gan基基半导体材料光学特性研究(兰州交通大学oyc.docx

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1、兰州交通大学毕业设计（论文）Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.1.绪论论20世纪纪90年年代以来来，由于于异质外外延缓冲冲层技术术的采用用和GaaN的PP型掺杂杂技术的的突破，从从而开辟辟了GaaN通向向实际应应用的光光辉大道道，引发发了全世世界GaaN研究究的热潮潮，并已已取得了了辉煌的的成绩。GGaN超超高亮度度蓝、绿绿光LEED已实实现商品品化。目目前研发发竞争的的焦点主主要集中中在蓝光光LD方方面，以以及大功功率高温温半导体体器件和和微波器器件用的的材料研研制和器器件制备备技术方方面

2、。以以GaNN为代表表的第三三代半导导体材料料被誉为为IT产业业新的发发动机。GGaN材材料具有有许多硅硅基材料料所不具具备的优优异性能能，包括括能够满满足大功功率、高高温、高高频和高高速半导导体器件件的工作作要求。它它最重要要的物理理特点是是具有比比第一、二二代半导导体材料料更宽的的禁带，可可以发射射波长更更短的蓝蓝光和紫紫光，因因此，GGaN器器件可以以广泛地地应用于于光显示示、光存存储、激激光打印印、光照照明以及及医疗和和军事等等领域。因因此，近近几年世世界各国国政府有有关机构构、相关关企业以以及风险险投资公公司都纷纷纷加大大了对GGaN基基半导体体材料及及器件的的研发投投入。1.1氮氮

3、化镓材材料的发发展历程程自从19928年年GaNN首次合合成，到到19669年成成功制备备出了GGaN单单晶晶体体薄膜，都都一度给给这种材材料带来来了新的的希望。很很长的一一段时间间以来，人人们一直直在寻求求和研究究GaNN体单晶晶材料和和其外延延薄膜晶晶体的生生长方法法。由于于氮化镓镓体单晶晶生长极极其困难难，且单单晶直径径太小，不不能达到到实用化化的目的的，而其其薄膜晶晶体又因因缺陷密密度和本本体施主主浓度过过高等原原因，使使族氮化化物半导导体材料料和器件件的进展展缓慢，一一直落后后于SiiC和ZnnSe带带隙半导导体材料料和器件件的发展展。进入入20世世纪900年代以以后，随随着异质质外

4、延技技术的不不断进步步，采用用缓冲层层技术，现现在已经经可以在在一些特特定的衬衬底材料料上外延延生长得得到质量量较好的的GaNN外延层层。另外外，制备备P型GGaN的的技术难难题，也也通过对对搀入PP型杂质质的GaaN进行行低能电电子束辐辐射或进进行热处处理得以以解决。目目前，对对GaNN及其相相关族氮化化物半导导体研究究的焦点点已集中中在蓝光光LD及及大功率率高温半半导体器器件和微微波用材材料的研研制和器器件的制制备方面面。1.2氮氮化镓材材料的优优势和应应用GaN材材料具有有许多硅硅基材料料所不具具备的优优异性能能，包括括能够满满足大功功率、高高温、高高频和高高速半导导体器件件的工作作要求

5、。由于具有优越性的特性，GaN材料以及基于GaN材料的各种器件在近十年中得到了系统和深入的研究。GaN材料主要应用于光学器件如发光二极管(LED)、半导体激光器(LD)、光探测器(PD)；电子器件如高电子迁移率晶体管(HEMT)、肖特基势垒场效应晶体管(MESFET)。AlGaaN/GGaN高高电子迁迁移率晶晶体管(HEMMTs)在高频频高温大大功率领领域具有有十分引引人瞩目目应用前前景。AAlGaaN/GGaN是是国际上上广泛关关注的新新型宽禁禁带化合合物半导导体材料料,具有有较宽的的禁带宽宽度(GGaN33.4eeV,AAlN66.2eeV),较高的的击穿场场强(11310110V/cm

6、),高高电子饱饱和漂移移速率(2.2210010cmm/s),良好好热稳定定性。与与此同时时,AllGaNN/GaaN 异异质结具具有较大大的导带带不连续续性,注注入效率率较高,界面处处又有强强烈的自自发极化化与压电电极化效效应,22DEGG可达到到很高的的电子密密度(不不掺杂可可达10013cmm-2)因因此,凭凭借优良良的材料料特性及及制作工工艺的提提高,GGaN 基器件件可达到到比GaaAs器器件大55100倍的微微波功率率密度。目目前国际际上报道道GaNN单指HHEMTTs器件件10GGHz下下连续波波功率密密度可达达10.7W/m2,PAEE约400%。在在20GGHz下下,0.3m

7、m器件CCW测试试功率密密度可达达到3 W/mm2,PAEE约为222.55%。SSiC衬衬底GaaN单指指器件ffT大于1160GGHz,蓝宝石石衬底ffT大于1110GGHz。我我国的GGaN器器件研究究工作开开展得较较少。氮化镓是是继第一一代硅、锗锗（Gee）和第第二代砷砷化镓（GGaAss）、磷磷化铟（IInP）等等材料以以后的第第三代新新型半导导体材料料，具有有大禁带带宽度、高高临界场场强、高高热导率率、高载载流子饱饱和速率率、异质质结界面面二维电电子气浓浓度高等等特性，其其品质因因素远远远超过了了硅和砷砷化镓，因因而成为为制造高高功率、高高频电子子器件、短短波长光光电子器器件、高高

8、温器件件和抗辐辐照器件件最重要要的半导导体材料料。其中，GGaN由由于其材材料特性性相对其其它竞争争者更具具优势，各种材料特性对比如表1.1所示表1.11几种半半导体材材料特性性参数材料迁移移率介电电常数禁禁带宽度度热导率率BalligaaJohhon(cm22/Vs)(eeV)(W/ccmK)优值值优值Si13300111.441.111.551.001.00GaAss50000133.111.400.4669.663.55SiC226099.722.933.533.1660GaN1150009.553.441.7724.6800此外GaaN基器器件具备备很多优优点，可总结结为表11.2。第

9、第一列是是对任何何功率器器件技术术的性能能要求，第第二列是是可以满满足前面面要求的的GaNN基器件件特性，第第三列是是采用GGaN器器件可以以达到的的系统级级性能优优势。表1.22GaNN基器件件的优点点与系统统需求技术要求求 GaaN基器器件可用用特性 系统统级性能能优势高功率/单位栅栅宽 禁禁带宽，能能承受高高电场强强度 面积小小，易匹匹配 高工作电电压 击击穿电场场高 消除/减小电电压转换换高线性 HHEMTT结构 频带带分布优优化高频率 2DDEG迁迁移率高高 频频带宽，微微波/毫毫米波高效率 工工作电压压高 节能能，散热热要求低低低噪声 增益益高，速速度快 高动动态范围围高温工作作

10、禁带带宽 可靠性性好热管理 SiCC衬底 散热要要求低的的大功率率器件 2.氮化化镓材料料的制备备和基本本特性要了解氮氮化镓的的光学特特性，我我们应了了解氮化化镓如何何制备，及及其基本本特性。这这对为何何氮化镓镓受到市市场广泛泛应用有有很重要要的实用用意义。从从其基本本特性我我们也可可以对氮氮化镓材材料做一一个初步步的了解解，而且且这些特特性之间间都是有有联系的的，这对对最终研研究其光光学特性性是非常常重要的的。2.1氮氮化镓材材料的制制备制备高质质量的GGaN体体单晶材材料和薄薄膜材料料,是研研制开发发族氮化化物发光光器件、电电子器件件以及保保证器件件性能和和可靠性性的前提提条件。因因为Ga

11、aN的熔熔点高达达17000左右,所以很很难采用用熔融的的液体GGaN制制备单晶晶材料,虽然采采用了高高温、高高压技术术,但也也只能得得到针状状或小尺尺寸的片片状GaaN晶体体。历史史上GaaN材料料的制备备经历了了3个阶阶段:119288年Joohnsson等等人通过过Ga金金属与NNH3反反应合成成了GaaN粉末末,19969年年Marruskka和TTiettjenn等人用用氢化物物气相外外延(HHVPEE)方法法制备了了第一个个GaNN单晶薄薄膜,进进入800年代以以来,MMOCVVD技术术开始用用于GaaN材料料的生长长,尤其其是Naakammuraa提出的的双气流流思想,为制备备高

12、质量量的GaaN材料料提供了了基础保保证。119911年,NNakaamurra制造造出了第第一支掺掺Mg的的同质结结GaNN蓝色发发光二极极管,于于是国际际上众多多的研究究组采用用MOCCVD方方法生长长GaNN。现在在MOCCVD已已经成为为GaNN材料生生长的标标准方法法,也是是目前唯唯一能制制备出高高亮度氮氮化物发发光二极极管并用用于规模模生产的的生长技技术。下下面主要要介绍MMOCVVD方法法生长GGaN材材料的原原理、装装置和过过程。2.1.1MMOCVVD方法法生长GGaN的的简单原原理MOCVVD是金金属有机机物化学学气相沉沉积的缩缩写,也也称MOOVPEE(金属属有机物物气相

13、外外延)。它它是在一一块衬底底上,让让反应物物原子在在一定温温度下沿沿着晶格格外延。其其工作原原理大致致为:当当有机源源处于某某一恒定定温度时时,其饱饱和蒸汽汽压是一一定的。通通过流量量计控制制载气的的流量,就可知知载气流流经有机机源时携携带的有有机源的的量。多多路载气气携带不不同的源源输运到到反应室室入口混混合,然然后输送送到衬底底处,在在高温作作用下发发生化学学反应,在衬底底上外延延生长。反反应副产产物经尾尾气排出出。在MOCCVD工工艺中，源源材料的的物理和和化学性性质对生生长条件件、外延延层质量量、生长长装置及及生长的的安全性性和成本本都有很很大影响响。对源源的要求求一般有有以下几几点

14、：(1)室室温下为为液体，并并有稳定定的蒸汽汽压以保保证能精精确控制制送入反反应室源源的剂量量。(2)选选择适宜宜热分解解温度的的源材料料，以提提高源的的利用率率。(3)反反应活性性较低，不不与一起起使用的的其它源源发生预预淀积反反应，最最好对水水和空气气不敏感感。(4)易易于合成成与提纯纯。MOCVVD生长长晶体的的过程涉涉及到非非常复杂杂的热力力学和动力力学问题题。因为为热力学学分析的的体系是是处热平平衡态的的体系,而MOOCVDD是一个个开放体体系,难难以满足足热平衡衡条件,所以热热力学分分析给出出的只是是反应过过程的极极限情况况。动力力学可用用来确定定晶体生生长中的的各种过过程的速速率

15、。从热力学学来看,GaNN生长中中的主要要反应有有:(1) TMG(I族元元素来源源的有机机化合物物为三甲甲基稼简简称TMMGa或或TMGG)和NHH3的裂裂解反应应:(2) GaN的的合成反反应:(3) 气相副反反应:(4) 合成物的的分解反反应:Koleeskee发展了了GaNN外延生生长的表表面动力力学模型型。该模模型主要要考虑了了以下44个物理理过程:(1)GaNN的热分分解;(2)GGaN和和N的表表面吸附附;(33)Gaa和N的的表面脱脱附;(4)GGa和NN的表面面迁移。该该模型可可以用来来对GaaN生长长做简单单的动力力学分析析。从动动力学的的角度,生长速速率可表表示为:这里,

16、CC代表原原子进入入外延层层的速率率, dd代表原原子从生生长层到到表面的的分解速速率,HH是表面面占据率率。2.1.2MMOCVVD方法法生长GGaN薄薄膜的典典型过程程MOCVVD设备备可分为为5个主主体部分分:载气气和源供供应系统统、反应应室、控控制系统统、尾气气处理系系统和安安全保障障系统。所所用的源源一般需需要用载载气携带带。控制制系统主主要用于于流量、温温度、压压力的控控制。图图2给出出了MOOCVDD生长GGaN原原理图。由于GaaN体单单晶难以以制备,无法获获得GaaN衬底底,只能能使用其其他的衬衬底材料料进行异异质外延延。目前前使用最最广泛的的衬底是是蓝宝石石,由于于蓝宝石石

17、和GaaN之间间的晶格格失配度度非常大大(达114%),不能能直接在在蓝宝石石上高温温生长GGaN,需要采采用二步步生长法法,即先先在低温温下生长长一层GGaN或或AlNN缓冲层层,然后后,将衬衬底升温温到生长长温度外外延生长长GaNN薄膜。如如果是生生长制作作器件所所需的GGaN叠叠层结构构,则每每一层生生长都需需要精确确控制生生长的温温度和每每种源的的流量。例例如,生生长典型型的发光光二极管管InGGaN/GaNN双异质质结构,一般先先在5550左右生生长一层层缓冲层层,接着着把衬底底加热到到10550左右,通入GGa源和和N源的的同时引引入作为为掺杂剂剂,生长长一层nn型层;然后降降温到

18、77508000,同时时通入GGa源、NN源、IIn源,生长一一层InnGaNN有源层层;然后后重新升升高温度度到10050左右,通入GGa源和和N源的的同时引引入二茂茂镁作为为p型掺掺杂剂,生长一一层p型型层。生生长完成成后再经经过一定定的后处处理就可可以用于于器件制制作。除了MOOCVDD方法,还可以以采用MMBE(分子束束外延)、HVVPE(氢化物物气相外外延)等等方法生生长GaaN材料料,但MMBE方方法难以以用于大大规模产产业化生生产,HHVPEE法毒性性较大而而且难以以控制生生长速率率,所以以应用都都不如MMOCVVD方法法广泛。但为了让大家更多的了解氮化镓材料的制备方法，下面也对

19、MBE(分子束外延)、HVPE(氢化物气相外延)做一个基本的介绍。图1 GGaN的的热力学学和动力力学过程程示意图图图2生长长GaNN的MOOCVDD系统示示意图现在常用用的为双气气流MOOCVDD法。平行于于衬底的的气流是是主气流流(maain floow)通通入所需需的反应应物；正上方方的气流流是次气气流(ssubffloww)，通通入H22、N2等不易易发生反反应的气气体。其其主要原原理是是是利用垂垂直方向向的H22、N2将其水水平方向向的进料料气体等等气体HH2、NHH3和TMGG等往下下压，这这样可以以使反应应均匀。其原理图如图3所示。图3 双双气流MMOCVVD (a)反反应炉与与

20、(b)原理MOCVVD方法法的优点点主要有有：(1)可可以选择择多种金金属有机机化合物物作为源源材料，具具有生长长多种化化合物半半导体的的灵活性性；(2)能能够制备备高纯材材料，还还能对生生长的极极薄层材材料的厚厚度、组组分和界界面进行行精确的的控制；(3)其其重复生生长大面面积和均均匀层的的能力非非常适合合于工业业生产。2.1.3分子子束外延延（MBBE）MBE技技术是真真空外延延技术。在在真空中中，构成成外延膜膜的一种种或多种种原子，以以原子束束或分子子束形式式像流星星雨般地地落到衬衬底或外外延面上上，其中中的一部部分经过过物理-化学过过程，在在该面上上按一定定结构有有序排列列，形成成晶体

21、薄薄膜。镓镓、铝或或铟分子子束是通通过在真真空中加加热和蒸蒸发这些些A族元元素形成成的。而而V族氮氮分子束束则有不不同的形形成方式式。直接接采用氨氨气作氮氮源的分分子束外外延，被被称为GGSMBBE或RRMBEE（气源分分子束外外延）；采用用等离子子体作氮氮源的，有有RF-MBEE（射频等等离子体体辅助分分子束外外延）和ECCR-MMBE（电子回回旋共振振等离子子体辅助助分子束束外延）两种。用用MBEE技术外外延的最最好的GGaN材材料参数数如下：室温电电子迁移移率：（在c面面蓝宝石石上外延延）， （在6HH-SiiC上外外延）。MOOVPEE技术与与MBEE技术相相比较，MMOVPPE外延延

22、的氮化化镓基光光电子器器件材料料方面具具有明显显的优势势；在外外延的微微电子器器件材料料性能，特特别是高高电子迁迁移率晶晶体管性性能方面面两者相相差不多多。MBBE技术术的特点点是：生长反反应过程程简单；可以实实时表征征或监控控生长表表面的结结构、成成分以及及生长条条件；生生长温度度较低；没有气气相外延延中与气气流有关关的材料料不均匀匀性问题题。2.1.4氢化化物气相相外延（HHVPEE）除了上述述两项重重要外延延技术之之外，HHVPEE目前也也很流行行。该技技术的命命名源于于20世世纪600年代末末气相外外延技术术的发展展过程。现现在如果果把它和和MOVVPE技技术比较较，称为为卤化物物气相

23、外外延（hallidee VPPE）倒更贴贴切些。该该外延技技术是早早期研究究-氮化物物用的最最成功的的外延技技术，是是Marruskka和TTiettjenn首先用用来外延延大面积积GaNN膜的一一种方法法。该方方法是在在金属GGa上流流过HCCL，形成成GaCCL蒸气，当当它流到到下游，在在衬底或或外延面面上与NH3反反应，淀淀积形成成GaNN。该方方法的生生长速率率相当高高（可达1000），可生生长很厚厚的膜，从从而减少少来自衬衬底的热热失配和和晶格失失配对材材料性质质的影响响。Maarusska等等随后表表明可以以在HCCL气流中中同时蒸蒸发掺杂杂剂Znn或Mgg实现pp型杂质质掺杂。

24、该该项外延延技术目目前主要要有两项项应用：其一用用来制作作氮化镓镓基材料料和同质质外延用用的衬底底材料，例例如用HHVPEE技术在在1000厚的SSiC衬衬底外延延2000厚的GGaN，然然后用反反应离子子刻蚀技技术除去去SiCC衬底，形形成自由由状态的的GaNN衬底；另一项项应用是是做所谓谓ELOOG （epiitaxxialllyllateerallly oveergrrownn GaaN）衬底。这这种衬底底的一个个典型做做法是用用MOVVPE技技术在cc面蓝宝宝石上外外延一层层2 m的GaaN，再再在上面面沉积一一层非晶晶SiOO2，然后后刻出一一排沿(1100)方向的的长条窗窗口，在在

25、上面用用HVPPE技术术外延一一层相当当厚（几十微微米）的GaaN，窗窗口区GGaN成成为子晶晶，在非非晶SiiO2上不发发生外延延，但当当外延GGaN的的厚度足足够厚时时，窗口口区GaaN的横横向外延延将覆盖盖SiOO2。在SSiO22掩膜区区上方的的GaNN的位错错密度可可以降低低几个数数量级。2.2氮氮化镓材材料的基基本特性性2.2.1GaaN的物物理性质质GaN具具有三种种晶体结结构：六六方结构构(纤锌锌矿Wuurtzzitee)、立立方结构构(闪锌锌矿Ziincbblennde)、岩盐盐结构(Rocck-SSaltt)。通通常情况况下GaaN晶体体呈六方方或立方方两种结结构，只只有在

26、极极端高压压条件下下才能出出现岩盐盐结构。六六方和立立方结构构的差别别只在于于原子的的堆积次次序不同同。六方GaaN的晶晶体结构构中原子子的堆积积方式为为：AaBBbAaaBbAAaBbbAaBBb立方GaaN的晶晶体结构构中原子子的堆积积方式为为：AaBBbCccAaBBbCccAaBBbCcc晶体结构构的差异异决定了了材料物物理性质质的不同同。图22.1给给出了六六角纤锌锌矿结构构和亚稳稳态立方方闪锌矿矿结构GGaN示示意图。表表2.11列出了了六方和和立方GGaN的的一些基基本物理理参数。图2.11 氮化化镓的纤纤锌矿晶晶体结构构(a)和闪锌锌矿晶体体结构(b)表2.11 纤锌锌矿结构构

27、GaNN和闪锌锌矿结构构GaNN的主要要物理性性质 纤锌矿矿结构GGaN闪锌矿结结构GaaN带隙能量量Eg 33.399eV(3000K)3.500eV(1.66K)3.23.33eV(3000k)带隙温度度系数(T=3300KK)dEg/(dTT)=-610-44eV/K带隙压力力系数(T=3300KK)dEg/(dPP)=-4.2210-33eV/kbaa晶格常数数 ()a=3.1899200.00009 c=5.1855000.00005 a=4.52 热膨胀系系数(TT=3000K)a/aa=5.5110-66/Kc/cc=3.1710-66/K施主受受主峰值值能级 (T=53KK)3

28、.1996 eeV自由电子子受主峰峰值能级级(T=553K)3.2112 eeV热导率k=1.3W/cmKK折射率n(1eeV)=2.333n(3.38eeV)=2.667介电常数数r88.9x=55.355电子有效效质量me=(0.2200.002)mmo声子模式式A1(TTO)=5322cm-1E1(TTO)=5600cm-1E2=1144.5699cm-1A1(LLO)=7100cm-1E1(LLO)=7411cm-1740ccm-11403ccm-112.2.2 GaaN的化化学特性性 GaN具具有强硬硬度、抗抗常规湿湿法腐蚀蚀的特点点。在室室温下，它它不溶于于水、酸酸和碱，但但能缓慢

29、慢地溶于于热的碱碱性溶液液。GaaN的热热稳定性性在高温温和大功功率应用用场合显显得尤为为重要。GaN在在HCLL或H2气氛下下在高温温中呈现现出不稳稳定特性性，而在在N2气氛下下最为稳稳定。虽虽然经过过许多研研究者的的努力，但但是目前前尚未确确立一种种合适的的湿法刻刻蚀工艺艺，现在在主要用用等离子子体工艺艺进行刻刻蚀。2.2.3GaaN的电电学特性性非故意掺掺杂的GGaN样样品一般般都存在在较高(10018/cm3)的n型本底底载流子子浓度，一般认认为这是是由于氮氮空位引引起的。现现在好的的GaNN样品的的n型本本底载流流子浓度度可以降降低到110166/cm3左右，室室温下的的电子迁迁移率

30、可可以达到到9000cm22/Vs。Naakammuraa小组采采用热退退火处理理技术，方便地地实现了了掺Mgg的GaaN样品品的p型型化。目目前已经经可以制制备载流流子浓度度为10011/cm310200/cm3的p型GGaN半半导体材材料。nn型GaaN半导导体材料料的获得得是通过过掺Sii或Gee来实现现的。载载流子浓浓度范围围分别为为10117/cm3210199/cm3和710166/cm310199/cm3。2.2.4 GGaN的的光学特特性人们关注注GaNN的特性性，旨在在它在紫紫光和蓝蓝光发射射器件上上的应用用。Maarusska和和Tieetjeen首先先精确地地测量了了Ga

31、NN室温禁禁带宽度度为3.39eeV，是是优良的的光电子子材料，其其发光特特性一般般在低温温(2K、112K、115K或或77KK)下获获得。有有文献较较早的报报道了低低温下纤纤锌矿结结构GaaN的荧荧光(PPL)谱谱，闪锌锌矿结构构GaNN的阴极极荧光光光谱。Pannkovve等人人估算了了一个带带隙温度度系数的的经验公公式：。Moonemmar测测定了基基本的带带隙为，在在1.66kT为为：2.2.5 GaaN的磁学性性质日本真空空公司(ULVVAC)从20000年年开始着着手对GGaN类类稀薄磁磁性半导导体的开开发，合合成出室室温下可可显示出出强磁性性的GaaN类稀稀薄磁性性半导体体。这

32、种种半导体体材料的的制法，是是利用在在真空中中加热金金属，使使结晶成成长在基基板上的的MBEE法，而而在添加加金属锰锰的同时时，以氨氨为氮源源，制成成GaNN膜，锰锰的组成成比在百百分之几几以下。这这种半导导体材料料无论在在高温或或室温下下皆可动动作。该该材料对对可见光光呈透明明，有所所谓“透明磁磁石”的特征征。3.半导导体的光光学知识识3.1半半导体的的光学常常数要研究氮氮化镓基基半导体体材料的的光学特特性，首首先应从从半导体体材料的的光学特特性出发发，由共共性中找找到基本本的研究究方法，再再延伸到到氮化镓镓材料的的特殊性性之中。这这是本次次研究的的基本思思想。3.1.1折射率率和吸收收系数

33、固体对光光的吸收收过程，通通常用折折射率、消消光系数数和吸收收系数来来表征。这这些参数数与固体体电学常常数之间间的关系系，可用用经典理理论来导导出。 光波即电电磁辐射射，当它它在不带带电的、各各向同性性的导电电媒质（包包括半导导体）中中传播时时，服从从麦克斯斯韦方程程组： 式（33.1） 式（33.2） 式式（3.3） 式式（3.4）对于均匀匀的各向向同性媒媒质，有有对于光学学波长，麦克斯韦方程组变为式（3.5） 式式（3.6） 式式（3.7） 式（33.8）式中，和和是自由由空间的的介电常常数和磁磁导率，是媒质的相对介电常数，是媒质的电导率。从式（33.5）、（3.6），得由于 所以 式（3

34、.9）对于H也也可获得得类似的的方程。现考虑沿沿x方向向传播的的平面电电磁波，取取E的一一个分量量 ， 其表示示式为 式式（3.100）式中是的的振幅，是角频率，x是平面波沿x方向的传播速度。将式代入式（3.9），得 式（33.111）因为光波波在媒质质中的传传播速度度 应等等于，其其中N是是媒质的的折射率率，c是是真空中中光速，因因此，对自由空空间，。从从上式得得 式式（3.122）所以 显然，当当时，是复复数，设设 式（33.133）代入式（3.10）， 式（33.144a）对于，可可得出相相似的式式子 式（3.14b）将式（33.144a）和和（3.144b）代代入式（3.15），可得出

35、的关系： 式（3.15）光波在媒媒质中传传播时，的数值不同，且两者这间有一相差，从式（3.14）得知，时，光波以的速度沿x方向传播，其振幅按的形式下降。这里n是通常的折射率，而则是表征光能衰减的参量，称为消光系数。既然， 光波的电矢量和磁矢量都按指数式衰减，而能流密度（以坡印廷矢量表示）正比于电矢量和磁矢量振幅的乘积，其实数部分应该是光强度随传播距离x的变化关系。因此，光强度按衰减，即 式式（3.166）图3.11 光在在媒质中中的吸收收 用用透射法法测定光光的衰减减时见图图3.1，发发现媒质质中光的的衰减与与光强度度成正比比，引入入比例系系数，得得积分可得得式（3.17）式中 是是和光强强度

36、无关关的比例例系数，称称为媒质质和吸收收系数。从从式（33.177）可知知，的物物理意义义是：相相当于光光在媒质质中传播播距离时时能量减减弱到原原来的能能量的。将将式（33.177）与式式（3.166）相比比，得吸吸收系数数 式（33.188）式中是自自由空间间中光的的波长，是媒质的消光系数。现讨论光光学常数数和电学学常数的的关系。因因为代入式（3.11），并应用式（3.12），得 式（33.199）由此，可可解出， 式式（3.200）式中，都都是对同同一频率率而言，它它们都是是频率的的函数。当当时，。这说说明，对对于非导导电性材材料，没没有吸收收，材料料为透明明状；对对于一般般半导体体材料，

37、折折射率约约为34。吸吸收系数数除与材材料本身身有关外外，还随随光的波波长变化化。对于于吸收系系数很大大的情况况，光的的吸收实实际上集集中在晶晶体很薄薄的表面面层内。以上用麦麦克斯韦韦电磁理理论讨论论了光波波在导电电媒质中中的传播播，得到到与光波波在电介介质中传传播相似似的性质质。所不不同的是是在电介介质中，电电磁波没没有衰减减地传播播；而在在导电媒媒质中，如如在半导导体和金金属内，波波的振幅幅随着透透入的深深度而减减小，即即存在光光的吸收收。这是是由于，导导电媒质质内部有有自由电电子存在在，波在在传播过过程中在在媒质内内激起传传导电流流，光波波的部分分能量转转换为电电流的焦焦耳热。因因此，导

38、导电媒质质的吸收收系数决决定于电电导率。在导电媒媒质中，光光传播的的波动方方程同样样可以用用一般的的表达式式：所不同的的只是用用复数折折射率代代替了普普通折射射率。显显然，NN实数部部分就是是普通折折射率，而而虚数部部分则决决定光的的衰减，与与吸收系系数直接接有关。3.1.2反射射系数和和透射系系数当光波照照射到媒媒质界面面时，必必然发生生反射和和折射。一一部分光光从界面面反射，另另一部分分则透射射入媒质质。从能能量守恒恒观点看看，反射射能流和和透射能能流之和和等于入入射能流流。因为为放射能能流密度度可用印印廷矢量量的实数数部分来来表示，又又因为所以，入入射能流流密度 式（3.21）可见，波波

39、的能流流密度与与电矢量量振幅的的平方成成正比。现现规定反反射系数数为界面面反射能能流密度度和入射射能流密密度之比比。设分分别代表表入射波波和反射射波电矢矢量振幅幅，则应应用式（3.21），得反射系数 式（33.222）当光从空空气垂直直入射于于折射率率为的媒媒质界面面时，可可以推得得反射系系数式（3.23）对于吸收收性很弱弱的材料料，很小小，反射射系数比比纯电介介质的稍稍大；但但折射率率较大的的材料，其其反射系系数也较较大。如如达到44的半导导体材料料，其反反射系数数可达440%左左右。在界面上上，除了了光的反反射外，还还有光的的透射。规规定透射射系数为为透射能能流密度度和入射射能流密密度之比

40、比。由于于能量守守恒，在在界面上上透射系系数和反反射系数数满足下下式： 式式（3.244）现进一步步讨论光光波透过过一定厚厚度的媒媒质时，透透射系数数与反射射系数的的关系。设设强度为为的光垂垂直透过过厚度为为的媒质质，如图图3.2所所示。在在两个界界面处都都发生反反射和透透射，界界面上反反射系数数为，媒媒质的吸吸收系数数为。显显然，第第一界面面上的反反射光为为，透入入媒质的的光是；到达第第二个界界面的光光是 ，最最后透过过第二个个界面的的光强度度等于。根根据定义义，透射射系数 式式（3.255）这就是光光波透过过厚度为为的样品品时，透透射系数数和反射射系数的的关系。图3.22 反射射和透射射示

41、意图图3.2 半导导体的光光吸收光在导电电媒质中中传播时时具有衰衰减现象象，即产产生光的的吸收。半半导体材材料通常常能强烈烈地吸收收光能，具具有数量量级为的的吸收系系数。材材料吸收收辐射能能导致电电子从低低能级跃跃迁到较较高的能能级。对对于半导导体材料料，自由由电子和和束缚电电子的吸吸收都很很重要。3.2.1本征征吸收 理想半半导体在在绝对零零度时，价价带是完完全被电电子占满满的，因因此价带带内的电电子不可可能被激激发到更更高的能能级。唯唯一可能能的吸收收是足够够能量的的光子使使电子激激发，越越过禁带带跃迁入入空的导导带，而而在价带带中留下下一个空空穴，形形成电子子-空穴穴对。这这种由于于电子

42、由由带与带带之间的的跃迁所所形成的的吸收过过程称为为本征吸吸收。图图3.3是是本征吸吸收的示示意图。图3.33 本征征吸收示示意图显然，要要发生本本征吸收收，光子子能量必必须等于于或大于于禁带宽宽度，即即 式（33.266）是能够引引起本征征吸收的的最低限限度光子子能量。也也即，对对应于本本征吸收收光谱，在在低频方方面必然然存在一一个频率率界限。当当频率低低于，或或波长大大于时，不不可能产产生本征征吸收，吸吸收系数数迅速下下降。这这种吸收收系数显显著下降降的特定定波长，称称为半导导体的本本征吸收收限。根根据（33.266），并并应用关关系式，可可得出本本征吸收收长波限限的公式式为 式（3.27

43、）根据半导导体材料料不同的的禁带宽宽度，可可算出相相应的本本征吸收收长波限限。3.2.2直接接跃迁和和间接跃跃迁在光照下下，电子子吸收光光子的跃跃迁过程程，除了了能量必必须守恒恒外，还还必须满满足动量量守恒，即即所谓满满足选择择定则。设设电子原原来的波波矢量是是，要跃跃迁到波波矢是的的状态。由由于对于于能带中中的电子子，具有有类似动动量的性性质，因因此在跃跃迁过程程中，必必须满足足以下条条件： 式（3.28）由于一般般半导体体所吸收收的光子子，其动动量远小小于能带带中电子子的动量量，光子子动量可可忽略不不计，因因而式（3.28）可近似地写为 式式（3.299）这说明，电电子吸收收光子产产生跃迁迁时波矢矢保持不不变。这这就是电电子跃迁迁的选择择定则。图3.44是一维维的曲线线，可以以看到，为为了满足足选择定定则，以以使电子子在跃迁迁过程中中波矢保保持不变变，则原原来在价价带中状状态A的的电子只只能跃迁迁到导带带中的状状态B。AA与B在在曲线上上位于同同一垂线线上，因因而这种种