应用多元统计分析课后习题答案详解北大高惠璇(第七章习题解答).ppt

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1、应用多元统计分析应用多元统计分析第七章习题解答第七章习题解答17-1第七章第七章 主成分分析主成分分析 设设X=(X1,X2)的协方差阵的协方差阵试从试从和相关阵和相关阵R出发求出总体主成分，出发求出总体主成分，并加以比较并加以比较.解解:2第七章第七章 主成分分析主成分分析3第七章第七章 主成分分析主成分分析4第七章第七章 主成分分析主成分分析7-2 设设X=(X1,X2)N2(0,),协方差协方差其中其中为为X1和和X2的相关系数的相关系数(0).(1)试从试从出发求出发求X的两个总体主成分；的两个总体主成分；(2)求求X的等概密度椭园的主轴方向；的等概密度椭园的主轴方向；(3)试问当试问

2、当取多大时才能使第一主成分的贡献率达取多大时才能使第一主成分的贡献率达95%以上以上.解解:5第七章第七章 主成分分析主成分分析67-3第七章第七章 主成分分析主成分分析 设设p维总体维总体X的协差阵为的协差阵为(1)试证明总体的第一主成分试证明总体的第一主成分(2)试求第一主成分的贡献率试求第一主成分的贡献率.7第七章第七章 主成分分析主成分分析 解解:187-4第七章第七章 主成分分析主成分分析解解:设总体设总体X(X1,Xp)Np(,)(0),等概率密度等概率密度 椭球为椭球为 (X-)-1(X-)=C2(C为常数为常数).试问椭球的主轴方向是什么试问椭球的主轴方向是什么?97-5第七章

3、第七章 主成分分析主成分分析 设设3维总体维总体X的协差阵为的协差阵为试求总体主成分试求总体主成分.解解:总体主成分为总体主成分为主成分向量为主成分向量为三个主成分的方差分别为三个主成分的方差分别为4,4,2.10第七章第七章 主成分分析主成分分析 7-6 设设3维总体维总体X的协差阵为的协差阵为试求总体主成分，并计算每个主成分解释的方差比例试求总体主成分，并计算每个主成分解释的方差比例解解:117-7第七章第七章 主成分分析主成分分析设设4维随机向量维随机向量X的协差阵是的协差阵是试求试求X的主成分的主成分.其中其中12第七章第七章 主成分分析主成分分析解解:137-8第七章第七章 主成分分析主成分分析14第七章第七章 主成分分析主成分分析157-9第七章第七章 主成分分析主成分分析16第七章第七章 主成分分析主成分分析177-10第七章第七章 主成分分析主成分分析187-117-12第七章第七章 主成分分析主成分分析19