应用基因演算法於共同基金绩效指标一致性之研究39697.docx

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1、應用基因演算法於共同基金績效指標一致性之研究黃于珊元智大學資訊管理學系s9226640maiil.yyzu.eduu.tww蔡佳倫元智大學資資訊管理理學系s9225522maiil.yyz.eedu.tw張書勳元智大學資資訊管理理學系s9225549maiil.yyzu.eduu.tww邱昭彰元智大學資資訊管理理學系imchiiussatuurn.yzuu.eddu.ttw摘要在基金市場場當中，有有許多績績效指標標可供投投資者作作為投資資參考，如如Shaarpee Inndexx、Jennsenn Inndexx、Betta CCoeffficciennt、Infformmatiion rat

2、tio等等指標，然然而，各各投資公公司所提提供的績績效評估估結果往往往只採採上述其其中一個個指標作作為評估估標準。但但是對於於一般投投資者而而言，當當他們看看到多種種績效指指標評估估後，常常常很難難從各基基金績效效評估中中了解到到一個更更具整體體性的績績效評估估結果，進進而選擇擇較好的的幾檔基基金作為為投資選選擇，換換言之，因因為有太太多基金金指標的的評估參參考，使使得一般般投資者者難以從從中得到到一個較較整體的的參考依依據。為了讓一般般投資者者能夠更更容易地地從績效效評估中中選擇基基金進行行投資組組合，本本研究試試圖透過過基因演算算法及台台灣共同同基金做做實證研研究，探探討基金金各績效效指標

3、間間是否具具有一致致性，以以幫助投投資者作作基金的的投資選選擇。而所謂謂的一致致性，則則是代表表此檔基基金的各各項指標標評估是是否皆認認為此檔檔基金是是值得投投資或是是不值得得投資。本本論文利利用基因因演算法法將每檔檔基金的的各個指指標評估估結果做做切割，並並分別從從切割的的結果做做評等(極好、好好、普通通、差、極極差)，再去去尋找指指標之間間的一致致性。例例如：當當Shaarpee Inndexx評估出出此檔基基金為極極好時(值得投投資的)，Jennsenn Inndexx或其他他指標是是否也會會顯示出出此基金金為極好好。經實實證結果果發現Shharppe IIndeex、Jennsenn

4、Inndexx和Infformmatiion rattio彼彼此間對對於基金金的表現現具有高高度一致致性的看看法，而而Betta CCoeffficciennt和其其他指標標間一致致性較低低，投資資者可以以容易地地根據研研究結果果來做更更準確的的投資評評估。關鍵字：基基因演算算法、績績效指標標Appliicattionn onn Coonsiisteencyy off Muutuaal FFundd Inndexx Baasedd on GGeneeticc AllgorrithhmAbstrracttIn thhe ffundd maarkeet , nuumerrouss fuund in

5、ddexees aare suiitabble forr geenerral invvesttorss ass thhe iinveestmmentt reeferrencce, succh aas SSharrpe Inddex, Jeenseen IIndeex, Betta CCoeffficciennt, Infformmatiion rattio ,ettc., hoowevver, evveryy innvesstmeent commpanny oofteen aasseessees tthe ressultt annd aadoppt oone of aboove-menntio

6、onedd whhichh iss ann inndexx ammongg thhem as asssesssingg thhe sstanndarrd iin pperfformmancce ooffeeredd. BBut as to genneraal innvesstorr, aafteer sseeiing manny kkindds oof iindeexess peerfoormaancee too asssesss, perrceiive thaat iit iis vveryy diiffiicullt nnot onlly tto cchooose sevveraal bb

7、ettter funnds as invvesttmennt bbut alsso tto aasseess froom oone funnd pperfformmancce tthatt asssesssess thhe rresuult in a pperfformmancce tthatt haas gglobbaliity eveen mmoree. IIn ootheer wwordds, beccausse tthe asssesssmennt oof hhaviing tooo maany funnd iindeexess iss coonsuulteed, makke ggen

8、eerall innvesstorrs ddiffficuult to recceivve aa moore whoole reffereencee baasiss frrom it.In orrderr too leet ggeneerall innvesstorrs cchooose thee coombiinattionns oof ffundds mmoree eaasilly wwhille aasseessiing froom aa laargee ammounnt oof ffundds. Thiis rreseearcch aatteemptts tto ddo tthe re

9、ssearrch thrrouggh ggeneeticc allgorrithhms (thhe hhereeditty oof aartiificciall inntellliggencce) andd Taaiwaan MMutuual Funnd, asssisttingg innvesstorrs tto mmakee thhe iinveestmmentt chhoicce oof tthe funnd, in thee meean timme, proobinng iintoo whhethher eveery inddex of thee fuund hass a vieew

10、oof cconssisttenccy.And tthe so-callledd coonsiisteencyy iss evveryy inndexx whhichh reepreesennts onee annd aanottherr coonsiiderr booth thaat aa fuund is worrth beiing invvestted in or nott woorthh beeingg innvesstedd inn. TThiss thhesiis uutillizees ggeneeticc allgorrithhms andd asssesssess thhe

11、rresuult of evaaluaatinng tthe funnd bby eeachh inndexx cuuttiing perr shhelff. TThe ressultts oon ccutttingg seeparrateely aree thhesee. (Getttinng bbettter exttremmelyy, ggoodd, oordiinarry, diffferrencce, thee geettiing worrse exttremmelyy).AAnd theen, loook ffor thee coonsiisteencyy ammongg thhe

12、 iindeexess thhrouugh thee cuut rresuult. For eexammplee: WWhenn Shharppe IIndeex ooffeers thiis sshellf oof ffundd iss exxtreemelly ffinee (wwortth bbeinng iinveesteed iin), siimulltanneouuslyy, JJenssen Inddex or othher inddex cann deemonnstrratee thhe ffundd iss exxtreemelly kkindd tooo. By thee

13、reeal exaamplle rresuult, Shharppe IIndeex, Jennsenn Inndexx annd IInfoormaatioon rratiio vvieww onn thhe tthinng tthatt thhe bbehaavioor oof tthe funnd hhighhly hass coonsiisteencyy beetweeen eacch ootheer. Andd thhen connsisstenncy is rellatiivelly llow amoong Betta CCoeffficciennt aand othher ind

14、dexees. Invvesttorss caan ddo mmoree acccurratee annd ffaciile invvesttmennt tto aasseess acccorddingg too thhis ressultt off thhis esssay. Keywoord: Geenettic Alggoriithmm, MMutuual Funnds Inddex 壹、緒論一、研究背背景及動動機、目目的 隨隨著金融融交易的的自由化化、多元元化的來來臨，投投資人在在投資方方面擁有有了更多多樣化的的選擇，除除了擁有有了更多多的機會會去尋找找獲利的的空間與與方法外外，當然然

15、也勢必必面臨更更多投資資的風險險與挑戰戰；因此此，在任任何一筆筆交易都都會影響響個人財財富增減減的前提提下，投投資人若若無法及及時掌握握、提升升投資效效能，反反而盲目目跟從、道道聽塗說說，將很很容易在在投資過過程被虧虧損的洪洪流所淹淹沒。 就就現今的的金融市市場的狀狀況來看看，其商商品種類類繁多且且複雜，而而其資訊訊也隨著著時間日日漸地複複雜化，使使得投資資人對股股市動向向難以研研判，且且投資人人的專業業知識不不足、資資訊貧瘠瘠及金額額短缺的的情況下下，較適適合一般般投資人人的投資資工具就就是基基金。近近年來，不不斷地有有學者專專家們對對於此金金融商品品進行研研究，而而這些學學者在研研究結論論

16、中發現現，只要要能事先先針對研研究架構構及目標標慎選指指標，則則這些指指標對於於基金的的投資組組合確實實存在強強烈的相相關性。 而而在基金金市場中中，有許許多基金金指標可可供投資資者做投投資參考考，如SSharrpe Inddex(Shaarpee,19966)、Jeenseen IIndeex(JJensson,19668)、BBetaa Cooeffficiientt、Trreynnor Inddex(Treeynoor,119655)等指指標。各各投資公公司所提提供的績績效評估估結果往往往只有有上述其其中一個個指標作作為評估估標準；然而，對對於一般般投資者者而言，在在沒有專專業經理理人的

17、前前提下，當當他們看看到多種種指標績績效評估估後，往往往很難難從各基基金績效效評估中中了解到到一個較較具整體體性的績績效評估估結果，進進而選擇擇較好的的幾檔基基金最為為投資選選擇。因因此投資資者該如如何透過過指標對對於基金金的評估估績效結結果中選選擇基金金，將是是本論文文所要研研究的重重要議題題。二、研究流流程 本本研究重重點為探探討基金金指標間間是否具具有一致致性之看看法，以以幫助一一般投資資者能更更容易進進行基金金的投資資組合。本本論文分分為五章章，分述述如下。 第第壹章為為緒論，說說明研究究背景及及動機、研研究目的的及研究究流程。第第貳章為為文獻探探討，本本章分為為三部份份，分別別為基因

18、因演算法法介紹、績績效指標標簡介及及相關文文獻探討討。第參參章描述述本研究究的設計計與方法法，對於於研究步步驟做詳詳細說明明。第肆肆章為實實證結果果與分析析，本章章分為三三部份，分分別為實實驗環境境介紹、基基因演算算法參數數設定及及實驗結結果，而而實驗結結果將針針對本文文所採用用的國內內跨國投投資全球球型的基基金資料料，運用用第參章章所介紹紹的研究究方法進進行實證證分析。第第伍章則則為結論論與建議議，總結結實證結結果並對對後續研研究者及及未來可可行方向向提供建建議。貳、文獻探探討一、基因演演算法 基基因演算算法係由由Johhn HHolllandd(19775)提出，其其主要的的概念、想想法和

19、基基本運算算機制係係源自於於達爾文文的進化化論，模模仿大自自然中物物競天擇擇，生物演演化的現現象所發發展而成成。目前前基因演算算法已被被廣泛的的應用在在工程或或科學之之最佳化化求解、商業預預測，以及財財務決策策和投資資決策問問題上(Harrmonn,19994)。 基基因演算算法主要要利用三三種基本本的運作作機制，來來模仿自自然界遺遺傳的過過程，包包括選選擇(SSeleectiion)、交配(Croossooverr)及及突變變(Muutattionn)。透透過此三三個操作作過程的的演化，以以親代為為基礎繁繁衍出生生存適應應，競爭爭力較佳佳的子代代。而基因演算算法本身身是最佳佳化求解解的工具具

20、之一，且是一種極有效率的搜尋方法。尤其是面對解答之有效空間非常大時，更可以發揮基因演算法強大之搜尋能力與搜尋效率。在尋找最佳解答時，每一次係以一個族群(Population)為單位，因此可以同時平行搜尋數個可能答案。限制為在搜尋解答時不保證找到真正的最佳解，而是找出近似解，但此近似最佳解是經過廣大解答空間演化到某種程度的可能最適合解，對於若干無法預知最佳解的狀況下，基因演算法可以快速求得某種程度之滿意解。因此適合非線性等多變數複雜問題之求解。 基基因演算算法基本本運算機機制之操操作狀態態通常是是根據隨隨機值而而改變的的，因此此即使在在環境參參數完全全固定不不變下，每每一次運運算求解解所得之之答

21、案可可能並不不相同。下圖1所示代表一般基因演算法的執行流程，並針對各單元說明之。 基基因演算算法在求求取最佳佳化問題題時通常常包含下下列幾個個單元：(一) 設設計問題題解的表表現方式式，即編編碼(CCodiing Schhemee)(二) 決決定群體體數目(Poppulaatioon SSizee)及產產生初始始母體(Iniitiaal PPopuulattionn)(三) 擬擬定評估估問題解解的適應應函數(Fittnesss FFuncctioon)(四) 決決定遺傳傳運算子子(Geenettic Opeerattorss)的方方式(五) 決決定結束束規則各單元分述述如下：(一) 編碼：應用

22、用基因演演算法求求解問題題時，必必須先將將搜尋空空間的節節點或可可行解以以編碼的的方式表表示出來來，經過過編碼的的可行解解在自然然系統中中稱之為為染色體體(Chhrommosoome)，在人人造系統統中稱之之為字串串(Sttrinng)，每每一個染染色體由由數個基基因組成成，每一一個基因因所代表表的意義義稱之為為特徵值值(Feeatuure Vallue)，針對對不同的的問題有有其特殊殊的編排排方式。(二) 群體數目及及初始母母體：所所謂群體體數目就就是群體體中包含含染色體體的數目目，其多多寡對於於求解的的效果與與演算的的效率有有直接的的影響。若若是群體體數目太太大會造造成過多多的搜尋尋時間；

23、太小則則有有可可能提早早收歛或或效果不不佳。初初始母體體即為第第一代染染色體，稱稱之為母母群體，一一般基因因演算法法中初始始母體可可以隨機機方式產產生或搭搭配啟發發式程序序產生。(三) 適應函數：適應函函數決定定了每一一個染色色體適應應環境的的能力，也也就是生生存與否否的依據據。(四) 遺傳運算子子：基因因演算法法中最重重要的部部份即是是靠著複複製運算算子、交交配運算算子與突突變運算算子的重重複運作作來達成成演化的的目的。1. 複製運算子子：由母母代族群群透過染染色體複複製衍生生出子代代，此過過程利用用適應函函數的計計算並配配合挑選選的方法法，將高高適應度度的染色色體留下下來繁殖殖下一代代，反

24、之之則讓其其淘汰。2. 交配運算子子：指的的是母體體中的染染色體需需要進行行交配的的機率。較較高的染染色體使使得較多多的染色色體進行行交配，而而產生較較多新的的結構的的染色體體，當然然也使得得較好的的染色體體破壞了了原本的的結構；而太低低的染色色體，則則會阻礙礙搜尋的的速度(Scoott, 19990)。3. 突變運算子子：突變變是屬於於染色體體本身的的擾動過過程，它它雖然破破壞染色色體的穩穩定性，卻卻可以進進一步擴擴大求解解的空間間。根據上述的的過程，我我們將基基因演算算法的流流程用圖圖1表示示。圖1 基因因演算法法流程圖圖(Hoollaand,19992)二、績效指指標(一) BBetaa

25、 Cooeffficiientt1. 意義：用以衡量基基金之市市場風險險(或稱稱系統性性風險)。值愈大大代表基基金報酬酬率受大大盤漲跌跌的影響響愈大。係數大於於1代表投資資組合之之波動性性比股市市大，風風險大於於整個市市場，獲獲利率高高於股市市總平均均；係數等於於1則表示示投資組組合之價價值變動動等於市市場之變變動；係數小於於1則代表表投資組組合之波波動性比比股市小小，風險險小於整整個市場場，獲利利率低於於股市總總平均。係數等於於0表示投資資組合之之價值變變動與市市場之變變動無關關；最後後是係數小於於表示獲獲利率及及風險與與市場趨趨勢相反反。2. 計算方式說說明：以過去十二二個月之之基金報報酬

26、率對對同期市市場月報報酬率作作迴歸，估估計斜率率係數而而得。亦亦即所估得之值值即為係數。：投資組合合之預期期報酬率率：無風險利利率：表示此回回歸模式式之常數數項：迴歸係數數。表示示市場報報酬變動動時，個個別資產產之預期期報酬率率同時發發生變動動的程度度，即投投資該資資產所必必須承擔擔的系統統風險。：表示第tt期整個個市場投投資組合合的預期期報酬率率。：表示此迴迴歸模式式之隨機機誤差項項。(二) SSharrpe Inddex1. 意義：每單位總風風險所能能獲得的的超額報報酬，指指標值越越大則其其績效越越佳。SSharrpe Inddex大大於0，代代表基金金承擔報報酬率波波動風險險有正的的回饋

27、。SSharrpe Inddex小小於0，代代表承受受風險但但報酬率率反而不不如銀行行利率，稱稱之為擇擇股指標標(邱清清顯，220044)。2. 計算方式說說明：投資組合合P在某某段期間間的平均均報酬率率同期間無無風險資資產的平平均報酬酬率投資組合合P的報報酬率變變異數(三) JJenssen Inddex1. 意義：此指標應用用CAPPM 模模型，提提出絕對對的績效效判別標標準。其其估計某某一段時時間，以以基金超超額報酬酬(報酬減減去無風風險利率率)對基準準投資組組合的超超額報酬酬來進行行迴歸分分析，所所求出的的截距項項作為基基金績效效優劣的的判斷標標準。JJenssen Inddex大大於

28、0，表表示基金金績效優優於市場場投資組組合，且且值越大大表該基基金的投投資績效效愈佳。Jensen Index等於0，表示基金績效與隨機選取的組合相同，並無明顯的選股能力。Jensen Index小於0，表示基金績效劣於市場投資組合，且值越小表示此檔基金的投資績效愈差。2. 計算方式說說明：投資組合合P在某某段期間間的平均均報酬率率無風險資資產的平平均報酬酬率投資組合合P的貝貝他係數數市場投資資組合的的平均報報酬率投資組合合P的平平均異常常報酬率率(四) TTreyynorr Inndexx1. 意義：所衡量的是是每單位位系統風風險所能能獲得的的超額報報酬，將將投資組組合的報報酬扣除除無風險險

29、利率所所獲得的的超額報報酬，使使用系統統風險來來加以調調整，以以此作為為衡量基基金績效效的指標標。Treynnor Inddex為為承擔每每一單位位市場風風險能獲獲得之超超額報酬酬，指標標越大則則代表每每單位系系統風險險所得之之超額報報酬越高高。2. 計算方式說說明：投資組合合P在某某段期間間的平均均報酬率率同期間無無風險資資產的平平均報酬酬率投資組合合P的系系統風險險指標(五) IInfoormaatioon RRatiio1. 意義：以基金的報報酬率減減去同類類型基金金平均報報酬率，再再除以相相減後差差額之標標準差。指指標越高高代表基基金經理理人打敗敗同類基基金能力力越強。2. 計算方式說

30、說明：Ri：基金金過去112個月月或244個月之之月報酬酬率Rb：同類類基金過過去122個月或或24個個月每月月報酬率率之平均均值。 分為大分類類和細分分類兩種種三、相關文文獻探討討在基金的投投資組合合方面，國國外的相相關研究究如Eddeleen.aal(220011)採用用多元迴迴歸的方方法來探探討19998年年2月至至19999年77月間美美國4224支股股票型基基金為樣樣本觀測測值，並並研究日日內交易易中基金金流量和和市場報報酬率的的關係。而而研究結結果顯示示：當日日的基金金流量和和市場報報酬率呈呈現正相相關之關關係。即即共同基基金流量量對市場場報酬間間存在落落後一天天的關係係中，存存在

31、正向向的回饋饋交易假假說現象象。 也也有對基基金績效效的持續續性做討討論，如如Drooms(20001)利利用二分分法來判判斷基金金績效是是否具有有持續性性，其研研究目標標為19977至至19996年間間的國際際型基金金，在119777年時只只有111家，而而到19996年年時則增增為4773家，其其研究結結果顯示示在為短短期(一年內內)的績效效具有強強烈的持持續性，但但在一年年後則會會消失。也也有用mmornninggstrrar rattinggs做相相關討論論，如WWarsshawwskyy(20000)以基金金在19998至至19999兩年年中每月月是否持持續停留留在Moorniing

32、sstarr評等4-5 中中的比率率來檢定定各類基基金績效效的持續續性，發發現比率率隨著時時間而遞遞減，兩兩年後不不到一半半的基金金停留在在原來的的評等中中，但降降低的速速度越來來越慢，他他作出的的結論是是Morrninngsttar評評等長期期不具持持續性，但但長期維維持高評評等的基基金或許許有持續續性存在在。或是對傳統統基因演演算法進進行效能能改良，例如兩階段式多母體基因演算法(MPGA)解決多目標平行機台排程的問題。從實驗發現MPGA可以被衍生到多目標排程的議題，如工作完成時間(makespan)、總延遲時間(Total Weighted Tardiness)、還有總完成時間(Total

33、 Weighted Completion times, TWC)的複雜排程問題，且MPGA的執行效果比MOGA的表現更好(Jeffery,2003)。 而而國內基基金相關關研究方方面，如如邱顯比比(19999)，利用用Speearmman相相關係數數來判定定19992至19997年間間美國339811支股票票型基金金的績效效是否有有持續性性。結果果發現依依基金之之特徵資資料如標標準差、報報酬率、持持股比例例等適當當地分類類可以使使持續性性更明顯顯。張鴻偉(119955)利用模模擬方法法在不同同之情境境因素下下，比較較績效指指標的區區別力。以以隨機組組成投資資組合，並並以加減減異常報報酬方式式設

34、計出出績效高高低已知知的投資資組合排排行，在在投資標標的物之之風險高高低、多多空頭市市場、投投資組合合內證券券個數、正正負異常常報酬與與異常報報酬率之之高低等等因素影影響之下下，計算算Shaarpee Inndexx、Trreynnor Inddex、JJenssen Inddex、SSmitth-TTitoo與M.C.VV.指標標，得出出依指標標值之績績效排行行與指標標值之績績效排行行二者之之相關係係數來比比較指標標本身區區別力的的優劣。其他如利用用基因演演算法和和共同基基金之議議題結合合的有劉劉育穎(20006)，透過過決策樹樹與遺傳傳演算法法來建置置不同風風險程度度的基金金投資組組合，以

35、以 CCoeffficciennt做為為基金風風險程度度分類的的依據，而而在選擇擇基金時時，則以以基金的的歷史報報酬率為為主，另另外以SStanndarrd DDeviiatiion、 Cooeffficiientt、Shharppe IIndeex、JJenssen Inddex、TTreyynorr Inndexx 和IInfoormaatioon RRatiio 等等六個整整體績效效指標，與與七個會會影響基基金績效效之基金金特性，當當作選擇擇投資組組合內基基金的評評估準則則。而實實驗結果果顯示將將決策樹樹所歸納納出影響響風險的的因素納納入基因因演算法法，可以以獲取較較好的績績效。劉貴強(

36、220044)運用基因因演算法法來設計計與建構構好的組合型型基金商商品，以以解決其其複雜與與變異之之本質。其其基金績績效評估估因素，運運用了六六個基金金整體績績效指標標，以及及四個基基金特性性來評估估基金績績效。經經過實驗驗結果發發現，以以歷史報報酬率為為主然後後搭配上上基金整整體績效效指標的的評估方方式，是是組合型型基金設設計中好好的解釋釋因子。 賴賴居易(20006)，運運用基因因演算法法建構指指數型基基金投資資組合策策略-以台灣灣加權股股價指數數為例，依依據Ohh ett all(20005)指指數型基基金之建建構模式式，在根根據台灣灣市場環環境及所所追蹤指指數之特特性，就就選股策策略上

37、做做出修正正。藉由由基因演演算法之之最佳化化技術，架架構出最最佳化指指數型基基金投資資組合，其其以台灣灣加權股股價指數數為本研研究之目目標指數數。在實實驗結果果發現，在在依據台台灣市場場作出選選股策略略上的調調整過後後，確實實可以得得到減低低追蹤誤誤差的效效果，因因此可以以得到一一個追蹤蹤誤差穩穩定度及及平均偏偏離程度度效果皆皆較佳的的指數型型基金投投資組合合。 王王冠弼(20006)，應應用基因因演算法法來建構構指數型型基金的的投資組組合，並並結合動動態的模模糊化調調整策略略，期望望使指數數型基金金的淨值值成長能能夠更有有效地趨趨近於標標的指數數的績效效。参、研究設設計與方方法 本本研究核核

38、心在探探討基金金指標間間是否具具有一致致性之看看法，而而取樣的的資料來來源為台台大財金金系邱顯顯比教授授共同基基金評比比之網頁頁(邱顯顯比，119999)，我我們選擇擇國內跨跨國投資資全球型型的基金金資料為為樣本，其其中樣本本期間為為民國992年55月至995年44月之月月資料共共36期期。首先是資料料標準化化的問題題：對某某檔基金金而言，即即使有兩兩種指標標對於此此檔基金金的績效效評比的的數值相相同，並並不可以以代表這這兩種指指標對此此檔基金金的績效效評比是是表示同同樣優劣劣的表現現。即使使某檔基基金中，兩兩種指標標績效評評比數值值一樣，也也不能表表示基金金的績效效優劣程程度相同同。為了了解

39、決數數值範圍圍有此差差異性的的問題，本本研究將將每月國國內投資資海外型型基金進進行整理理，以各各指標為為基準分分別對全全部基金金的積效效評估作作排名。利利用此方方法解決決不同指指標績效效評比間間，在數數值範圍圍產生差差異的問問題，達達到一個個標準化化的目的的。再從從六個指指標中任任選兩個個指標為為一組進進行兩種種不同方方法的切切割：第一種方法法是利用用基因演演算法將將基金績績效排名名作切割割，由於於基金檔檔數每年年都不盡盡相同，切切割太大大或太小小都無法法達到標標準化的的目的，經經過多次次考量評評價之後後，並將將其切割割結果分分成五個個等級(極好、好好、中等等、差、極極差，其其中每個個等級都都

40、有各別別所對應應的分數數，如“極好”得分為為5分、“好”得分為4分，以此類推)，切割的目標為基金在兩個績效指標所屬之等級分佈狀況的相關係數接近1(相關係數介於-1至1之間，其中1代表兩資料集呈現完全相關，越接近1表示兩資料集的相關性越大，相關係數為-1代表資料呈現負相關)，也就是在基因演算法適應函數的設計上，以兩者的相關性最大化作為適應函數的設計。舉例來說，在Sharpe Index以及Jenson Index對於全部的基金績效評估結果做切割後，基金的等級分佈狀況之相關性達到最高。所以我們利用基因演算法設計兩種不同的切割實驗，找出指標間的一致性。 第二種方法法是利用用績效排排名作切切割，並並將

41、績效效切割成成五個不不同的等等級，但但是在切切割的目目標上以以排名差差最小化化為依據據，其中中排名差差是指在在切割完完之後，同同一檔基基金在兩兩個指標標所得到到等級的的差距。例例如在切切割完之之後，荷荷銀全球球首選基基金的SSharrpe Inddex的的評比為為“極好”，並得得到5分分，Jeensoon IIndeex的評評比為“好”，並得得到4分分，因此此荷銀全全球首選選的排名名差為11分。最後我們再再以三個個績效指指標為一一組進行行切割，切切割的目目標和前前一步驟驟的排名名差法類類似。利利用三個個指標為為一組，兩兩兩指標標之間的的排名差差距總和和為依據據，進行行排名差差最小化化的切割割，

42、也就就是說三三種績效效指標任任取兩個個績效指指標的排排名差距距做相加加，使得得排名差差總和最最小為切切割目標標。從這這個步驟驟中去做做一個驗驗證的動動作，利利用三個個指標為為一組的的切割結結果和前前一步驟驟的實驗驗結果做做比對，驗驗證是否否有相同同的結論論。圖2 研究究流程肆、實證結結果與分分析 本研究利利用基因因演算法法使用不不同的目目標設定定相關係係數法和和排名差差法使用在在基金的的等級切切割，本本章將介介紹實驗驗環境及及實驗參參數之設設計，而而在最後後則會說說明實驗驗後的實實證結果果。一、實驗環環境介紹紹 此此部份在在於說明明實驗中中所需要要的軟、硬硬體環境境與設備備。其中中軟體方方面將

43、介介紹Evvolvver及及程式語語言VBBA。(一)軟體體環境 EEvollverr(19998)是由Paalissadee Coorpoorattionn 所研研發的套套裝軟體體，此軟軟體是利利用基因演演算法的的方法於於複雜的的系統做做最佳化化的處理理，其應應用範圍圍包括財財務分析析、分配配、排程、預算等等。由於於本研究究是希望望將績效效指標的的切割做做最佳化化的處理理，因而而選定此此軟體為為數學模模式求解解之工具具，而此此軟體主主要的優優點如下下所述：1. 在一般最佳佳化的過過程中通通常要先先做一個個最初解解的臆測測，然而而臆測之之前則往往往需要要藉著複複雜的程程式或繁繁雜的統統計公式式

44、及數學學演算，但但是Evvolvver則則不需要要臆測最最初解。2. 由於Evoolveer是建建構在MMicrrosooft Exccel上上的軟體體，因此此除了可可以運用用Exccel的的內建數數學、邏邏輯函式式外，另另外也可可在巨集集撰寫程程式語言言VBAA，以更更加強其其軟體的的應用彈彈性。3. 許多軟體在在尋找最最佳解時時，會以以數學化化和系統統化的方方式產生生，但這這些解往往往只屬屬於區域域最佳解解，而EEvollverr利用基基因演算算法技術術，可以以跳脫區區域限制制而往整整體最佳佳解逼近近。(二)硬體體設備類型：Accer Verritoon 772000主機板：AAcerr

45、S881M中央處理器器：Peentiium 4 11.5GG記憶體容量量：2556 MMB RRAM硬碟容量：30GGB作業系統：Winndowws XXP編譯器：VVBA二、基因演演算法參參數設定定本研究中基基因演算算法所使使用的參參數設定定，列舉舉說明如如下：(一)族群群大小 本本研究族族群大小小設定為為50(二)交配配率 通通常學者者認為交交配率應應設定於於0.66至1.00之間，然然而隨著著樣本越越小，則則交配率率應該越越大。因因此，本本研究族族群大小小設定為為50，交交配率將將設定為為0.5%。(三)突變變率 若若突變率率過高，將將導致系系統無法法快速收收斂，因因而失去去了基因因演算

46、法法的本質質。但突突變率若若設定的的太小，則則又會容容易陷入入區域最最佳解。所所以本研研究的突突變率設設定為00.1%。(四)停止止條件 停停止條件件以時間間為限制制，設定定為5分分鐘。因因為實驗驗發現，設設定此時時間限制制便能產產生較佳佳的結果果，因而而以此作作為停止止條件。我我們將上上述所提提到基因因演算法法的相關關設定整整理如下下表1。表1 基因因演算法法參數設設定一覽覽表參數名稱參數數值族群大小50交配率0.5%突變率0.1%停止條件5分鐘三、實驗結結果利用上述的的兩種切切割之實實驗方法法以及基基因演算算法的相相關設定定，我們們將取樣樣的資料料進行實實驗，又又因為取取樣的資資料為336

47、個月月的數據據，所以以我們將將切割後後得到的的結果(相關係係數、排排名差)用平均均法整理理於下表表2中。由由表2可以觀觀察出任任兩指標標之間，對對於基金金一致性性的程度度。兩基基金指標標之間的的相關係係數愈趨趨近於11，代表表這兩指指標對於於整體基基金一致致性看法法的程度度愈高。兩兩基金指指標之間間的排名名差愈小小，代表表針對毎毎檔基金金而言，兩兩指標之之間看法法的差距距愈小。經由相關係係數法與與排名差差法的結結果，將將基金指指標之間間致性性的程度度整理如如下(圖3、圖4)，其中中，橫軸軸代表兩兩基金指指標的組組合，縱縱軸則是是相關係係數、排排名差的的大小。由由此可以以更清楚楚地看出出兩指標標之間一一致性的的程度。綜合圖3、圖圖4的分析析發現，基基金指標標Jennsenn Inndexx 和 Trreynnor Inddex，還還有基金金指標SSharrpe Inddex 、Jennsonn Inndexx 、Infformmatiion rattio (大分分類)(細分類類)這三指指標中，兩兩兩之間間對於基基金績效效之評比皆皆有一致致性的看看法。表3、表44是分別別以相關關係數法法與排名名差法所所得到的的切割情情況，由由此可以以了解當當基因演演算法的的程式執執行時