计算机数字技术基础教学提纲.ppt

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1、计算机数字技术基础十进制数每一位可使用十个不同数字表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）低位与高位的关系是：逢10进1各位的权值是10的整数次幂（基数是10）标志：尾部加“D”或缺省例：21026101410091016102264.96=200+60+4+0.9+0.06=264.96二进制数 每一位使用两个不同数字表示（0、1），即每一位使用 1 个“比特”表示 低位与高位的关系是：逢2进1 各位的权值是 2 的整数次幂（基数是2）标志：尾部加B例：122021120021122101.01 B=4 0 1 0 1/4 5.25八进制数 每一位使用八个不同数字表示（0、1、2、3、

2、4、5、6、7）低位与高位的关系是：逢8进1 各位的权值是8的整数次幂（基数是8）标志：尾部加Q例：365.2Q=382681580281192 48 5 2/8 245.25十六进制数每一位使用十六个数字和符号表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F）逢16进1,基数为16各位的权值是16的整数次幂（基数是16）标志：尾部加H例：1516151604161240 5 4/16 245.25 F5.4H=不同进位制数的比较十进制二进制八进制十六进制零0000000壹1000111贰2001022叁3001133肆4010044伍5010155陆6011066柒701

3、1177捌81000108玖91001119拾10101012A拾壹11101113B拾贰12110014C拾叁13110115D拾肆14111016E拾伍15111117F（1）二进制数与十进制数之间的转换二进制数与十进制数之间的转换（2）二进制数与八进制之间的转换）二进制数与八进制之间的转换（3）二进制数与十六进制之间的转换二进制数与十六进制之间的转换不同进制数的相互转换十进制数 二进制数转换方法：整数和小数放开转换 整数部分：除以2逆序取余 小数部分：乘以2顺序取整例如：29.6875 11101.1011 B 注意：十进制小数（如0.63）在转换时会出现二进制无穷小数，这时只能取近似值

4、1 129293 37 714142 21 12 22 22 22 20 00 01 11 11 1余数余数余数余数低位低位低位低位高位高位高位高位整整数数部部分分小数小数部分部分0.68750.6875 2 21 1.3750.37500 0.7500.75001 1.5000.50001 1.0000.0000 2 2 2 2 2 2高位高位高位高位低位低位低位低位二进制数 十进制数转换方法：二进制数的每一位乘以其相应的权值，然后累加即可得到它的十进制数值例：11101.1011B =124123122021120 121022123124 =29.6875 记住2n的值很有用！21=22

5、2=423=824=1625=3226=6427=12828=25629=512210=1024n211=2048n212=4096n213=8192n214=16384n215=32768n216=65536n220=1Mn230=1Gn240=1T二进制二进制 十进制值十进制值0.1 0.50.01 0.250.11 0.750.001 0.1250.011 0.3750.101 0.6250.111 0.875记住常用二进制小数记住常用二进制小数的值！的值！八进制数与二进制数的互换八进制二进制：把每个八进制数字改写成等值的3位二进制数，且保持高低位的次序不变 例：2467.32Q 010

6、 100 110 111.011 010 B二进制八进制：整数部分从低位向高位每3位用一个等值的八进制数来替换，不足3位时在高位补0凑满3位；小数部分从高位向低位每3位用一个等值八进制数来替换，不足3位时在低位补0凑满三位 例：1 101 001 110.110 01 B 001 101 001 110.110 010 B 1516.62 Q 八进制数八进制数 二进制数二进制数 八进制数八进制数 二进制数二进制数 0 000 4 100 0 000 4 100 1 001 5 101 1 001 5 101 2 010 6 110 2 010 6 110 3 011 7 111 3 011 7

7、 1111位位八八进进制制数数与与3位位二二进进制制数数的的对对应应关关系：系：十六进制数与二进制数的互换转换方法：与八、二进制互换的方法类似例1：35A2.CFH 11 0101 1010 0010.1100 1111B例2：11 0100 1110.1100 11B 34E.CCH十六进制数十六进制数 二进制数二进制数 十六进制数十六进制数 二进制数二进制数 0 0000 8 10000 0000 8 1000 1 0001 9 1001 1 0001 9 1001 2 0010 A 1010 2 0010 A 1010 3 0011 B 1011 3 0011 B 1011 4 0100

8、 C 1100 4 0100 C 1100 5 0101 D 1101 5 0101 D 1101 6 0110 E 1110 6 0110 E 1110 7 0111 F 1111 7 0111 F 11111位十六进制数与4位二进制数的对应关系：二进制数的算术运算1位二进制数的加、减法运算规则：被加数被加数 加数加数 进位进位 和和 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0（a）加法规则）加法规则被减数被减数 减数减数 借位借位 差差 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0（b）减法规则）减法规则2个多位二进制数的加、减法运算举例：0101 1

9、001+0100 01001001 0101由低位到高位逐由低位到高位逐位进行位进行,低位向高低位向高位进位进(借借)位！位！（1）无符号整数的表示无符号整数的表示（2）带符号整数的表示）带符号整数的表示（3）浮点数）浮点数(实数实数)的表示的表示数值数值在计算机中的表示在计算机中的表示无符号整数的表示采用“自然码”表示：取值范围由位数决定：8位：可表示0255(28-1)范围内的所有正整数16位：可表示065535(216-1)范围内的所有正整数n位：可表示 02n-1范围内的所有正整数。十进制数十进制数 8 8位无符号整数位无符号整数 0 00000000 0 00000000 1 000

10、00001 1 00000001 2 00000010 2 00000010 3 00000011 3 00000011 4 000001004 00000100 5 000001015 00000101 252 252 1111110011111100 253 253 11111101 11111101 254 254 1111111011111110 255 255 1111111111111111无符号整数的表示无符号整数的表示表示方法：用一位表示符号，其余用来表示数值部分符号用最高位表示：“0”表示正号(+),“1”表示负号(-)数值部分有两种表示方法：(1)原码表示：整数的绝对值以二

11、进制自然码表示(2)补码表示：正整数：绝对值以二进制自然码表示负整数：绝对值使用补码表示符号位符号位数值部分数值部分最最低低位位最最高高位位原码表示举例：原码表示举例：+43的的8位原码为：位原码为：00101011-43的的8位原码为：位原码为：10101011带符号整数的表示带符号整数的表示 带符号整数的表示（2）负数(的绝对值)如何用补码表示？1.先把绝对值表示为自然码2.将自然码的每一位取反码3.在最低位加“1”例1:-43用8位补码表示所以：-43 的8位补码为：11010101例2：-64用8位补码表示所以：-64 的8位补码为：11000000(1)43=0101011(2)取反

12、：取反：1010100(3)加加1：1010101(1)64=1000000(2)取反：取反：0111111(3)加加1：1000000带符号整数的表示带符号整数的表示优缺点分析：原码表示法优点：与日常使用的十进制表示方法一致，简单直观缺点：加法与减法运算规则不统一，增加了成本；整数0 有“00000000”和“10000000”两种表示形式，不方便补码表示法优点：加法与减法运算规则统一，没有“-0”,可表示的数比原码多一个缺点：不直观，人使用不方便结论：带符号整数在计算机内不采用“原码”而采用“补码”的形式表示！带符号整数的表示带符号整数的表示带符号整数的表示原码可表示的整数范围8位原码：-

13、27+127-1（-127127）16位原码：-215+1215-1（-3276732767）n 位原码：-2n-1+12n-1-1补码可表示的整数范围 8位补码：-2727-1（-128127)n位补码：-2n-12n-1-1-128表示为表示为 10000000+127 表示为表示为 01111111-2n-1 表示为表示为 100000002n-1-1表示为表示为 01111111小结：小结：3 3种整数的比较种整数的比较8位二进制码表示无符号整数时的数值表示带符号整数(原码)时的值表示带符号整数(补码)时的值0000 00000000000 00011110111 1111127127

14、1271000 0000128-0-1281000 0001129-1-1271111 1111255-127-1 计算机中整数有多种，同一个二进制代码表示不同类型计算机中整数有多种，同一个二进制代码表示不同类型的整数时，其含义（数值）可能不同的整数时，其含义（数值）可能不同.一个代码它到底代表哪种整数（或其它东西），是由指令决定一个代码它到底代表哪种整数（或其它东西），是由指令决定的的实数的特点与表示方法 特点：特点：既有整数部分又有小数部分，小数点位置不固定既有整数部分又有小数部分，小数点位置不固定整数和纯小数是实数的特例整数和纯小数是实数的特例任何一个实数总可以表达成一个乘幂和一个纯小数

15、之任何一个实数总可以表达成一个乘幂和一个纯小数之积积例如：例如：56.725=0.56725102 0.0034756=-0.34756102 实数的表示方法（浮点表示法）：用实数的表示方法（浮点表示法）：用3个部分表示个部分表示1.乘幂中的乘幂中的指数指数：表示实数中小数点的位置：表示实数中小数点的位置2.纯小数部分纯小数部分(尾数尾数)：表示实数中的有效数字部分：表示实数中的有效数字部分3.数的正负数的正负(符号符号)二进制实数的浮点表示 与十进制实数一样，二进制实数也可用浮点表示与十进制实数一样，二进制实数也可用浮点表示 例如：例如：+1001.011B =+0.1001011B2 10

16、0 0.0010101B=0.10101B210 可见，任一个二进制实数可见，任一个二进制实数 N 均可表示为：均可表示为：N=S2P（其中，（其中，是该数的是该数的符号符号；S是是N 的的尾数尾数；P是是N的的阶码）阶码）因此，因此，32位的单精度浮点数在计算机中可表示为：位的单精度浮点数在计算机中可表示为：尾尾 数数符号位符号位8位位23位位阶码阶码 ASCIIASCII码码（字符编码字符编码）ASCIIASCII码码 美国标准信息交换码美国标准信息交换码七位编码，但存储时用一个字节存放，高位为七位编码，但存储时用一个字节存放，高位为0 0，共，共128128个字符（个字符（0 01271

17、27）ASCIIASCII码前码前3232个（个（0 03131）为控制字符（不可见）为控制字符（不可见字符）字符）西文字符集中的字符可以排序，即按西文字符集中的字符可以排序，即按ASCIIASCII码码值的大小排序值的大小排序ISO2022(ISO2022(七位字符集的代码扩充技术）将七位字符集的代码扩充技术）将ASCIIASCII字符集扩充为字符集扩充为8 8位，共位，共256256个字符。个字符。标准标准ASCII字符集及其码表字符集及其码表 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 012345670 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E Fb6b5b4b3b2b1b00 1 1 01 0 01 1 01 0 1 196个个可可打打印印字字符符32个个控控制制字字符符此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢