信用-金融学计算题及案例分析.ppt

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1、计算题解答一 1某人某人3年后需一笔年后需一笔93 170元的货币，银行存款元的货币，银行存款的年利率为的年利率为10，他应该筹集多少本金存人银，他应该筹集多少本金存人银 行，行，才能在才能在3年后得到这一数量的货币年后得到这一数量的货币?解：由题意可知解：由题意可知S93170，r10，n3则：则：P=S/（1+R)n=93170/（1+10%)3=70000元元即应该筹集即应该筹集70 000元，才能在元，才能在3年后得到年后得到93170元元的货币。的货币。计算题解答一 2银行发放一笔金额为银行发放一笔金额为30 000元，期限为元，期限为3年，年，年利率为年利率为10的贷款，规定每半年

2、复利一次，试的贷款，规定每半年复利一次，试计算计算3年后本利和是多少年后本利和是多少?解：年利率为解：年利率为10，半年利率为，半年利率为1025 则：则：SP(1+R)n30 000*(1+5)3*240203元元 即三年后的本利和为即三年后的本利和为40203元。元。计算题解答一 3设某一时期的名义利率为设某一时期的名义利率为2，当物价上涨率，当物价上涨率为为4时，要保持实际利率不变，怎么办时，要保持实际利率不变，怎么办?解：当名义利率为解：当名义利率为2，物价上涨，物价上涨4时，实际时，实际利率为：利率为：2-4-2 即实际利率下跌了即实际利率下跌了2。如果名义利率提高到如果名义利率提高

3、到6，实际利率则为：，实际利率则为：6-42%即实际利率不变。即实际利率不变。所以，要保持实际利率不变，需把名义利率提所以，要保持实际利率不变，需把名义利率提高到高到6。计算题解答一 4某人在银行存人某人在银行存人3年期存款年期存款100万元，若万元，若3年期定期年期定期存款年利率为存款年利率为4，请利用单利法和复利法分别计算在，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税率为利息所得税率为20时，此人存满时，此人存满3年的实得利息额。年的实得利息额。解：解：(1)单利计算法：单利计算法：iP*R*N100*4*312万元万元 实际利息额实际利息额12*(1-20)9.6万元万元 (2)复利计算法

4、：复利计算法：iP*(1+R)n-P 100*(1+4)3-100 12.49万元万元 实际利息额实际利息额12.49*(1-20)9.992万元万元计算题解答二1某企业将一张票面金额为某企业将一张票面金额为10 000元、元、3个月个月后到期的商业后到期的商业 票据，提交银行请求贴现。若银票据，提交银行请求贴现。若银行的年贴现率为行的年贴现率为6，那么银行应付给企业多少，那么银行应付给企业多少现款现款?银行扣除了多少贴息银行扣除了多少贴息?解：贴现利息票面金额解：贴现利息票面金额*贴现率贴现率*时间时间 10000*6*3/12150元元 贴现金额票面金额一贴现利息贴现金额票面金额一贴现利息

5、 10000-1509850元元 所以银行应付给该企业所以银行应付给该企业9850元，扣除了元，扣除了150元元的贴息。的贴息。计算题解答二 2某公司持有一张面额某公司持有一张面额10 000元的票据去银行元的票据去银行办理贴现，该票据办理贴现，该票据50天后到期，银行的年贴现率天后到期，银行的年贴现率为为12，该公司可以从银行得到多少现款，该公司可以从银行得到多少现款?解：贴现额解：贴现额=票面金额票面金额*(1-贴现率贴现率*时间时间)=10000*(1-12*50/365)=9835.6元元 所以该公司可得到所以该公司可得到9835.6元。元。计算题解答二3某债券面额某债券面额100元，

6、利息率元，利息率6，购进日，购进日2001年年8月月10日，到期日，到期2005年年1月月1日，发行期限日，发行期限7年，年，买人价买人价1124元，到期还本付息，计算直接收益元，到期还本付息，计算直接收益率和到期收益率。率和到期收益率。解：直接收益率解：直接收益率 =100*6112.4*1005.34(理论收益理论收益)到期收益率到期收益率=(142-112.4)(3+140/360)112.4*100 =777 计算题解答二4某债券买人价某债券买人价9965元，面额元，面额100元，还有元，还有9年到期，每年付息一次，利息率年到期，每年付息一次，利息率5，计算直接，计算直接收益率和到期收

7、益率。收益率和到期收益率。解：直接收益率解：直接收益率=100*599.65*100 =5.02到期收益率到期收益率=100*5+(100-99.65)/9/99.65*100=5.06 计算题解答三1某甲某甲2000年年7月月1日，在银行开立活期储蓄存款账日，在银行开立活期储蓄存款账户，当日存人人民币户，当日存人人民币1000元，准备元，准备2002年年6月月30日全日全部取出并销户，届时他将获得存款本息多少部取出并销户，届时他将获得存款本息多少?(按年率按年率1，税率，税率20计算计算)解：第解：第1年的利息为：年的利息为：1000元元*110元元 第第1年的利息税为：年的利息税为：10元

8、元*202元元 滚入第滚入第2年本金的利息额为：年本金的利息额为：10-2元元8元元 第第2年的利息为：年的利息为：1008元元*110.08元元 第第2年的利息税为：年的利息税为：10.08元元*202.016元元 2年后的本息和为：年后的本息和为：1008元元+10.08元元-2.016元元1016.064元元 即某甲即某甲2年后将得本息共年后将得本息共1016.064元。元。计算题解答三2A企业持一张票面额企业持一张票面额100万元，尚有万元，尚有120天到天到期的商业票据到银行贴现，银行规定的贴现率为期的商业票据到银行贴现，银行规定的贴现率为6，银行应付款是多少，银行应付款是多少?解：

9、银行应付款票据面额解：银行应付款票据面额*(1-贴现率贴现率*剩余天剩余天/360)=100*(1-6*120360)=98(万元万元)计算题解答三3一张面额一张面额10000元，元，90天到期，票面利率天到期，票面利率3的票据的票据向银行申请贴现，贴现率为向银行申请贴现，贴现率为3.5(客户实际持有客户实际持有30天天)，分别计算贴现利息和贴现实付金额。分别计算贴现利息和贴现实付金额。解：贴息的计算公式解：贴息的计算公式贴现利息贴现利息=票据面额票据面额年贴现率年贴现率未到期天数未到期天数/360贴现付款额贴现付款额=票据面额贴现利息票据面额贴现利息贴现利息贴现利息=10000*(1+3*9

10、0360)*3.5*60360=58.77(元元)贴现实付金额贴现实付金额=10000*(1+3%*90360)-58.77 =10016.23(元元)计算题解答三4某银行对某企业贷款年利率为某银行对某企业贷款年利率为5.4，某，某企业某年企业某年6月月30日向银行借款日向银行借款30000元，同元，同年年9月月10日归还，求利息额及本利和。日归还，求利息额及本利和。解：利息额解：利息额30000*5.4*70360315(元元)本利和本利和30000+31530315(元元)计算题解答四1设某商业银行吸收原始存款设某商业银行吸收原始存款100亿元，其存款亿元，其存款准备率为准备率为10，客户

11、提取现金率为，客户提取现金率为10，不考，不考虑其他因素，该商业银行能创造多少派生存款虑其他因素，该商业银行能创造多少派生存款?解：解：k=1/(R1+R2)=1/20%=5 DR(R1+R2)100(10+10)10020500亿元亿元 500-100400亿元亿元 所以该商业银行能创造所以该商业银行能创造400亿元的派生存款。亿元的派生存款。计算题解答四 2假定基础货币为假定基础货币为1 000元，支票存款的法定存款准备元，支票存款的法定存款准备率为率为10，现金漏损率为，现金漏损率为2，银行体系的支票存款为，银行体系的支票存款为4 000元，试求银行支票存款的实际准备率与超额存款准元，试

12、求银行支票存款的实际准备率与超额存款准备金。备金。解：因为解：因为MbC+RC+R（法）（法）+R（超）（超）而而R（法）（法）4000*10400 银行系统外银行系统外 C4000*280 所以超额存款准备金：所以超额存款准备金：R（超）（超）Mb-C-R（法）（法）1000-80-400520 实际存款准备率实际存款准备率(400+520)4 000*10023 计算题解答四 3假定商业银行系统有假定商业银行系统有150亿元的存款准备金，亿元的存款准备金，r10，当当r上升至上升至15或下降至或下降至5时，最终货币供给量有何变时，最终货币供给量有何变化化?解：解：D11/r*R110*15

13、01500(亿元亿元)D21/r*R115*1501000(亿元亿元)D31/r*R15*1503000(亿元亿元)所以，所以，当当r由由10上升至上升至15时，货币供给量减少时，货币供给量减少500亿元；亿元；r由由10下降至下降至5时，货币供给量增加时，货币供给量增加1500亿元。亿元。计算题解答四 4如果你在如果你在A银行存人银行存人10 000元现金，假设法元现金，假设法定存款准备率为定存款准备率为8，那么，那么A银行的法定存款准银行的法定存款准备金、超额存款准备金有何变化备金、超额存款准备金有何变化?A银行能够增银行能够增加多少贷款加多少贷款?整个银行体系最终会创造多少货币整个银行体

14、系最终会创造多少货币?解：法定存款准备金解：法定存款准备金10000*8800(元元)超额存款准备金超额存款准备金10000-8009200(元元)可供贷款可供贷款9200(元元)货帀乘数货帀乘数 K=1/R=1/8%=12.5创造存款总额创造存款总额DMb*K=10000*12.5=125000(元元)计算题解答四 5某商业银行吸收储蓄存款某商业银行吸收储蓄存款20万元，设存万元，设存款准备率为款准备率为10，客户提取现金率为，客户提取现金率为10，其他因素忽略，该银行能创造出多少派生存其他因素忽略，该银行能创造出多少派生存款款?解：解：D20/（10%+10%）20/20%100(万元万元

15、)100-2080(万元万元)所以该银行能够创造出所以该银行能够创造出80万元的派生存款。万元的派生存款。计算题解答四6某银行吸收原始存款某银行吸收原始存款5000万元，其中万元，其中1000万万元交存中央银行作为法定准备金，元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作万元作为存款准备金，其余全部用于发放贷款，若无现为存款准备金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，计算商业银行最大可能派生的派生存款金漏损，计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。总额。解：解：rd=1000/5000=20 e=1000/5000=20 存款总额存款总额5000/(20%+20%)=12500(万元万元)派生存

16、款总额派生存款总额12500-5000=7500(万元万元)所以银行最大可能派生的派生存款总额为所以银行最大可能派生的派生存款总额为7500万元。万元。计算题五1.某银行接到一客户的要求某银行接到一客户的要求,贴现一个月后到期的贴现一个月后到期的面值为面值为20万的零息债券万的零息债券,贴现率为贴现率为8.4%(年息年息),请请计算贴现利息和实际贴现利率。计算贴现利息和实际贴现利率。解：贴现利息解：贴现利息=200000*8.4%*(30/360)=1400元元实际贴现利率实际贴现利率=1400/(200000-1400)*360/30*100%=8.46%（银行实得利率）（银行实得利率）计算

17、题五2.某国商业银行体系共持有准备金某国商业银行体系共持有准备金300亿元亿元,公众持有的通公众持有的通货现金数量为货现金数量为100亿元亿元,中央银行对活期存款和非个人定中央银行对活期存款和非个人定期存款规定的法定准备率分别为期存款规定的法定准备率分别为15%和和10%,据测算据测算,流流通中的现金漏损率为通中的现金漏损率为25%,商业银行的超额准备率为商业银行的超额准备率为5%,而非个人定期存款比率为而非个人定期存款比率为50%。试求：。试求：(1)活期存款乘数与货帀乘数活期存款乘数与货帀乘数(货币指狭义货帀货币指狭义货帀M1)(2)狭义货币供应量狭义货币供应量M1。解：中央银行的基础货币

18、解：中央银行的基础货币H(B)包括商业银行准备金包括商业银行准备金R和和公众持有通货公众持有通货C,即即H(B)=R+C;根据活期存款总量与基础根据活期存款总量与基础货币之间的关系货币之间的关系,可知银行系统的活期总量为：可知银行系统的活期总量为：Dd=1/(rd+e+k+rt*t)*H。以以M1表示狭义货币供应量根据定义有表示狭义货币供应量根据定义有M1=D+C，由于，由于K是公众手持现金的比率是公众手持现金的比率,得得C=kD(D为货币为货币)。故有故有M1=D+C=D+KD=(1+k)D =(1+k)/(rd+e+k+rt*t)*H,其中其中(1+k)/(rd+e+k+rt*t)为货币乘

19、数为货币乘数,用用m来表示。来表示。计算题五由于可见由于可见,m的大小受的大小受rd、e、k、t及及rt的影响。随着经济的影响。随着经济条件的变化条件的变化,货币乘数也会有所变化。银行愿意持有的货币乘数也会有所变化。银行愿意持有的超额准备金的比率超额准备金的比率,一方面取决于银行用这些超额准一方面取决于银行用这些超额准备金投资所能取得的利率备金投资所能取得的利率,另一方面取决于银行预期持另一方面取决于银行预期持有这些准备金所能获得的收益。而公众愿意持有的现金有这些准备金所能获得的收益。而公众愿意持有的现金对活期存款的比率取决于持有现金的机会成本对活期存款的比率取决于持有现金的机会成本,即取决即

20、取决于证券收益率及存款的隐含收益和名义收益。此外于证券收益率及存款的隐含收益和名义收益。此外,收收入或财富的变化也会影响入或财富的变化也会影响k的值。非个人定期存款比率的值。非个人定期存款比率取决于定期存款利率与活期存款收益及证券收益之比取决于定期存款利率与活期存款收益及证券收益之比,也与财富多少有关。因此也与财富多少有关。因此,收入、财富和利率是决定收入、财富和利率是决定e、k和的因素和的因素,从而也是决定货币乘数的因素。从而也是决定货币乘数的因素。计算题五解：存款乘数解：存款乘数=1/(rd+e+k+rt*t)其中：其中：rd-活期存款法定准备金率活期存款法定准备金率 rt-定期存款法定准

21、备金率定期存款法定准备金率 e-超额准备金率超额准备金率,t-活期转定期存款之比活期转定期存款之比,k-现金漏损率现金漏损率(活期存款占现金比率活期存款占现金比率)存款乘数存款乘数=1/(0.15+0.05+0.25+0.5*0.1)=2货币乘数货币乘数=(1+k)/(rd+e+k+rt*t)=(1+0.25)/(0.15+0.05+0.25+0.5*0.1)=2.5基础货币基础货币=300+100=400亿亿狭义货币供应量狭义货币供应量=2.5*400=1000亿亿3.2008年年1月月1日，某人去银行存了日，某人去银行存了10000元，存元，存期期1年，定期，此时存款利率是年，定期，此时存

22、款利率是4%。从。从4月月1日起，日起，央行宣布存款利率下调至央行宣布存款利率下调至2%。同年。同年9月月1日，财日，财政部对储蓄征收存款利息税，由税率为政部对储蓄征收存款利息税，由税率为20%减至减至5%，减税办法是从同，减税办法是从同10月月1日开始，求该定期存日开始，求该定期存款到期后所得利息为多少？款到期后所得利息为多少？解：解：10000*4%*（9/12）*80%+10000*4%*（3/12）*95%=240+95=335元元2010年年1月月1日日,某人去银行存了某人去银行存了10000元定期存元定期存款年利率款年利率2.25%,同同10月月15日一年存贷利率上浮日一年存贷利率

23、上浮0.25%,同年同年12月月26日再次上浮日再次上浮0.25%,利息税利息税5%,求该笔款所得利息多少？求该笔款所得利息多少？计算题五 4假设某一商业银行的资产负债表如下：假设某一商业银行的资产负债表如下：资资 产产 负负 债债 （客户不提现不转存定期）（客户不提现不转存定期）准备金准备金 10000 存款存款现金现金 50000贷贷 款款 40000 (1).此时存款货帀扩张倍数是多少？存款货帀总量又是多少？此时存款货帀扩张倍数是多少？存款货帀总量又是多少？(2).如果中央银行将法定存款准备金率确定为如果中央银行将法定存款准备金率确定为10%的情况下，该的情况下，该银行拥有的超额准备金是

24、多少？银行拥有的超额准备金是多少？(3).在法定存款准备金率确定为在法定存款准备金率确定为10%的情况下，如果该银行把的情况下，如果该银行把10%的存款作为超额准备金，存款货币和存款乘数会有变化吗？的存款作为超额准备金，存款货币和存款乘数会有变化吗？(4).在法定存款准备金率确定为在法定存款准备金率确定为10%的情况下，该银行不保留超的情况下，该银行不保留超额准备金，存款货币和存款乘数会有变化吗？额准备金，存款货币和存款乘数会有变化吗？(5).在法定存款准备金率确定为在法定存款准备金率确定为10%的情况下，该银行不保留超的情况下，该银行不保留超额准备金，中央银行向该银行出售额准备金，中央银行向

25、该银行出售1000元政府债券并长期持有，元政府债券并长期持有，请问存款货币和存款乘数会有变化吗？请问存款货币和存款乘数会有变化吗？4.（1）r=10000/50000=20%存款乘数存款乘数=1/r=1/20%=5 存款总量存款总量=50000*5=250000（元）（元）（2）50000*10%=5000（元）（元）（3）没有变化。）没有变化。存款乘数存款乘数=1/（r+e）=1/（10%+10%）=5 D=A/r=50000/（10%+10%）=250000（元）（元）（4）存款货帀会成倍增加，存款乘数会提高。）存款货帀会成倍增加，存款乘数会提高。D=A/r=50000/10%=500000（元）（元）存款乘数存款乘数=1/10%=10（5）存款乘数会成收缩现象，其收缩倍数为）存款乘数会成收缩现象，其收缩倍数为10倍。倍。存款货帀会成倍减少，存款货帀会成倍减少，D=A/r=（-1000）/10%=-10000（元）（元）