必修2易错题.doc
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1、立体几何一、 空间几何体1. 如果一个棱锥的各条棱长都相等,那么这个棱锥一定不是( )A. 三棱锥 B四棱锥 C五棱锥 D六棱锥2. 已知正四面体的棱长为a,连接两个面的重心E,F,则线段EF的长为_.3. 边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面,则从E点沿圆柱的侧面到相对定点G的最短距离是_.4. A,B为球面上相异的两点,则通过A、B可作大圆_个.5. 下列说法正确的是( )A. 到定点的距离等于定长的点的集合是球 B.球面上不同的三点可能在同一条直线上 C.用一个平面截球,其截面是一个圆 D.球心与截面圆心(截面不过球心)的连线垂直于该截面6用长宽分别为3和1的矩形硬纸卷成圆柱的侧面
2、,则圆柱的底面半径是_.7圆台的底面半径分别为5cm和10cm,高为8cm,有一个过圆台两母线的截面,且上、下底面中心到截面与两底面的交线距离分别是3cm和6cm,则截面的面积为_.8如果一个三角形的平行投影是一个三角形,则下列说法正确的是( )A内心的平行投影还是内心 B. 重心的平行投影还是重心 C. 垂心的平行投影还是垂心 D. 外心的平行投影还是外心9已知一圆锥的侧面展开图为半圆,且面积为S,则圆锥的底面积是_.10若圆台的高是4,母线长为5,侧面积是45 ,则圆台的体积是_.11设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,P,Q分别为侧棱AA1,CC1的中点,则四棱锥B-APQC的体积为
3、_.12一个圆锥与一个球的体积相等,圆锥的底面半径是球的半径的3倍,则圆锥的高与底面半径之比为_.13一个四面体,其一个顶点出发的三条棱两两垂直,其长分别为1,3,且四面体的四个顶点都在一个球面上,则这个球的表面积为_.14已知一个球与高为2的圆柱的上、下底面及侧面都相切,那么球的 表面积为_,体积为_.15.右图是某四棱锥的三视图,则该几何体的表面积等于( )A BC D6已知球的直径SC4,A,B是该球球面上的两点,AB2,则棱锥SABC的体积为 ( )A B C D17四棱锥的三视图如图所示,四棱锥的五个顶点都在一个球面上,、分别是棱、的中点,直线被球面所截得的线段长为,则该球表面积为
4、18一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是正三角形,则几何体的外接球的表面积为A B C D34422正视图侧视图俯视图19一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是 20. 如图,在三棱锥中,两两互相垂直,且,设是底面三角形内一动点,定义:,其中分别表示三棱锥的体积,若,且恒成立,则正实数的最小值是( )A . B . C. D. 二、点、线、面的位置关系1判断(1),且A,B,C不共线,则平面与平面重合(2)(3)经过空间任意三点的平面有且只有一个.(4)如果一条直线与一平面平行,那么这条直线与平面内的任意一条直线平行(5)如果一条直线与一平面相交,那么这条直线与平面内的无数条直线垂
5、直(6)过平面外一点有且只有一条直线与平面平行(7)一条直线上有两点到一个平面的距离相等,则这条直线平行于这个平面(8)若果a,b是两条直线,且,那么a平行于经过b的任何平面(9)如果直线a和平面满足,那么a与内的任何直线平行(10)如果直线a,b和平面满足,那么(11)如果直线a,b和平面满足,那么(12)已知平面满足,则(13)垂直于同一条直线的两个平面平行(14)垂直于同一个平面的两直线平行2对于不重合的两个平面与,给出下列条件:存在平面,使得与都平行于平面;存在直线,直线使得;存在异面直线,使得。其中可以判定与平行的条件有_.3. 与是两个不重合的平面,在下列条件中,可判断平面、平行的
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