图像的基本运算(数字图像处理).ppt

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1、Digital Image Processing数字图像处理数字图像处理第第02章章 图像的基本运算图像的基本运算本章内容本章内容点运算点运算(Point Operation)2代数运算代数运算(Algrbra operation)逻辑运算逻辑运算(Logical Operation)插插值运算运算(Interpolation Operation)几何运算几何运算(Geometric Operation)图像的基本运算图像的基本运算本章内容本章内容n代数、逻辑运算代数、逻辑运算3将两幅或多幅图像通过对应像素间的加、减、乘、除运算或将两幅或多幅图像通过对应像素间的加、减、乘、除运算或逻辑与、或、

2、非运算得到输出图像的方法。逻辑与、或、非运算得到输出图像的方法。n点运算点运算对一幅图像中每个像素点的灰度值进行运算的方法。对一幅图像中每个像素点的灰度值进行运算的方法。n几何运算几何运算改变图像图像中物体对象改变图像图像中物体对象(像素像素)之间的空间关系。可分为位置之间的空间关系。可分为位置变换、形状变换及复合变换。变换、形状变换及复合变换。n插值运算插值运算通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值的近似值。用于填充图像几何运算时。用于填充图像几何运算时像素之间的像素之间的空隙。空隙。图像代数运算图像代数运算(Alge

3、braic operations)n代数运算代数运算4p2幅图像幅图像A、B，代数运算后的图像，代数运算后的图像C，则，则p加运算加运算对同一场景的多幅图像求平均，降低加性噪声对同一场景的多幅图像求平均，降低加性噪声一幅图像叠加到另一幅图像，达到二次曝光一幅图像叠加到另一幅图像，达到二次曝光(double-exposure)效果效果 主要应用主要应用图像添加噪声图像添加噪声图像代数运算图像代数运算(Algebraic operations)n加运算加运算噪声增加噪声增加5p各种妨碍人眼各种妨碍人眼对图像信息接收和理解的因素像信息接收和理解的因素椒盐椒盐噪声噪声(Salt and Pepper

4、Noise)：在图像上随机出现在图像上随机出现黑黑、白两色的像素白两色的像素高斯高斯噪声噪声(Gaussian Noise)：概率密度函数服从：概率密度函数服从高斯分布的噪声高斯分布的噪声原图原图椒盐噪声椒盐噪声高斯噪声高斯噪声泊松噪声泊松噪声图像代数运算图像代数运算(Algebraic operations)n加运算加运算去除叠加性噪声去除叠加性噪声6p利用多幅图像进行加权平均去除叠加性噪声利用多幅图像进行加权平均去除叠加性噪声对于原图像对于原图像f(x,y)，有一噪声图像集，有一噪声图像集gi(x,y)|i=1,2,N其中：其中：gi(x,y)=f(x,y)+h(x,y)i，噪声，噪声h(

5、x,y)均值为均值为0N个图像的均值：个图像的均值：g(x,y)=gi(x,y)/N 噪声噪声h(x,y)均值为均值为0，且互不相关，且互不相关图像代数运算图像代数运算(Algebraic operations)7原图原图椒盐噪声椒盐噪声N=128N=8N=64N=16n加运算加运算去除叠加性噪声去除叠加性噪声图像代数运算图像代数运算(Algebraic operations)8N=8残差图的灰度直方图残差图的灰度直方图n加运算加运算去除叠加性噪声去除叠加性噪声N=16残差图的灰度直方图残差图的灰度直方图N=64残差图的灰度直方图残差图的灰度直方图N=128残差图的灰度直方图残差图的灰度直方图

6、代数运算代数运算(Algebraic Operations)9图片叠加效果图片叠加效果图片图片2图像图像1n加运算加运算生成图像叠加效果生成图像叠加效果对于对于2个图像个图像 f(x,y)和和 h(x,y)，其算术平均图像为，其算术平均图像为 g(x,y)=f(x,y)+h(x,y),+=1 可得到各种图像合成的效果，也可用于两张图片的衔接。可得到各种图像合成的效果，也可用于两张图片的衔接。图像代数运算图像代数运算(Algebraic operations)n减法运算减法运算减法运算减法运算10C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)应用应用1：检测检测两幅图像的两幅图像的差异差异、同同一场景

7、两幅图像间的变化一场景两幅图像间的变化设时间设时间1时刻的图像为时刻的图像为T1(x,y)，时，时间间2的图像为的图像为T2(x,y)g(x,y)=T2(x,y)-T1(x,y)p例例1：仓库物品丢失检测：仓库物品丢失检测p例例2：电子警察违章检测：电子警察违章检测图像代数运算图像代数运算(Algebraic operations)n减法运算减法运算减法运算减法运算11C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)应用应用2：去除不需要的加性图案：去除不需要的加性图案设背景图像设背景图像b(x,y)，混合混合图像为图像为 f(x,y)g(x,y)=f(x,y)-b(x,y)p例例1：电视蓝屏技术：电

8、视蓝屏技术f(x,y)g(x,y)减去背景减去背景b(x,y)叠加蓝色背景叠加蓝色背景图像代数运算图像代数运算(Algebraic operations)n乘法运算乘法运算乘法运算乘法运算12C(x,y)=A(x,y)B(x,y)应用：图像的局部显示应用：图像的局部显示=图像逻辑运算图像逻辑运算(Logical operations)n逻辑非运算逻辑非运算逻辑非运算逻辑非运算13g(x,y)=255-f(x,y)应用：获得一个阴图像应用：获得一个阴图像 应用：获得一个图像的补图像应用：获得一个图像的补图像图像逻辑运算图像逻辑运算(Logical operations)n逻辑与运算逻辑与运算逻辑

9、与运算逻辑与运算14g(x,y)=f(x,y)h(x,y)应用应用1：求：求2个图像的相交子图个图像的相交子图=应用应用2：模板运算，提前感兴趣的图像区域：模板运算，提前感兴趣的图像区域图像逻辑运算图像逻辑运算(Logical operations)n逻辑或运算逻辑或运算逻辑或运算逻辑或运算15g(x,y)=f(x,y)|h(x,y)应用应用1：图像的合并：图像的合并 应用应用2：模板运算，提前感兴趣的图像区域：模板运算，提前感兴趣的图像区域图像逻辑运算图像逻辑运算(Logical operations)n逻辑异或运算逻辑异或运算逻辑异或运算逻辑异或运算16g(x,y)=f(x,y)h(x,y

10、)应用应用1：获得相交图像：获得相交图像图像几何运算图像几何运算(Geometric operations)n几何运算的目的几何运算的目的几何运算的目的几何运算的目的17n几何运算分类几何运算分类几何运算分类几何运算分类目的就是改变图像中物体间的空间关系目的就是改变图像中物体间的空间关系位置变换位置变换(平移、镜像、旋转平移、镜像、旋转)形状变换形状变换(放到、缩小放到、缩小)复合变换复合变换图像几何运算图像几何运算(Geometric operations)n平移变换平移变换平移变换平移变换18简写为：简写为：u=x +x0 v=y +y0示例示例(1,1)xy图像坐像坐标系系图像几何运算图

11、像几何运算(Geometric operations)n水平镜像水平镜像水平镜像水平镜像/垂直镜像垂直镜像垂直镜像垂直镜像19简写为：简写为：u=x,v=n+1-y简写为：简写为：u=m+1-x,v=y原图原图水平镜像水平镜像垂直镜像垂直镜像图像几何运算图像几何运算(Geometric operations)n全比例缩放全比例缩放全比例缩放全比例缩放20将给定的图像在将给定的图像在 x 方向和方向和 y 方向按相同的比例方向按相同的比例 a 缩放，从而得到一幅缩放，从而得到一幅新的图像。新的图像。缩放前后的两点缩放前后的两点 A0(x0,y0)、A1(x1,y1)之间的关系为之间的关系为例：例

12、：a=1/2，将图像缩小为原来的一半，根据目标图像和原始像素之，将图像缩小为原来的一半，根据目标图像和原始像素之间的关系，有如下间的关系，有如下2种缩小方法种缩小方法法法1：取原图像的偶数行、列组成新图像：取原图像的偶数行、列组成新图像法法2：取原图像的奇数行、列组成新图像：取原图像的奇数行、列组成新图像图像几何运算图像几何运算(Geometric operations)n全比例缩放全比例缩放全比例缩放全比例缩放21缩小示例缩小示例原图原图80%50%20%图像几何运算图像几何运算(Geometric operations)n图像放大图像放大图像放大图像放大22p图像放大后，会出现许多空格，需

13、要对放大后多出来的空格填入适当图像放大后，会出现许多空格，需要对放大后多出来的空格填入适当的像素值。的像素值。放大放大插值插值处理处理放大放大2倍示意图倍示意图p常用方法：最邻近插值和线性插值法常用方法：最邻近插值和线性插值法图像几何运算图像几何运算(Geometric operations)n图像放大图像放大图像放大图像放大23线性插值法线性插值法基本原理基本原理当求出的分数地址与像素点不一致时，求出周围当求出的分数地址与像素点不一致时，求出周围4个像素点的距离个像素点的距离比，根据比率，由比，根据比率，由4个邻域的像素进行线性插值。个邻域的像素进行线性插值。计算公式计算公式图像几何运算图像

14、几何运算(Geometric operations)n图像放大图像放大图像放大图像放大24最邻近插值法最邻近插值法(零阶插值零阶插值)插值点的插值点的4个邻个邻点中，最近邻点中，最近邻点的灰度点的灰度值作为该点的灰度值。值作为该点的灰度值。设插值点设插值点(i,j)的的4个邻点个邻点 fk(i,j)(k=1,2,3,4)的距离分别为的距离分别为 dk(k=1,2,3,4)，则，则 g(i,j)=fk(i,j),dl=min(d1,d2,d3,d4,l=1,2,3,4最邻近插值示例最邻近插值示例原图原图1.4/0.60.6/0.6图像几何运算图像几何运算(Geometric operations

15、)n图像的旋转图像的旋转图像的旋转图像的旋转25以图像的中心点为原点，旋转一定的角度。即将图像的所有像素以图像的中心点为原点，旋转一定的角度。即将图像的所有像素都旋转相同的角度。都旋转相同的角度。设图像的任意点设图像的任意点 A0(x0,y0)，旋转旋转 角度，得到新的位置角度，得到新的位置 A(x,y)A0(x0,y0)A(x,y)rrp旋转旋转到新位置到新位置 A(x,y)的坐标为的坐标为图像几何运算图像几何运算(Geometric operations)n图像的旋转图像的旋转图像的旋转图像的旋转26图像旋转后，由于图像旋转后，由于图像的坐标值必须是图像的坐标值必须是整数，会引起图像部分像

16、整数，会引起图像部分像素点的改变，此时图像的大小也会发生一些改变。素点的改变，此时图像的大小也会发生一些改变。若图像旋转若图像旋转45度，则变换关系为度，则变换关系为原始图像的点原始图像的点(1,1)，旋转后为小数，经舍入后为，旋转后为小数，经舍入后为(1,0)，产生了位，产生了位置误差。因此，图像旋转后，可能会发生一些细微变化。置误差。因此，图像旋转后，可能会发生一些细微变化。图像几何运算图像几何运算(Geometric operations)n图像的旋转图像的旋转图像的旋转图像的旋转27p图像旋转后，会出现许多空洞点，需对这些点进行填充处理，否则图图像旋转后，会出现许多空洞点，需对这些点进行填充处理，否则图像旋转后的效果不好。这种处理称为插值处理。像旋转后的效果不好。这种处理称为插值处理。p最简单的插值方法最简单的插值方法p图像旋转前某点图像旋转前某点(x,y)的像素点灰度，除了填充旋转后的坐标的像素点灰度，除了填充旋转后的坐标(x,y)外，外，还要填充还要填充(x+1,y)和和(x,y+1)本章小本章小结n主要介主要介绍了了图像的基本运算，包括：代数运算、像的基本运算，包括：代数运算、逻辑运算、几何运算。运算、几何运算。28