2021年高考真题—普通高等学校统一考试—文科数学（天津卷）—解析版.doc

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1、2021年高考真题普通高等学校统一考试文科数学（天津卷）解析版20_年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 文科数学 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第卷1至2页，第卷3至5页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利 第卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共8小题，每小题5分共40分。 参

2、考公式： 如果事件A，B互斥，那么.圆柱的体积公式，其中表示圆柱的底面面积，表示圆柱的高 棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面面积，表示棱锥的高 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合， ， ，则 A.2 B.2，3 C.-1，2，3 D.1，2，3，4 【答案】D 【解析】 【分析p 】 先求，再求。 【详解】因为， 所以.故选D。 【点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算 2.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 A.2 B.3 C.5 D.6 【答案】D 【解析】

3、 【分析p 】 画出可行域，用截距模型求最值。 【详解】已知不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分。 目标函数的几何意义是直线在轴上的截距， 故目标函数在点处取得最大值。 由，得， 所以。 故选C。 【点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域，分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值或范围即：一画，二移，三求 3.设，则“”是“”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析p 】 求出的解集，根

4、据两解集的包含关系确定.【详解】等价于，故推不出； 由能推出。 故“”是“”的必要不充分条件。 故选B。 【点睛】充要条件的三种判断方法： (1)定义法：根据pq，qp进行判断； (2)集合法：根据由p，q成立的对象构成的集合之间的包含关系进行判断； (3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把要判断的命题转化为其逆否命题进行判断这个方法特别适合以否定形式给出的问题 4.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的值为 A.5 B.8 C.24 D.29 【答案】B 【解析】 【分析p 】 根据程序框图，逐步写出运算结果。 【详解】， 结束循环，故输出 故选B。 【点睛】解决此类型问题

5、时要注意：要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构，根据各自的特点执行循环体；要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体 5.已知，则的大小关系为 A.B.C.D.【答案】A 【解析】 【分析p 】 利用利用等中间值区分各个数值的大小。 【详解】； ； 。 故。 故选A。 【点睛】利用指数函数、对数函数的单调性时要根据底数与的大小区别对待。 6.已知抛物线的焦点为，准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且（为原点），则双曲线的离心率为 A.B.C.2 D.【答案】D 【解析】 【分析p 】

6、只需把用表示出来，即可根据双曲线离心率的定义求得离心率。 【详解】的方程为，双曲线的渐近线方程为， 故得， 所以， 所以。 故选D。 【点睛】双曲线的离心率.7.已知函数是奇函数，且的最小正周期为，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.若，则 A.-2 B.C.D.2 【答案】C 【解析】 【分析p 】 只需根据函数性质逐步得出值即可。 【详解】为奇函数，可知， 由可得； 把其图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，得， 由的最小正周期为可得， 由，可得， 所以，。 故选C。 8.已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为 A.B.C.D.【答案】D 【解析】 分析p 】 画出图象及直线，借助图象分析p 。 【详解】如图，当直线位于点及其上方且位于点及其下方， 或者直线与曲线相切在第一象限时符合要求。 即，即， 或者，得，即，得， 所以的取值范围是。 故选D。 【点睛】根据方程实根个数确定参数范围，常把其转化为曲线交点个数，特别是其中一条为直线时常用此法。 绝密第 5 页 共 5 页