分式与分式方程复习提高课件.ppt

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1、 七星关区实验中学 知识知识框架框架分分式式分式有意义分式的值为0同分母相加减异分母相加减概念 的形式B中含有字母B0分式的加减分式的乘除通分约分最简分式解分式方程去分母解整式方程验根分式方程应用同分母相加减分式基础盘点考点呈现考点一 分式的意义考点二 分式值为0考点三 分式的性质11.(1211.(12分分)已知已知x x2 2+3x+1=0+3x+1=0，求，求 的值的值.【解析解析】x0,xx0,x2 2+3x+1=0+3x+1=0两边同除以两边同除以x x，得，得x+3+=0 x+3+=0，即，即x+=x+=3.3.两边同时平方，得两边同时平方，得x x2 2+2=9,+2=9,xx2

2、 2+=7.+=7.同理同理x x4 4+2+=49+2+=49，x x4 4+=47.+=47.考点四 分式的运算方法一 先算括号里面方法二 乘法分配律考点五 所代数字需保证原式有意义考点六 求待定系数A、B分式方程基础盘点 1._的方程叫分式方程分式方程.例如2.解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以 _ _约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入 _，看结果是不是零，使_为零的根是原方程的增根，必须舍去.(4)得出结论.3.增根的本质是增根的本质是适合分式方程所化成的_方程,却使原分式方程分母为_.4分式方程的应用

3、：分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列 _；（2）检验所求的解是否 _.分母中含有未知数各个分式的最简公分母最简公分母最简公分母整式0分式方程的根符合题意考点呈现考点1分式方程的概念1、下列方程是分式方程的是（）(A)(B)(C)(D)考点2分式方程根的概念2、若 是分式方程 的解，则a的值为（）(A)(B)(C)(D)AD考点考点3.分式方程的增根问题分式方程的增根问题.3、若方程 有增根,则增根为()A 0或2 B0 C2 D 11当当解答：m6且m3若关于x的分式方程 无解,则a的值为_解答：整理得(6a+1)x=-1

4、,讨论二种情况得 整式方程无解情况 6a+1=0,a=-16 ；又有增根情况 6a+1=1，a=-13 所以a值为-16 或-13 例解分式方程：例解分式方程：例解分式方程：例解分式方程：分析：解分式方程的关键是去分母转化为整式方程分析：解分式方程的关键是去分母转化为整式方程分析：解分式方程的关键是去分母转化为整式方程分析：解分式方程的关键是去分母转化为整式方程经检验：经检验：经检验：经检验：是原方程的解，是原方程的解，是原方程的解，是原方程的解，解：解：解：解：原方程的解为原方程的解为原方程的解为原方程的解为考点考点4.分式方程的解法分式方程的解法 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应

5、用题的一般步骤1.审审:归纳步骤归纳步骤两次检验是两次检验是两次检验是两次检验是:(1)(1)(1)(1)是否是所列方程的解是否是所列方程的解是否是所列方程的解是否是所列方程的解;(2)(2)(2)(2)是否满足实际意义是否满足实际意义是否满足实际意义是否满足实际意义.分析题意分析题意分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系根据数量和

6、相等关系根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程正确列出代数式和方程正确列出代数式和方程正确列出代数式和方程.4.解解:认真仔细认真仔细认真仔细认真仔细.5.验验:6.答答:有有有有两次两次两次两次检验检验检验检验.注意单位和语言完整注意单位和语言完整注意单位和语言完整注意单位和语言完整.且答案要生活化且答案要生活化且答案要生活化且答案要生活化.考点考点5.分式方程的应用分式方程的应用 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元

7、？考点考点5.分式方程的应用分式方程的应用 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元？解得 x=5,经检验 x=5是原方程的解，且符合题意。答：该种干果的第一次进价是每千克5元解：设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得跟踪练习2.解方程:1.把分式方程 化成整式方程，正确的是（）cx=43.解方程:1.1.1.1.某单位将沿街的一部分房屋出租某单位将沿街的一部分房屋出租某单位将沿

8、街的一部分房屋出租某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的每间房屋的每间房屋的每间房屋的租金第二年比第一年多租金第二年比第一年多租金第二年比第一年多租金第二年比第一年多500500500500元元元元,所有房屋的租金第一所有房屋的租金第一所有房屋的租金第一所有房屋的租金第一年为年为年为年为9 9 9 9.6.6.6.6万元万元万元万元,第二年为第二年为第二年为第二年为10.210.210.210.2万元万元万元万元.（1 1 1 1）分别求两年每间出租房屋的租金分别求两年每间出租房屋的租金分别求两年每间出租房屋的租金分别求两年每间出租房屋的租金?（2 2 2 2）求出租房屋的总间数求出租房屋的

9、总间数求出租房屋的总间数求出租房屋的总间数?解法解法解法解法1 1:设共有设共有设共有设共有x x间出租房间出租房间出租房间出租房.解法解法解法解法2 2 2 2:设第一年每间房屋的租金为设第一年每间房屋的租金为设第一年每间房屋的租金为设第一年每间房屋的租金为x x元元元元.练习题练习题2.2.2.2.某市从今年某市从今年某市从今年某市从今年1 1 1 1月月月月1 1 1 1日起调整居民用水价格日起调整居民用水价格日起调整居民用水价格日起调整居民用水价格,每吨水每吨水每吨水每吨水费上涨三分之一费上涨三分之一费上涨三分之一费上涨三分之一,小丽家去年小丽家去年小丽家去年小丽家去年12121212

10、月的水费是月的水费是月的水费是月的水费是15151515元元元元,今年今年今年今年2 2 2 2月的水费是月的水费是月的水费是月的水费是30303030元元元元.已知已知已知已知今年今年今年今年2 2 2 2月的用水量比去月的用水量比去月的用水量比去月的用水量比去年年年年12121212月的用水量多月的用水量多月的用水量多月的用水量多5 5 5 5吨吨吨吨,求该市今年居民用水的价求该市今年居民用水的价求该市今年居民用水的价求该市今年居民用水的价格格格格?设该市去年用水的价格为设该市去年用水的价格为设该市去年用水的价格为设该市去年用水的价格为x x元元元元/吨吨吨吨.解得解得解得解得 x x=1

11、.5=1.5答答答答:该市今年居民用水的价格为该市今年居民用水的价格为该市今年居民用水的价格为该市今年居民用水的价格为2 2元元元元/吨吨吨吨5.分式方程的应用分式方程的应用 A,B两地间的距离为15千米,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,且乙骑车比甲步行每小时多走10千米.乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲乙二人同时到达B地.请你就”甲从A地到B地步行所用的时间”或”甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程.ABAB问题:甲从A地到B地步行用多长时间?解得 经检验,都是原方程的根,但不符合题意应舍去,所以X=3答:甲从A地去B地步行所用时间为3小时.A,B两地间的距离为15千米,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,且乙骑车比甲步行每小时多走10千米.乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲乙二人同时到达B地.请你就”甲从A地到B地步行所用的时间”或”甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程.问题:甲步行的速度是每小时多少千米?解:40+20=60(分)=1小时设甲步行的速度是每小时x千米,则乙的速度是每小时(x+10)千米根据题意得