第二章：匀变速直线运动的研究.doc

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1、第二章 匀变速直线运动的规律课时1 匀变速直线运动的速度与时间的关系【知识要点】一、匀变速直线运动物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两类：速度随着时间均匀增加的直线运动，叫做匀加速直线运动；速度随着时间均匀减小的直线运动，叫做匀减速直线运动。二、匀变速直线运动的规律1、运动特点加速度恒定且方向与速度在一条直线上。2、运动规律（1）基本公式速度与时间的关系：v=v0at推导：vOtvv0v0ata0vOtvv0v0av2B当物体做匀减速直线运动时，v1v2C当物体做匀速直线运动时，v1=v2D当物体

2、做匀减速直线运动时，v1v26某质点的位移随时间变化的关系式为，s与 t的单位分别是 m和s，则质点的A初速度为3m/sB初速度为5m/sC加速度为6m/s2D加速度为3m/s27.2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功.假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为 （ ）A.vt B.C.2vt D.不能确定8做匀加速直线运动的物体，依此通过A、B、C三点，位移xAB= xBC。已知物体在AB段的平均速度大小为3.0m/s，在BC段的平均速度大小为6.0m/s。则物体在B点瞬时速度的大小为A4.0m/sB4.5m/sC5.

3、0m/sD5.5m/s9一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m。则刹车后6s内的位移是A20mB24mC25mD75m10飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，求：（1）它着陆后12s内滑行的距离；（2）静止前4s内飞机滑行的距离。11如图所示，为了测定一辆电动汽车的加速性能，研究人员驾驶汽车沿平直公路从标杆O处由静止启动，依次经过A、B、C三处标杆已知A、B间的距离为l1，B、C间的距离为l2测得汽车通过AB段与BC段所用的时间均为t，将汽车的运动过程视为匀加速行驶求标杆O与标杆A的距离课时4

4、匀变速直线运动公式的选用【知识要点】一、公式的选用在解决有关匀变速直线运动的具体问题时，由于公式多，同一问题可能有多种解法，而灵活合理地选用公式，往往能简化问题的解答过程。一般来说，公式的选择取决于过程特点和已知量、未知量。在s、v0、v、a、t五个量中，基本公式和导出公式都只涉及四个量，因此，题目不涉及哪个物理量，就应选用缺该物理量的公式求解。如：求某过程中的位移：方法一：若不涉及末速度，就应选择公式求解。方法二：若不涉及时间，就应选择公式v2v02=2ax求解。方法三：若不涉及加速度，就应选择公式求解。二、运用技巧1、逆向思维的运用由公式和vt=v0at消去v0可得：，比较和可知，初速度为

5、v0、末速度为vt、加速度为a的匀加速直线运动可视为初速度为vt、末速度为v0、加速度为a的匀减速直线运动。运用这种逆向思维方法解题有时比较简捷。2、匀减速直线运动问题求做匀减速直线运动的物体在一段时间内的位移或某一时刻的速度时，往往要考虑问题的实际情况，否则容易导致错误。如汽车刹车后做匀减速直线运动，当速度减为零时随即停下，求位移或速度之前，应先求汽车的运动时间，从而判断汽车是否已停止运动。3、往复运动应怎样处理？物体先做匀减速运动，当速度减为零后，保持加速度大小不变反向做匀加速运动。解答此类问题时，由于往返两过程中加速度大小不变，可以将往返两过程视为一个过程，即全过程列方程求解，但要明确在

6、选定正方向的前提下各矢量的正、负号。三例题与练习1.一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a1，经时间t后做匀减速直线运动，加速度的大小为a2 ，若再经时间t恰能回到出发点，则a1：a2应为 A1:1 B1:2 C1:3 D1:42、光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是。A物体运动全过程中的平均速度是 B物体在t2时的即时速度是C物体运动到斜面中点时瞬时速度是 D物体从顶点运动到斜面中点所需时间是3两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示连续两次曝光的时间间隔是相等的由图可

7、知A在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B在时刻t3两木块速度相同C在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同D在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同4为了测定某辆轿车在平路上起动时的加速度（轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5，那么这辆轿车的加速度约为A1/s2 B2/s2 C3/s2 D4/s25汽车由甲地开出,沿平直公路开到乙地时,刚好停止运动.它的速度图象如图所示.在0t0和t03t0 两段时间内,汽车的 ( ) A.加速度大小之比为21 B.位移大小之比为12C.平均速度大

8、小之为21 D.平速度大小之比为11 6汽车自O点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6s时间内分别经过P、Q两根电杆，已知P、Q相距60m，汽车经过Q时的速率是15m/s，则A经过P时的速率为5m/sB汽车的加速度为1.5m/s2CP、O两点间距为7.5mD汽车从出发点到Q所用的时间为9s7一质点做匀速变直线运动，第5s末速度为v，第9s末速度为v，则质点在运动过程中A第7s末的速度为零B5s内和9s内位移大小相等，方向相反C第8s末速度为2vD5s内和9s内位移相等8.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运

9、动过程中每次曝光的位置连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断错误的是 ( )12453A位置“1”是小球释放的初始位置B小球做匀加速直线运动C小球下落的加速度为 D小球在位置“3”的速度为9.一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是 ( )A.1:22:32，1:2:3B.1:23:33,1:22:32C.1:2:3,1:1:1D.1:3:5，1:2:310从斜面上某一位置看隔0.1s释放一些相同的小球，在连续释放几个小球之后，对斜面上运动的小球摄下

10、照片如图所示，测得AB=15cm，BC=20cm，试求：ABCD（1）小球运动的加速度；（2）拍摄时B球的速度；（3）D、C两球间的距离；（4）A球上面正在运动着的小球共有多少个？11要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道求摩托车在直道上行驶所用的最短时间有关数据见表格加速到最大速度v140m/s，然后再减速到v220m/s，某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止；t=t1+t2你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果12摩托车在

11、平直公路上从静止开始起动，加速度大小a1=1.6m/s2；稍后匀速运动；然后减速，加速度大小a2=6.4m/s2，直到停止。共历时130s，行程1600m试求：（1）摩托车行驶的最大速度vm；（2）若摩托车从静止启动，a1、a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？课时5 运动图象和追及相遇【知识要点】一、运动图象运动图象是在直角坐标系中通过图线来形象直观地反映相关物理量之间的关系。常见位移时间图象（st图象）和速度时间图象（vt图象）。只有直线运动才可以描绘在st图象或vt图象中。1、匀速直线运动的图象s/mOt/s位移图象v/(m/s)Ot/s速度图象2、匀变速直线运动的图象v/m

12、s-1t/sO匀变速直线运动初速不为零的匀加速直线运动初速为零的匀加速直线运动3、非匀变速直线运动的图象v/ms-1t/sO加速度逐渐增大v/ms-1t/sO加速度逐渐减小二、基本问题1、识别图象（1）能从图象中识别物体的运动性质。（2）认识图线截距的物理意义：图线在s轴或v轴上的截距表示开始计时时的初始位移或初速度。（3）认识图线斜率的物理意义：在st图象中切线斜率表示瞬时速度，割线斜率表示平均速度；在vt图象中切线斜率表示瞬时加速度，割线斜率表示平均加速度。（4）认识图线与坐标轴所围面积的物理意义：在vt图象中图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移。注意：截距、斜率、面积均有正负，正负表示相

13、关量的方向。2、应用图象有些问题用解析法解答繁琐而复杂，但借助运动图象来分析既直观又简捷。三例题与练习1两个质点甲与乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的速度一时间图象如图所示则下列说法中正确的是( )A第4 s末甲、乙将会相遇B在第2 s末甲、乙速度相等C在第4 s末甲、乙速度相等D第2 s末甲、乙将会相遇2、甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移时间图象如图所示，图象中的OC段与AB平行，CB段与OA平行，则下列说法中正确的是（ ） A、t1到t2时刻两车的距离越来越远 B、0t3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度 C、甲车

14、的初速度等于乙车在t3时刻的速度 D、t3时刻甲车在乙车的前方v/(ms-1)Ot/s20601040a40b3a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是Aa、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B20秒时，a、b两物体相距最远C60秒时，物体a在物体b的前方D40秒时，a、b两物体速度相等，相距200mvOt1t甲乙QP4甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的vt图象如图所示两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，OPQ的面积为S在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t，则下面四组t和d的组

15、合可能的是Att1，d=SB，C，D，5 t0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的vt图象如图所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）01234306030甲乙v/(kmh1)t/hA在第1小时末，乙车改变运动方向B在第2小时末，甲乙两车相距10 kmC在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D在第4小时末，甲乙两车相遇v/(ms-1)Ot/s32156224786质点做直线运动的vt图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为A0.25m/s，向右B0.25m/s，向左C1m/s，向右D1m/s，向左7.测速仪安

16、装有超声波发射和接收装置,如图所示,B为测速仪,A为汽车,两者相距335 m,某时刻B发出超声波,同时A由静止开始做匀加速直线运动.当B接收到反射回来的超声波信号时,AB相距355 m,已知声速340 m/s,则汽车的加速度大小为 ( ) A. 20 m/s2 B. 10 m/s2 C. 5 m/s2 D. 无法确定8.A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？9.在一段交通要道

17、上,一位交警正在路边值勤,一违章骑摩托车者以 8 m/s的速度从他的身边驶过,交警的反应时间为0.5 s,用2 s的时间发动摩托车,向违章者追去,交警的加速度为2 m/s2,违章者仍以原速度做匀速直线运动,求: (1)经过多长时间警察可追上违章者;(2)两人相距最大是多少米.10、（2015届二中期中考试题）航空母舰是现代海战中的核心，有移动机场之称，航空母舰上最为重要的攻击武器是舰载机，为了提升我海军战力，确保我国的海洋安全，中国首艘航母辽宁舰已交接入役。舰载机在执行作战任务时，从舰首起飞，返回时从舰尾着舰，飞机着舰后立即减速，否则飞机将不能安全着舰。设某航空母舰的飞行甲板长180m，返航速

18、度为10m/s，一架舰载机在执行作战任务后返回母舰，着舰速度为40m/s，为使飞机能安全地停在飞行甲板上，飞机做匀减速运动的加速度应满足什么条件？课时6 实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验目的1、练习使用打点计时器，学习用打点计时器测定瞬时速度以及描绘速度时间图象，并利用图象探究小车速度随时间变化的规律。2、学习纸带数据处理方法，并用逐差法求小车运动的加速度。二、实验原理1、用图象探究规律打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s打一次点（交流电源的频率为50Hz），纸带上的点表示与纸带相连的物体运动中在不同时刻的位置，研究纸带就可以了解物体的运动情况。如图所示，0、1、

19、2、3、4、5、6为每隔相等时间T所取的各计数点，s1、s2、s3、s4、s5、s6为相邻两计数点之间的距离。s11s2s3s4s5s6234560（1）求打某一点n时瞬时速度的原理式：（2）描绘速度图象描点：以时间为横轴，以速度为纵轴，建立直角坐标系，然后根据实验表格中的数据在坐标系中一一描点。画出其速度时间图象（简称速度图象）。作图：观察这些点的分布情况，可以用一条直线去“拟合”这些点，即让所画的直线连接尽可能多的点，不能连接的点应贴近分布在该直线的两侧，并使两侧点数大致相同。作出小车运动的速度图象。规律：小车的速度图象是一条倾斜的直线，表明在相等的时间里速度的变化量是相等的，即小车的加速

20、度保持恒定。因而，小车做的是匀加速直线运动。求出图线的斜率即为物体做匀变速运动的加速度。2、通过纸带数据分析探究规律（1）判断物体是否做匀变速直线运动的方法若s=s2s1= s3s2= snsn-1=0，则物体做匀速直线运动。若s=s2s1= s3s2= snsn-1=常量，则物体做匀变速直线运动。（2）求纸带运动加速度的原理式：三、实验器材电磁打点计时器或电火花计时器，一端附有定滑轮的长木板，小车，细绳，钩码，纸带，毫米刻度尺，交流电源，导线等。四、实验步骤1、把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示。2、用一条

21、细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，在细绳的另一端挂上合适的钩码，放手后，小车能在长木板上平稳的加速滑行一段距离。让纸带穿过打点计时器的限位孔，并把它的一端固定在小车的后面。3、让小车停放在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带，换上新纸带，重复实验三次。4、选择一条点迹清晰的纸带，舍掉开头的比较密集的点，确定好起始计数点0，并依次标明各计数点，正确使用毫米刻度尺测量相邻两计数点间的距离，用图象法和逐差法探究运动规律并计算小车的加速度。五、条件控制1、调整好打点计时器的位置，使限位孔正对小车的运动方向，以减少纸带与限位孔间的摩擦。2、实验前

22、调好振针高度，直至打点清晰为止。3、先接通电源待打点计时器工作稳定后再释放小车，纸带打完后及时断开电源。4、选取计数点时应每隔几个打点（如4个）选1个计数点，选取的计数点一般不少于6个。5、不要分段测量各相邻计数点间的距离，应依次量出各计数点到计数起点0之间的距离，读数时应估读到毫米的十分位。六、数据处理1、用图象法求加速度由可得：，根据求得的各计数点的瞬时速度描点作出vt图象，求出图线的斜率即为物体做匀变速运动的加速度。2、用逐差法求加速度为了减小读数引起的偶然误差，处理纸带数据计算加速度时，应充分利用纸带的实验数据，采用逐差法。如上图所示，相邻两计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4

23、、s5、s6，相邻两计数点之间的时间间隔为T（如每5个打点选一个计数点，则T=50.02s=0.10s），根据，有同理，则，加速度的平均值即为小车的加速度。七例题与练习1请由纸带上的数据，计算出加速度值（结果保留两位小数。纸带上每两点间还有4个点没有画出来）FABCDEO1.00单位：cm3.016.0310.0215.0120.982某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图所示。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E。测量时

24、发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm、CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为_m/s，小车运动的加速大小为_m/s2，AB的距离应为_cm。（保留三位有效数字）3在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为50Hz。由这些已知数据计算：该匀变速直线运动的加速度a=_m/s2。纸带上D点相对应的瞬时速度v=_ m/s。（答案均要求保留3位有效数字）O A B C D E F5.12 7.10 9.11 11.10 13.1

25、2 15.11 单位：cm4某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f = 50Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：xA = 16.6mm，xB = 126.5mm，xD = 624.5mm. 若无法再做实验，可由以上信息推知： (1)相邻两计数点的时间间隔为 s； (2)打C点时物体的速度大小为 m/s（取2位有效数字）； (3)物体的加速度大小为 （用xA、xB、xD和f表示）5如图所示为甲、乙两物体的st图象的一部分，关于甲.乙两物体的

26、运动说法，正确的有A如果甲、乙两条st图线平行，那么甲.乙两物体的运动速度大小相等B计时开始，即t=0时，甲在坐标原点处，乙即将离开坐标原点C当t=t0时，甲.乙两物体的距离仍为s0D当时间很长后，若甲、乙两条s-t图线不平行，则甲、乙两物体在同一方向上不可能相遇6. 如图所示为三个运动物体的 v-t图象,其中A、B两物体是从不同地点出发,A、C是从同一地点出发,则以下说法正确的是（ ） A. A、C两物体的运动方向相反 B. t=4 s时,A、B两物体相遇C. t=4 s时,A、C两物体相遇 D.t=2 s时,A、B两物体相距最远7、甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移一

27、时间图像如图所示，甲车图像为过坐标原点的倾斜直线，乙车图像为顶点在坐标原点的拋物线，则下列说法不正确的是( )A.甲、乙之间的距离先增大、后减小，然后再增大B.0t1时间段内，乙的平均速度大于甲的平均速度C.t1时刻，乙的速度等于甲的速度的2倍D.0t1时间段内,， t1/2时刻甲乙距离最大30300t/sV/ms-1123456608某军事试验场正在水平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的vt图像如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A01s内导弹匀速上升 B12s内导弹静止不动C3s末导弹上升到最高点 D5s末导弹回到出发点9.甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运

28、动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。课时7 自由落体运动和竖直上抛运动一、自由落体运动1、定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。2、运动性质：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。3、基本公式：vt=gt，说明：匀变速直线运动的一些推论，对自由落体运动都成立。二、竖直上抛运动1、定义：将物体竖直向上抛出，物体只在重力作用下的运动。2、运动性质：匀变速直线运动（加速度大小为g，方向竖直向下）3、运动特点：上升阶段和下落阶段具有对称性（1）时间对称性：上升阶段和下落阶段经过同一段高度所用时间相等。（2）速度对称性：上升阶段和下落阶段经过同一位置时的速度大小相等。（3