位似1(经典课件).ppt

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1、图片中有图片中有相似图形相似图形吗？吗？它们有什它们有什么共同特么共同特征？征？位似图形定义：如果两个相似位似图形定义：如果两个相似图形的每组对应点所在的直线图形的每组对应点所在的直线交于一点，对应边互相平行交于一点，对应边互相平行(或或共线共线)，那么这样的两个图形叫，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位做位似图形，这个交点叫做位似中心。似中心。（1）在各图中，位似图形的位似中心与这）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？两个图形有什么位置关系？（2）在各图中，任取一对对应点，度量这）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离两个点到位似中心的距离.它

2、们的比与位似它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试比有什么关系？再换一对对应点试一试.位似中心位置影响位似图形的位置位似中心位置影响位似图形的位置.相等相等.位似图形的性质：位似图形的性质：（1）位似图形是相似图形）位似图形是相似图形;（2)位似图形的对应点和位似中心位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上在同一条直线上,它们到位似中心它们到位似中心的距离之比等于相似比的距离之比等于相似比;（3)位似图形的对应边平行位似图形的对应边平行.注注意意位位似似变变换换的的相相似似比比指指变变换换后后图图形形与与原原图图形形的相似比的相似比例例1 1、给给出出一一个个四四边边形形ABCD,A

3、BCD,将将其其缩缩小小到到原原来来的的 ，你你能能利利用用位位似似图图形形的的定定义义画画出出所所要要求求的的图图形形吗吗？有有几几种种情情况况？作位似图形的步骤：作位似图形的步骤：第一步：在原图上找若干个第一步：在原图上找若干个关键点关键点，并，并任取一点作为任取一点作为位似中心。位似中心。第二步：作位似中心与各关键点连线。第二步：作位似中心与各关键点连线。第三步：在连线上取关键点的对应点，第三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。使之满足放缩比例。第四步：顺次连接截取点。第四步：顺次连接截取点。略解：略解：例例2、如图，、如图，D，E分别分别AB，AC上上的点的点.如果如果DE

4、BC，那么那么ADE和和ABC是位似图形吗？为什么？是位似图形吗？为什么？ABCDEABCDE解：解：ADE和和ABC是位似图形是位似图形.理由是：理由是：因为因为DEBC，所以所以ADE和和B，AEDC.所以所以ADEABC.又因为又因为点点A是是ADE和和ABC的公共点，的公共点，点点D和点和点B是对应点，点是对应点，点E和点和点C是对应点，是对应点，直线直线BD与与CE交于点交于点A，又又DEBC所以所以ADE和和ABC是位似图形是位似图形.0BCAEFD已知已知ABCDEF，它们对应顶它们对应顶点的连线点的连线AD,BE,CF相交于点相交于点O,这两这两个三角形是不是位似三角形个三角形

5、是不是位似三角形?通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？课堂小结课堂小结1.1.如果两个相似图形的每组对应点所在如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点的直线都交于一点,对应线段平行对应线段平行(重合）重合）那么这样的两个图形叫做那么这样的两个图形叫做位似图形位似图形,这这个交点叫做个交点叫做位似中心位似中心,2.2.位似图形的对应点和位似中心在同一条位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上直线上,它们到位似中心的距离之比等于它们到位似中心的距离之比等于相似比相似比.作业：p65、1,2,4如图，在坐标系中，有如图，在坐标系中，有A（6,3），），B（6，0）

6、。）。以原点以原点O为位似中心，相似为位似中心，相似比为比为1/3，把线段，把线段AB缩小。观察对应点缩小。观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现之间坐标的变化，你有什么发现?xyOABABAB2、如图，、如图，ABC三个顶点坐标分别三个顶点坐标分别为为A（2,3），），B(2,1)，C(6,2)，以点以点O为位似中心，相似比为为位似中心，相似比为2，将，将ABC放大，观察对应点的坐标的变放大，观察对应点的坐标的变化，你有什么发现？化，你有什么发现？ABCABCABC48122460位似变换中对应点的坐标变化规律位似变换中对应点的坐标变化规律:在平面直角坐标系中，如果位在平面直角坐标系中，如果

7、位似变换是以似变换是以原点为位似中心原点为位似中心，相似，相似比为比为k k，那么位似图形对应点的坐那么位似图形对应点的坐标的比等于标的比等于k k或或k.k.在平面直角坐标系中，若把一个在平面直角坐标系中，若把一个图形的各个点的横、纵坐标同时图形的各个点的横、纵坐标同时乘以同一个数乘以同一个数k（n0），），就会就会把原图形放大（或缩小）成它的把原图形放大（或缩小）成它的一个位似图形，且变换前后两图一个位似图形，且变换前后两图形的相似比为形的相似比为1k例例3、四边形、四边形ABCD的坐标分别的坐标分别为为A(6，6），），B(8，2），），C(4，0），），D(2，4），），画画出它的一个

8、以出它的一个以O为位似中心，为位似中心，相似比为相似比为1/2的位似图形。的位似图形。略解略解对比四种几何变换的异同对比四种几何变换的异同类比类比平移变换平移变换轴对称变换轴对称变换旋转变换旋转变换位似变换位似变换变变换换前前后后图图形形的形状和大小的形状和大小形状和大小均不变形状和大小均不变形形状状不不变变，大大小小与与相相似似比比k k有关有关变换中参照物变换中参照物与直线有关与直线有关与点有关与点有关与点，线有关与点，线有关对应点对应点对应点所在直线平行（重合）对应点所在直线平行（重合）对对应应点点在在同同心心圆上圆上对对应应点点所所在在直直线交于一点线交于一点变变换换中中的的坐坐标标规

9、律规律点点（x,yx,y）向向右右平平移移h h个个单单位位，向向上上平平移移K K个个单单位位后后是是（x+hx+h，y+ky+k）（x,yx,y）关关于于y y轴的对称点是轴的对称点是（x,yx,y）；关关于于y y轴轴的的对对称称点点是是（x,x,y y）。）。点点（x,yx,y）关关于于（0,00,0）中中心心对对称称点点是是（x x，y y）如如果果位位似似变变换换是是以以原原点点O O为为位位似似中中心心，相相似似比比为为k，那那么么位位似似图图形形对对应应点点的的坐坐标标的的比等于比等于k k或或k k小结 拓展知识网络：知识网络：位似位似位似图形的概念位似图形的概念位似图形的画法位似图形的画法位似变换中对应点的坐标的位似变换中对应点的坐标的变化规律变化规律作业：p65/3,5,6,7P72/10