托马斯微积分课件7.2 Integration by Parts.ppt

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1、目录 上页 下页 返回 结束 Chapter 7 Integration Techniques,LHospital Rule,and Improper Integrals7.3 Partial Fractions7.1 Basic Integration Formulas7.2 Integration by Parts 7.4 Trigonometric Substitutions7.5 Integral Tables,CAS,and Monte Carlo Integration7.6 L Hospital Rule7.7 Improper Integrals目录 上页 下页 返回 结束 7

2、.2Integration by Parts(分部积分法)目录 上页 下页 返回 结束 Suppose that Yet,what shall we do with the integral 拆拆+凑凑 目录 上页 下页 返回 结束 An example or,we setTry to testify its correctness.目录 上页 下页 返回 结束 Proof.Recall the product rule for differentiation Integrating both sides with respect to x,we have 目录 上页 下页 返回 结束 Yet

3、,what shall we do with the integral An example or,we set目录 上页 下页 返回 结束 In fact,we can also try to evaluate it bytherefore,we have目录 上页 下页 返回 结束 Example 1.Evaluate the indefinite integralSolution.目录 上页 下页 返回 结束 Example 1.Evaluate the indefinite integralSolution.目录 上页 下页 返回 结束 Example 2.Evaluate the i

4、ndefinite integralSolution.目录 上页 下页 返回 结束 Example 3.Evaluate the indefinite integralSolution.目录 上页 下页 返回 结束 Example 4.Evaluate the indefinite integralSolution.目录 上页 下页 返回 结束 Frequently Integration kinds fit for by Parts目录 上页 下页 返回 结束 Example 5.Evaluate the indefinite integralSolution.目录 上页 下页 返回 结束 1)2)Example 6.Evaluate the indefinite integral目录 上页 下页 返回 结束 ExercisesP553 6,8,13,18,24,26,27,34.