交巡警服务平台的设置与调度15947.docx

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1、交巡警服服务平台台的设置置与调度度摘要本文建立立了交巡巡警服务务平台设设置与调调度的优优化模型型，将出出警时间间和工作作量作为为考虑因因素，设设置城市市交巡警警服务平平台，分分配各平平台的管管辖范围围，并在在发生突突发事件件时对警警务资源源进行调调度。针对问题题一的第第一小问问，根据据出警时时间的条条件限制制，初步步确定城城区A中20个服务务平台对92个交叉路路口节点点的相应应管辖范范围，以以交巡警警服务平平台的工工作量方方差最小小为目标标进行优优化，使用linngo程序求求解得到20个交巡巡警服务务平台的的管辖范范围，工工作量方方差为22.94479。对于第二二小问，从从全区20个交巡巡警服

2、务务平台中中选取13个平台台对全区区13个交通通要道实实现了全全封锁，以服务平台到达节点的最长时间最短为目标，用lingo求得封锁时间为8.015分钟，并给出了具体的封锁方案（即选定的13个交巡警服务平台与13个被封锁要道的一一对应关系）。对于第三三小问，由于存在工作量不平衡和出警时间过长的情况，以交巡警服务平台的工作量方差最小为目标，经分析至少需要增加4个平台（节点编号分别为29,39,48,91）才能满足出警时间限制，经lingo求解得到具体服务平台分配方案，且最小方差为1.99。针对问题题二的第一一小问，在在全市范范围内，以以出警时时间限制制和各服服务平台台均衡工工作量为为依据，使用li

3、nngo程序计计算，得得到工作作量方差差为27.21，且有138个节点点不满足足出警时时间要求求，可知知现有交交巡警服务务平台设设置方案案是不合合理的。经lingo程序计算至少需要增加54服务平台才能使这138个节点满足出警时间要求，经优化使用lingo程序求得增加平台后的方差为5.098，明显优于原方案，此分配方案更加合理。但是由于实际警力资源的限制，增加54个平台的个数相对较多，对此我们给出对现有警力配置，重新分布并适当增加平台数目的数学模型。对于第二二小问，该模型利用蚁群算法1的思想，通过matlab程序模拟犯罪嫌疑人的逃窜路线，文中定义了一个新名词，即封堵有效性，以此为依据，提出一个有

4、效且合理的嫌犯围堵方案，并且对该方案进行了可行性分析和封堵有效性检验，结果显示该模型很好。封堵有效性包括两方面：一是封堵任务顺利完成，封堵圈无疏漏；二是确认犯罪嫌疑人仍在封堵圈之内。关键字：全局最最优多目标标规划方方差封堵有有效性一、 问题重述述1.1问问题引言言警察肩负负着刑事执执法、治治安管理理、交通通管理、服服务群众众四大职职能。为为了更有有效地贯贯彻实施施这些职职能，需需要在市市区的一一些交通通要道和和重要部部位设置置交巡警警服务平平台。由由于警务务资源是是有限的的，则需根据据城市的的实际情情况与需需求合理理地设置置交巡警警服务平平台、分分配各平平台的管管辖范围围、调度度警务资资源。1

5、.2题题目所给给信息（1）该该市中心心城区A的交通通网络和和现有的的20个交巡巡警服务务平台的的设置情情况示意意图以及及相关的的数据信信息；（2）全全市包括括主城六六区A，B，C，D，E，F；（3）警警车的时时速为60kkm/hh；1.3需需要解决的的问题(1）为A城区20个交巡警警服务平平台分配配管辖范范围，使使其在所所管辖的的范围内内出现突突发事件件时，尽尽量能在在3分钟内内有交巡巡警到达达事发地地。对于重重大突发发事件，调调度A区20个交巡巡警服务务平台的的警力资资源，对对进出该该区的13条交通通要道实实现快速速全封锁锁。实际际中一个个平台的的警力最最多封锁锁一个路路口，给给出该区区交巡

6、警警服务平平台警力力合理的的调度方方案。根据现现有交巡巡警服务务平台的的工作量量不均衡衡和有些些地方出出警时间间过长的的实际情情况，拟拟在该区区内再增增加2至5个平台台，确定定需要增增加平台台的具体体个数和和位置。(2）按照设设置交巡巡警服务务平台的的原则和和任务，分分析研究究该市现有有交巡警警服务平平台设置置方案的的合理性性。如果果有明显显不合理理，给出出解决方方案。如果该该市地点点P（第32个节点点）处发发生了重重大刑事事案件，在在案发3分钟后后接到报报警，犯犯罪嫌疑疑人已驾驾车逃跑跑。为了了快速搜搜捕嫌疑疑犯，给给出调度度全市交交巡警服服务平台台警力资资源的最最佳围堵堵方案。二、 问题分

7、析析根据城市市的实际际情况与与需求，对城市交巡警服务平台进行分配，使其在发生突发事件时可以对警务资源及时合理的进行调度。问题一，主主要是对对该市中中心A城区的所所有交巡巡警服务务平台位位置分布进进行优化化。可分分为三个问题题：1、根据据城区A的20个交巡巡警服务务平台以以及92个交叉叉路口节节点的分分布情况况，确定定各交巡巡警服务务平台的的管辖范范围。由由于出警警时间存在限制，故需在在满足时时间条件件的基础础上，使使92个交叉叉路口节节点尽可可能的分分配给所所有服务务平台，同时必必须满足足一个节节点只能能由一个个交巡警警服务平平台来管辖。2、针对对重大突突发事件件，要求求合理调调度城区区A的2

8、0个交巡巡警服务务平台警警力资源源对全区13条交交通要道道实现全全面封锁锁，同时时一个平平台的警警力最多多封锁一一个路口口。对此，问问题可转化为为，从20个交巡巡警服务务平台中中寻找13个平台台对相应应的13各交通通要道进进行封锁的问题题，运用全全局最优优的规划划方法使使封锁时时间最短短。3、根据据现有交巡巡警服务务平台的的分布情情况，由第一小小问可知知，存在总体体工作量量不均衡衡以及个个别平台台出警时时间过长长的情况，为此考考虑增加2至5个平台台，来处理理该问题题。首要要条件必必须满足足出警时时间的限限制，其其次尽可可能地均衡各平平台的工工作量。问题二，对全市市所有交交巡警服服务平台台的位置

9、置分布进进行优化化。可分分为两个个问题：1、按照照设置交巡巡警服务务平台的的原则和和任务，从出警警时间、工工作量均均衡两个个方面进行行考虑，分析该该市现有有交巡警警服务平平台设置置方案的的合理性性。如果果不合理理，可通通过增加加平台或或移动平平台处理理该问题题。2、犯罪罪嫌疑人人从P点开始逃逃窜，交交巡警服服务平台台在三分钟钟后开始始进行围围堵。对对此，以以P点为中中心，犯犯罪嫌疑疑人3分钟所能能逃窜的的最大路路程为基基准向外外辐射邻邻接节点点，找出出所有外层层端点，所所涵盖的的范围即即为犯罪罪嫌疑人人可能到到达的最最大逃窜窜区域。以以该区域域为基础础，逐步步分析该区区域之外外的相邻邻节点，判

10、判断该节节点能否否在第一一时间被被封锁，以以此达到到合围的的目的。三、 模型假设设1、 不考虑警警务人员员的拦截截能力。2、 犯罪人员员的驾车车速度近近似等于于警车时时速600km/h。3、 不考虑白白天晚上上时间与路路况的区别。4、 警务人员员出警时时均从交交巡警服服务平台台出发。5、 每个交巡巡警服务务平台的的职能和和警力配配备基本本相同。6、 相邻两节节点间的的道路为为直线。四、 符号说明明：表示节节点i的横纵纵坐标：交巡警警服务平平台的平平均发案案率：第i个个交巡警警服务平平台的发发案率五、 模型建立立与求解解4.1模模型I4.1.1前期准准备（1）根根据A区92个节点坐坐标，用用ma

11、ttlabb作出交交通网络络图（见见程序1），如图1：图1 A区的交通通网络与与平台设设置的示示意图其中图中中实线表表示市区区道路；实圆点“”表示交交叉路口口的节点点，没有有实圆点点的交叉叉线为道道路立体体相交；星号“*”表示出出入城区区的路口口节点；圆圈“”表示现现有交巡巡警服务务平台的的设置点点；圆圈圈加星号号“*”表示在在出入城城区的路路口处设设置了交交巡警服服务平台台。（2）求求出全市5822个节点点的距离离矩阵由附件22可得到58825882的0-11邻接矩矩阵，其中 i=11，2582，j=1，25822 根据两点点间距离离计算公公式：和Flooyd算法，通通过maatlaab编程

12、（见见附录程序2，3）得到任意意两节点点间的距距离。4.1.2模型的的建立与与求解通过分析析可知，该该问题的的关键在于于出警时时间小于于3分钟的情情况下，对A区的20个服务务平台确确定其可可管辖的范围。（一）初初步划分分管辖范范围对于附表表2中全市582个节点点的距离矩矩阵，从从中提取取的距离离矩阵，其中92为A区中92个交叉路口节点，20为A区中的交巡警服务平台，截取前5个节点的距离矩阵如下表1：表1 A区部分分交叉路路口节点点与服务务平台距距离（mm）编号12345671018.998744938.883888445.335211793.774288995.3375118115.00335

13、218.9987449021.111655456.885066878.333711198.442077797.2281119338.883888421.1116554040.443388557.222055877.330422376.1164665445.335211756.885066840.4433885049.220044450.002300176.556699593.774288978.333711157.222055849.2200444029.442622927.3366447编号891011121314190.222622592.2254338146.49557190.87993

14、222.36115220.01775160.28447272.550399474.5532007128.77334173.157204.63992201.03141.29772351.33874453.4415554107.65668152.04004183.52227187.40551127.67223483.227288389.8866668144.1088188.49116219.97338209.81779150.08551535.335688546.9954227100.41661144.79997176.28119186.55006129.69663编号15161718192011

15、42.4933292.886811235.991200525.664577217.558344652.66319992124.7700973.888066325.991111243.88476636.557099570.88338873103.6544360.225566647.002766558.99491141.994255785.99353364114.7500782.666855374.770522563.884366246.883700967.998888565.555022362.2279667104.24882112.2344395.2227881117.03995警车时速速60

16、kkm/hh，地图比比例为1:10000000，即1mm对应1000米，那那么可将将要求的的出警时时间3分钟，转转化为行行驶距离离3kmm,使用地地图比例例尺换算算成地图图上的距距离为30mmm（以以下可将将时间与与距离进进行等价价代换）。若节点到到平台的的距离小小于30mmm，说明明该节点点在此服服务平台台的管辖辖范围内内，记=1，否则则=0。定义： i=11,292，j=11,220 通过maatlaab编程程（见程程序4），得到一一个0-1矩阵，即即得到初步步划分城城区A各服务务平台管管辖范围围。（二）逐逐步优化化管辖范范围通过对矩矩阵数据据观察可可知，存存在三种种情况，节节点仅对对应一

17、个个服务平平台，节节点不在在任何一一个服务务平台的的管辖范范围内和和节点同同时在多多个服务务平台管管辖范围围内的情情况，易易知第一一种情况况不需再再对其进进行优化化。下面针对对剩下两两种情况况进行优化化：节点不不在任何何服务平平台的管管辖范围围内观察矩阵阵的数据，其其中节点28，29，38，39，61，92不在在这20个平平台中任任一个平平台的管管辖范围围内。此此时根据据就近原原则，筛筛选出距距离每个个节点路路程最近近的服务务平台（见见程序44），则该该节点可可视为在在此服务务平台的的管辖范范围内。结结果如下下表3：表2最短短距离确确定服务务平台节点标号号282938396192对应服务务平台

18、标标号1515162720节点同同时在多多个服务务平台的的管辖范范围内以均衡各各服务平平台的工工作量为为目标，求20个服服务平台台发案率率的方差差最小作作为最终结结果，对此情况况进行优优化，具具体步骤骤如下：第一：根根据矩阵阵以及附件2中给出出的各节节点案发发率，用用mattlabb列出各节节点的发案率矩阵，并并求得平平台的平平均发案案率：其中，表表示第i个节点点的案发发率，n为平台台总数。则平台的的平均发发案率为为6.2225。第二：为为平衡各各平台的的工作量量，使平平台发案案率的方方差最小小，列出出如下目目标函数数：同时，对对于矩阵阵，仍需需满足一一个节点点只能在在一个平平台的条条件，如如

19、下式： ii=1，292第三：由由以上对对目标的的分析，通通过linngo编程可可得最终终服务平平台分配配方案（见见程序55），如如下表33：表3 交交巡警服服务平台台分配方方案平台编号号管辖的节节点编号号平台编号号管辖的节节点编号号平台编号号管辖的节节点编号号平台编号号管辖的节节点编号号平台编号号管辖的节节点编号号119，669,773,75，777,779,8056,499,500,533,566916,336,445，461313,221,222,223,224172,400,41,442，7221,3,17,3964,488,511,522,588,599101014141883,88

20、4,885,887,888,990,991343,444,54，555,668,770,776730,334,447,611111,226,2271515,228,229,311964,667,771,774,778,81,88244,577,600,622,633,655,66687,9,32,371212,225168,333,355,3882018,220,886,889,992由此即可可得到在在满足3分钟内内有交巡巡警到达达事发地地以及各各平台工工作量均均衡的条条件下，中中心城区区A的20个交巡巡警服务务平台管管辖范围围，并求求得方差差为2.94779。4.2模模型III4.2.1模型

21、分分析根据题目目约束，一一个平台台的警力力最多封封锁一个个路口，且由图1可得对13条交通要道的封锁即为13个出入城区的路口节点的封锁，那么，本问题的关键即为在全区20个交巡警服务平台中寻找13个服务平台，以对该区的13个出入城区的路口节点实现全封锁，且必须满足时间最短。4.2.2模型的的建立与与求解有题可知知13个出入入城区的的路口点点，若使13个交巡巡警服务务平台实实现全封封锁，必必须满足足13个服务平平台中到到达时间间最长的的点也对对出入城城区的路路口点实实现封锁锁。其中中一个交交通要道道对应一一个服务务平台，而而一个服服务平台台至多对对应一个个交通要要道，可可列出下下式： i=11,21

22、3,j=11,220其中，表表示第I条交通通要道到到第j个交巡巡警服务务平台的的距离且交巡警警服务平平台警力力的合理理调度方方案如下下表4：表4 全全区封锁锁警力调调度方案案服务平台台345710111213141516189封锁要道道164830292224122321281462384.3模模型IIII4.3.1问题题分析由题意可可得，为为使资源源得到充充分利用用，在增增加平台台尽可能能少的基基础上，首首先满足足每个平平台出警警时间全全部在3分钟内内（路程程为3公里）增增加相应应平台，其次在在增加平平台后对对工作量量进行均均衡。在模型II的最终终求解结结果中，以以方差最最小为目目标函数数，

23、20个平台台的工作作量已经经得到尽量量均衡，那那么针对对出警时时间过长长的情况况找到六六个亟待待改进的的问题节节点，将将其作为为目标点点，分别别是28号节点点、29号节点点、38号节点点、39号节点点、61号节点点和92号节节点。那么在这这些目标标点或目目标邻近近点处增增加服务务平台，使A区20个平台到达相应节点的时间在3min之内。4.3.2模型的的建立与与求解（一）增增加平台台由图1可可知，根根据目标标点的聚集集情况划划分出四四个区域域：28,29、388,399、611、922以这四个个目标区区域为中中心，33公里路路程为半半径，向向外辐射射邻近节节点，这这样就得得到了四四个可供供安置平

24、平台的目目标结点点选择范范围，分分别标记记为：p1=28,29、p2=388,399,400、p3=488,611、p4=877,911,922由此，以以这些点点为中心心，路程程长度3公里为为半径进进行区域域覆盖，要要求所覆覆盖的区区域内包包含的非非平台结结点越多多越好，以此为依据选定目标安置点建立平台。这里对可可能出现现的情况况做出规规则限定定：1、 不允许跨跨平台设设置覆盖盖点，即即如果某某个点的的覆盖区区域内有有其他平平台，则则将跨过过该平台台之后才才能覆盖盖的点剔剔除该区区域；2、 面对未决决点，即即点的覆覆盖区域域范围内内包含的的非平台台点数目目相同，在在要求的的情况下下无法确确定哪

25、个个点为安安置点的的时候，遵遵循以下下原则：1） 设置平台台的新结结点要求求尽可能能靠近市市中心；2） 设置平台台的新结结点要尽尽可能地地与其他他平台分分散开，不不要出现现平台扎扎堆现象象；3） 以上两条条先执行行条件1），若若条件1）无法法明确满满足再执执行条件件2）。根据上述述设置新新平台结结点的规规则，得得到下表表5：表5 候候选节点点覆盖范范围内拥拥有的非非平台节节点数节点标号号28293839404861879192覆盖范围围内结点点数2244810214146非平台结结点数224467212126剔除跨平平台的非非平台结点后的的结点数数224444212126为使增加加平台个个数尽

26、可可能少，对平台个数进行逐个分析：当增加加2个服务务平台时时，将其其放置在在以上任任何候选选节点，都都不能满满足使这这两个平平台到6个目标标点的时时间同时时在3miin以内。当增加加3个服务务平台时时，同，无法法保证这这3个平台台到6个目标标点的时时间同时时在3miin之内。当增加加4个服务务平台时时，将其其分别设设置在p1，p2，p3，p4的可选选范围内内，即可可满足这这4个平台台到6个目标标点的时时间同时时在3miin之内。通过对AA区图1的比对对以及各各节点坐坐标数据据进行分分析，可可知29号比28号更靠靠近市中中心，91号比87号更靠靠近市中中心。由上述规规则可以以得到，在在四个目目标

27、区域域内分别别设置四四个交巡巡警服务务平台的的设置点点分别为为：29号结点点、39号结点点、48号结点点、91号结点点。（二）均均衡工作作量此时，平平台总数数达到24个，再次次利用模模型I，遵循循发案率率方差最最小的思思想，建建立目标标函数，如如下式： i=1，292其中表示示服务平平台的平平均发案案率，其其值为5.118755，表示第i个节点点的案发发率，n为平台台总数。即可得到到工作量量均衡情情况下的的交巡警警服务平平台的分分配方案案（见程程序6），见见下表6：表6服务务平台分分配结果果平台节点点号管辖的节节点号11，188,655，77，7922，444,699,700,78833，54

28、4,555,644,76644，577,600,622,63354，577,600,622,63366,477,522,56675,9,33816,335,337,44697,322,45510101111,226,2271212,2251313，221,222,223,22414141515，331168,344,3661717,441,442,7721820,771,774,880,8841919，666,667,668,773,7752081,882，83,88,90,912128,2292238，339,440,4432330，448,449，612485，886,887,889,99

29、2并求得方方差为1.999，波动值值不大，分分配结果果较好。4.4模模型IVV4.4.1问题分分析本问题是是针对全全市六个个区交巡巡警服务务平台的的设置进进行合理理分析，按按照交巡巡警服务务平台的的设置原原则和任任务，从从出警时时间和工工作量均均衡角度度，运用用模型IIII的思思想分析析现有设设置方案案的合理理性，并并通过增增加平台台的方案案给予解解决。4.4.2模型的的建立与与求解（1）合合理性分分析对于以上上平台设设置方案案，从两两方面对对其合理理性进行行分析：首先出警警时间必必须满足足3分钟原原则。对于某某一个节节点，若若其不属属于任一一个服务务平台，表表示不满满足时间间限制，即即为不合

30、合理点。通过matlab编程可得该市共存在138个不合理点（见程序7）。可知不合合理点占占总节点点的比例例为23.7%，不合合理点相相对较多多。其次可得得服务平平台的方方差为27.21，该该方差值值也相对对较大，表表示各个个交巡警警服务平平台的平平均发案案率波动动相对较较大，各各平台工工作量不不均衡。由以上分分析可判判断，该该市现有有交巡警警服务平平台设置置方案是是不合理理的。（2）解解决方案案根据模型型IIII的思想想，选取取增加服服务平台台的方法法来满足足时间与与工作量量均衡的的限制，方方法如下下：首先对1138个不合合理点根根据模型型IIII的划分分原则进进行划分分，共可可划分为为17个

31、区域域，根据据模型IIII的的服务平平台划分分原则，可增加54个服务平台（见附表1），至此138个不合理点即可全部满足3min的时间限制。其次，增增加服务务平台后后全市共共存在1922个服务务平台，将将这些服服务平台台的管辖辖范围进进行重新新划分，以以均衡各各平台的的工作量量，建立立如下目目标函数数： i=11，25822求得交巡巡警服务务平台的的方差为为5.0098（见见程序8），并获得得最终平平台设置置方案，截取部分数据，见下表7（详见附表1）：表7 最最终部分分平台设设置方案案平台管辖节点点平台管辖节点点平台管辖节点点平台管辖节点点平台管辖节点点平台管辖节点点11961271801803

32、834701841874084131189612818027038446518418841941811997971802973844681991994194191739712918029838447219920842042023971301803063844732012004213792179713118031038538520120142141726997137181266385449201202421421275971481812673854502042034394394.5模模型V4.5.1问题分分析第五问提提出了一一个实际际需要解解决的问问题，即即在某个个节点处处发生案案件需要要的围堵

33、堵方案。从案件发发生开始始，到之之后接到到报警，交交巡警服服务平台台第一时时间接到到布防通通知，马马上封锁锁目标节节点。这这里要求求安排方方案，让让所有交交巡警服服务平台台在第一一时间能能够知道道自己需需要布防防的节点点位置。由此分析析布防的的基本思思想：首先需要要满足以以下基本本原则：（1）必必须在最最快时间间完成围围堵方案案，即最最后一个个待封锁锁路口完完成围堵堵封锁任任务的时时间要尽尽可能的的短；（2）在在时间短短的前提提下，尽尽可能少少的调动动警力资资源；（3）在在遇到多多个节点点可以被被一个平平台实施施封锁的的情况下下，优先先选择后后续分支支较多的的节点路路口进行行封锁；（4）在在遇

34、到一一个节点点可以被被多个平平台实施施封锁的的情况下下，优先先满足原原则（1），其次次满足原原则（2）。4.5.2模型准准备下面对一一些基本本变量以以及参数数进行定定义：t：事件件发生到到接到报报警的间间隔时间间；：犯罪嫌嫌疑人驾驾车逃窜窜的速度度，；（在在假设中中指明）：警车速速度，；表示罪罪犯逃窜窜t时间的的路程；：抢点时时间；4.5.3模型建建立（1）事事发地点点（某个个节点）标标记为P，以P节点为中中心，犯犯罪分子子h时间所所能逃窜窜的最大大路程为为指标q，确定定一个以以p点为中中心的区区域，标标定该区区域内的的所有外外层节点点（与该该区域外外部节点点相邻的的节点或或城市的的边界节节点

35、），将将这些节节点构成成的集合合记为Q；（2）以以Q中的每每一个节节点为端端点，向向外辐射射其邻接接节点，若若节点为为普通节节点，记记为起始始节点，若若节点为为平台节节点，则则排除。将将所有起起始节点点做成集集合，记记为Q1，再以Q1中的每每一个节节点为中中心，计计算该节节点到中中心点P的时间间集合d以及该该节点到到周围所所有平台台节点的的时间集集合s，最后后求出抢抢点时间间；有：，表示示节点到到中心点点P的最小小路程；，表示示节点到到周围所所有平台台节点的的最小路路程；（3）当当时，表表示，即即巡警到到达该节节点的时时间大于于等于罪罪犯到达达该节点点的时间间，当时时，表示示，即巡巡警到达达该

36、节点点的时间间小于罪罪犯到达达该节点点的时间间；于是是可以设设一个变变量；有有：；注：在本本问题中中，量纲纲的转化化方式为为：地图图比例尺尺1毫米表表示实际际距离100米，本本问题中中车速，所所以路程程与时间间呈线性性关系，即即，可以以互换。（4）执执行循环环条件；当的时候候，表示示该节点点已经被被围堵，此此路停止止，跳到到下一个个起始节节点开始始新的循循环；当的时候候，表示示该节点点未被成成功拦截截，将该该节点并并入Q中，然然后继续续深度循循环，直直到，终终止本次次循环；或者，终终止所有有循环。基于上述述思想，编编写程序序（见程程序9）。4.5.4模型求求解在本问题题中，已已知事发发地点在在

37、第32号节点点，事发发三分钟钟后接到到通知。于于是进行行下面的的围堵方方案：第一步：已知事事发三分分钟，即即，通过过程序圈圈定犯罪罪分子可可能到达达的最大大逃窜范范围。结结果为：488-477-8-46-45-35-36-37-34-31-7-330-448，图示示如下：图2 三分钟钟内犯罪罪分子可可能的逃逃窜范围围注：（1） 数字表示示节点编编号；（2） 不规则图图形围起起的部分分表示最最大逃窜窜范围。第二步：历遍Q中的所所有外层层节点，搜搜索犯罪罪分子下下一步可可行的逃逃窜路线线，并提提前对路路线进行行封锁。历历遍的顺顺序为：从上往往下，顺顺时针搜搜索。由由图2不难看看出第一一顺序外外层节

38、点点为47号节点点。从47号节点点开始，搜搜索与47号节点点连接的的所有节节点，判判断这些些节点的的类型，即即对节点点抢点，以以此确定定全部可可能的逃逃窜路线线。例如：从从47号节点出出发，往往外会经经过5号或者6号节点点，而通通过题目目分析可可知，5号和6号本身身就各驻驻守了一一个交巡巡警服务务平台，为为平台节节点，可可以在第第三分钟钟接到通通知的时时候马上上封锁该该节点，于于是犯罪罪分子通通过47号点向向外逃窜窜的可能能性被遏遏制，同同时没有有节点并并入初始始节点集集合Q1中。这这里得到到局部封封堵方案案为：5号交巡巡警服务务平台到到5号节点点，6号交巡巡警服务务平台到到6号节点点。程序运

39、行行如下：（5）-5（6）-6路线封锁锁示意图图如下：图3：第第一次循循环中得得到的局局部封锁锁路线注：（1） 数字表示示节点编编号；（2） 菱形加数数字表示示该节点点已经被被封锁。第三步：如果从从该初始始节点出出发，搜搜索到外外部节点点并未被被封锁，即即表明该该节点在在此时可可能已经经被突破破，于是是没有再再进行封封锁的必必要，那那么将该该节点并并入集合合Q中，重重新搜索索初始节节点并入入Q1，进入入新的循循环。例如：从从48号节点点出发，通通过程序序搜索会会得到两两个节点点，首先先判断这这两个节节点的类类型，即即进行抢抢点。结结果显示示，61号节点点未被封封锁，抢抢点失败败，于是是将61号

40、节点点并入集集合Q中，再再重新循循环，此此时48号节点点的外界界连通节节点只剩剩一个，同同时增加加了61号外层层节点。第四步：历遍所所有的外外层节点点，直到到起始节节点集合合Q1为空，并并且没有有可以并并入集合合Q中的外外界连通通节点为为止。综上，共共有20个节点点需要迅迅速封锁锁，运行行程序，得得到结果果见下表表8：表8：封封堵圈封封锁方式式交巡警服服务平台台标号被封锁的的路口节节点6655355231941740141475561161610101515320371321370167248169253173241171171172228168168460路线封锁锁示意图图如下：图4 最终的

41、的路线封封锁示意意图注：菱形形标记表表示被封封锁的路路口节点点。4.5.4模型分分析（1）出出警时间间分析结果显示示，20个包围围节点与与相应的的交巡警警服务平平台一一一对应，制制成对应应的距离离表如下下表9：表9200个包围围节点与与相应的的交巡警警服务平平台间的的距离表表平台标号号（6）（5）（3）（2）（19）（17）（1）路口节点点6555344041出警时间间（minn）001.266589992.111165544.688370092.688793364.44412005平台标号号（4755）（16）（10）（15）（3200）（3211）（1677）路口节点点5611610153

42、71370248出警时间间（min）4.355478870007.366126698.799074453.67787555平台标号号（1699）（1733）（1711）（1722）（1688）（4）路口节点点25324117122816860出警时间间（min）6.122548854.577383300.7777200501.73392444于是得到到最大出出警时间间为T=88.79907445 (minn)，即最最后一个个包围节节点被封封住的时时间为8.779分钟，也也就是说说交巡警警服务平平台在接接到报警警后只需需要8.779分钟就就能够完完成合围围。（2）市市民满意意度分析析市民满意意度

43、与单单位面积积的案发发率成反反比，而而单位面面积的案案发率又又与单位位面积的的人口数数成正比比，而且且不难知知道，案案发率还还与当地地设立的的交巡警警服务平平台的密密集程度度成反比比。所以以下面求求出每个个区的单单位面积积人口数数以及全全市的单单位面积积人口数数。首先给出出人口与与面积表表，如表表10：表10人人口与面面积表全市六个个城区城区的面面积（平平方公里里）城区的人人口数（人人）A226000000B1032100000C2214900000D3837300000E4327600000F2745300000则有：表11全全市人口口与面积积表ABCDEF交巡警服服务平台台密集度度90.991%7.777%7.699%2.355%3.477%4.011%5.577%案发率124.566.44187.267.88119.4109.2112.4单位面积积人口数数272773203992217719066175991934423144可以明显显地看出出，A区的人人口密集集程度最最大，但但是相应应的案发发率却不不是最高高，原因因就在于于该区设设立的交交巡警服服务平台台密集度度比较高高，所以以治安环环境好，自自然市民民满意度度较高。（3）模模型优化化及改进进方向