示没有完成计划。如产值计划，财政收入计划，商品销售额计划等，这种计划的实际完成数越大越好。而计划指标是实际应达指标规定的最高限时正好相反，计划完成程度小于或等于100% 者为完成计划。如原材料消耗计划，商品流通费用计划等，其实际完成数越小越好。例4-1某跨国集团2005年计划完成销售收入200亿美元，实际到2005年底完成销售收入208亿美元，试求该公司2005年计划完成相对指标。解：计划完成相对指标208/200104% 计算结果表明该公司2005年度销售收入计划超额完成。 计划完成程度相对指标在计算和运用时又分以下几种情况：1.计划数是绝对数。一般用于社会经济现象的规

30、模水平等计划指标的完成情况。（1）分子分母所属时间一致。这时的计划完成程度计算公式同于基本公式。如上例中，计划销售收入200亿元和实际完成销售收入220亿元都是指在2005年这一年内的销售情况。在检查计划的执行情况，并进行相应的分析时，这种情况最常用。（2）分子所属时间是分母所属时间的一部分。这时计算的计划完成程度是用于在计划的执行过程中检查计划的执行进度，所以叫计划执行进度指标。当某计划执行到整个计划期内的某一时间时，把计算出此时的计划执行进度指标和推进时间占整个计划时间的比重相比较，可以控制计划的执行，督促管理者及时采取措施，保证本计划均衡，按时的完成。其计算公式如下；计划执行进度计划初期

31、至某时间止的累计实际完成数/全期完成数100 （4-6）例如，一乡镇政府计划在2003年，2004年两年内完成生态环境改善投资1000万元，但是在2004年六月对改善生态环境的投资就达到了1000万元，那末，2004年六月底的计划执行进度1000/1000100%，提前六个月完成计划。例4-2某地区实施农民工住房改善计划，计划在2004，2005两年内投资400亿元用于农民工的住房条件改善。计划的执行情况见下表：表4-1 某地区实施农民工住房改善投资情况表第一季度第二季度第三季度第四季度第五季度第六季度第七季度第八季度100亿150亿180亿260亿300亿308亿400亿430亿求2005年

32、第三季度计划的执行进度。解：2005年第三季度已累计投资400亿元，计划两年内总投资400亿元，则，计划执行进度400/400100%计算结果表明在2005年第三季度该地区就完成了总计划的100%。（3）长期计划的执行情况检查。对长期计划执行情况的检查因计划本身的性质不同而有以下两种方法：水平法和累计法。水平法。有些长期计划是规定在整个计划期的最末一年应达到某一水平，如九五计划时期，国内生产总值年平均实际增长8.3%，超额完成九五年平均增长8%的计划目标，人均国内生产总值提前三年于1997年实现了比1980年翻两番的战略目标。这类计划的执行情况检查易用水平法，其计划的完成程度计算公式如下： 计

33、划完成程度计划末期实际完成水平/计划规定期末应该达到水平100% （4-7）累计法。另有一些长期计划是规定在整个计划期内累计应达到某一水平。如十五期间宏观调控的主要预期目标是：经济增长速度预期为年均7%左右，到2005年按2000年价格计算的国内生产总值达到12.5万亿元左右，人均国内生产总值达到9400元。五年城镇新增就业和转移农业劳动力各达到4000万人，城镇登记失业率控制在5%左右等。这类计划的完成情况受计划期内各年实际完成情况的影响，而不仅仅取决于最后一年所达到的水平，所以其执行情况的检查宜用累计法。其计划完成程度计算公式如下；计划完成程度计划期内累计完成数/计划规定累计完成数100%

34、 （4-8）例4-3某国营企业“十五”期间计划完成产业升级资产投资6000万元，实际上截至到2005年7月底的四年零7个月里，固定资产投资已经达到6000万元，到2005年底共完成投资6300万元。求该公司的计划完成程度。解：计划完成程度6300/6000=105% 计算结果表明，该企业超额5%完成计划，本计划完成提前了4个月。开垦荒地计划，造林计划，修路计划等计划的检查方法，都宜用累计法来进行。2.计划数是相对数。计划任务有时用和上期对比提高或降低的百分比来规定。这种计划的计划完成程度计算公式如下：计划完成程度实际为上期水平的百分比/计划为上期水平的百分比100% 1实际提高（降低）百分数/

35、1土计划提高（降低）百分数100% （4-9）例4-4某企业2005年全员劳动生产率计划比1月份提高5%，而生产甲产品的单位成本计划比1月份降低5%，实际上全员劳动生产率比上月提高10%，单位成本比上月降低10%。求该企业的计划完成程度。解：劳动生产率提高计划完成程度（110%）/（15%）100%104.76% 计算结果表明完成了计划，实际比计划多提高4.76% 单位成本降低完成程度（110%）/（15%）94.74% 计算结果表明完单位成本降低也成了计划，实际比计划多降低5.26%。例4-5某农业大县计划2005年比2004年的粮食产量提高3%，每亩耕地的基本生产建设投入减少2%，实际到2

36、005年底，粮食喜获丰收总产量比上年提高15%，但是因新建了一批现代化仓库，基本生产建设投入反而比上年提高了4%，求该县农业生产计划的完成情况。解：粮食产量提高计划完成指标（115%）/（13%）=111.7%基本生产建设投资降低完成指标（14%）/（12%）106.1%计算结果表明该县产量提高计划超额完成11.7%，基本生产建设投资降低计划没有完成，差6.1%。检查这类计划指标的执行情况，也可采用实际提高率（或降低率）与计划提高率（降低率）相减的方法，求出实际比计划多提高（或降低）的百分点来说明问题。如上例，劳动生产率和单位成本都是比计划多提高（降低）了5个百分点，说明计划完成了。计划指标主

37、要用来检查整个计划执行期间计划的完成情况，以便及时的调整策略，更好更优质的完成计划总目标。计划完成情况的检查，可分为长期计划检查和短期计划检查两种。依计划的任务数的规定不同，长期计划的完成情况也有水平法和累计法两种检查法。（1）水平法。当计划任务数是规定末期应达到的水平时，要采用水平法检查计划的完成情况。其计算公式为；长期计划完成相对数长期计划末期实际达到的水平/长期计划规定的末期水平 （4-10）采用水平法检查计划执行情况，不仅要计算计划完成程度，也应计算提前完成计划的时间。只要有连续一期的时间，实际完成的水平达到了计划末期水平，就能计算提前完成时间。例4-6某企业规定甲种产品产量1999年

38、达到比1998年提高10%，1999年实际达到的产量水平比1998年提高了12%；实际执行结果从1999年1月起到1999年8月，就实现了比1998年提高10%的产量，求该企业甲产品的产量计划完成情况相对指标。解：甲产品计划产量提高10%，实际提高了12%，则：甲产品计划完成程度（112%）/（110%）101.8%计算结果表明甲产品的当年产量计划任务于1999年8月完成，提前了4个月。（2）累计法。当计划任务数是规定在整个计划期间应完成的累计数时，用累计法检查计划完成情况。这类指标如基本建设投资完成额，新增固定资产等。其计算公式为；长期计划完成情况相对指标长期计划期间实际完成的累计数/本期计

39、划完成数 （4-11）例4-7“十五”期间计划规定某国有重点企业基本建设投资总额为1500万元，比“九五”期间计划的1200万提高25%。“十五”五年实际累计完成投资总额为1540万元。实际累计投资情况及计划累计完成程度见下表：表4-2 “十五”期间某国有重点企业基本建设投资情况表2001年2002年2003年2004年2005年500亿700亿900亿1340亿1540亿41.67%58.33%75.00%111.67%128.33%求该企业五年基本建设投资计划完成程度。解；计划完成程度128.33/125102.67%计算结果表明该国有企业超额2.67% 完成计划。按累计法计算提前完成计划

40、的时间，势将计划期的全部时间减去自执行计划之日起至实际完成计划的时间。如，某企业计划在“十五”期间计划完成固定投资总额 1500万元，实际上在2005年8月该企业就提前完成计划，累计固定资产投资1500万元，则该企业提前完成固定资产投资额总时间为：60个月56个月4个月即该企业提前4个月完成了五年计划。 3.计划数是平均数。这类计划的计划完成程度的计算，只需把实际达到的平均水平和计划规定的平均水平相除即可，计算公式为：计划完成程度实际的平均水平/计划的平均水平100% （4-12）它适用于考核以平均水平表示的技术经济指标的计划完成情况。例如，九五期间，到2001年，我国外贸总额迅速扩大为509

41、8亿美元，是1989年的4.6倍，平均每年递增13.5%。外贸总额占国内生产总值的比重由1989年的24.6%迅速提升为44%。其中，出口总额达到2662亿美元，比1989年增长了4.1倍，平均每年增长14.5%；进口总额增长了3.6倍，平均每年增长12.5%。 假如计划到2001年我国出口总额平均每年增长10%，进口总额每年增长10%，那么： 我国出口总额年平均增长计划完成程度（113.5%）/（110%）103.2%。我国进口总额年平均增长计划完成程度(112.5%)/（110%）102.3%。例4-8某国内大型私营企业计划在“十五”期间扩宽销售渠道，打开全国市场，五年期间年平均销售额增长

42、5%，产品单位成本年平均降低2%，实际到2005年底，该企业销售额平均年增长6%，产品单位成本年平均降低3%。求该企业的计划完成程度。解：销售额增长计划完成相对指标（16%）/(1+5%)=101.0%单位成本降低计划完成相对指标（13%）/（12%）99.0%计算结果表明该企业良好的完成了计划。（二）结构相对指标 研究总体，通常需要认识其内部结构，也就是认识总体由哪些部分构成的，其中每一部分在整体内的比重有多大。这种认识要通过计算结构相对指标来进行。结构相对指标是在统计分组的基础上 ，计算各组指标数值占总体总量的比重而得到的相对指标，简称结构相对数。结构相对数的应用十分广泛，我们常见的如产品

43、合格率，职工出勤率，失业率，恩格尔系数等都是结构相对数。其计算公式如下；结构相对数总体内的部分总量/总体的全部总量100% （4-13） 计算结构相对数，可以帮助我们分析总体内部结构构成，进一步揭示事务的性质和特征，以更好的发展社会经济。例如：2006年上半年，上海地区股份制建筑企业生产呈现“总量大，增速快”的特点，总产值334.16亿元，比去年同期增长25.8%，占上海市建筑业总产值的41.1%；本年新签合同额447.78亿元，增长33.8%，占43.6%；竣工产值169.19亿元，增长26.1%，占51.5%；其余各项主要生产指标的完成量也均占上海市总量的四成以上（见表4-1）。而国有建筑

44、企业各项主要生产指标的完成量所占比重均明显低于股份制建筑企业。 表4-3 股份制国有建筑企业主要生产指标指 标全市建筑企业#股份制建筑企业国有建筑企业绝对数绝对数比重(%)绝对数比重(%)新签合同额（亿元）1026.25447.7843.6325.6831.7建筑业总产值（亿元）812.76334.1641.1196.1924.1竣工产值（亿元）328.83169.1951.559.2218.0房屋建筑施工面积（万平方米）10670.314326.3740.52167.2620.3房屋建筑竣工面积（万平方米）1446.27708.1549.0162.5011.2 我们可以从上面表格中给出的一系

45、列结构相对数看出随着上海市建筑企业体制改革进一步深化，股份制企业已逐渐取代国有企业在上海市建筑业的龙头地位，成为上海市建筑业生产的中坚力量。 把不同时间上的结构相对数进行对比分析，可以说明现象的变化过程和规律。在运用结构相对指标时，要以统计分组为前提。只有将总体分为不同性质的各个部分，才能计算结构相对指标，求出各组总量在总体总量中所占的比重，反映总体构成。例如，我国从1989年到2001年，第二产业比重提高了8.2个百分点，第三产业提高1.6个百分点。到2001年，三次产业增加值在GDP总量中的比重分别为15.2%、51.2%和33.6%。而美国1997年国内生产总值中，第一产业比重只有1.7%，第三产业所占比重达到72%。同期，世界平均第一产业也仅占5.2%，第三产业比重为61.6%。说明目前我国尚处在工业化进程中，第二产业仍处于上升时期，第三产业仍然有很大的发展空间。 结构相对数具有以下的特点：1.一般用百分数表示。2.总体各部分的结构相对数之和等于100%3.计算公式的分子分母不可互换。 结构相对指标主要用来反映现象的结构，比例关系