教学设计(终稿).doc

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1、教学设计(终稿)教学设计 课题名称：1 1.5.1 有理数的乘方 (1) 姓名 ：兰学文 工作单位：澜沧县东回镇中学 学科年级 ：七年级 教材版本：人教版 一、教学内容分析p 有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种根本运算，从教材编排的构造上看，共需要 4 个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的根底上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的根底，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析p 问题和解决问题的才能，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养

2、学生的这些才能和转化的数学思想起到很重要的作用。二、教学目的 、知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；可以正确进展有理数的乘方运算。、过程与方法：在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析p 、归纳、概括的才能；经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。、情感、态度和价值观：让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法那么，增进学生学好数学的自信心；让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究才能与动手操作才能，使之在探究过程中形成自己的观点，在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法 ，体会与别人合作交流的重要性。三、学习者特征分析

3、p 从知识根底方面来看,学生已经有了两个方面的根底,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，这是使学生很好理解乘方的意义和记法的根底;二是学生刚学完有理数的乘法,具备了一定的运算根底,这对于准确理解有理数乘方的符号法那么具有很重要的作用； 从思维才能方面来看,七年级学生年龄尚小, 抽象思维才能还不强,思维方式主要以直观形象思维为主, ,对直观事物比拟感兴趣,因此充分运用多媒体手段进展演示,一方面能增强兴趣性,吸引学生的注意力;另一方面能激发学生学习的热情,进步课堂教学效率。四、教学策略选择与设计 1.教法分析p ：根据教学目的和新课标的理念以及初一学生好动、好问、好奇的心理特征，本节课采用启“

4、自主-合作-讨论-探究-交流”的教学方法。课堂上由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深化，引导学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性。2学法分析p ：从实际问题出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,借助多媒体展示实际生活中的问题,并分析p 问题中的数量关系,引导学生主动探究，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成才能。通过合理的问题设计，给学生亲历探究，突出学生在教学中的主体地位；通过适当的练习，及时的进展信息反应，使学生体会到“数学教学是数学活动的教学”。3.教学手段分析p ：利用多媒体辅助教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴

5、趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。五、教学重点及难点 重点：有理数乘方的概念及运算 难点：有理数乘方运算的符号法那么 六、教学过程 老师活动 预设学生活动 设计意图 一 情境引入 1、珠穆朗玛峰是世界的最顶峰，它的海拔高度约是 8 848 米.把一张足够大的厚度为 0.1 毫米的纸，连续对折 30次，折叠次后的厚度有 10 万多米高，有 12 个珠穆朗玛峰高。假如有足够长的厚为 0.1 毫米的纸，折叠 40 次的厚度能否从地球到达月球？ 感觉神奇吗？数学的微妙就在于此，通过今天的学习你就能揭开这一神秘的面纱。这就是我们这节课要研究的内容-板书课题：1.5.1 乘方 2、请大家拿一张白纸

6、出来，对折一次，如下图折成两层，假如继续对折，使新折痕与上次的折痕保持平行，想一想，连续对折 6 次后可以折成多少层，假如对折 10 次呢？假如对折 n 次呢？ 试一试：大家将手中的纸进展如下对折，并填写下表 对折的次数 纸的层数 1 次 2 次 3 次 4 次 5 次 n 次 本环节小组合作学习教材 41 页内容，然后集体展示交流。1、 结论：求 n n 个一样因数的积的运算叫做乘方 读作：a 的 n 次方或 a 的 n次幂。1 次方幂可省略不写，2 次方幂又叫平方，3 次方幂又叫立方。2、拿一张白纸出来，对折一次，如下图折成两层，假如继续对折，使新折痕与上次的折痕保持平行，想一想，连续对折

7、 6 次后可以折成多少层，假如对折 10 次呢？假如对折 n 次呢？ 3、试一试：大家将手中的纸进展如下对折，并填写下表 对折的次数 纸的层数 1 次 2 次 3 次 4 次 5 次 n 次 随堂演练(1) (2)3 中底数是 ,指数是 .(2)在 ( 1/3)2 中底数是 ,指数是 .(3)在8中底数是 ,指数是 .培养学生的归纳抽象才能,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果。同时小组合作，充分展现学生风采，进步学习兴趣。na二、辨析深化 -24 和-2 4 列表辨析 -24 -24 写法 有括号 无括号 底数 -2 2 意义 4

8、 个-2相乘 即-2 _-2 _-2 _-2 4 个 2 相乘的积的相反数 即-2 _2 _2 _2 结果 16 -16 三 探究规律 1 1 、例题探究，寻找规律 例 1 计算： 53 -34 -1/2 3 -33 (-1.5) 2 (-1/7)2 考虑：从例，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 2 2 、特例归纳，符号法那么 例 2 计算：1、(1) 04 (2) 0 3 (3)0 7 21、02022 2、-12022 3、-12022 4、1 2022 5、12022 6、-120_5 +-1 20_6 +-1 20_7 -12022 填空：1、-210 的底数是_，指数是_，读作_2、

9、(-3)12表示_个_相乘,读作_,3、( 1/3)8 的指数是_,底数是_读作 _,4 、 3.65的 指 数 是_,底数是_,读作_,_m 表示_个_相乘,指数是_,底数是_,读作_。5、_ m 表示_个_相乘,指数是_,底数是_,读作_.1由学生完成。2观察上式及结果，你有什么发现？ 总结归纳：0 的任何正整数次幂都是 0。 1 的任何次幂都是 1，–1 的奇次幂是–1，–1 的偶次幂是 1。正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。3小组活动，理解升华 1 同桌两人任写两个乘方的式子，交换判断幂的正负情况，如- -( (- -

10、 2) 3 等等。2随堂演练 判断：(对的画“√”，错的画“ _”.) (1) 32 = 3 _ 2 = 6; ( ) (2) ( (- -3 3) ) 2 = ( (- -2 2) )3 ; ( ) (3) - -3 32 = ( (- -3 3) ) 2 ; ; ( ) 通过完成活动中的填空练习，弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数，及时消化新知识,同时为后续学习奠定根底。通过例题讲解让学生进一步熟悉有理数的乘方运算，并标准幂的书写格式。一方面继续练习乘方运算的技能，另一方面提供特例以便归纳总结有理数乘方运算的符号法那么；同时培养学生的观察、归纳才能。学生在潜移默化中形成分

11、类讨论思想符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显。( 四总结反思 通过这节课的学习，你有哪些收获? 1、乘方的概念及意义 2、乘方运算的符号法 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0 的任何正整数次幂都是 0。(3) 1 的任何次幂都是 1，–1 的奇次幂是–1，–1 的偶次幂是 1。(4) 互为相反数的两个数， 它们的偶自 测反应 ，体验成功 1填空1在6( 2) - 中，指数为 ，底数为 ；在2 6 中，指数为 ，底数为 2假设 a 2 =16，那么 a

12、= 3平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为 2计算：13( 3) - ； 24( 2) - ； 培养学生的语言表达、总结归纳才能，鼓励学生展示自我，认识自我，建立自信。复习稳固检测本节知识，训练进步运算技能，以及应用数学知识解决实际问题的才能。次幂相等，奇次幂互为相反数。(5)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.33( 2) - - ； 42 2( 2) ( 3) - - 3 某种细菌在培养过程中，每半小时由一个分裂成 2 个，经过 8 小时，1 个这种细菌可以繁殖成_个。五运用解决 手工拉面是我国的传统面

13、食.揉搓成 1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假设拉扣了6 次,你能算出共有多少根面条吗? 解决问题情境中的问题。通过生活中的问题情境让学生可以感受到数学来于生活，并且也应用于生活，鼓励学生在生活中要擅长观察，擅长探究。七、教学评价设计 自我检测 1、 填空 1底数是-1,指数是 91 的幂写做_,结果是_.2(-3)3 的意义是_,-3 3 的意义是_.35 个13 相乘写成_, 13 的 5 次幂写成_.2、用乘方的意义计算以下各式：1 ( ) 2 4 - ； 242 - ； 3323 - ；

14、4223- 3、观察以下各等式：1=21 ； 1+3=22 ； 1+3+5=23 ； 1+3+5+7=24 通过上述观察，你能猜测出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求 1+3+5+7+20_3 的值吗？ 八、板书设计 乘 方 1、2 _2，22 a.a.a (n 个) = a n 底数 an 指数 幂 3、正数任何次幂正数 2 _2 _2，23 2、a n =a.a.a.a.a (n 个) 负数奇次幂负数，偶次幂正数 2 _2 _2 _2，24 2 3 =2 _2 _2， 0 任何次幂为 0 负数分数乘方加括号 九、理论反思 本节课学生对新知识的掌握情况比拟好，课堂气氛活泼，有效地完

15、成了教学目的。通过本课的设计我深深的感到，老师必需要调动学生的主动性，要正确地认识课堂教学中的师生交流，要让学生真正参与课堂，才有效，才是真实的教学，通过富有创意的理论和探究，建构一个生动活泼和富有个性的师生、生生交往的课堂情景，促进每一个学生的充分开展，以进步课堂教学的效率。有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。因此要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法那么，有理数乘方运算顺序入手。从有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误以及拓展等五个方面来教学。缺乏之处是在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探究的结果，尤其是问题8 的探究学习，无视了学生探究过程的展示。同时老师有些提问限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自主探究的才能。第 7 页 共 7 页