信号与系统讲义第五章1引言及无失真传输条件.ppt

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1、第五章第五章 傅里叶变换应用于通信系统傅里叶变换应用于通信系统滤波、调制与抽样滤波、调制与抽样1 1、利用、利用系统函数系统函数H(jw)H(jw)求响应。求响应。2 2、系统的、系统的频率响应特性频率响应特性无失真传输、理想低通滤波器无失真传输、理想低通滤波器3 3、系统的、系统的物理可实现性物理可实现性因果系统、佩利因果系统、佩利维纳准则、希尔伯特变换维纳准则、希尔伯特变换4 4、信号的、信号的调制与解调、带通滤波器调制与解调、带通滤波器的运用的运用5 5、从、从抽样信号抽样信号恢复恢复连续时间信号连续时间信号6 6、通信系统中的通信技术简介、通信系统中的通信技术简介5.1 引言引言l傅里

2、叶变换在现代傅里叶变换在现代通信系统通信系统中的应用非常多，典中的应用非常多，典型的应用就是型的应用就是滤波、调制与解调、抽样滤波、调制与解调、抽样l频域系统函数频域系统函数系统的频率响应函数系统的频率响应函数H(H(jwjw)稳定系统：稳定系统：s s域系统函数域系统函数频域系统函数频域系统函数l频域系统函数频域系统函数H(H(jwjw)描述了系统对信号的描述了系统对信号的各频率成各频率成份的加权份的加权傅氏变换将信号分解为无穷多项傅氏变换将信号分解为无穷多项e ejwtjwt信号的叠加信号的叠加lS S域系统函数域系统函数H(H(s s)描述系统对描述系统对复指数信号复指数信号e ests

3、t的加权的加权拉氏变换将信号分解为无穷多项复指数函数拉氏变换将信号分解为无穷多项复指数函数e estst的叠加的叠加l利用频域系统函数可以求解系统的响应，但通常利用频域系统函数可以求解系统的响应，但通常求解求解周期信号作用下的响应周期信号作用下的响应（稳态响应）（稳态响应）思考：激励信号为思考：激励信号为思考：激励信号为思考：激励信号为 sinsin 0 0 t t 时系统的响应形式时系统的响应形式时系统的响应形式时系统的响应形式5.2 利用系统函数利用系统函数H(j)求响应求响应对稳定系统对稳定系统系统函数还可以通过对系统函数还可以通过对微分方程微分方程取傅氏变换而得到取傅氏变换而得到求矩形

4、脉冲通过低通滤波器的响应求矩形脉冲通过低通滤波器的响应 由以上分析过程可以看出，求解过程不如利用拉由以上分析过程可以看出，求解过程不如利用拉由以上分析过程可以看出，求解过程不如利用拉由以上分析过程可以看出，求解过程不如利用拉普拉斯变换求解简单，但是其普拉斯变换求解简单，但是其普拉斯变换求解简单，但是其普拉斯变换求解简单，但是其物理意义物理意义物理意义物理意义比较清楚。比较清楚。比较清楚。比较清楚。陡峭的前后陡峭的前后沿变得平滑沿变得平滑连续了：指连续了：指数上升及指数上升及指数下降数下降高频信号高频信号被衰减被衰减5.3 无失真传输无失真传输l信号通过系统传输，由于系统对信号中信号通过系统传输

5、，由于系统对信号中各频率分各频率分量量幅度产生幅度产生不同程度的衰减不同程度的衰减，使得响应中各频率，使得响应中各频率分量的相对幅度产生变化，引起分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真幅度失真。l同样地，由于系统对输入信号同样地，由于系统对输入信号各频率分量各频率分量产生的产生的相移相移，信号也会出现失真，称为，信号也会出现失真，称为相位失真相位失真频域相移频域相移时域延时时域延时满足什么条件下信号的波形不产生失真？满足什么条件下信号的波形不产生失真？由于系统对信号由于系统对信号各频率分量各频率分量产生的产生的相移不与频相移不与频率成正比率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的，使响应的各频率分

6、量在时间轴上的相对位置产生变化，而引起的失真相对位置产生变化，而引起的失真无失真的波形无失真的波形产生了相位失真的波形产生了相位失真的波形l失真分为失真分为线性失真线性失真和和非线性失真非线性失真l信号的失真有信号的失真有正正反反两方面：两方面：（1）如果有意识地利用系统进行如果有意识地利用系统进行波形变换波形变换，则要求信号经系统则要求信号经系统必然产生失真必然产生失真。（2）如果要进行）如果要进行原信号的传输原信号的传输，则要求传，则要求传输过程输过程中信号失真最小，即要研究中信号失真最小，即要研究无失无失真传输的条件真传输的条件。一、无失真传输条件一、无失真传输条件无失真：无失真：无失真

7、：无失真：时域波形传输不变时域波形传输不变时域波形传输不变时域波形传输不变频域无失真条件：频域无失真条件：频域无失真条件：频域无失真条件：时域无失真条件：时域无失真条件：时域无失真条件：时域无失真条件：例题：例题：例题：例题：电路如图所示，若使系统实现无失真传输，电路如图所示，若使系统实现无失真传输，电路如图所示，若使系统实现无失真传输，电路如图所示，若使系统实现无失真传输，元件参数元件参数元件参数元件参数R1,R2,C1,C2R1,R2,C1,C2应满足什么关系？应满足什么关系？应满足什么关系？应满足什么关系？二、群时延的概念二、群时延的概念群延时群延时 的定义：的定义：实际传输系统中实际传

8、输系统中 为为负值负值,因而因而 为为正值正值用群时延间接表达相位特性的好处是便于用群时延间接表达相位特性的好处是便于实际测量实际测量对无失真传输系统：对无失真传输系统：三、特定波形的形成三、特定波形的形成 实际应用中，有意识地利用系统引起失真来形实际应用中，有意识地利用系统引起失真来形成某种特定波形，这时系统传输函数则应根据所需成某种特定波形，这时系统传输函数则应根据所需要求进行设计。要求进行设计。例：利用冲激信号冲激信号作用于系统产生某种特定的波形的方法。例如：例如：升余弦信号升余弦信号的产生的产生)实际中系统还产生一定的实际中系统还产生一定的相移相移根据类似的方法可以在实际中产生需要的信

9、号波形根据类似的方法可以在实际中产生需要的信号波形根据类似的方法可以在实际中产生需要的信号波形根据类似的方法可以在实际中产生需要的信号波形l l利用傅里叶变换形式的系统函数利用傅里叶变换形式的系统函数利用傅里叶变换形式的系统函数利用傅里叶变换形式的系统函数H(jw)H(jw)H(jw)H(jw)可以从频谱可以从频谱可以从频谱可以从频谱的观点解释激励和响应波形的差异，以及系统的的观点解释激励和响应波形的差异，以及系统的的观点解释激励和响应波形的差异，以及系统的的观点解释激励和响应波形的差异，以及系统的频率响应特性，频率响应特性，频率响应特性，频率响应特性，物理概念物理概念物理概念物理概念比较比较

10、比较比较清楚清楚清楚清楚；l l利用傅里叶分析系统响应的利用傅里叶分析系统响应的利用傅里叶分析系统响应的利用傅里叶分析系统响应的过程比较烦琐过程比较烦琐过程比较烦琐过程比较烦琐，不如，不如，不如，不如利用拉氏变换方法简单，故在求解一般非周期信利用拉氏变换方法简单，故在求解一般非周期信利用拉氏变换方法简单，故在求解一般非周期信利用拉氏变换方法简单，故在求解一般非周期信号响应的时候很少采用号响应的时候很少采用号响应的时候很少采用号响应的时候很少采用H(jw)H(jw)H(jw)H(jw)进行分析；进行分析；进行分析；进行分析；l l引入引入引入引入H(jw)H(jw)H(jw)H(jw)的重要的重

11、要的重要的重要意义在于意义在于意义在于意义在于研究信号传输的基本特研究信号传输的基本特研究信号传输的基本特研究信号传输的基本特性、建立滤波的基本概念并理解频率响应的物理性、建立滤波的基本概念并理解频率响应的物理性、建立滤波的基本概念并理解频率响应的物理性、建立滤波的基本概念并理解频率响应的物理意义。这些理论内容在信号传输和滤波器设计等意义。这些理论内容在信号传输和滤波器设计等意义。这些理论内容在信号传输和滤波器设计等意义。这些理论内容在信号传输和滤波器设计等实际问题中具有十分重要的指导意义。实际问题中具有十分重要的指导意义。实际问题中具有十分重要的指导意义。实际问题中具有十分重要的指导意义。l l作业作业l l5-15-1l l5-25-2l l5-55-5