2221降次——解一元二次方程（1）MicrosoftWord文档.doc

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1、22.2.1降次解一元二次方程（1）教学目标1.知识技能：运用开平方法解形如（m x+ n）2=p（p0）的方程2.数学思考：通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程，知识迁移到解形如（m x+ n）2=p（p0）的方程3.解决问题：提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程4情感态度：体会由未知向已知转化的思想方法教学重点：运用开平方法解形如（m x+ n）2=p（p0）的方程教学难点：通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程，知识迁移到形如（x+m）2=n（n0）的方程教学设计一、预习作业预习书

2、P30_31有关内容, 完成以下内容:1. 一个正数有 平方根，这两个平方根互为 2.求出下列各式中x的值，并说说你的理由（1）x2=9 （2）x2=5 （3）x2=a（a0）【设计意图】复习平方根的意义，解形如x2=n的方程，为继续学习引入作好铺垫二、预习交流1.教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。2.生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨论交流，学生基本掌握所布置的问题。三、创设情境、提出问题一桶某种油漆可刷的面积为1 500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体的盒子的全部外表，你能算出盒子的棱长吗？学生独立分析题意，发现若设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表

3、面积为6x2 dm2，根据一桶油漆可以刷的面积，列出方程10*6x2=1500得x2=25 则x1=5 x2=-5这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法【设计意图】创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容【活动1】解方程9x2-160【设计意图】此例题是在引例的基础上将二次项系数由1变为9，由此增加将二次项系数变为1的步骤此题解法教师板书，学生回答，再次强化解题步骤，并且强调“两个根”，不要丢掉负根练习 解方程（1） （2） （3）P31(1、2)【活动2】 (1)（2-x）2-810 (2) （2-x）2（x-2）2，(3)【设计意图】知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程练

4、习 （1）书P31（4） （2） 2（1-3x）2-180 (3) 【活动3】 能解下列方程吗 （1） x2-6x+9=0 （2） 4x2+4x+1=1【设计意图】它是例2的拓展，配方法的基础练习 书P31（6）五小结作业1问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？由应用直接开平方法解形如x2=p（p0），那么x= ，转化为应用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p0），那么mx+n=，达到降次转化之目的2作业：课本P42 习题22.2第1、2题六当堂检测1.选择题：（1）解是x=的方程是 ( )A、x2+2=0 B、x2-2=0 C、x-2=0 D、(4x)2=2（2）方程(x-4

5、)2=m-6可用直接开平方法解，则m的取值范围是（ ）A、m6 B、m0 C、m6 D、m=6 2.填空题：（1）若x=2是方程a2x2-x+1=0的一个解，则a的值是_.（2）方程(x+2)2=8的根是_.3.解下列方程：（1）45x20 （2）0.5x-32=0（3）（x2）2160 （4）2(x1)218（5）(2x3)2250 （6）【教学点评】通过本节课的学习，使学生充分认识到：数学的新知识是建立在旧知识的基础上，化未知为已知是研究数学问题的一种方法。本节课引进的直接开平方法是建立在初二代数中平方根及开平方运算的基础上，可以说平方根的概念对初二代数和初三代数起到了承上启下的作用而直接开平方法又为一元二次方程的其他解法打下坚实的基础，此法可以说起到一个抛砖引玉的作用。学生通过本节课的学习应深刻领会数学以旧引新的思维方法，在已学知识的基础上开发学生的创新意识。