3.1.1数系的扩充和复数的概念.docx

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1、数系的扩充和复数的概念一、学习目标(1)经历数的概念的开展和数系扩充的过程，体会数学发现和创造的过程，以及数 学发生、开展的客观需求。(2)理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。二、学习重点难点学习重点：理解复数的基本概念学习难点：复数的基本概念和相等复数的条件三、学习方法自主探究合作交流通过预习课本，查资料掌握复数的基本概念，利用网络了解复数的开展史增强学 习数学的兴趣；再通过完成例题和习题加强概念的理解。五、知识链接复习1:方程 1 = 0的实根是多少？复习2:方程/ +1 = 0的实根是多少？复习3:实系数一元二次方程ax? + bx + c = 0 (a w 0)有实根的充要条件是

2、什么?六、学习过程：(一)课前导学(阅读课本月。-42,找出疑惑)1、引入一个新数i,，叫做虚数单位，并规定：(1) i2=； 实数可以与，进行四那么运算，进行四那么运算时，原有的加、乘运算律仍然成立。 2、复数的概念(1)定义 的数叫复数，其中i叫做，a叫做复数的，力叫做复数的.(2)表示方法：复数通常用字母 表示，即.3、复数集(1)定义 为复数集。(2)通常用大写字母 表示。4、复数的分类及包含关系3 = 0)复数(0)= 0, Z? w 0)(a w 0, Z? w 0)能否用图示表示出来？5、复数相等的条件假设a,Z?,c,d都是实数a + bi = c + dio6、你对虚数的开展

3、历史了解多少？(二)练习达标1、把以下运算的结果都化为a+bi (a. beR)的形式。2 -i =； 2 二； 5=；0-2、说出以下复数的实部和虚部0, , 2d i, V2 + i, - a/3z ,3、3、23以下复数中，哪些是实数、哪些是虚数、哪些是纯虚数?1 2z,2 +, z,5 +ism 71,i2,7 + (V3-2)z4、判断以下命题是否正确:a. b为实数,那么z=+4为虚数；z是虚数，贝U可设（a, b R）；b为实数,那么z=4必为纯虚数；z是纯虚数，那么可设z=bi （Z?GR）；x2 + y2 = 0 ,那么 x = y = 0.（三）典型例题例1：实数m取什么值

4、时，复数z=（m+l）+（m-l） i是实数？（2）纯虚数？虚数？练习1：实数机取什么值时，复数z 二（6之一3加一4） +（加之一5加一6（1）是实数？（2）纯虚数？（3）零？例 2：（2xl） + i =（羽 yR）,求 y.反思：任意两个复数能不能比拟大小?练习2：x是实数，y是纯虚数，且x+产（3.x） i,求x, y以下解法是否正确? 如果不正确说明理由，并给出正确解答。解：由 x+y= （3-x） i,得（四）课堂小结（四）课堂小结x+ y = 03 x = Q这节课你有哪些收获?七、课后作业.复数（2 +旧），的实数是（）A. 2 B. a/3 C. 2 + 73 D. 0.以32-日的虚部为实部，以3+ 的实部为虚部的复数是1 .假设复数（汴-3加-4） + （汴-5根-6） i表示纯虚数，那么实数的值为（）.A. - 1 B. 4C. 一 1 和 4 D. 1 和 6.假设龙是实数，y是纯虚数且满足2x-1+2 i = y ,那么x=, y=右x, y为实数,且7+ * = 2+4/ 求 X，y.八、知识提升练习（2005湖南卷）：复数z =，+/+/的值是 （）A. -1 B. 0 C. 1 D. i思考:n&N /+1=,泮?+2=；你能证明吗?自我反思自我评价你完本钱节导学案的情况为（）.A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差 你还有哪些疑惑？