信号与系统复习纲要.ppt

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1、总复习总复习 不是划范围，只是把本门课程的重点内容（知识点）整理一下。第一章信号与系统的基本概念第一章信号与系统的基本概念信号的描述：函数，图形、表格信号的分类确定信号与随机信号连续信号与离散信号周期信号与非周期信号能量信号和功率信号信号的基本运算与波形变换系统的描述系统的分类线性/非线性时不/变时变因果/非因果稳定/非稳定系统分析方法输入输出法和状态变量法（按系统模型的类型分）时域法和变换域法(按数学模型的求解方式)第一章第一章 要求要求1.掌握基本概念（填空题）2.判断系统是否是线性系统、非时变系统、稳定系统、因果系统3.判断信号是否是周期信号非周期信号4.信号波形变换（信号反折、平移、尺

2、度变换后画波形）第二章连续时间信号与系统的时域分析第二章连续时间信号与系统的时域分析常用典型信号（常用典型信号（掌握表达式及性质）连续时间系统的时域模拟连续时间系统的时域模拟 （会画）连续时间信号的分解（连续时间信号的分解（奇异信号分解、脉冲信号分解、奇偶信号分解）求连续时间系统的响应求连续时间系统的响应 求齐次解、特解、零输入响应、零状态响应、瞬态响应和稳态响应、单位冲激响应。要求：要求：会求，不限定时域求还是S域求 注意：代初始条件时典型信号的计算、画模拟图、求响应、求卷积图解法求卷积利用卷积的性质求卷积题型：综合举例重点：卷积卷积零输入响应 代 r(0-)全响应 代 r(0+)零状态响应

3、 代 rZS(0+)考虑由激励引起的跳变第三章第三章 连续时间信号与系统的频域分析连续时间信号与系统的频域分析3.1 周期信号的傅里叶级数周期信号的傅里叶级数3.2 周期信号的频谱周期信号的频谱 周期信号振幅谱的特性：离散性、谐波性、收敛性。频带宽度的定义信号的频带宽度只与脉宽有关且成反比时间函数中变化较快的信号必定具有较宽的频带频率特性：偶函数、奇函数、奇谐函数和偶谐函数的傅里叶级数的系数特点。一般周期信号的傅立叶变换：周期及非周期信号的傅立叶变换：3.3 非周期信号的傅里叶变换非周期信号的傅里叶变换 3.4 常用信号的傅里叶变换常用信号的傅里叶变换 (表3.1，简单的背下来)周期性脉冲序列

4、的傅里叶级数与单脉冲的傅里叶变换的关系3.5 傅里叶变换的性质傅里叶变换的性质 (表3.2，背下来)在频域求，再求傅里叶反变换即可得到零状态响应 3.6 连续时间系统的频域分析连续时间系统的频域分析（a）幅频特性）幅频特性 （b）相频特性）相频特性3.8 理想低通滤波器的幅频特性和相频特性理想低通滤波器的幅频特性和相频特性 系统物理可实现条件3.7 系统无失真传输的条件系统无失真传输的条件3.9 调制与解调调制与解调 频谱搬移实现调制解调主要题型：已知 f(t)求 F(j)，或已知 F(j)求 f(t)，看综合举例、作业 傅里叶级数、傅里叶变换的概念及定义弄清楚，常用信号的傅里叶变换、傅里叶变

5、换的性质须熟记，这些是做题的基础。这一章中的研究结论也要记住，可能以填空形式考核，综合题做题时有可能用到这些知识。第三章要求：第四章第四章 连续时间信号与系统的频域分析连续时间信号与系统的频域分析4.1 4.1 拉普拉斯变换拉普拉斯变换 定义，收敛域会求，左边函数、右边函数、双边函数的收敛域情况。常用信号的拉普拉斯变换（背下来）4.2 拉普拉斯变换的性质拉普拉斯变换的性质（背下来）（背下来）有始周期信号的拉普拉斯变换4.3 拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换（会做题）部分分式法、留数法均适用于真分式4.4 连续时间系统的复频域分析连续时间系统的复频域分析（掌握）（掌握）求解线性常系数微分方程 (电路

6、的s域模型法 s域分析电路)4.5 系统函数系统函数（掌握）（掌握）由H(s)求 yzs(t)4.6 系统函数及其零、极点分布与系统的时域和频域特性系统函数及其零、极点分布与系统的时域和频域特性 系统函数的零、极点分布与h(t)波形的关系 系统函数的零、极点分布对应的频域特性（低通、高通等）（非重点）由系统函数的零、极点用矢量作图法画频响特性4.7 双边拉普拉斯变换双边拉普拉斯变换（会做题）例4.28 例4.29 例4.30 4.8 连续时间系统的连续时间系统的s域模拟域模拟（掌握）会画s域模拟图，串联系统、并联系统、反馈系统的系统函数表达式4.9 系统的稳定性（掌握，重点）系统稳定的充分条件

7、 H(s)的极点分布判断系统的稳定性 罗斯霍维茨准则判断特征方程的根归纳起来第四章的内容归纳起来第四章的内容拉普拉斯变换正变换及反变换、单边变换及双边变换、收敛域系统函数、s域模拟图时域模型、系统函数、模拟图三者的转换由系统函数的零、极点用矢量作图法画频响特性在s域求系统响应分析系统的稳定性H(s)的极点分布、罗斯霍维茨准则熟记常用信号的拉氏变换及拉氏变换的性质是做题的基础掌握书上的例题所以例4.38第五章第五章 离散时间信号与系统的时域分析离散时间信号与系统的时域分析5.1 抽样与抽样定理5.2 常用典型序列及基本运算5.3 离散时间系统的描述与模拟5.4 离散时间系统的响应 会求特解、齐次

8、解、零输入响应、零状态响应、全响应5.5 离散时间系统的单位样值响应 h(k)5.6 卷积和 5.7 综合举例H（z）模拟图差分方程图解法、解析法求卷积和，利用h(k)求（会求）重点：求抽样频率、判断周期序列、画模拟图、求响应、求卷积和 第六章第六章离散时间信号与系统的Z域分析 6.1 Z6.1 Z变换与变换与z z的反变换定义的反变换定义收敛域：的所有z值的集合，称为F(z)的收敛域。使右边序列的收敛域左边序列的收敛域双边序列收敛域为6.2 6.2 常用序列的常用序列的z z变换变换收敛域为其收敛域为整个Z平面 收敛域为 6.36.3 z z变换的性质变换的性质收敛域为收敛域为序号序号名称名

9、称时域时域Z域域1线性线性23Z域尺度变域尺度变换换 移移 位位（m0m0）表表6.2 6.2 单边单边Z Z变换的性质变换的性质4时域卷积时域卷积5z z域卷积域卷积6Z域微分域微分7Z域积分域积分8初值定理初值定理9终值定理终值定理6.4 6.4 反反z z变换变换幂级数展开法先对 展开，然后再乘以z。如果 对应的右边序列为 ，则同一对应的左边列则为部分分式展开法留数法6.5 6.5 双边反双边反Z Z变换变换 根据给定的收敛域和各极点的关系确定其对应的是左边序列还是右边序列。6.6 z6.6 z变换与傅立叶变换、拉普拉斯变换的关系变换与傅立叶变换、拉普拉斯变换的关系（了解）P234页有误

10、利用Z变换求解系统的响应6.6 6.6 离散时间系统的离散时间系统的z z域分析域分析的零极点分布与单位样值响应 的关系（1）若 全部极点位于单位圆内，则系统一定是稳定的；（2）若 有一阶极点（实极点或共轭极点）位于单位圆上，而 单位圆外无极点，则该系统是临界稳定的；（3）只要 的极点有一个位于单位圆外，或在单位圆上有重极 点，则该系统一定是不稳定的。离散时间系统稳定的充要条件是：频率响应的矢量表示法频率响应的矢量表示法会做题6.7 6.7 离散时间系统的频率响应离散时间系统的频率响应 频率响应是周期函数若则设因果稳定系统的输入为则稳态响应记住结论，会做题第六章：就是z变换、反z变换、收敛域、

11、模拟图、由H(z)求h(k)、零极点判断稳定性、求频率响应。记住常用序列的z变换、z变换的性质是做题的基础。状态变量法状态变量法利用状态变量描述系统的内部特性；适用于多输入多输出系统；用n个状态变量的一阶微分（或差分）方程组来描述系统。状态方程的一般形式：状态方程的一般形式：连续时间系统：第七章第七章离散时间系统：输出方程的一般形式：输出方程的一般形式：离散时间系统：连续时间系统状态方程的建立连续时间系统状态方程的建立.选取状态变量.建立状态方程状态变量的个数等于系统的阶数。选取独立的电容上电压和电感中电流为状态变量。对包含有电感的回路列写回路电压方程，其中必然包括对连接有电容的节点列节点电流

12、方程，其中必然包含 由电路图直接列写状态方程由系统的输入输出方程或模拟图列写状态方程取模拟图中每一积分器的输出作为状态变量从而得到系统的状态方程。记住结论输出方程记住结论连续时间系统状态方程的求解连续时间系统状态方程的求解称为系统的特征矩阵，通常用 表示。复频域求解（重点）结论要记住，会做题时域求解称为“状态过渡矩阵”离散时间系统状态方程的建立离散时间系统状态方程的建立由系统的差分方程或模拟图列写状态方程（方法同连续系统）由系统的差分方程或模拟图列写状态方程（方法同连续系统）离散时间系统状态方程的求解时域求解时域求解称 为离散时间系统的状态转移矩阵或状态过渡矩阵，记为Z域求解域求解（重点）（重点）第七章的状态方程、输出方程的建立一定要会，求解不一定会考，考的时候，能够用前面章节介绍的方法求解就用前面章节介绍的方法求解。做题时注意：画图要有坐标，关键值标出来，求响应时附求s变换、z变换时写明收敛域。