资本资产定价模式CAPM在上海股市的实证检验57405.docx
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1、资本资产定价模式(CAPM)在上海股市的实证检验蔡明超 刘波一、资本资产定价模式(CAPM)的理论与实证:综述 (一一)理论基础 资产定价问题是是近几十年来来西方金融理理论中发展最最快的一个领领域。19552年,亨利利马柯维茨茨发展了资产产组合理论,导导致了现代资资产定价理论论的形成。它它把投资者投投资选择的问问题系统阐述述为不确定性性条件下投资资者效用最大大化的问题。威威廉夏普将将这一模型进进行了简化并并提出了资产产定价的均衡衡模型CAAPM。作为为第一个不确确定性条件下下的资产定价价的均衡模型型,CAPMM具有重大的的历史意义,它它导致了西方方金融理论的的一场革命。 由于股股票等资本资资产
2、未来收益益的不确定性性,CAPMM的实质是讨讨论资本风险险与收益的关关系。CAPPM模型十分分简明的表达达这一关系,即即:高风险伴伴随着高收益益。在一些假假设条件的基基础上,可导导出如下模型型: EE(Rj)-Rf=(Rm-Rf)bj 其中: E(RRj )为股票的的期望收益率率。 Rf 为无风险收收益率,投资资者能以这个个利率进行无无风险的借贷贷。 E(Rm )为市场组合合的期望收益益率。 bj =sjm/s2m,是股票j 的收益率对对市场组合收收益率的回归归方程的斜率率,常被称为为“b系数”。其其中s2m代表市场组组合收益率的的方差,sjm 代表股股票j的收益率与与市场组合收收益率的协方方
3、差。 从上式可以看出出,一种股票票的收益与其其系数是成成正比例关系系的。系数数是某种证券券的收益的协协方差与市场场组合收益的的方差的比率率,可看作股股票收益变动动对市场组合合收益变动的的敏感度。通通过对进行行分析,可以以得出结论:在风险资产产的定价中,那那些只影响该该证券的方差差而不影响该该股票与股票票市场组合的的协方差的因因素在定价中中不起作用,对对定价唯一起起作用的是该该股票的系系数。由于收收益的方差是是风险大小的的量度,可以以说:与市场场风险不相关关的单个风险险,在股票的的定价中不起起作用,起作作用的是有规规律的市场风风险,这是CCAPM的中中心思想。 对此可以用投资资分散化原理理来解释
4、。在在一个大规模模的最优组合合中,不规则则的影响单个个证券方差的的非系统性风风险由于组合合而被分散掉掉了,剩下的的是有规则的的系统性风险险,这种风险险不能由分散散化而消除。由由于系统性风风险不能由分分散化而消除除,必须伴随随有相应的收收益来吸引投投资者投资。非非系统性风险险,由于可以以分散掉,则则在定价中不不起作用。 (二)实证检验的的一般方法 对CAPM的实实证检验一般般采用历史数数据来进行,经经常用到的模模型为: 其中: 为为其它因素影影响的度量 对此模型可以进进行横截面上上或时间序列列上的检验。 检验此模型时,首首先要估计 系数。通常常采用的方法法是对单个股股票或股票组组合的收益率率 与
5、市场指数数的收益率 进行时间序序列的回归,模模型如下: 这个回归方程通通常被称为“一一次回归”方方程。 确定了 系数之之后,就可以以作为检验的的输入变量对对单个股票或或组合的系系数与收益再再进行一次回回归,并进行行相应的检验验。一般采用用横截面的数数据,回归方方程如下: 这个方程通常被被称作“二次次回归”方程程。 在验证风险与收收益的关系时时,通常关心心的是实际的的回归方程与与理论的方程程的相合程度度。回归方程程应有以下几几个特点: (1) 回归直直线的斜率为为正值,即 ,表明股票票或股票组合合的收益率随随系统风险的的增大而上升升。 (2) 在 和和收益率之间间有线性的关关系,系统风风险在股票
6、定定价中起决定定作用,而非非系统性风险险则不起决定定作用。 (3) 回归方方程的截矩 应等于无风风险利率 ,回归方程程的斜率 应等于市场场风险贴水 。 (三)西方学者者对CAPMM的检验 从本世纪七十年年代以来,西西方学者对CCAPM进行行了大量的实实证检验。这这些检验大体体可以分为三三类: 1.风险与收益益的关系的检检验 由美国学者夏普普(Sharrpe)的研研究是此类检检验的第一例例。他选择了了美国34个共同基基金作为样本本,计算了各各基金在19954年到19633年之间的年年平均收益率率与收益率的的标准差,并并对基金的年年收益率与收收益率的标准准差进行了回回归,他的主主要结论是: a、在
7、195441963年间间,美国股票票市场的收益益率超过了无无风险的收益益率。 b、 基金的的平均收益与与其收益的标标准差之间的的相关系数大大于0.8。 c、风险与收益益的关系是近近似线形的。 2.时间序列的的CAPM的检检验 时间序列的CAAPM检验最最著名的研究究是Blacck,Jenseen与Scholles在1972年做做的,他们的的研究简称为为BJS方法。BJSS为了防止的估计偏差差,采用了指指示变量的方方法,成为时时间序列CAAPM检验的标准模模式,具体如如下: a、利用第一期期的数据计算算出股票的系数。 b、 根据计计算出的第一一期的个股系数划分股股票组合,划划分的标准是是系数的大
8、大小。这样从从高到低系数数划分为100个组合。 c、采用第二期期的数据,对对组合的收益益与市场收益益进行回归,估估计组合的系数。 d、 将第二二期估计出的的组合值,作作为第三期数数据的输入变变量,利用下下式进行时间间序列回归。并并对组合的p进行t检验。 其其中:Rft为第t期的无风险险收益率 Rmtt为市场指数数组合第t期的收益率率 p指指估计的组合合系数 eptt为回归的残残差 BJS对1933119665年间美国国纽约证券交交易所所有上上市公司的股股票进行了研研究,发现实实际的回归结结果与理论并并不完全相同同。BJS得出的的实际的风险险与收益关系系比CAPMM 模型预测测的斜率要小小,同时
9、表明明实际的pp在值大时时小于零,而而在值小时时大于零。这这意味着低风风险的股票获获得了理论预预期的收益,而而高风险股票票获得低于理理论预测的收收益。 3.横截面的CCAPM的检检验 横截面的CAPPM检验区别别于时间序列列检验的特点点在于它采用用了横截面的的数据进行分分析,最著名名的研究是FFama和Macbeeth(FM)在19733年做的,他他们所采用的的基本方法如如下: a、根据前五年年的数据估计计股票的值值。 b、 按估计计的值大小小构造20个组合。 c、计算股票组组合在19335年19688年间402个月的的收益率。 d、 按下面面的模型进行行回归分析,每每月进行一次次,共4022
10、个方程。 Rp=g0+gg1bp+g2bp2+g3sep+ep 这里:Rp为为组合的月收收益率、 p为估计的组组合值 bp22为估计的组组合值的平平方 sepp为估计p值的一次回回归方程的残残差的标准差差 g0、g1、g2、g3为估计的系系数,每个系系数共4022个估计值 e、对四个系数数g0、g1、g2、g3进行t检验 FM结果果表明: g1的的均值为正值值,在95%的置信度下下可以认为不不为零,表明明收益与值值成正向关系系 g2、g3在95%的置信信度下值为零零,表明其他他非系统性风风险在股票收收益的定价中中不起主要作作用。 1976年RiicharddRoll对当当时的实证检检验提出了质
11、质疑,他认为为:由于无法法证明市场指指数组合是有有效市场组合合,因而无法法对CAPMM模型进行检检验。正是由由于罗尔的批批评才使CAAPM的检验验由单纯的收收益与系统性性风险的关系系的检验转向向多变量的检检验,并成为为近期CAPPM检验的主主流。最近220年对CAPMM的检验的焦焦点不是 ,而是用来来解释收益的的其它非系统统性风险变量量,这些变量量往往与公司司的会计数据据相关,如公公司的股本大大小,公司的的收益等等。这这些检验结果果大都表明:CAPM模型型与实际并不不完全相符,存存在着其他的的因素在股票票的定价中起起作用。 (四)我国学者者对风险收收益关系的检检验 我国学术界引进进CAPM的概
12、概念的时间并并不长,一些些学者对上海海股市的风险险与收益的关关系做了一些些定量的分析析,但至今仍仍没有做过系系统的检验。他他们的研究存存在着一些缺缺陷,主要有有以下几点: 1. 股票的样本本太少,不代代表市场总体体,无法得出出市场上风险险与收益的实实际关系。 2. 在两次回归归中,同时选选用同一时期期的数据进行行 值的估计和和对CAPMM模型中线性性关系的验证证。 3. 在确定收益益率时并没有有考虑分红,送送配带来的影影响并做相应应调整,导致致收益和风险险的估计的偏偏差,严重影影响分析的准准确性。 4. 在回归过程程中,没有选选用组合的构构造,而是采采用个股的回回归易导致, 系数的不稳定性。
13、二、上海股市CCAPM模型型的研究方法法 (一)研究方法 应用时间序列与与横截面的最最小二乘法的的线性回归的的方法,构造造相应的模型型,并进行统统计检验分析析。时间序列列的线性回归归主要应用于于股票值的的估计。而CCAPM的检检验则采用横横截面回归的的方法。 (二)数据选取取1.时间段的确确定 上海股市是一个个新兴的股市市,其历史并并不十分长,从从1990年12月19日开市至至今,不过短短短八年的时时间。在这样样短的时间内内,要对股票票的收益与风风险问题进行行研究,首先先碰到的是数数据数量不够够充分的问题题。一般来说说对CAPMM的检验应当当选取较长历历史时间内的的数据,这样样检验才具有有可靠
14、性。但但由于上海股股市的历史的的限制,无法法做到这一点点。因此,首首先确定这八八年的数据用用做检验。 但在这八年中,也也不是所有的的数据均可用用于分析。CCAPM的前前提要求市场场是一个有效效市场:要求求股票的价格格应在时间上上线性无关。在在第一章中通通过对上海股股市收益率的的相关性研究究,发现933年之前的数数据中,股价价的相关性较较大,会直接接影响到检验验的精确性。因因此,在本研研究中,选取取1993年1月至19988年12月作为研研究的时间段段。从股市的的实际来看,1992年下半年,上海股市才取消涨停板制度,放开股价限制。93年也是股市初步规范化的开始。所以选取这个时间点用于研究的理由是
15、充分的。 2.市场指数的的选择 目前在上海股市市中有上证指指数,A股指数,B股指数及各各分类指数,本本文选择上证证综合指数作作为市场组合合指数,并用用上证综合指指数的收益率率代表市场组组合。上证综综合指数是一一种价值加权权指数,符合合CAPM市场场组合构造的的要求。 3.股票数据的的选取 这里用上海证券券交易所(SSSE)截止止到19988年12月上市的的425家A股股票的每每日收盘价、成成交量、成交交金额等数据据用于研究。这这里遇到的一一个问题是个个别股票在个个别交易日内内停牌,为了了处理的方便便,本文中将将这些天该股股票的当日收收盘价与前一一天的收盘价价相同。 三、上海股市风风险收益关关系
16、的实证检检验 (一)股票贝塔系系数的估计 中国股票市场共共有8年的交易数数据,应采用用3年以上的数数据用于估计计单个股票的的 系数,才能能保证 具有稳定性性。但是课题题组在实践中中通过比较发发现由于中国国股票市场作作为一个新兴兴的市场,无无论是市场结结构还是市场场规模都还有有待于进一步步的发展,同同时各种股票票关于市场的的稳定性都不不是很高,股股市中还存在在很大的时变变风险,因此此各种股票的的 系数随着时时间的推移其其变化将会很很大。所以只只用上一年的的数据估计下下一年的 系数时, 系数将更具具有灵敏性,因因为了使检验验的结果更理理想,均采用用上一年的数数据估计下一一年的 系数。估计计单个股票
17、的的 系数采用单单指数模型,如如下: 其中: :表表示股票i在t时间的收益益率 : 表示示上证指数在在t时间的收益益率 :为估估计的系数 :为回回归的残差。 进行一元线性回回归,得出 系数的估计计值 ,表示该种种股票的系统统性风险的测测度。 (二)股票风险险的估计股票的总风险,可可以用该种股股票收益率的的标准差来表表示,可以用用下式来估计计总风险 其中:N为样样本数量, 为 的均值。 非系统风险,可可用估计 的回归方程程中的残差 的标准差来来表示,用 表示股票i的非系统性性风险,可用用下式求出: 其中: 为为一次回归方方程的残差 为 的的均值 (三)组合的构构造与收益率率计算 对CAPM的总总
18、体性检验是是检验风险与与收益的关系系,由于单个个股票的非系系统性风险较较大,用于收收益和风险的的关系的检验验易产生偏差差。因此,通通常构造股票票组合来分散散掉大部分的的非系统性风风险后进行检检验。构造组组合时可采用用不同的标准准,如按个股股b系数的大小小,股票的股股本大小等等等,本文按个个股的b系数大小进进行分组构造造组合。将所所有股票按bb系数的大小小划分为155个股票组合合,第一个股股票组合包含含b系数最小的的一组股票,依依次类推,最最后一个组合合包含b数子最大的的一组股票。组组合中股票的的b系数大的组组合被称为“高高b系数组合”,反反之则称为“低低b系数组合”。 构造出出组合后就可可以计
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