2014高三数学复习讲义3.doc

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1、高三数学复习讲义等比数列及其应用知识点梳理：1. 等比数列的定义：如何判定等比数列？2. 等比数列的通项、前项和及其基本运算，3理解等比数列的简单性质；有哪些常用基本性质？考点一、等比数列的判定1.数列中，且点在直线上。（1）设，求证：数列为等比数列；（2）设，求的通项公式。2、数列中，试判断数列是否为等比数列？3、（1）在等比数列中，是否有（）？ （2）在数列中，对于任意的正整数（），都有，那么数列一定是等比数列吗？总结：判定等比数列的方法及注意点。4. 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列bn中的b3、b4、b5.(1)求数列bn的通项公式；(2

2、)数列bn的前项和为，求证：数列是等比数列考点二：等比数列基本量的运算及性质的应用。1、已知数列的前项和为，且满足，其中常数（1）证明：数列为等比数列；（2）若，求数列的通项公式；2.在等比数列中，（1）若已知，求；（2）若已知，求的值。（3）若数列的前10项和为10，前20项的和为30，试求数列 的前30项的和。注意点：3、在等比数列中，且前项的和，求 与公比。4、（1）已知等比数列中，试求数列的通项公式；（2）设是等比数列的前项和，成等差数列，求证：成等差数列。注意点：5.已知正项等比数列满足：.(1)求数列的通项公式；(2)记，如果数列满足：；若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围注意点：6.将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数构成一个等差数列，记为，且.表中每一行正中间一个数构成数列，其前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）若上表中，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，公比为同一个正数，且.求；记，若集合M的元素个数为3，求实数的取值范围.