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1、第二讲 如何何预测增长率率一家公司的价值值最终不是决决定于公司当当前的现金流流,而是公司司预期的未来来现金流,因因此,估计收收益和现金流流增长率是公公司合理估价价的关键。本本讲探讨了估估计未来增长长率的不同方方法,并考察察了决定增长长率的各种因因素。第一节 使用用历史增长率率公司的历史增长长率和预期未未来增长率之之间是存在联联系的,下面面我们将探讨讨运用历史增增长率预测未未来增长率的的各种方法。一、使用历史增增长率的平均均值此方法使用公司司历史增长率率的平均值作作为预期未来来增长率。下下面我们讨论论与使用增长长率平均值有有关的几个问问题:1、算术平均值值与几何平均均值增长率平均值是是使用算术平
2、平均值还是几几何平均值,结结果是不一样样的。算术平平均值是历史史增长率的中中值,而几何何平均值则考考虑了复利计计算的影响。显显然后者更加加准确地反映映了历史盈利利的真实增长长,尤其是当当每个增长是是无规律的时时候,这可用用一个简单的的例子进行说说明。例:运用算术平平均值或几何何平均值:AA公司以下是A公司11995年至至2000年间间的每股盈利利(假设股本不不变):年份每股盈利(元)增长率(%)19950.6619960.9036.3619970.911.1119981.2739.5619991.13-11.0220001.2712.39算术平均值=(36.366%+1.111%+399.56
3、%-11.022%+12.39%)/5=155.68%几何平均值=(1.27元/0.666元)1/5-1=13.999% 几何平平均值小于算算术平均值,并并且这一差值值将随着盈利利水平波动方方差的增加而而增大。一种替代使用简简单算术平均均值的方法是是使用加权平平均值,即较较近年份的增增长率赋予较较大的权数,而而较远年份的的增长率给予予较小的权重重。2、估计时段增长率平均值对对预测的起始始和终止时间间非常敏感。过过去5年盈利增长长率的估计结结果可能与过过去6年增长率的的估计结果大大相径庭。预预测时段的长长度取决于分分析人员的判判断,但是应应根据历史增增长率对估计计时段长度的的敏感性来决决定历史增
4、长长率在预测中中的权重。例:历史增长率率对估计时段段长度的敏感感性:A公司下表给出从19994年而不不是从19995年开始A公司的每股股收益,使用用6年而不是5年的增长率率来计算算术术平均值和几几何平均值。时间(t)年份每股收益(元)增长率(%)119940.65219950.661.54319960.9036.36419970.911.11519981.2739.56619991.13-11.02720001.2712.30算术平均值=113.32%几何平均值=(1.27元/0.655元)1/6-1=11.811%如果采用的每股股收益是从11994年而而不是从19995年开始始,则历史增增长
5、率平均值值明显下降了了,算术平均均值从15.68%降到到了13.332%。3、线性和对数数线性回归模模型不同时期的盈利利水平在算术术平均值中的的权重是相等等的,并且忽忽略了盈利中中的复利影响响。而几何平平均值考虑了了复利的影响响,但它只使使用了收益时时序数据中的的第一个和最最后一个盈利利观察值忽略了中间间观察值反映映的住处和增增长率在整个个时期内的发发展趋势。这这些问题至少少可通过对每每股盈利和时时间运用普通通最小二乘法法(OLS)进行行回归分析部部分得到解决决。这一模型型的线性形式式为:EPSt=a+bt其中:EPStt=t时期的每每股盈利t=时期t时间变量的系数数是度量每一一时期盈利水水平
6、变化的指指标。该线性性模型虽然考考虑了复利计计算的影响,但但是因为它是是用以元为单单位的每股净净收益(EPPS)来解释释增长率的,所所以在预测未未来增长率方方面该模型的的效果并不理理想。这一模型的对数数线性形式把把系数转化成成度量百分比比变化的指标标。In(EPStt)=a+bbt其中:In(EEPSt)=t时期每每股盈利的自自然对数。时间变量的系数数b变成了度量量单位时间内内盈利的百分分比变化量的的指标。例:线性和对数数线性增长模模型:A公司下表给出了19994年至20000年间A公司的每股股盈利,线性性和对数性回回归计算如下下:时期(t)年份EPS(元)In(EPS)119940.65-0
7、.43219950.66-0.42319960.90-0.11419970.91-0.09519981.270.24619991.130.12720001.270.24线性回归方程:EPS=00.517+0.11332t对数线性回归方方程:In(EPS)=-0.555536+0.12225t对数线性回归模模型的斜率(0.1225)给出了盈利增长率的预测值为12.25%,线性回归模型得到的斜率是以元为单位的。对于两个回归方程,2001年公司每股净收益的预测值为:预期EPS(22001):线性回归方方程=0.55171+00.113228=1.442元预期EPS(22001):对数线性回回归方程e
8、e(-0.555536+0122558)=1.5元元、对负盈利的的处理使用历史增长率率预测未来增增长率的方法法会由于盈利利时序数据中中出现负值而而失真。以年年为时间单位位的盈利百分分比变化定义义为:t时期每股净收收益()的百分比比变化(t-EPSt-1)/EPSt-1如果EPSt-1为负,则则计算的结果果是没有意义义的。这种情情况也存在于于几何平均值值的计算中。如如果初始时期期的EPS是负值值或,则几几何平均值是是没有意义的的。同样的问题也出出现在对数线线性回归模型型中,因为每每股净收益()只有有大于,其其对数才存在在。对于曾经经出现过负盈盈利的公司,至至少有两种方方法可获得意意义的盈利增增长
9、估计值。一一种方法是使使用前面定义义的每股净收收益(EPSS)对时间的的线性回归方方程:EPSa+bbt则增长率可近似似表示为:EPS的增长率率b整个回归归时间区间的的平均EPSS这里假定整个回回归时间区间间的平均EPPS为正值。另另一种估计该该种类型公司司增长率的方方法是由Arrnott于于年年提出的,他他使用的公式式是:EPS的百分比比变化(EEPSt-EPSt-1)/EPSt-1的最大值值注意这些历史增增长率的估计计方法并没有有提供任何关关于这些增长长率对于预测测未来增长率率是否有用的的信息。实际际上正是因为为这一点,我我们可以得出出结论认为当当盈利为负时时,历史增长长率是“没有意义”的
10、,并且应应在预测未来来增长率时将将其忽略。、每股净收益益和净收总额额对于在估计时期期内发行大量量新股的公司司,净收益的的增长率可能能会产生误导导,发行股票票获得的资金金将产生收益益,相应的将将增加总的净净收入,因而而应根据发行行股票的数量量对收入进行行调整,这使使得考察 每股净收益益而不是净收收益总额会更更有意义。二、在预测未来来增长率时,历历史增长率的的价值在预测未来增长长率时,历史史增长率的价价值是由许多多因素决定的的,它们包括括:、增长率的波波动性。历史史增长率对于于未来增长率率预测的有用用性,与增长长率的波动性性成反比关系系。分析人员在使用用历史增长率率预测未来增增长率时,如如果历史增
11、长长率的波动性性很大,则应应该持小心谨谨慎的态度。、公司的规模模。因为公司司的增长率是是以百分数表表示的,所以以公司规模在在分析中有很很大的影响。一一家年收入11000万元元的公司比一一家年收入亿元的公司司更容易保持持相同的增长长率。由于公公司规模越大大,就越难保保持较高的增增长率,所以以对于规模和和利润都已经经有惊人增长长的公司而言言,是很难保保持历史增长长率的。、经济周期性性。预测取样样时段的经济济处于周期中中的哪一阶段段,对于具有有周期性的公公司的历史增增长率会有很很大影响。对对于周期性公公司,如果使使用萧条时期期的历史增长长率进行预测测,则增长率率很可能为负负。如果用作作预测的历史史增
12、长率是在在经济高峰时时期出现的,则则会有相反的的结论。因此此,在预测未未来增长率时时,这些增长长率的价值不不大。在预测测周期性公司司的未来增长长率时,跨越越两个或更多多经济周期的的历史增长率率将更有意义义。、基本因素的的改变。我们们观察到的历历史增长率是是公司在业务务组合、项目目选择、资本本结构和股利利政策等基本本方面决策的的结果。如果果公司在某一一方面或所有有方而面的决决策发生改变变,历史增长长率对于预示示未来增长率率就可能不再再可靠。例如如公司重组通通常会改变它它的资产负债债组合,使历历史增长率在在未来增长率率的预测中不不再具有多大大意义。使用历史增长率率的另一个问问题是公司所所处行业发生
13、生变化。行业业变化可能是是市场压力的的结果,也可可能是政府规规定的结果。行行业基本情况况的改变可能能会导致该行行业所有公司司增长率的上上升或下降,这这些在预测时时是必须考虑虑的因素。、盈利的质量量。不同类型型的收益增长长是有区别的的。由会计政政策的改变或或非正常收入入而导致的收收益增长,比比增加产品销销售收入引起起的增长更不不可靠,其在在未来增长率率的预测中应应赋予较小的的权重。第二节 使用用专业分析人人员的盈利预预测一、专业分析人人员在作盈利利预测时使用用什么信息?分析人员的预测测比采用历史史盈利数据的的机械式模型型好的一个简简单原因就是是分析人员除除了使用历史史数据之外,还还能利用对预预测
14、未来增长长率有价值的的其他信息。1、在最近的盈盈利报告之后后已公开的公公司特定的信信息。分析人人员能够利用用最近的盈利利报告之后所所公布的有关关公司的信息息,来对未来来的增长率进进行预测。这这些信息有时时可能导致对对公司预期现现金流的重新新估计。2、影响未来增增长率的宏观观经济信息。所所有公司的预预期增长率都都会受GNPP增长率、利利率和通货膨膨胀率等经济济消息的影响响。当有关宏宏观经济形势势和财政货币币政策改变的的新的信息出出现时,分析析人员能够及及时更新他们们对公司未来来增长率的预预测。例如,当当经济增长比比预期要快的的信息公布后后,分析人员员将提高他们们对周期性公公司未来增长长率的预测值
15、值。3、竞争对手披披露的有关未未来前景的信信息。分析人人员能够依据据竞争对手在在定价政策和和未来增长方方面所透露的的信息,对公公司的增长率率预测做出修修正。4、公司未公开开信息。分析析人员有时能能够接触到他他闪所关注公公司未公开信信息,这些信信息可能与未未来增长率的的预测有关。5、盈利以外的的其他公共信信息。完全信信赖历史信息息中的盈利数数据,预测模模型可能忽略略了其他对预预测未来盈利利水平有价值值的公开信息息。例如,众众所周知,公公司其他的财财务变量,如如留存收益,边边际利润率和和资产周转率率等对于预测测未来增长率率也是很有价价值的,分析析人员能够把把来自这些变变量的信息放放入他们的预预测中
16、。二、如何利用分分析人员对于于未来增长率率的预测?其他分析人员预预测增长率中中所包含的信信息可以也应应该并入对未未来增长的估估计中。有几几个因素决定定了分析人员员预测的未来来增长率在增增长率估计中中的权重:1、近来公司信信息的数量,分分析人员预测测之所以比基基于历史数据据的模型好,就就是因为在他他们的预测中中考虑了更多多的近期有关关公司及其未未来前景的信信息。对于那那些在近期内内管理或行业业环境(如与与公司基本业业务相关的重重组或政府政政策的改变等等)发生重大大变化的公司司,这种优势势可能更大。2、密切关注该该公司股票的的分析人员的的数量。通常常讲,密切关关注一家公司司股票的分析析人员的数量量
17、越多,他们们预测平均值值所提供的信信息量就越大大,在分析中中,分配给它它的权重也就就应越大。3、分析人员间间意见不一致致的程度。虽虽然意见一致致的收益增长长率预测对估估价很有价值值,但分析人人员意见不一一致的程度也也是一种衡量量见预测平均均值的可靠性性的一种有效效方法。4、密切关注该该公司股票的的分析人员的的质量。特别提示:1、 首次公发项目,可可以参考发行行人会计师对对增长率的预预测,并根据据对发行人了了解程度,依依据上述原则则进行适当调调整;2、 增发、配股项目目,除可以参参考发行人会会计师对增长长率的预测之之外,还可以以与研究所行行业研究员联联系,获得他他们的帮助。第三节 盈利利增长率的
18、决决定因素虽然公司的增长长率可以由历历史数据或分分析人员的预预测来衡量,但但它最终是由由公司在产品品线、边际利利润、杠杆比比率和红利政政策等基本方方面所作的决决策而决定的的。一、留存比率和和股权资本收收益率计算增长率最简简单的方法是是使用留存比比率(公司留留存收益占总总收益的百分分比)和项目目的股权资本本收益率(股股权资本收益益率=净收益/股权资本的的账面值)进进行计算。假设股权资本收收益率保持不不变,即ROOEt=ROEt-1=ROEE,gt=留存收益益t-1/NIIt-1ROE=留存存比率ROEbROE式中:gt=tt年的净收益益增长率NIt-11=(t-1)年的的净收益 b是是留存比率。
19、在这一公式中,收收益的增长率率与留存比率率和股权资本本收益率是正正比例关系。计计算增长率时时假定股权资资本收益率不不随时间而改改变,如果股股权资本收益益率随时间而而改变,t年的增长率率可以表示为为:gt=(股权资资本账面值tt-1ROOEt-ROEt-1/NIIt-1)+bROEt公式右边第一项项反映了在已已有股权资本本的基础上,股股权资本收益益率的改变对对增长率gt的影响,的提高高(或减少)将将导致股权资资本具有更高高(或更低)的的盈利能力,进进而导致一个个更高(或更更低)的增长长率。二、股权资本收收益率和杠杆杆比率公司财务杠杆比比率影响股权权资本收益率率,进而影响响收益增长率率。从最广泛泛
20、的意义上讲讲,如果项目目(资产)的的利息前税后后收益率超过过债务的税后后利率,则提提高财务杠杆杆比率将导致致更高的股权权资本收益率率,用下面计计算股权资本本收益率的公公式可以表示示为:ROEROAA+D/E(ROA-II1-t)其中:ROA(净收益利息税率)总资产账面面值DE债务账账面值股权权资本账面值值i债务的利息息支出负债债的账面值t=普通收益所所得税税率注意:资产账面面值债务账账面值股权权资本账面值值。使用ROE的这这一扩展形式式,收益增长长率可以写为为:g=bROOA+D/EE(ROA-t1-tt)这一公式的优点点是它清楚地地表示出了财财务杠杆比充充的变化对增增长率的影响响。它是分析析
21、企业财力重重组对增长经经和企业价值值的影响的一一种有效方法法。三、资产收益率率、边际利润润率和资产周周转率 如果资产收收益率和边际际利润率、销销售收入有关关,则对它的的分析可以再再进一步。ROA=EBIIT(1-tt)/总资产产 =EBITT1-t/销售收入入(销售收入入/总资产)=利息前边际际利润率资产周转率率资产收益率是利利息前边际利利润率和资产产周转率的正正比例函数。然然而这两个变变量之间又存存在着有趣的的关系,对这这两个变量进进行分析我们们可以发现:增加边际利利润率通常会会降低资产周周转率,而降降低边际利润润率将增加资资产周转率。变变化的净影响响将取决于产产品的需求弹弹性。增长率公式的
22、这这一扩展形式式考虑了公司司策略与公司司价值的联系系。例:评估公司策策略对增长率率和公司价值值的影响:宝宝洁公司宝洁公司于19993年4月决定降低低其产品一次性尿布布的价格,以以便更好地与与低价大众品品牌产品进行行竞争。公司司降价策略的的结果是:利利息前税后利利润率预计将将由7.433%下降到7%,而资产产周转率将由由1.68551提高到1.880,下表给给出了公司执执行降袋子价价策略后预期期的利润率、资资产周转率和和增长率。1992执行降价策略后后EBIT(1-税率)(百百万美元)2181销售收入(百万万美元)29362利息前税后利润润率7.43%7.00总资产(百万美美元)17424资产周
23、转率1.68511.80资产收益率12.52%12.60%留存比率58.00%58.00%负债/权益(账账面值)比0.71080.7108债务的利息率(1-税率)4.27%4.27%增长率10.66%10.71%公司的降价策略略将提高预期期的收益增长长率。当然,它它的条件是假假设销售收入入增加到足以以周转率提高高到1.8的水平平。四、产品线分析析分析人员常常被被指责只关注注于公司整体体的总量指标标,而忽视了了公司内单独独产品线的盈盈利能力的变变化趋势。这这样,对于一一家拥有已老老化的产品线线组合的公司司,从历史增增长率和当前前盈利能力看看,公司的经经营状况良好好,但它却不不可能在将来来保持这一
24、增增长率。通过过考察公司每每条产品线分分别处于产品品生命生命周周期的哪一阶阶段,我们可可以对公司的的预期增长率率做出更加完完整的分析。传传统的产品生生命周期分析析告诉我们,当当产品跨越不不同的增长阶阶段,从高速速增长阶段转转向萎缩阶段段时,产品的的利润率会随随阶段的不同同而发生系统统性的变化。对对个别产品线线的增长率预预测如下:gjt=bjttjt-D/EE(jttjt-i11-t)其中:gjt=产品线j在t年的增长率率jt=产品线线j在t年的利息前前税后利润率率tjt=产品线线j在t年的资产周周转率D/E=公司的的负债/权益比率i=债务的利率率 tt=普通所得得税税率第四节 增长长率估计中的
25、的一般问题一、不同增长率率预测方法的的权重有三种预测增长长率的方法;使用历史数数据的简单模模型或时间序序列模型、运运用其他分析析人员所得出出的预测平均均值、从公司司基本因素出出发估计出的的增长率。从从实际角度看看,这三种方方法常常出现现交叠。分析析人员有时使使用历史数据据估计盈利水水平,有时对对基本变量(如如边际利润)进进行估计并根根据历史数据据构造许多增增长率基本模模型。但这并并不意味着这这些方法总是是能产生相似似的结论。相相反,它们常常常给出不同同的增长率预预测值,使分分析人员在估估值时难以决决定应使用哪哪一个增长率率或者如佑对对这些增长率率综合使用。如果只使用三个个增长率预测测方法中的一
26、一个,则哪种种方法最合适适将取决于被被分析的公司司,如果被分分析公司正在在进行一次复复杂的重组,那那么基本因素素分析得到的的增长率将是是最好的,因因为它是基于于资产和负债债重组后的情情况做出的预预测。如果公公司的基本因因素相对稳定定,且大量的的分析人员密密切关注着该该公司,则分分析人员的长长期预测可能能比其他方法法的预测更可可靠。如果一一家公司已经经建立起一个个稳定的历史史增长模式,其其行业基本因因素没有改变变,则基于历历史数据的时时间系列模型型将给出较精精确的未来增增长率预测。然而没有理由只只使用三种方方法中的一种种,每一种方方法都给出了了未来增长率率的一个预测测值,并提供供了相应的信信息,
27、这些增增长率的加权权平均值可能能给出比三个个协长率中任任何单独一个个都好的未来来增长率预测测,其权重是是基于每个增增长率所提供供的信息量。问问题的难点就就在于如何度度量每个增长长率所提供的的信息量。一一种方法是计计算每个增长长率预测值的的标准差,而而后根据这些些标准差来确确定权重标准准误差越大大,权重越小小。基于历史史数据的模型型可以由截面面数据或时间间序列模型的的标准差来度度量;分析人人员的预测可可以由分析人人员之间意见见不一致的程程度他们预测测值的标准差差来衡量;基基本因素模型型可以由模型型输入变量的的标准差推导导得到增长率率预测值的标标准差。下表列出了一些些在确定权重重时应被考虑虑的因素
28、。增长率预测方法法 需考虑虑的因素分配的权重更高 更低低历史数据模型1、可获得多少少历史数据多 少2、过去收益的的波动性少 多3、公司周期性性的强弱小 大4、公司的业务务和财务杠杆杆比充有无重重大改变没 有5、公司规模随随时间变化地地大吗不是 是 分析人员1、自从公布最最近盈利报告告以来,有多多少针对该公公司特定信息息出现少 多2、有多少分析析人员密切关关注着这家公公司多 少3、在这些分析析人员中有多多少人的意见见是一致的多 少4、分析人员的的分析质量好 低 基本因素素1、公司的基本本因素有多少少改变多 少2、模型输入变变量估计值的的可靠性如何何好 差二、平滑未来增增长率即使对于那些历历史盈利
29、波动动性较大的公公司,分析人人员也通常使使用平滑过的的盈利预测。这这常常被指责责为不符合实实际。准确地地根据未来经经济周期来预预测盈利比使使用平滑过的的增长率(这这样就无需预预测未来经济济萧条和复苏苏的时间以及及它们对公司司增长率的影影响)更切合合实际,这一一点毫无疑问问,但是,我我们也必须承承认;分析人人员是不可能能准确地预测测出水来三、四四年内的经济济波动周期的的。因此,采采用较为不合合实际的平滑滑收益的方法法,而不是陷陷入错误地预预测经济周期期的泥潭,可可能是更谨慎慎的做法虽然然平滑后的收收益不能准确确地反映公司司收益的波动动性,但是贴贴现率可以体体现这一点。概概括而言,盈盈利波动性较较大的公司将将选取较高的的贴现率。总 结预测未来增长率率在估价中扮扮演着一个重重要的角色。本本讲介绍了三三种预测未来来增长率的方方法。第一种种是使用历史史数据;第二二种是在关注注同一家公司司的分析人员员的预测基础础之上进行预预测;第三种种是把增长率率与公司的基基本情况联系系起来。每一一种方法都具具有信息价值值,三种方法法的预测结果果可以综合到到最后的分析析之中,并依依据它提供的的信息量赋予予恰当的权重重。
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