【精品】义务教育数学课程标准（2011版精品ppt课件.ppt

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1、义务教育数学课程标准（2011版）1 1、国际数学课程改革的大背景国际数学课程改革的大背景v新数运动新数运动（20世纪世纪50、60年代）年代）v回到基础回到基础（20世纪世纪70年代）年代）v问题解决问题解决（20世纪世纪80年代）年代）v标准运动标准运动（20世纪世纪90年代至今）年代至今）一、对数学课程改革的回顾一、对数学课程改革的回顾2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读新数运动新数运动v导火线导火线：1957年年10月月4日日 苏联第一颗人造卫星苏联第一颗人造卫星 v1958年，美国国会通过了国防教育法年，美国国会通过了国防教育法,在美国政府的资助下成立了规模宏

2、大的在美国政府的资助下成立了规模宏大的“学学校数学研究小组（校数学研究小组（SMSG）”，着手编写从，着手编写从幼儿园到大学预科的统一的现代数学。幼儿园到大学预科的统一的现代数学。2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读v美国科学家会议：美国科学家会议：由著名心理学家布鲁纳由著名心理学家布鲁纳（J.S.Bruner）担任主席，会议分成五个组：）担任主席，会议分成五个组：v第一组讨论第一组讨论“课程设计的程序课程设计的程序”；v第二组讨论第二组讨论“教学的辅助工具教学的辅助工具”；v第三组讨论第三组讨论“学习的动机学习的动机”；v第四组讨论第四组讨论“直觉在学习和思维中的作用

3、直觉在学习和思维中的作用”；v第五组讨论第五组讨论“学习中的认识过程学习中的认识过程”，会议的会议的精神精神成了新数运动的成了新数运动的指导思想指导思想。新数运动新数运动2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读新数运动新数运动v观点：科技水平是衡量社会进步的一个标准，观点：科技水平是衡量社会进步的一个标准，而数学教育与科技的关系密切而数学教育与科技的关系密切v1959年，欧洲经济共同体（年，欧洲经济共同体（OECD）成立了）成立了“科科技人才组织（技人才组织（OSTP）”，编写出中学数学教，编写出中学数学教育现代化大纲。育现代化大纲。v1960年，日本数学教育会（年，日本数

4、学教育会（JSME）召开全国数）召开全国数学教育研究大会，提出数学教育现代化问题。学教育研究大会，提出数学教育现代化问题。v1961年，英国剑桥大学等一批学者和年，英国剑桥大学等一批学者和教师教师在南在南安普敦成立安普敦成立“学校数学设计组（学校数学设计组（SMP）”，着手，着手编写构思新颖、与旧数教材风格迥异的编写构思新颖、与旧数教材风格迥异的SMP课课本。本。2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读v“新数新数”本身的缺点：本身的缺点：v一是一是“新数新数”过分强调公理化和严谨性，导致学过分强调公理化和严谨性，导致学生计算能力的削弱，同时由于大多数学生接受生计算能力的削

5、弱，同时由于大多数学生接受不了不了“新数新数”内容，因而认为推行内容，因而认为推行“新数新数”的结果的结果使得数学教育质量降低；使得数学教育质量降低；v二是由于贯穿二是由于贯穿“新数新数”教材的集合论，在实际教教材的集合论，在实际教学中不过关。学中不过关。v三是三是“新数新数”过多地将大学数学移植到中学里，过多地将大学数学移植到中学里，在数量和质量上都超过了合理的范围。在数量和质量上都超过了合理的范围。新数运动新数运动2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读v回到基础（回到基础（20世纪世纪70年代）；年代）；v问题解决（问题解决（20世纪世纪80年代）；年代）；v标准运动

6、（标准运动（20世纪世纪90年代至今）。年代至今）。2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读v1980行动议程行动议程80年代数学教育的建议年代数学教育的建议v1989学校数学课程和评估标准学校数学课程和评估标准v2000中小学数学的原则和标准中小学数学的原则和标准v2006学前班到八年级数学课程焦点：寻求课学前班到八年级数学课程焦点：寻求课程的一致性程的一致性v2008高中数学的焦点：推理和数学意识高中数学的焦点：推理和数学意识 求变求变革新革新反思反思批判批判回归回归美国上世纪美国上世纪80年代以来的数学教育改革年代以来的数学教育改革2011版义务教育数学课程标准解读版

7、义务教育数学课程标准解读上世纪的数学教育改革：上世纪的数学教育改革：新中国以来，数学教育改革一直没有停新中国以来，数学教育改革一直没有停过。过。50年代到年代到60年代中叶，用的是前苏年代中叶，用的是前苏联的教材；联的教材；60年代中叶到年代中叶到70年代末，基年代末，基本上是结合我国实际开发的教材（本上是结合我国实际开发的教材（自力自力更生更生）；）；我国基础教育课程改革我国基础教育课程改革2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读上世纪我国的数学教育改革上世纪我国的数学教育改革v1978年全日制数学教学大纲（试行草案）年全日制数学教学大纲（试行草案）v1982年教育部制订

8、了全日制中学数学教学大纲年教育部制订了全日制中学数学教学大纲（征求意见稿）（征求意见稿）v1987年全日制义务教育初中数学教学大纲通年全日制义务教育初中数学教学大纲通过初审进行试验过初审进行试验v1992年经修改由原国家教委颁布试行。年经修改由原国家教委颁布试行。v1995年又进行了修改，颁布了第年又进行了修改，颁布了第2版。版。v1998年又颁布了一个调整意见。年又颁布了一个调整意见。v2000年年3月教育部又颁布了九年义务教育全日月教育部又颁布了九年义务教育全日制初中数学教学大纲制初中数学教学大纲(试用修订版试用修订版)，2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读 本世纪

9、的数学教育改革本世纪的数学教育改革v2001年义务教育数学课程标准实验稿颁年义务教育数学课程标准实验稿颁布，布，2005年全部使用。年全部使用。v2004年普通高中数学课程标准实验稿颁年普通高中数学课程标准实验稿颁布，布，2012年全部使用。年全部使用。v义教数学课程标准修订，义教数学课程标准修订，2005年年6月，教育部月，教育部成立义务教育阶段数学课程标准（实验稿）成立义务教育阶段数学课程标准（实验稿）修订工作组，启动修订工作。修订工作组，启动修订工作。v2006年年4月，完成修改初稿。通过征求对修改月，完成修改初稿。通过征求对修改稿的意见。稿的意见。2006年年10月形成数学课程标准月形

10、成数学课程标准（修改稿）。（修改稿）。2007年年7月，教育部标准月，教育部标准（修改稿）向全国（修改稿）向全国10个省教研室和个省教研室和10个国家个国家级和省级实验区，级和省级实验区，40位专家征求意见。位专家征求意见。2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读v2007年年11月，完成最终稿，提交教育部审查。月，完成最终稿，提交教育部审查。v2009年年2月、月、2010年年4月、月、2010年年9月，经过多次月，经过多次修改，修改，2011年年2月，根据意见和教育部的要求进月，根据意见和教育部的要求进行了最终修改。行了最终修改。2011年年12月颁布，月颁布，2012

11、年秋使用年秋使用新教材。新教材。本世纪的数学教育改革本世纪的数学教育改革2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读vW.J.Locke(1863-1930)马库斯马库斯 奥德尼奥德尼（Marcus Ordeyne）的道德）的道德(1905)我年轻时曾在学校里混饭吃，教孩子一门最无用、最灾我年轻时曾在学校里混饭吃，教孩子一门最无用、最灾难性的、最禁锢心灵的学科，教师们无情地、愚蠢地损难性的、最禁锢心灵的学科，教师们无情地、愚蠢地损坏了无数同类的头脑，损毁了无数同类的生命坏了无数同类的头脑，损毁了无数同类的生命初等初等数学。数学。上帝的地球上没有任何人有任何理由去熟悉二项上帝的地

12、球上没有任何人有任何理由去熟悉二项式定理，和三角形的求解，除非他是职业科学家式定理，和三角形的求解，除非他是职业科学家回回想起那些为了面包而滥用智力去浪费天真无邪的孩子的想起那些为了面包而滥用智力去浪费天真无邪的孩子的宝贵时光的日子，我感到羞愧和堕落，他们本可以学习宝贵时光的日子，我感到羞愧和堕落，他们本可以学习如此多的美丽而有意义的事，而不是这门完全无用的、如此多的美丽而有意义的事，而不是这门完全无用的、不近人情的学科。他们说，它训练头脑不近人情的学科。他们说，它训练头脑它教会孩子它教会孩子思考。其实不然。事实上，它是一门枯燥乏味的学科，思考。其实不然。事实上，它是一门枯燥乏味的学科，易于用

13、做学校课程。其神圣不可侵犯性为教育家们省却易于用做学校课程。其神圣不可侵犯性为教育家们省却了巨大的麻烦，它的主要用处便是让没有头脑的年轻人了巨大的麻烦，它的主要用处便是让没有头脑的年轻人大学毕业后不诚实地混饭吃。他们把这门学科教给其他大学毕业后不诚实地混饭吃。他们把这门学科教给其他人，而其他人又把它教给下一代。人，而其他人又把它教给下一代。数学、数学情感2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读二、解读课程标准二、解读课程标准v第一部分第一部分 前言前言v第二部分第二部分 课程目标课程目标v第三部分第三部分 课程内容课程内容v第四部分第四部分 实施建议实施建议义务教育数学课程

14、标准（义务教育数学课程标准（2011版）版）改变一份情感；架设一座桥梁；改变一份情感；架设一座桥梁；提高一点素养；传递一缕书香。提高一点素养；传递一缕书香。2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读 课程标准的价值取向、基课程标准的价值取向、基本理念、目标要求及内容标准本理念、目标要求及内容标准应该对教师的教学产生重要影应该对教师的教学产生重要影响，并成为教师课堂教学的基响，并成为教师课堂教学的基本依据。本依据。2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读v搞好课堂教学应该搞好课堂教学应该 深入学习、研究数学课程标准深入学习、研究数学课程标准2011版义务教育

15、数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读数学课程标准有哪些新变化？课堂教学改革如何跟进？2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读前前言言增增加加了了对对数数学学课课程程性性质质的的表表述述v数学课程的性质数学课程的性质表述为，表述为，“义务教育阶段的义务教育阶段的数学课程数学课程是培养公民素质的基础课程，具是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。有基础性、普及性和发展性。数学课程能数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促

16、进学生在情生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。义务感、态度与价值观等方面得到发展。义务教育阶段的数学课程能为学生未来生活、教育阶段的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。工作和学习奠定重要的基础。”2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读 数学课标修订的主要方面:v1.关于基本理念关于基本理念 (1)“三句三句”变变“两句两句”，“6条条”改改“5条条”(2)数学观的修改数学观的修改 (3)“双基双基”变变“四基四基”(4)理念中新增加的提法理念中新增加的提法 v2.关于设计思路关于设计思路 (1)四个领域名称的变化四个领域名称

17、的变化 (2)主要的关键词的变化主要的关键词的变化v3.关于课程目标关于课程目标v4.关于课程内容关于课程内容v5.关于课程实施关于课程实施2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读什么是课程的基本理念？什么是课程的基本理念？v基本理念反映出我们对数学、数学课程、基本理念反映出我们对数学、数学课程、数学教学以及评价等方面应具有的数学教学以及评价等方面应具有的基本基本认识和观念、态度，认识和观念、态度，它是制定和实施数它是制定和实施数学课程的指导思想。标准中的每一学课程的指导思想。标准中的每一部份内容都要贯穿基本理念的思想和要部份内容都要贯穿基本理念的思想和要求。同时，教师作为

18、课程的实施者，更求。同时，教师作为课程的实施者，更应自觉树立起正确的应自觉树立起正确的数学观、数学课程数学观、数学课程观、数学教学观、评价观观、数学教学观、评价观等数学教育观等数学教育观念，并用以指导自己的教学实践活动。念，并用以指导自己的教学实践活动。一、关于基本理念的修改一、关于基本理念的修改2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读 体现数学课程核心理念的体现数学课程核心理念的“三句三句”变变“两句两句”:v人人学有价值人人学有价值的数学的数学v人人都能获得人人都能获得必需的数学必需的数学v不同的人在数不同的人在数学上得到不同学上得到不同的发展的发展v人人都能获得良人人

19、都能获得良好的数学教育好的数学教育v不同的人在数学不同的人在数学上得到不同的发上得到不同的发展展 树立正确的课程观树立正确的课程观2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读 关于关于“人人都能获得良好的数学教育人人都能获得良好的数学教育”v与过去的提法相比：与过去的提法相比：出发点不变（出发点不变（人人、不同的人人人、不同的人）；）；落脚点是数学教育而不是数学内容；落脚点是数学教育而不是数学内容；有更深的意义和更广的内涵；有更深的意义和更广的内涵；体现了更强的时代精神和要求（公平的、体现了更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的、优质的、均衡的、和谐的、可持续发展

20、的可持续发展的教育）教育）。2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读 基本理念的修改（基本理念的修改（“6条条”改改“5条条”）v原课标：原课标：数学课程数学课程 数学数学 数学学习数学学习 数学教学数学教学 评价评价 信息技术信息技术v修改后：修改后：数学课程数学课程 课程内容课程内容 教学活动教学活动 学习评价学习评价 信息技术信息技术2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读关于数学观关于数学观 如何认识数学如何认识数学v原课标：原课标：数学是人们对客观世界定性把握和定量数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，刻画、逐渐

21、抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的并进行广泛应用的过程过程v新课标：新课标：数学是研究数量关系和空间形式的数学是研究数量关系和空间形式的科学科学2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读一种观点：两种表述结合起来更好一种观点：两种表述结合起来更好v通过静态表述，通过静态表述，揭示数学的学科内涵揭示数学的学科内涵是是一种传统规范，也与高中课标协调一种传统规范，也与高中课标协调v将数学视为一种活动、一种过程，将数学视为一种活动、一种过程，今天今天来看也是

22、很主流的数学哲学观，动态表来看也是很主流的数学哲学观，动态表述能很好支撑注重活动过程的数学新课述能很好支撑注重活动过程的数学新课堂堂v静态与动态结合，静态与动态结合，有利于辩证看待数学有利于辩证看待数学的本质，树立正确的数学观和数学教学的本质，树立正确的数学观和数学教学观观2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读“双基双基”变变“四基四基”v掌握数学掌握数学基础知识基础知识v训练数学训练数学基本技能基本技能v领悟数学领悟数学基本思想基本思想v积累数学积累数学基本活动经验基本活动经验 发展学生的数学素养，培养学生的发展学生的数学素养，培养学生的创新精神和实践能力创新精神和实践

23、能力2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读 我们需要什么样的数学教学？我们需要什么样的数学教学？v教学活动是师生积极参与、交往互动、教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，生学与教师教的统一，学生是学习的主学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。作者。数学教学活动的本质是什么？数学教学活动的本质是什么？树立正确的数学教学观树立正确的数学教学观2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读那些是数学课堂教学中最需要做的事？那些是数学

24、课堂教学中最需要做的事？v数学教学活动，特别是课堂教学应激发数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，学生兴趣，调动学生积极性，引发学生调动学生积极性，引发学生的的数学思考，数学思考，鼓励学生的鼓励学生的创造性思维创造性思维；要注重培养学生良好的要注重培养学生良好的数学学习习惯数学学习习惯，使学生掌握恰当的使学生掌握恰当的数学学习方法数学学习方法。改变人才培养模式改变人才培养模式 要从这些方面入手！要从这些方面入手！2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读原课标原课标：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索

25、与合作交流是学生学习数学的重忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。要方式。”v学生学习应当是一个生动活泼的、学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。主动的和富有个性的过程。认真听认真听讲、积极思考、动手实践、自主探讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流索、合作交流等，都是学习数学的等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。算、推理、验证等活动过程。学习数学的方式学习数学的方式2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读原

26、课标：原课标：教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。思想和方法，获得广泛的数学活动经验。v教师教学应该以学生的认知发展水平和已教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，有的经验为

27、基础，面向全体学生，注重启注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。验。注重启发式注重启发式2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读原课标原课标：“对数学学习的评价对数学学习的评价要要关注学生学习的结果，关注学生学习的结果，更要更要关注他们学习的过程；

28、关注他们学习的过程；要要关注学生数学学习的水平。关注学生数学学习的水平。更要更要关关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。识自我，建立信心。”v应建立目标多元、方法多样的评价体系。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价评价既要既要关注学生学习的结果，关注学生学习的结果，也要也要重重视学习的过程；视学习的过程；既要既要关注学生数学学习关注学生数学学习的水平，的水平，也要也要重视学生在数学活动中所重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。自我、建立信

29、心。树立正确的评价观树立正确的评价观2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读v数学课程的设计与实施应数学课程的设计与实施应根据实际情况根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。技术与课程内容的整合，注重实效。要要充分考虑信息技术对数学学习内容和方充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，数学和解决问题的有力工具，有效地改有效地改进教与学的方式进教与学的方

30、式 如何看待信息技术的运用？如何看待信息技术的运用？2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读 数学课标修订的主要方面:v1.关于基本理念关于基本理念 (1)“三句三句”变变“两句两句”，“6条条”改改“5条条”(2)数学观的修改数学观的修改 (3)“双基双基”变变“四基四基”(4)理念中新增加的提法理念中新增加的提法 v2.关于设计思路关于设计思路 (1)四个领域名称的变化四个领域名称的变化 (2)主要的关键词的变化主要的关键词的变化v3.关于课程目标关于课程目标v4.关于课程内容关于课程内容v5.关于课程实施关于课程实施2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程

31、标准解读2.2.关于设计思路的修改关于设计思路的修改v(1)学段划分保持不变学段划分保持不变v(2)对课程目标动词及水平要求的设计基对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词本保持不变，增加了目标动词的同义词v(3)对四个学习领域的名称作适当调整对四个学习领域的名称作适当调整v(4)对课程内容中的若干核心概念作适当对课程内容中的若干核心概念作适当调整，对其意义作更明确的阐释调整，对其意义作更明确的阐释2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读课程目标的行为动词及水平：课程目标的行为动词及水平：v标准使用标准使用“了解、理解、掌握、运用了解、理解、掌握、

32、运用”等术语等术语表述学习活动表述学习活动结果目标结果目标的不同水平，使用的不同水平，使用“经历、经历、体验、探索体验、探索”等术语表述学习活动等术语表述学习活动过程目标过程目标的不同的不同程度。这些词的基本含义如下。程度。这些词的基本含义如下。v了解：了解：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。说明对象。v理解：理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。对象之间的区别和联系。2011版义务教育数学

33、课程标准解读版义务教育数学课程标准解读v掌握：掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。在理解的基础上，把对象用于新的情境。v运用：运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。方法解决问题。v经历：经历：在特定的数学活动中，获得一些在特定的数学活动中，获得一些感性认识感性认识。v体验：体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。的特征，获得一些经验。v探索：探索：独立或与他人独立或与他人合作参与特定的数学活动，合作参与特定的数学活动，理理解或提出问题，寻求解决问题的思路解或提出问题，

34、寻求解决问题的思路，发现对象的，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理理性认识。性认识。2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读 在标准中，使用了一些词，表述与上述术语在标准中，使用了一些词，表述与上述术语同等水平的要求程度。这些词与上述术语之间的同等水平的要求程度。这些词与上述术语之间的关系如下：关系如下：v（1）了解，了解，同类词：知道，初步认识；同类词：知道，初步认识；v（2）理解，理解，同类词：认识，会；同类词：认识，会；v（3）掌握，掌握，同类词：能。同类词：能。v（4）运用，运用，同类词：证明。同类词：证

35、明。v（5）经历，经历，同类词：感受、尝试。同类词：感受、尝试。v（6）体验，体验，同类词：体会。同类词：体会。2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读对四个学习领域名称的修改：对四个学习领域名称的修改：v原课标：原课标：数与代数数与代数 空间与图形空间与图形 统计与概率统计与概率 实践与综合应用实践与综合应用v修改后：修改后：数与代数数与代数 图形与图形与几何几何 统计与概率统计与概率 综合与实践综合与实践2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读关于关于10个核心概念的分析个核心概念的分析 原课标也称为原课标也称为“关键词关键词”v原课标：原课标：数感

36、数感 符号感符号感 空间观念空间观念 （6个）个）统计观念统计观念 应用意识应用意识 推理能力推理能力v修改后：修改后：数感数感 符号意识符号意识 运算能力运算能力 （10个）个）模型思想模型思想 空间观念空间观念 几何直观几何直观 推理能力推理能力 数据分析观念数据分析观念 应用意识应用意识 创新意识创新意识2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读核心概念有何意义？核心概念有何意义？v首先，标准将这些核心概念放在课首先，标准将这些核心概念放在课程内容设计栏目下提出，是想表明，这程内容设计栏目下提出，是想表明，这些概念不是设计者超乎于数学课程内容些概念不是设计者超乎于数学课

37、程内容之上外加的，而是实实在在蕴涵于具体之上外加的，而是实实在在蕴涵于具体的课程内容之中的。从这一意义上看，的课程内容之中的。从这一意义上看，核心概念往往是一类课程内容的核心或核心概念往往是一类课程内容的核心或主线，主线，它有利于我们体会内容的本质，它有利于我们体会内容的本质，把握课程内容的线索，抓住教学中的关把握课程内容的线索，抓住教学中的关键。键。2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读v第二，第二，这些核心概念都是数学课程的目这些核心概念都是数学课程的目标点，标点，也应该成为数学课堂教学的目标，也应该成为数学课堂教学的目标，仅以仅以“数学思考数学思考”和和“问题解决问

38、题解决”部分的目部分的目标设定来看，标准就提出了：标设定来看，标准就提出了：“建立建立数感、符号意识和空间观念，初步形成数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力几何直观和运算能力”；“发展数据分析发展数据分析观念，感受随机现象观念，感受随机现象”；“发展合情推理发展合情推理和演绎推理能力和演绎推理能力”；“增强应用意识，提增强应用意识，提高实践能力高实践能力”；“体验解决问题方法的多体验解决问题方法的多样性，发展创新意识样性，发展创新意识”。这些目标表述几。这些目标表述几乎涵盖了所有的核心概念。乎涵盖了所有的核心概念。2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读v第

39、三，深入一步讲，很多核心概念都体现第三，深入一步讲，很多核心概念都体现着数学的基本思想着数学的基本思想。数学基本思想集中反数学基本思想集中反映为映为数学抽象、数学推理和数学模型思想。数学抽象、数学推理和数学模型思想。v比如，与比如，与“数与代数数与代数”部分内容直接关联的部分内容直接关联的数感、符号意识、运算能力、推理能力和数感、符号意识、运算能力、推理能力和模型思想等核心概念就不同程度的直接体模型思想等核心概念就不同程度的直接体现了抽象、推理和模型的基本思想要求。现了抽象、推理和模型的基本思想要求。这启示我们，核心概念的教学要更关注其这启示我们，核心概念的教学要更关注其数学思想本质。数学思想

40、本质。2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读v第四，从这第四，从这10个名词的指称来看，它们个名词的指称来看，它们体现的都是学习主体体现的都是学习主体学生的特征，涉学生的特征，涉及的是学生在数学学习中及的是学生在数学学习中应该建立和培养应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等能力等，因此，可以认为，它们是学生在，因此，可以认为，它们是学生在义务教育阶段数学课程中义务教育阶段数学课程中最应培养的数学最应培养的数学素养，素养，是促进学生发展的重要方面。是促进学生发展的重要方面。v所以，把握好这些核心概念无论对于教师所以，把握

41、好这些核心概念无论对于教师教学和学生学习都是极为重要的。教学和学生学习都是极为重要的。2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读核心概念之一：数感核心概念之一：数感v标准的提法是：标准的提法是：“数感主要是指数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。估计等方面的感悟。建立数感有助于建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。或表述具体情境中的数量关系。”2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读核心概念之二：符号意识核心概念之二：符号意识 所谓符

42、号所谓符号就是针对具体事物对象而抽象就是针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略的记号或代号。数概括出来的一种简略的记号或代号。数字、字母、图形、关系式等等构成了数字、字母、图形、关系式等等构成了数学的符号系统学的符号系统v符号意识符号意识（Symbol sense）是学习）是学习者在感知、认识、运用数学符号方面所者在感知、认识、运用数学符号方面所作出的一种主动性反应，它也是一种积作出的一种主动性反应，它也是一种积极的心理倾向。极的心理倾向。2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读符号意识的含义符号意识的含义v标准对符号意识的表述有这样几层标准对符号意识的表述有这样几层意思

43、值得我们体会：意思值得我们体会：其一，能够理解并其一，能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规且运用符号表示数、数量关系和变化规律。律。即对数学符号不仅要即对数学符号不仅要“懂懂”，还要会，还要会“用用”2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读符号符号“操作操作”v其二，知道使用符号可以进行运算和其二，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。推理，得到的结论具有一般性。这一这一要求的核心是基于运算和推理的符号要求的核心是基于运算和推理的符号“操作操作”意识。这涉及到的类型较多，意识。这涉及到的类型较多，如对具体问题的如对具体问题的符号表示、变量替换、符号表

44、示、变量替换、关系转换、等价推演、模型抽象及模关系转换、等价推演、模型抽象及模型解决型解决等等等等2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读符号表达与符号思考符号表达与符号思考v其三，使学生理解符号的使用是数学其三，使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。表达和进行数学思考的重要形式。这这又引出了两个除符号理解和操作之外又引出了两个除符号理解和操作之外的要求，即符号的表达与思考。的要求，即符号的表达与思考。v概括起来，符号意识的要求就是具体概括起来，符号意识的要求就是具体体现于体现于符号理解、符号操作、符号表符号理解、符号操作、符号表达、符号思考达、符号思考四

45、个维度。四个维度。2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读核心概念之三：空间观念核心概念之三：空间观念v空间观念空间观念是指对物体及其几何图形的形是指对物体及其几何图形的形状、大小、位置关系及其变化建立起来状、大小、位置关系及其变化建立起来的一种感知和认识，空间想象是建立空的一种感知和认识，空间想象是建立空间观念的重要途径间观念的重要途径v空间观念也是创新精神所需的基本要素，空间观念也是创新精神所需的基本要素，没有空间观念和空间想象力，几乎很难没有空间观念和空间想象力，几乎很难谈发明与创造谈发明与创造2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读标准中空间观念

46、所提出的要求标准中空间观念所提出的要求标准从标准从四个方面四个方面提出了要求：提出了要求：v(1)根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；形想象出所描述的实际物体；v(2)想象出物体的方位和相互之间的位置关系；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；v(3)描述图形的运动和变化；描述图形的运动和变化；v(4)依据语言的描述画出图形等。依据语言的描述画出图形等。2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读核心概念之四：几何直观核心概念之四：几何直观（新增的核心概念）v顾名思义，几何直观所指有两点：顾名思义，几何直观所指有

47、两点：一是一是几何几何，在这里几何是指图形；，在这里几何是指图形；一是直观一是直观，这里的直观不仅仅是指直接看到的东西这里的直观不仅仅是指直接看到的东西（直接看到的是一个层次），更重要的（直接看到的是一个层次），更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东是依托现在看到的东西、以前看到的东西进行思考、想象，综合起来西进行思考、想象，综合起来几何直观几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考、就是依托、利用图形进行数学的思考、想象。它在本质上是一种通过图形所展想象。它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力。开的想象能力。2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读v希尔伯特希尔伯特（

48、Hilbert）在其名著在其名著直观直观几何几何一书中指出，图形可以帮助我一书中指出，图形可以帮助我们发现、描述研究的问题；可以帮助们发现、描述研究的问题；可以帮助我们寻求解决问题的思路；可以帮助我们寻求解决问题的思路；可以帮助我们理解和记忆得到的结果。几何直我们理解和记忆得到的结果。几何直观在研究、学习数学中的价值由此可观在研究、学习数学中的价值由此可见一斑见一斑。2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读标准中几何直观的含义标准中几何直观的含义v标准指出：标准指出：“几何直观是指利用图几何直观是指利用图形描述和分析问题形描述和分析问题。借助几何直观可以借助几何直观可以把复

49、杂的数学问题变得简明、形象，有把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。用。”2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读它表明：今后数学课程中有两件事需要刻意去做，即针它表明：今后数学课程中有两件事需要刻意去做，即针对较抽象的数学对象的对较抽象的数学对象的“图形表示图形表示”和和“图形分析图形分析”。v前者前者指教学中要培养学生通过画图来表达数指教学中要培养学生通过画图来表达

50、数学问题的习惯，能画图时尽量画；学问题的习惯，能画图时尽量画；后者后者指指引导学生借助图形将相对抽象的、复杂的引导学生借助图形将相对抽象的、复杂的数学关系直观、清晰地展示出来，通过对数学关系直观、清晰地展示出来，通过对图形的分析思考进而寻求解决问题的思路。图形的分析思考进而寻求解决问题的思路。2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读核心概念之五：数据分析观念核心概念之五：数据分析观念 由统计观念改为数据分析观念由统计观念改为数据分析观念 原课标中的原课标中的“统计观念统计观念”，强调的，强调的是从统计的角度思考问题，认识统计对是从统计的角度思考问题，认识统计对决策的作用，能