235基于PCA方法的热泵空调系统传感器故障诊断2549.docx

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1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.基于PCA方法的热泵空调系统传感器 故障诊断湖南大学 兰丽丽 陈友明 摘要本文介绍了了一种空空气源热热泵空调调系统传传感器故故障检测测与诊断断方法。用用主成分分分析法法（Prrinccipaal CCompponeent Anaalyssis，PPCA）来提取系统的相关性和降低分析数据的维数。在系统正常运行条件下，测得一组数据建立PCA模型。PCA模型建立后，在各传感器上分别载入偏差、漂移和完全失效故障，进行故障检测与诊断。在每次的测试实验中，只有一个传感器

2、发生故障。SPE统计量用于故障检测，SVI指数用来进行故障识别，最后在假定其他传感器数据无误的基础上根据它们之间的相互关系对故障传感器进行重构。现场实验得到了令人满意的效果，实验结果表明，基于PCA的传感器故障检测与诊断方法是正确、有效的。关键字：传传感器，故故障检测测与诊断，主主成分分分析法，空气源热泵空调系统1.前言在建筑的整整个生命命周期内内，包括括设计阶阶段到运运行阶段段，故障障层出不不穷，导导致大部部分建筑筑通常都都无法满满足设计计阶段的的预期要要求11。同同时，这这些故障障通常在在短时间间内难以以察觉。此外，在建筑能源管理与控制系统（Energy Management and Co

3、ntrol System，EMCS）中，安装有大量的传感器，包括温度传感器、流量传感器、流速传感器、压力传感器、功率传感器等。这些传感器有两种用途：一种是用作控制，控制设备的运行；另一种是用作监测，供设备管理者及时了解和掌握设备的运行状况。对于第一种用途的传感器，出现故障会直接影响设备的运行状态，增加设备能耗，影响室内人员的舒适性。第二种用途的传感器故障的危害，人们往往认识不足。用于监测的传感器出现故障虽然不直接造成能耗的明显增加，但它会带来潜在的损失。因为监测传感器出现故障时，设备故障不能被及时发现，设备长期在故障状态下运行，会大大减少设备的使用寿命，甚至造成设备事故。由于控制系统正变得越来

4、越复杂，对传感器故障的诊断难以通过人工检测的方法进行，因此，对传感器故障诊断的研究是十分必要的。根据系统误误差的不不同形式式，把传传感器故故障大致致分为四四类：偏偏差（bbiass）、漂漂移（ddrifftinng）、精精度等级级下降（precision degradation）和完全失效故障（complete failure）。其中，前三种属于软故障（soft failure），后一种属于硬故障（hard failure）。目前，对传感器故障的诊断方法主要有两类：基于模型的诊断方法和基于模式识别的方法。基于模型的诊断方法首先通过模型获得系统特征量的标准值，然后通过比较实际运行时的特征量与标准

5、特征量的大小，根据特征量偏差的特性来判断是否出现故障。该方法的前提是需要一个相对比较精确的数学模型。基于模式识别的诊断方法首先对系统的各种运行状况进行学习（不管是否有故障），然后针对某一实际的运行状况，应用各种启发式的推理对故障是否存在做一个判断。主成分分析析法2,3是最常常用的SSPC（Stattistticaal PProccesss Conttroll）方法之之一，它它是一种种极其有用用的多元元分析技技术，可可用于数数据压缩缩、降低低数据维维数、图图像压缩缩和特征征提取。在在许多领领域都大大有用处处，比如如数据传传输、模模式识别别和图像像处理方方面4。PCCA使用用单纯的的数学模模型，也

6、也就是黑黑箱模型型。使用用PCAA方法的的好处在在于它能能提取系系统的相相关性和和降低分分析数据据的维数数。利用用少数几几个相互互独立的的变量来来对系统统进行分分析，而而这几个个相互独独立变量量能在很很大程度度上反映映原变量量所包含含的信息息5。本文文提出基基于PCCA的空空气源热热泵空调调系统传传感器故故障诊断断方法，在在检测出出有故障发生生后，故故障诊断断与重构构用于确确定故障障传感器器，并在在假定其其他传感感器数据据无误的的基础上上根据它它们之间间的相互互关系对对故障传传感器进进行重构构。2.主成分分方法主成分分析析法主要要是通过过对系统统变量的的协方差差矩阵进进行特征征分解，构构造出由

7、由原变量量线性组组合而成成的新的的综合变变量，即即主成分分。然后后，在保保证系统统信息尽尽可能损损失少的的前提下下，选取取一定数数量的主主成分，来来对原系系统进行行近似，实实现既提提取原变变量之间间的基本本关系，又又降低系系统的维维数的作作用。设代表包包含个测测量变量量的向量量，代表由由的个测量量样本所所组成的的一个测测量矩阵阵。根据据PCAA方法，矩矩阵可以以分解为为： (1) (2) (3)式中，可可模变量量，即测测量向量量的主成成分子空空间（Priinciipall Coompoonennt SSubsspacce，PCSS），代表了了测量向向量的真真实值方方向。不可模模变量或或者残差差

8、，即测测量向量量的残差差子空间间或称故障障空间（Ressiduual Subbspaace，RS)，代表表了测量量的故障障方向。在在无故障障时的正正常情况况下，主要是是测量噪噪声和不不确定干干扰。得分矩矩阵（Scoore Mattricces），。载荷矩矩阵（Loaadinng MMatrricees），。模型所所包含的的主成分分数。其中，的的列向量量分别是是测量变变量的协协方差阵阵的前个个最大特特征值所所对应的的特征向向量。的列向向量则分分别是剩剩下的个个特征向向量。因因此，矩矩阵 是一个个正交矩矩阵。同同样, 矩阵 也是一一个正交交矩阵。本文所用的PCA方法只用到载荷矩阵。2.1建立立PC

9、AA模型主成分分析析法的建建模过程程大致分分为以下下几步6：1) 原始数据进进行筛选选整理及及标准化化处理预预处理。2) 计算变量的的协方差差阵。进行主成分分分析时时，首先先要知道道测量变变量的协协方差阵阵。然而而，在实实际问题题中，并并不知道道，要根根据事先先收集到到的测量量样本数数据对其其进行估估计。假假设代表系系统在正正常运行行条件下下所采集集到的个个测量变变量的次测量量样本所所组成的的数据矩矩阵，即即： (4)根据统计学学的知识识，计算算的一个个无偏估估计： (55)为了便于计计算，我我们对进进行零平平均化处处理，即即的每一一列都减减去该列列的平均均值，这这样，零零平均化化后的的的均值

10、为为零，即即。则上上式可化化简为： (6)这样，只要要收集到到一定数数量的正正常运行行条件下下的测量量数据，就就可以利利用上式式估计出出测量变变量的协协方差矩矩阵。3) 对进行特征征分解，求求得个特特征值及及特征值值所对应应的单位位特征向向量矩阵阵。4) 确定最优的的主成分分数。5) 根据主成分分数，选选取载荷荷矩阵。6) 由载荷矩阵阵计算投投影矩阵阵和，则原原来m维数据据空间被被维的主主成分空空间和维维残差空空间代替替，变量量间的相相关性被被消除。可可分别通通过下式式计算出出投影矩矩阵和: (7) (8)PCA模型型建立之之后，当当新的监监测数据据被采集集到时，就就可利用用该模型型对其进进行

11、检测测与诊断断。2.2故障障检测根据主成分分分析法法，一个个新的测测量数据据样本向向量就可可以分解解成为两两个部分分： (9) (10) (11)是在主成分分子空间间PCSS内的投投影，而而是在残差差子空间间RS内内的投影影。在正正常情况况下，PPCS内内投影主主要包含含的是测测量数据据的正常常值，而而 RSS内投影影主要是是测量噪噪声。而而当故障障发生时时，由于于故障的的影响，RRS内投投影将会会显著增增加，依依据此原原理，我我们可以以进行故故障检测测。SPPE（Squuareed PPreddicttionn Errrorr，平方方预测误误差）统计量量表示的的是此时时刻测量量值对主主元模型

12、型的偏离离程度，是是衡量模模型外部部数据变变化的测测度。SSPE统统计量也也称Q统统计量。它它由下式式定义： (12)式中: | .|表表示向量量的欧氏氏范数，是是一种距距离的度度量。从从上式可可以看出出，SPPE 统统计量主主要检测测的是RRS。可可以直接接利用测测量变量量计算出出其SPPE值。SPPE(x)的置信信限的值值可由下下式确定定7： (13)式中：标标准正态态分布的的（）置置信限。 (14) (15)其中：模模型的主主成分个个数，协方差差阵的特特征值。有了SPEE值和其其置信限限的值，就就可以按按照下面面的规则则来进行行故障检检测：SSPE()，系统统运行正正常； SPEE()，

13、系统统出现故故障。2.3故障障传感器器重构设样本的第第i个测量量分量有有故障，利利用式（110）计计算出，是正确确值的一一个估计计值，但但也包含含有一定定的故障障，相对对于来说说，的故故障要小小一些，因因此，比比更靠近近。若利利用代替替，用式式（100）继续续求的估估计，则则重新计计算的估估计值会会更靠近近，如此反反复经过过多次迭迭代后，求求得的估估计值就就趋近于于。迭代代过程可可写为： (16)式中：为矩矩阵的第第i列用00代替值值之后的的向量。可可以证明明该迭代代总是收收敛于8： (117)式中，若，说说明该变变量与其其它变量量之间不不具有相相关性，属属于孤立立变量，不不能被其其它变量量所

14、重构构。2.4故障障识别当故障出现现时，样样本向量量可以表表示成为为： (188)式中： 表示测测量值的的正常部部分， 故障大大小， 故障方方向，故故障方向向用一个个单位向向量表示示。通过重构后后SPEE()的的变化来来识别故故障9。对于于测量值值，当故故障发生生时，SSPE()也会会显著增增加。故故障重构构就是沿沿着故障障方向逐逐步逼近近主成分分子空间间的过程程。因此此，若故故障重构构的方向向正好是是故障发发生的方方向，其其重构后后的SPPE()必定会会显著地地减少；若重构构的方向向不是故故障发生生的方向向，则SSPE()不会会发生显显著地变变化。本本文假设设只有一一个故障障发生，可可以用识

15、识别指数数SVII（Senssor Valiiditty IIndeex）进行识识别。显然，由由于SPPE()SPEE()0，所所以，SSVI。Obvviouuslyy, bbecaausee off SPPE()SPEE()0, soo SVII.一般来来说，如如果SVVIj小于00.5，则为故障发生的方向；否则，如果SVIj大于0.5，则不是故障发生的方向。 (199)式中：是是测量向向量沿第第j个方向重重构后的的数据向向量。2.5主成成分数的的确定主成分个数数的选取取是PCCA 模模型中最最重要的的步骤之之一，主主元个数数选取的的好坏直直接影响响到PCCA 在在过程监监测中的的性能101

16、2，影响响到故障障检测与与诊断效效果。如如果主成成分数选选得过小小，则残残差子空空间所包包含的方方差太多多，使得得故障检检测限偏偏大，从从而导致致小故障障难于被被检测出出。而若若主成分分数选得得太大，又又会使残残差子空空间包含含的信息息太少，使使得故障障对残差差影响不不大，故故障难于于被检测测出。本本文采用用最小化化不可重重构方差差（unnrecconsstruucteed vvariiancce，UURV）13确定主主成分数数。 (200)式中：故故障方向向向量，测量量向量，沿着故故障方向向的重构构值，故障障方向上上的不可可重构方方差。是对故故障重构构的可靠靠性的一一种度量量，越小小，说明明

17、重构越越好。为为了寻找找最好的的重构，就就必须最最小化。 (211)为测量变量量个数。通通过选择择不同的的主成分分数，分分别计算算出，最最后选取取最小的的所对应应的主成成分数为为最优的的主成分分数。3.系统描描述及试试验设计计图1 空气气源热泵泵水系统示示意图本研究在湖湖南大学学环境研研究中心心的空气源源热泵空空调系统统上进行行。该系系统有一一台制冷冷量为6630000W的的空气源源热泵冷热热水机组组，一台台单级离离心水泵泵，同时时为了保保证冬季季供热的的要求还还配备了了一台电电辅助加热热器，都都安装在在室外。全全部采用用空气水系统统，夏季季制冷，冬冬季供热热。室内内采用风风机盘管管，不单单独

18、设计计新风系系统，新新风由室室外渗透透。冷水水系统采采用闭式式机械循循环。该该系统既既作研究究中心的的实验研研究用，又又作中心心的空调调用。该该空调系系统安装装了EMCCS对空空调系统统进行计计费与监监控。在在建筑供供、回水水总管，一一层供水水干管、一一层大空空间实验验室、大大厅、二二层走廊廊处供水水干管、三三层走廊廊处供水水干管和和三层的的三间实实验室供供水支管管上分别别安装了了能量表表；在建建筑供、回回水总管管上安装装一个压压差传感感器；在在空气源源热泵机组组左侧约约4米处安安装有一一个室外外温度传传感器；同时各各房间风风机盘管管回风口口处均安安装有室室内温度度传感器器；电脑脑主机设设置在

19、二二层监控控室。EEMCSS根据热热泵机组组的供水水温度来来控制热热泵与水水泵的自自动启停停。本次次实验使使用的传传感器有有3个流流量传感感器：建建筑回水水流量传传感器、二二层供水水流量传传感器、三三层供水水流量传传感器，44个温度度传感器器：建筑筑供水温温度传感感器、建建筑回水水温度传传感器、室室外温度度传感器器、2006室室内温温度传感感器，以以及1个个建筑供供回水管管压差传传感器。空气源热泵系统实验台如图1所示。4 基于PPCA的的传感器器故障诊诊断方法法本研究采用用PCAA方法对对空气源源热泵系系统的传感器器故障进进行检测测与诊断断。在传感感器上分别被载入偏差差、漂移移和完全全失效故故

20、障，并用基基于PCCA的传传感器故故障检测测与诊断断方法分分别成功功地检测测出故障障、诊断断出发生生故障的的传感器器，并对对故障数数据进行行了恢复复。在每每次的测测试实验验中，只只有一个个传感器器发生故故障。实验楼空调调系统在在工作日日从上午午9点运运行至下下午199点。由于本次次实验采采用现场场实地测测试，一一些运行行条件难以以控制不变变。为获取取稳态运运行数据据，实验验时间为为20007年77月持续续一周，每每天上午午11点点至下午午四点。非稳态条件下运行数据，例如启动和关闭期间的数据被剔除。测量数据采样间隔为30秒，并用指数加权滑动平均（Exponential Weighted Movi

21、ng Average，EWMA）滤波法进行过滤。前3天正常运行数据用于建立PCA模型，第4天正常运行数据（前300个样本）和建筑供水温度传感器加入5偏差故障后数据（后300个样本）用于验证PCA模型的正确性。接下来几天的实验数据用于检验PCA模型检测、识别和重构故障的能力。第5、6、7天在建筑回水流量传感器上分别载入50%、10%、35%的偏差故障，第8天和第9天在二层供水流量传感器上载入10%（400l/h）的漂移故障，第10天在压差传感器上载入完全失效故障，令其数值为0.0Pa。4.1建立立PCAA模型 图2 不可可重构方方差与主主成分数数之间的的关系 图图3 建筑供供水温度度传感器器的故

22、障障检测SSPE值值首先计算协协方差矩矩阵，然然后，对对进行特特征分解解，求得得其单位位特征向向量矩阵阵。按照照最小化化不可重重构方差差的方法法，确定定最优的的主成分分数，其其计算结结果见图图2。当主主成分数数为1时时，不可可重构方方差最小小。因此此，此时时的最优优主成分分数为11。主成成分数一一旦确定定，就可可计算载载荷矩阵阵，由载荷荷矩阵就就可以计计算出投投影矩阵阵和。这样样，系统统的主成成分分析析模型就就被建立立起来。利用已建的PCA模型计算SPE统计量的置信限。经计算得到此时95%的置信限为21.2680。第4天正常常运行数数据和加加入偏差差故障数数据被用用来检验验已建立立的PCCA模

23、型型的正确确性，其其结果如如图3所示。结结果表明明，在正正常运行行状态下下，所有有测量数数据的SSPE值值都在控控制限以以下，很很显然系系统运行行正常，没没有故障障发生。但当建筑供供水温度度传感器器被加入5偏差故障障后，从从第3001个样样本开始始，SPPE值明明显增加加，超过过了置信信限。显然然系统运运行不正正常，出出现了故故障。验验证了建建立的PPCA模模型的正正确性和和故障检检测的能能力。4.2 传传感器故故障诊断断测试4.2.11 测试i-偏差故故障第5天，在在建筑回回水流量量传感器器上载入入50%的偏差差故障，故故障开始始时间为为第3001个样本本。利用已建建PCAA模型对对该故障障

24、数据进进行检测测，其检检测结果果见图44。结果果表明，当当加入故故障后，SSPE值值明显增增加，超超过了控控制限。显然系统运行不正常，出现了故障。同时分析各传感器的SVI指数的变化情况后发现，当故障发生后，从第301个样本开始，建筑回水流量传感器的SVI指数变得很小，几乎为0。这说明，该传感器出现故障。与此同时，其它传感器，如建筑回水温度传感器的SVI指数都接近1（如图5(a)所示，其它传感器SVI图略），说明这些传感器是正常的。这种诊断结果与我们所加入的故障情况完全吻合，说明方法的正确性。故障识别之后，就可以对故障数据进行恢复。从图4(a)中可以看到，数据恢复后的SPE值都降到了控制限以下，

25、这说明，恢复之后的数据中不再包含故障，证明前面所提出的方法具有很好的数据恢复能力，故障重构达到了我们预期的效果。 (a) (b)图4 建筑筑回水温温度传感感器500%偏差差故障FFDD指指标：(a) 故障检检测与重重构SPPE值，(b) 故障障传感器器识别SSVI值值第6天，在在建筑回水水流量传传感器上上载入110%的的偏差故故障，故故障开始始时间同同样为第第301个样本本。利用用已建PPCA模模型对该该故障数数据进行行检测，其其检测结结果见图图5(b)。然而而，在加加入故障障后，所所有样本本的SPPE值仍仍然在置置信限下，无无法检测测出故障障。表明已已建PCCA模型型对传感器器小故障障无法检

26、检测。图5 (aa) 建筑回回水流量量传感器器SVII值，(b) 建筑回回水温度度传感器器10%偏差故故障的SPEE值第7天，在在建筑回回水流量量传感器器上载入入35%的偏差差故障，故故障开始始时间仍仍为第3000个样样本。利用已建建PCAA模型对对该故障障数据进进行检测测，其检检测结果果见图66(a)。在故障障发生后后，样本本的SPPE值在在置信限限上下波波动，表表明建筑筑回水流流量传感感器355%的偏差故故障处于于被检测测的边缘缘。(a) (b)图6 故障障检测与与重构SSPE值值：(a) 建筑筑回水温温度传感感器355%偏差差，(b) 压差差传感器器完全失失效故障障4.2.11 测试试i

27、i-漂移故障障(a)(bb)图7 二层层供水流流量传感感器100%漂移移故障FFDD指指标：(a) 故障检检测与重重构SPPE值，(b) 故障传感器识别SVI值第8天，在在二层供供水流量量传感器器上载入入10%（4000l/h）的漂移故障障，故障障开始时时间为第第1个样样本，其其检测结结果见图图7。结果果表明，当当加入故故障后，刚刚开始SSPE值值并未超过过控制限限，直到到第8天天末（约约第4880个样样本）才才逐渐增增加，在在第9天天最终渐渐渐超过过了控制制限。这这表明系系统运行行不正常常，出现现了故障障。同时时也进一一步验证证了已建建PCAA模型对小小故障无无法检测测，且证证实了漂漂移故障

28、障的发生生是一个个长期积积累的过过程，在在一定时时间内可可以作为为偏差故故障来看看待。同同时分析析各传感感器的SSVI指指数的变变化情况况后发现现，当故故障发生生后，从从第4880个样样本开始始，二层层热量表表供水流流量传感感器的SSVI指指数明显显减低，且且低于00.5，向向0靠拢拢。这说说明，该该传感器器出现故故障。与与此同时时，其它它传感器器的SVVI指数数都接近近1（其其它传感感器SVVI图略略），说说明这些些传感器器是正常常的。这这种诊断断结果与与我们所所加入的的故障情情况完全全吻合，说说明方法法的正确确性。从从图7(a)中可以以看到，数数据恢复复后的SSPE值值都降到到了控制制限以

29、下下，这说说明，恢恢复之后后的数据据中不再再包含故故障，故故障重构构达到了了我们预预期的效效果。4.2.11 测试iiii-完全失失效故障障(a) (b)(c) (d)图8 压差差传感器器完全失失效故障障SVII值：(a) 建筑供供回水管管压差传传感器，(b) 室外温温度传感感器，(c) 2066室内温温度传感感器，(d) 建筑回回水流量量传感器器第10天，在压差传传感器上上载入完完全失效效故障，令令其数值值为0.0Paa。故障障开始时时间为第第401个样本本，其检检测结果果见图66(b)。结果果表明，当当加入故故障后，SSPE值值直线上上升，远远远超过过了控制制限，并并近似为为一条直直线。这

30、这表明系系统运行行不正常常，出现现了故障障。同时时分析各各传感器器的SVVI指数数的变化化情况后后发现，虽然在故障发生前，建筑供回水管压差传感器的SVI指数在0.5之下，但当故障发生后，从第401个样本开始，建筑供回水管压差传感器的SVI指数明显变小，接近于0。与此同时，206室内温度传感器SVI个别值在0.5附近波动，室外温度传感器SVI值都在0.5之上，其它传感器的SVI指数都接近1，说明这些传感器是正常的，如图8所示（部分传感器SVI图略）。在这种情况下，我们能做出判断，是建筑供回水管压差传感器出现故障。这种诊断结果与我们所加入的故障情况完全吻合，说明方法的正确性。故障识别之后，就可以对

31、故障数据进行恢复。从图8(b)中可以看到，数据恢复后的SPE值都降到了控制限以下，这说明，恢复之后的数据中不再包含故障，证明前面所提出的方法具有很好的数据恢复能力，故障重构达到了我们预期的效果。5. 结论论在空调控制制系统中中，传感感器的故故障检测测非常重重要。主主成分分分析法将将测量数数据空间间分解成成主成分分子空间间PCSS和残差差子空间间RS。在正常情况下，数据主要落在主成分子空间内。而当故障发生时，数据就会偏离主成分子空间，残差子空间RS内投影将会显著增加。本文提出基于PCA的传感器故障检测与诊断方法。在PCA模型建立后，SPE统计量用于故障检测，在检测出系统故障后，SVI指数用来进行

32、故障识别，最后在假定其他传感器数据无误的基础上根据它们之间的相互关系对故障传感器进行重构。本文在EMCS的空气源热泵系统中，分别载入偏差、漂移和完全失效故障，并用基于PCA的传感器故障检测与诊断方法分别成功地检测出故障、诊断出发生故障的传感器，并对故障数据进行了恢复。结果表明，基于PCA的传感器故障检测与诊断方法是正确、有效的。参考文献1 HHavees PP. OOverrvieew oof ddiaggnossticc meethoods. Prroceeediingss off Diaggnossticcs ffor Commmercciall Builldinngs: Fromm Re

33、seearcch to Praccticce, Sann Fraanciiscoo, CA,199992 JJackksonn JEE. AA Ussers GGuidde tto PPrinncippal Commponnentts. Joohn Willey & SSonss INNC,199913 JJolllifffe IIT. Priinciipall Coompoonennt AAnallysiis, Sprringger-Verrlagg Neew YYorkk Innc,198864 LLinddsayy I Smiith. A tuttoriial on Priinciipa

34、ll Coompoonennts Anaalyssis. 20002,Febbruaary 26, htttp:/cssnett.ottagoo.acc.nzz/coosc4453/stuudennt_ttutooriaals/priinciipall_coompoonennts.pdff5 RRussselll ELL, CChiaang LH, Riichaard DB. Daata-drivven techhniqquess foor ffaullt ddeteectiion andd diaggnossis in chemmicaal pproccesss. LLonddon: Hoo

35、ng Konng, Sprringger,200006 QQin JY. AA faaultt deetecctioon aand diaagnoosiss sttrattegyy foor VVAV airr diistrribuutioon ssysttem:diisseertaatioon.Honng KKongg:Thee Hoong Konng PPolyytecchniic UUnivverssityy,200067 LLee WY, Hoousee JMM, SShinn DRR. FFaullt ddiaggnossis andd teempeeratturee seensoo

36、r rrecooverry ffor an airr-haandllingg unnit. ASSHARRE TTranns,19997,1033(I):6221-66338 QQin SJ, Yuee Honngyuu, Duuniaa R. Sellf-VValiidattingg infeerenntiaal ssenssorss wiith appllicaatioon tto aair emisssioon mmoniitorringg. Innd. Engg. Cheem. Ress.,19997,36(55):16775-1168559 DDuniia R, Qinn SJJ.

37、JJoinn diiagnnosiis oof pproccesss annd ssenssor fauultss ussingg prrinccipaal ccompponeent anaalyssis. Coontrrol Enggineeeriing Praactiice,19998,6(1):4557-446910 Vallle S, Li W, Qinn SJJ. SSeleect of thee nuumbeer oof pprinncippal commponnentts: thee vaariaancee off thhe rrecoonsttrucctioon eerroor

38、 ccritteriion witth aa coompaarisson to othher metthodds. Indd. Engg. CChemm. RRes.,19999,38(11):43889-4400111 Dunnia R, Qinn SJJ. SSubsspacce aapprroacch tto mmulttidiimennsioonall faaultt ideentiificcatiion andd reeconnstrructtionn. AAIChhE JJourral,19998,44(8):18113-1833112 Qinn SJ. Dettermminiin

39、g thee nuumbeer oof pprinncippal commponnentts ffor besst recconsstruuctiion. Joournnal of Proocesss CConttroll,20000,10(2):25-2813 Qinn SJJ, Duuniaa R. Deeterrminningg thhe nnumbber of prinncippal compponeentss foor bbestt recoonsttrucctioon. Prooc. IFAAC DDynaamicc annd CConttroll off Prroceess Sysstemms,19998,3577-3662