等腰三角形的性质(二).doc

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1、等腰三角形的性质(二) 一、教学目的 使学生熟练地掌握等腰三角形的性质. 二、教学重点、难点 重点：等腰三角形性质的应用. 难点：添加合适的辅助线. 三、教学过程 复习提问 1 .等腰三角形的性质. 2.等腰三角形的底角一定是角？ 3.等腰三角形的底角为20，求它的顶角度数. 引入新课 等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为15cm和6cm的两部分，求这三角形各边的长. 学生可能利用算术的方法，计算出腰长为10底边长为1.也可能算不出来，这里教师可作如下引导： 在图1中，AB=AC，D为AB的中点(即AD=DB)，设 AD=xcm，则 AB=AC=2cm(中线定义).由AC+AD=15cm，得

2、2x+x=15. 解得 x=5， 本题是利用列方程的方法解得的，此法对于某些几何计算题来说，简捷而有效. 新课 例2 已知：图2，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD.求ABC各角的度数. 分析：欲求三角形各角度数.只需求出A度数，把A度数作为一个未知数x，则A=1=x，2=A+1=2x，ABC=C=2=2x.应用三角形内角和定理于ABC，求出方程所对应的几何等式：A+ABC+C=180，即可得出关于x的方程. 例3 已知：如图3，点D、E在ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.求证：BD=CE. 通过分析使学生发现，要作AFBC即底边上的高这条辅助线(这是证明的关键

3、所在)，并告诉学生这是等腰三角形中一种常见的辅助线.利用这条辅助线就很容易证得结论.并说明，这是利用等腰三角形的“三线合一”性质来证明的题目. 小结 1.列方程解几何计算题是几何计算题的一种重要解法，在这种解法中，寻求几何等式(如例2中A+ABC+C=180)是基础，把几何等式的各项转化为未知数x的代数式是关键(如A=x，ABC=C=2x). 2.对于等腰三角形的”三线合一”性要灵活运用. 练习：略 作业 ：略 思考题：例3中辅助线改为ABC的顶角平分线AF，写出证明过程. 四、教学注意问题 1.等腰三角形性质的灵活、综合应用，防止依赖于全等三角形证明线段或角相等的思维定势. 2.要防止“三线合一”性在应用中出现的错误. 推荐阅读：等腰三角形的性质(一)等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形教案等腰三角形教学设计等腰三角形的说课稿 第 2 页 /总页数2 页