《认识垂线》公开课教学设计.docx

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1、认识垂线教学设计教学目标：1、结合生活情境，知道平面上两条直线相交确定一点，成四个角；体验直线的垂直关系， 理解互相垂直、垂线、垂足和点到直线的距离。2、在观察、画图、测量、比拟等活动中，经历认识垂线的过程。3、鼓励学生积极参与数学活动，能够主动参与观察、操作等学习活动，感受数学知识与 生活的关系，形成学习的经验。教学重点：建立相交和垂直的概念，认识垂线和点到直线的距离。教学难点：建立相交和垂直的概念，理解直线外的一点到这条直线的距离。教学准备：教师准备好多媒体课件、实物投影仪及配套练习纸；学生准备好三角尺、量角 器等。教学过程：一、初步感知，认识相交。1、复习导入师：同学们，我们已经认识了直

2、线，谁能来说说直线有什么特点？（课件出示：直线）（评 价语：你说的非常好.）2、画直线那你们会画直线吗？请同学们在学习单上任意画两条直线，（师巡视）师：老师这里挑选了两位同学画的，我们来一起看一看，你有什么发现？预设：生：有的两条直线相交了，有的没有相交。说明：（选择一组相交的直线）看，这两条直线交叉着，我们可以说这两条直线相交，相交 的这一个点，叫交点。（板书：相交、交点）今天这节课我们就来重点研究两条直线相交的这种情况。二、深入探究，认识重线。1、共同探究。0）出示实物图并提问：同学们请看大屏幕，这三幅图片中，你能找到相交的直线吗？（指名学生指一指）（评价语：你观察的真仔细.）0 课件从图

3、中截取三组相交的直线图。观察思考：请同学们仔细观察这几组相交的直线，它们有什么共同之处和不同之处？（预设:相交形成4个角）0 提问：每组相交的直线形成的角各有什么特点？（引导学生验证发现） 交流：你是怎样验证的？结论是什么？师：如果告诉你这是一个直角，你能知道其他的角是什么角吗？追问：既然知道其中一个角是直角，其他的角都是直角，要不要每个角都标上直角符号 呢？0 说明：两条直线相交成直角，只要在其中一个角上标上直角符号。2、揭示概念。（1）师：当两条直线相交成直角时，这两条直线又有什么样的关系呢？请同学们带着问 题自学课本第89页相关内容。师：时间到，谁能来说说？（生：.）追问：谁和谁互相垂直

4、？（生：.）师：如果把其中一条直线定义为直线a,另一条为直线b,现在你还能说说吗？师：除了学到了互相垂直，还学到了什么？（垂线）师：谁是谁的垂线吗？（同桌之间先互相说一说）（指名说一说）追问：如果老师擦掉一条直线，剩下的这条还能说是垂线吗？为什么？（你说的非常好） （明确：垂线表示的是两条直线的位置关系）（揭题：这就是我们要重点学习的认识垂线） （出例如题图，指着第一组相交的直线）问：那这条直线是这条直线的垂线吗？为什么？ 明确：判断两条直线是否互相垂直，关键要看这两条直线是不是相交成直角。师：除了这些，还有吗？还学到了什么？（生：垂足）垂足在哪呢？你说的非常好请坐。（2）过渡：其实在我们的生

5、活中处处都存在互相垂直的现象，我们来一起看看吧，师：谁能来说一说，图片上哪些是互相垂直的？师：在我们的教室里还有哪些互相垂直的例子呢？谁来说说？过渡：说了那么多互相垂直的例子，给你一组直线让你判断是否互相垂直，你会判断吗？ 书本翻开90页，完成练一练第一题。（3）完成“练一练”第1题。指名回答，哪几组的两条直线是互相垂直？为什么？教师小结：两条相交的直线，主要看两条直线相交成的角是否是直角，与两条直线的放置方 向无关。提问：这四组都有交点，那么说所有的交点都是垂足是否正确？所有的垂足都是交点是否正 确？同学们真了不起，已经能正确判断两条直线是不是互相垂直了，现在小蚂蚁遇到困难想请大 家帮助，大

6、家愿意帮助它吗？3.学习例7,认识距离。(1)故事引入：小蚂蚁在P点，想要过这条河，到对岸寻找食物。乘上叶子船，你会建议小 蚂蚁走哪一条路能尽快赶到对岸呢？为什么？(2)请同学们观察一下，你认为最短的那条路线有什么特别之处吗？(垂直)(3)同学们，刚才你们说点p到河对岸，垂直线段是最短的，是不是真像你们所说的呢？ 口 说无凭，翻开书本90页最上方例题图，自己想方法验证一下可以吗？(4)指名汇报并引导学生总结“从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。” 教师指出“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，又可以叫做？叫做这点到直线的距 离”(同时课件出示)(5)追问：现在你能说一说图上P点

7、到直线的距离是多少吗？过渡：看来同学们都已经学会了点到直线的距离，敢不敢继续挑战一下，(6)完成“练一练”第2题。书本90页，练一练的第2题，你能说说怎样找点A到直线的垂直线段吗？(可让学生上台演示)并用直角符号标出。然后量一量，说一说。接着让学生完成右边两幅图，并组织反应与交流。学生独立完成，集体交流。(7)我们接着来看，这项活动你见过吗？前段时间我们学校也组织了运动会跳远比赛， 它的测量方式就是利用了我们今天所学的垂直线段最短。在生活中还有很多这样的例子，所 以我们要有一双善于发现的眼睛。三、巩固练习，内化知识。L填空。过渡：看完了生活中的例子，再去我们的英文字母中去看看吧。(1)字母A、

8、F、Z、H、L、K中，有互相垂直线段的是()2、思考题长方形ABCD中，点A到BC边的距离是多少厘米？到CD边呢？量一量。四、总结全课，完善认知今天学了什么？你学到了什么？还有什么疑问吗？板书设计认识垂线相交交点互相垂直垂线 垂足点到直线的距离反思：认识垂线这局部内容是在学生学习了直线、射线以及角的知识基础上教学的，主要让学生认识 两条直线互相垂直和点到直线的距离。我从学生熟悉“X”导入，引出相交，在引导学生观察三 幅插图后抽象出3组相交的直线，在观察、比拟、验证中得出结论：后面两组直线相交成的角是 直角，在此基础上让学生通过自学理解互相垂直、垂线、垂足等概念，有利于知识的内化，又能 培养他们

9、的独立思考的习惯和自学的能力。接着通过三角尺巩固了对垂直的认识，并让学生在 一组判断题中总结了判断两条直线是否互相垂直的关键是什么。这样使知识得到升华。让学生 举生活中垂直的例子进一步巩固了对垂直的认识。“距离”是本课教学的难点。在之前的学习中 学生接触到了两点间的距离。通过垂直线段和垂直线段的比拟，学生发现垂直的这条线段是这些线 段中最短的，并且通过测量进行验证。从而揭示点到直线的垂直线段的长度就是直线外一 点到直线的距离。强调距离是一条垂直线段的长度。并通过练习，巩固学生找垂直线段及 测量距离的方法。本课的教学及设计符合新课程理念，提倡动手实践、自主探究、合作交流的学习方式，引导 学生自主观察、发现、去操作、验证、归纳、概括，让课堂成为一个师生互动、生生互动、互 教互学的活动场面。使学生在自主探究中获得新知，获得成功在体验。