初中数学教学课件：15.2.3 整数指数幂(人教版八年级上册).ppt

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1、15.2.3 整数指数幂 2.2.掌握整数指数幂的运算性质。掌握整数指数幂的运算性质。1.1.理解负整数指数幂的意义。理解负整数指数幂的意义。3.3.会用科学记数法表示小于会用科学记数法表示小于1 1的数。的数。(1)(m(1)(m，n n是正整数是正整数)(2)(m(2)(m，n n是正整数是正整数)(3)(n(3)(n是正整数是正整数)(4)(a0(4)(a0，m m，n n是是 正整数，正整数，m mn)n)(5)(n(5)(n是正整数是正整数)正整数指数幂有以下运算性质正整数指数幂有以下运算性质:当当a0时，时，a0=1。（。（0指数幂的运算）指数幂的运算）(6)a ma n =a m

2、n 这条这条性质对于性质对于m，n是任意整数的情是任意整数的情形仍然使用。形仍然使用。(a a0)0)（1）32=_，30=_，3-2=_;（2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_；（3）b2=_,b0=_,b-2=_(b0).练练习习填空：填空：(1)2-1=_,3-1=_,x-1=_.(2)(-2)-1=_,(-3)-1=_,(-x)-1=_.(3)4-2=_,(-4)-2=_,-4-2=.整数指数幂有以下运算性质：整数指数幂有以下运算性质：（1）aman=am+n (a0)(a0)（2）(am)n=amn(a0)（3）(ab)n=anbn(a,b0)（4）aman=am-n

3、(a0)（5）（b0）当当a0时，时，a0=1。（6）a-3a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3a-5=(1)(2)(1)(2)例例1 1 计算计算:跟踪练习：跟踪练习：(1)x2y-3(x-1y)3；(2)(2ab2c-3)-2(a-2b)3 对于一个小于对于一个小于1 1的正小数，如果小数点后至第一个的正小数，如果小数点后至第一个非非0 0数字前有数字前有8 8个个0 0，用科学记数法表示这个数时，用科学记数法表示这个数时，1010的的指数是多少？如果有指数是多少？如果有m m个个0 0呢？呢？科学计数法科学计数法光速约为光速约为3108米米/秒秒太阳半径约为太阳半径约为6.9610

4、5千米千米目前世界人口约为目前世界人口约为6.1109小于小于1的数也可以用科学计数法表示。的数也可以用科学计数法表示。a10-na 是整数位只有一位的正数，是整数位只有一位的正数，n是正整数。是正整数。0.00001=10-50.0000257=2.5710-5思思考考0.000 000 0027=_，0.000 000 32=_，0.000 000001=_，m个个02.710-93.210-710-(m+1)n=a相对于原数相对于原数小数点向小数点向右右移动的位数移动的位数a10-n例例3:3:纳米是非常小的长度单位，纳米是非常小的长度单位，1 1纳米纳米=10=109 9米，把米，把1

5、 1纳纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 1立方毫米的空间可以放多少个立方毫米的空间可以放多少个1 1立方纳米的物体？（物体立方纳米的物体？（物体之间间隙忽略不计）之间间隙忽略不计）【解析解析】1 1毫米毫米=10=103 3米，米，1 1纳米纳米=10=109 9米。米。（10103 3）3 3 （10109 9）3 3=10=109 9 10 102727=10=1018181 1立方毫米的空间可以放立方毫米的空间可以放10101818个个1 1立方纳米的物体。立方纳米的物体。1.用科学计数法表示下列数：用科学计数法表示下列

6、数：0.000 000 001，0.001 2，0.000 000 345，-0.000 03，0.000 000 010 8 3780 000课课 堂堂 练练 习习基基础础题题1、用科学记数法表示下列各数：、用科学记数法表示下列各数：（1）.（2）-.2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。（1）2108 （2）7.001106随堂练习随堂练习1、比较大小：、比较大小：（1）3.01104-9.5103 （2）3.01104-3.101042、计算：（、计算：（结果用科学记数法表示结果用科学记数法表示）（6103）（1.8104）动脑筋动脑筋

7、3 3、计算：、计算：（1 1）（）（2 210106 6）（3.23.210103 3）=6.46.41010-3-3 （2 2）（）（2 210106 6）2 2 （10104 4）3 3=4 42.2.（益阳（益阳中考）下列计算正确的是中考）下列计算正确的是()()（A A）3 30 0=0 =0 （B B）-|-3|=-3-|-3|=-3（C C）3 3-1-1=-3 =-3 （D D）=3=3【解析解析】选选B.3B.30 0=1=1，3 3-1-1=3.=3.3.3.（20112011 聊城中考）聊城中考）下列计算不正确的是（下列计算不正确的是（）(A)(A)（B B）(C)(C)

8、（D D）【解析解析】选选B.B.4.4.（怀化（怀化中考）若中考）若0 x1,0 x1,则则x x-1-1，x x，x x2 2的大小关系是的大小关系是（）(A)x(A)x-1-1xxxx2 2 (B)xB)xxx2 2xx-1-1(C)x(C)x2 2xxxx-1-1 (D)x (D)x2 2xx-1-1x x【解析解析】选选C.0 x1,C.0 x1,令令则则x x-1-1=由于由于所以所以x x2 2xxxx-1-1.5.5.已知已知a+aa+a-1-1=3,=3,则则【解析解析】a+aa+a-1-1=3,(a+a=3,(a+a-1-1)2 2=9.=9.即即a a2 2+2+a+2+

9、a-2-2=9.=9.aa2 2+a+a-2-2=7,=7,即即a a2 2+=7.+=7.答案：答案：7 77.7.某种大肠杆菌的半径是某种大肠杆菌的半径是3.5103.510-6-6米，一只苍蝇携带这种米，一只苍蝇携带这种细菌细菌1.4101.4103 3个个.如果把这种细菌近似地看成球状，那么如果把这种细菌近似地看成球状，那么这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少立方米？这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少立方米？（结果保留（结果保留4 4位有效数字，球的体积公式位有效数字，球的体积公式V=RV=R3 3）【解析解析】每个大肠杆菌的体积是每个大肠杆菌的体积是 （3.5103.5

10、10-6-6）3 31.796101.79610-16-16（立方米），（立方米），总体积总体积=1.79610=1.79610-16-161.4101.4103 32.514102.51410-13-13（立方米）（立方米）.答：这只苍蝇共携带大肠杆菌的总体积是答：这只苍蝇共携带大肠杆菌的总体积是2.514102.51410-13-13立方米立方米.本课时我们学习了本课时我们学习了一、整数指数幂一、整数指数幂1.1.零指数幂：当零指数幂：当a0a0时，时，a a0 0=1.=1.2.2.负整数指数幂：当负整数指数幂：当n n是正整数时，是正整数时，a a-n-n=3.3.整数指数幂的运算性质

11、：整数指数幂的运算性质：（1 1）a am ma an n=a am+nm+n（m m、n n）为整数，）为整数，a0a0）（2 2）（）（abab）m m=a am mb bm m（m m为整数），为整数），a0a0，b0b0）（3 3）（）（a am m）n n=a amnmn（m m、n n）为整数，）为整数，a0a0）二、用科学记数法表示数绝对值小于二、用科学记数法表示数绝对值小于1 1的数的数绝对值小于绝对值小于1 1的数用科学记数法表示为的数用科学记数法表示为a a1010-n-n的形式，的形式，1a 101a 10，n n为原数第为原数第1 1个不为个不为0 0的数字前面所有的数字前面所有0 0的个的个数（包括小数点前面那个数（包括小数点前面那个0 0）.