上学期 3.2等差数列.doc

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1、上学期 3.2等差数列教学目标 1.通过教与学的互动，使学生加深对等差数列通项公式的认识，能参与编拟一些简单的问题，并解决这些问题； 2.利用通项公式求等差数列的项、项数、公差、首项，使学生进一步体会方程思想； 3.通过参与编题解题，激发学生学习的兴趣.教学重点，难点 教学重点是通项公式的认识；教学难点 是对公式的灵活运用.教学用具 实物投影仪，多媒体软件，电脑.教学方法 研探式.教学过程 一.复习提问 前一节课我们学习了等差数列的概念、表示法，请同学们回忆等差数列的定义，其表示法都有哪些？ 等差数列的概念是从相邻两项的关系加以定义的，这个关系用递推公式来表示比较简单，但我们要围绕通项公式作进

2、一步的理解与应用.二.主体设计 通项公式 反映了项 与项数 之间的函数关系，当等差数列的首项与公差确定后，数列的每一项便确定了，可以求指定的项（即已知 求 ）.找学生试举一例如：“已知等差数列 中，首项 ，公差 ，求 .”这是通项公式的简单应用，由学生解答后，要求每个学生出一些运用等差数列通项公式的题目，包括正用、反用与变用，简单、复杂，定量、定性的均可，教师巡视将好题搜集起来，分类投影在屏幕上.1.方程思想的运用 （1）已知等差数列 中，首项 ，公差 ，则397是该数列的第_项. （2）已知等差数列 中，首项 ， 则公差 （3）已知等差数列 中，公差 ， 则首项 这一类问题先由学生解决，之后

3、教师点评，四个量 ， 在一个等式中，运用方程的思想方法，已知其中三个量的值，可以求得第四个量.2.基本量方法的使用 （1）已知等差数列 中， ，求 的值. （2）已知等差数列 中， ， 求 . 若学生的题目只有这两种类型，教师可以小结（最好请出题者、解题者概括）：因为已知条件可以化为关于 和 的二元方程组，所以这些等差数列是确定的，由 和 写出通项公式，便可归结为前一类问题.解决这类问题只需把两个条件（等式）化为关于 和 的二元方程组，以求得 和 ， 和 称作基本量. 教师提出新的问题，已知等差数列的一个条件（等式），能否确定一个等差数列？学生回答后，教师再启发，由这一个条件可得到关于 和 的

4、二元方程，这是一个 和 的制约关系，从这个关系可以得到什么结论？举例说明（例题可由学生或教师给出，视具体情况而定）. 如：已知等差数列 中， 由条件可得 即 ，可知 ，这是比较显然的，与之相关的还能有什么结论？若学生答不出可提示，一定得某一项的值么？能否与两项有关？多项有关？由学生发现规律，完善问题 （3）已知等差数列 中， 求 ； ； ； ；.类似的还有 （4）已知等差数列 中， 求 的值. 以上属于对数列的项进行定量的研究，有无定性的判断？引出3.研究等差数列的单调性 ，考察 随项数 的变化规律.着重考虑 的情况. 此时 是 的一次函数，其单调性取决于 的符号，由学生叙述结果.这个结果与考

5、察相邻两项的差所得结果是一致的.4.研究项的符号 这是为研究等差数列前 项和的最值所做的准备工作.可配备的题目如 （1）已知数列 的通项公式为 ，问数列从第几项开始小于0？ （2）等差数列 从第_项起以后每项均为负数.三.小结 1. 用方程思想认识等差数列通项公式； 2. 用函数思想解决等差数列问题.四.板书设计 等差数列通项公式 1. 方程思想的运用 2. 基本量方法的使用 3. 研究等差数列的单调性 4. 研究项的符号 推荐阅读：等差数列说课稿等差数列(第一课时)说课稿高一数学等差数列说课稿模板人教版高一数学等差数列优秀说课稿模板等差数列等差数列等比数列教案等差数列教案数列教案 第 3 页 /总页数3 页