平方差公式课件(市一等奖).ppt

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1、(a+b)(a-b)=a2-b215.15.2 2.1.1 平方差公式平方差公式 数学表示为：数学表示为：文字表述为：文字表述为：两个数的两个数的和和与与这这两个数的两个数的差差的的积积，等，等于于这这两个数的两个数的平方差平方差。aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)=a-ba-b练习一练习一:运用平方差公式运用平方差公式计算计算1、(x+2)(x-2)=x2-（2）22、(m+3)(m-3)=m2-（3）23、(x+2y)(x-2y)=x24y2=x2-4=m2-9x2-（2y）2(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和两个数的和这两个数的差这两个数的差这两数的平方差这两数的平方

2、差特征特征:(a+b)(a-b)=a2-b2透析公式透析公式相反项相反项(相同项相同项)2-(相反项相反项)2相同项相同项说明说明:1 1、公式中的公式中的a,ba,b可以表示可以表示正数、负数、正数、负数、单项单项式式，也可以表示一个多项式也可以表示一个多项式.2 2、用、用公式关键是识别公式关键是识别两数两数 完完全相全相同项同项 a a 互互为相反为相反数项数项 b b(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)（x+y+1x+y+1）（x+yx+y-1-1)(1+a)(-1+a)练习练习2 2、找一找、填一填、找一找、填一填aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2

3、-12 x+yx+y1(x+yx+y)2-12(a-b)(a+b)1、(3x+2)(3x-2)例题讲解例题讲解:aabb(+)(-)=a2-b2=()2-()22 3x 2、(-3x+2)(-3x-2)=3、(-3x-2)(3x-2)4、(3x+2)(-3x-2)(-3x)2-22=(-2)2(3x)2=4-9x 2=9x 2-4=-9x2-6x-6x-4=-9x2-12x-4=9x 2-4应用平方差公式进行计算时有几个重要的步骤？应用平方差公式进行计算时有几个重要的步骤？1、先观察左边式子是否符合平方差公式的特点。2、确定公式里的a和b。3、套用公式，计算结果。练习练习3：计算：计算（1）（

4、10+5）（10-5）（2）（x+）（-+x）（3）（-2m+3n）（-2m-3n）(4)(ab+c2)(ab-c2)=75=x2-=4m2-9n2=a2b2-c4练习练习4：填一填：填一填(1)(57xy)(5+7xy)=()()=()(2)(0.5x0.3y)()=()()=()(3)10 x+()10 x()=2257xy0.5x 0.3y3y3y220.5x-0.3y25-49x2y20.09y 2-0.25x2227s+8t22(4)=()()=()(5)(7s 8t)()=(6)(10 x+)(10 x )=()()=（）填一填填一填游戏：寻找我的游戏：寻找我的“小伙伴小伙伴”相乘

5、能够用平方差公式的就是你的相乘能够用平方差公式的就是你的“那一伴那一伴”。挑战：口算乘法（用平方差公式）挑战：口算乘法（用平方差公式）2119=399 5248=249610397=9991202198=9999991001999=39996=(20)2-(1)2=(20+1)(20-1)练习练习5：观察并：观察并计算：计算：1、(-x+2y)(-x-2y)3、（x+y+2）（x+y-2）2、(-5m2+3n)(5m2+3n)1、计算：、计算：（a-2)(a+2)(a-2)(a+2)(a a2 2+4)+4)2、思考：、思考：a a4 4+(1-a)(1+a)(1+a+(1-a)(1+a)(1+a2 2)3.化简：化简：(x x-y-y)(x x+y+y )(x x2 2+y+y2 2)(x x4 4+y+y4 4）练习练习6：观察并：观察并计算：计算：1、应用平方差公式可以方便解决问题。2、平方差公示的结构（a+b）（a-b）=a2-b23、应用平方差公式应注意：、应用平方差公式应注意：先观察左边式子是否符合平方差公式的特点。确定公式里的a和b。套用公式，得出结果。