2017年八年级-数学上册压轴试题-精编.doc

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1、#*八年级数学上学期期中考试压轴试题经编八年级数学上学期期中考试压轴试题经编 全等三角形性质和判定全等三角形性质和判定1下列命题中，真命题的个数是（ ） 如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等 如果两个三角形有两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形全等 如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等 如果两个直角三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形全等A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图，已知ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的顶点P是以BC为中点，两边PE、PF 分别交AB、AC 于点E、F，给出以下四个结

2、论： AECF； EFP 是等腰直角三角形； S 四边形AEPF S21ABC； 当EPF 在ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A、B 重合），BECFEF，上述结论中始终正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3.如图，设ABC和CDE 都是等边三角形，且EBD=65，AEB的度数是（ ）A.115 B.120 C.125 D.1304.如图，CAAB，垂足为点A， AB=24， AC=12，射线BM AB，垂足为点B ，一动点E从A点出发以3 厘米/秒沿射线AN 运动，点D为射线BM上一动点，随着E 点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过_秒时，DEB 与BCA全等

3、.5已知ABC和ADE的顶点公共，点B、A、E 在一条直线上ABAC，ADAE，BACDAE，PBPD，PCPE(1) 如图1，若BAC60，则BPCDPE_(2) 如图2，若BAC90，则BPCDPE_(3) 在图2 的基础上将等腰RtABC 绕点A 旋转一个角度，得到图3，则BPCDPE_，并证明你的结论#*6.在ABC 和ADE 中，ABAC，ADAE，BACDAE30，CD、BE 交于点O，连接OA (1) 如图1，求证：BE=CD(2) 如图1，求AOE 的大小(3) 当绕点A 旋转至如图2 所示位置时，若BACDAE，AOE_（直接写出答案）角平分线辅助线用法角平分线辅助线用法1.

4、如图，ABC中，点D是BC上一点，已知DAC = 30，DAB = 75，CE平分ACB交 AB 于点E ，连接DE ，则DEC =（ ）A.10 B.15 C.20 D.252.如图，在 ABC 中，A=60，BD、CD 分别平分ABC、ACB，M 、N 、Q 分别在射线 DB、DC 、BC 上，BE、CE分别平分MBC 、BCN，BF 、BF 分别平分EBC、ECQ，则F =_ .3.如图，在四边形 ABCD 中， AB=AC ，ABD=60，ADB = 78，BDC = 24，则DBC =（ ）A.18 B.20 C.25 D.15#*4.如图，已知四边形 ABCD 中，对角线 BD 平

5、分ABC，ACB = 72，ABC = 50，并且BAD+CAD =180，那么ADC的度数为（ ）A.62 B.65 C. 68 D.705.已知：四边形ABCD中，对角线BD平分ABC，ACB =72，ABC=60，并且BAD+CAD =180，那么BDC的度数为_.6等腰直角三角形中，ABAC，BAC90，BE平分ABC交AC于E，过C 作CDBE于D，过A 作ATBE 于T 点，有下列结论： ADC135； BCABAE； BE2ATTE； BDCD2AT，其中正确的是（ ）A B C D7如图，ABC中，A90，角平分线BD、CE 交于点I，IFCE 交CA 于F，IHAB 于H，下

6、列结论： DIF45； CFBEBC； AEAF2AH； S 四边形BEDC2SIBC，其中正确结论的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4#*8.在等腰ABC中， AB=AC ，点D是AC上一动点，点E在的BD延长线上，且 AB=AE ，AF 平分CAE交DE 于点F ，连接FC .（1）如图 1，求证：ABE=ACF；（2）如图 2，当ABC=60时，求证： AF + EF =FB；（3）如图 3，当ABC=45，且 AE/BC 时，求证：BD=2EF .9.如图，在 ABC 中，BAC=90， AB=AC ，D 是 AC 边上一动点，CEBD 于 E .（1）如图（1），若 BD

7、 平分ABC 时，求ECD 的度数；求证：BD=2EC；（2）如图（2），过点 A 作 AFBE 于点 F ，猜想线段 BE、CE、 AF 之间的数量关系，并证明你的猜想.10.在 ABC 中，BAC=90， AB=AC .（1）如图 1，若 A、B 两点的坐标分别是 A(0, 4)，B(2,0)，求 C 点的坐标；（2）如图 2，作ABC 的角平分线 BD，交 AC 于点 D，过 C 点作 CEBD 于点 E ，求证：CE=BD ；21（3）如图 3，点 P 是射线 BA 上 A 点右边一动点，以 CP 为斜边作等腰直角 CPF ，其中F=90，点 Q 为FPC 与PFC 的角平分线的交点.

8、当点 P 运动时，点 Q 是否恒在射线 BD上？若在，请证明；若不在，请说明理由.#*11如图 1，已知线段 ACy 轴，点 B 在第一象限，且 AO 平分BAC，AB 交 y 轴于 G，连OB、OC(1) 判断AOG 的形状，并予以证明(2) 若点 B、C 关于 y 轴对称，求证：AOBO(3) 在(2)的条件下，如图 2，点 M 为 OA 上一点，且ACM45，BM 交 y 轴于 P，若点 B的坐标为(3，1)，求点 M 的坐标12如图，在平面直角坐标系中，点 B 与点 C 关于 x 轴对称，点 D 为 x 轴上一点，点 A 为射线 CE 上一动点，且BAC2BDO，过 D 作 DMAB

9、于 M(1) 求证：ABDACD(2) 求证：AD 平分BAE(3) 当 A 点运动时，的值是否发生变化？若不变化，请求出其值；若变化，请AMACAB 说明理由#*中线辅助线用法中线辅助线用法1.已知点 E 在等边 ABC 的边 AB 上，点 P 在射线 CB 上， AE=BP .（1）如图 1，求证：AP=CE；（2）如图 2，求证：PE=EC ；（3）如图 3，若 AE= 2BE ，延长 AP 至点 M 使 PM=AP，连接 CM ，求证：CM = CE .F FE EC CB BA AP PE EC CB BA AM MP PE EC CB BA A2.如图 1，点 A、B 分别在 x

10、轴负半轴和 y 轴正半轴上，点 C(2,-2)，CA、CB 分别交坐标轴 于 D、E，CAAB 且 CA=AB （1）求点 B 的坐标 （2）如图 2，连接 DE，求证：BD-AE=DE （3）如图 3，若点 F 为(4，0)，点 P 在第一象限内，连接 PF，过 P 作 PMPF 交 y 轴于点M，在 PM 上截取 PN=PF，连接 PO、BN，过 P 作OPG=45 交 BN 于点 G，求证：点 G0是 BN 的中点#*3.如图，在平面直角坐标系中，A(0，a)、B(b，0) 、 C(c,0),且+| b-2|+2a=02)2( c（1）直接写出A、B、C各点的坐标: A , B , C

11、（2）过 B 作直线MNAB，P 为线段 OC 上的一动点，APPH 交直线 MN 于点 H，证明： PA=PH （3） ）在（1）的条件下，若在点 A 处有一个等腰 RtAPQ 绕点 A 旋转，且AP=PQ，APQ=90 ，连接 BQ，点 G 为 BQ 的中点，试猜想线段 OG 与线段 PG 的数量关系和0位置关系，并证明你的结论4如图 1，在平面直角坐标系中，点 A、B 分别在 x 轴、y 轴上(1) 如图 1，点 A 与点 C 关于 y 轴对称，点 E、F 分别是线段 AC、AB 上的点（点 E 不 与点 A、C 重合） ，且BEFBAO若BAO2OBE，求证：AFCE(2) 如图 2，

12、若 OAOB，在点 A 处有一等腰AMN 绕点 A 旋转，且xyFECBAO#*AMMN，AMN90连接 EN，点 P 为 BN 的中点，试猜想 OP 和 MP 的数量关系和位置关 系，说明理由图 15.在平面直角坐标系中，A、B、C、D 四点在坐标轴上，如图所示，满足 AO=BO,BCAD, D(1，0) （1）求点 C 的坐标 （2）点 M、N 分别是 BC、AD 的中点，连 OM、ON，判断 OM、ON 的关系） （3） ）在（2）的条件下，连 AM、BN，取 BN 的中点 P，连 OP，当点 C、D 分别以相同的速 度沿着 y 轴、x 轴向原点 O 运动过程中，求证：MAC+POA 为

13、定值图 1 图 2 图 36.如图，点 P(2，2)，点 A、B 分别在 x 轴正半轴和 y 轴负半轴上，A(5，0), APB=900（1）求点 B 的坐标 （2）点 C 在 y 轴正半轴上，作 PDPC，且 PD=PC，过点 P 作 x 轴的平行线交 y 轴于 E,#*交 AD 于 F，若 C(0，m)，求 PF 的长(用 m 表示)截长补短辅助线用法截长补短辅助线用法1.CO 是ACE 的高，点 B 在 OE 上，OB=OA,AC=BE （1）如图 1，求证：A=2E （2） ）如图 2，CF 是ACE 的角平分线求证：AC+AF=CE判断三条线段 CE、EF、OF 之间的数量关系，并给

14、出证明图 1 图 22.已知，在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,ADBC 于 D,以 AC 为边作等边三角形 ACE,直线 BE 交 直线 AD 于点 F，连接 FC（1）如图 1，当 120 BAC180 ，ACE 与ABC 在直线 AC 的异侧时，FC 交 AE 于00点 M 求证：FEA=FCA 猜想线段 FE、FA、FD 之间的数量关系，并证明你的结论（2）当 60 BAC120 ，ACE 与ABC 在直线 AC 的同侧时，利用图 2 画出图形探究00#*FE、FA、FD 之间的数量关系，并直接写出你的结论图 1 图 23.如图 1，在平面直角坐标系中，已知 A(a,0)、B(0,

15、b),且+=08ba|42| ba(1)求证：OAB=OBA （2）如图 2，点 P 为第一象限内一点,且 PA=OA,ACx 轴交 OP 于点 C，AD 平分PAC 交 OP 于点 D，求ODB 的度数 （3）如图 3，点 A 关于 y 轴对称点为 F,点 B 关于 x 轴对称点为 E, 点 M 在 AB 的延长线上,点 N 在 BF 的延长线上，且MEN=45 ，判断三条线段 MN、AM、FN 之间的关系，并给出证0明等腰三角形性质及判定等腰三角形性质及判定 1.如图，在ABC 中，AB=AC,ADBC 于点 D，AB=5，AD=4，点 P 是 BC 边上一动点，且不与 B、C 重合，则点

16、 P 到 AB、AC 的距离之和为（ ） A.4.8 B.3 C.2.4 D.不确定2. 如图，等腰 RtABC 中，BAC=90 ，ADBC 于点 D，ABC 的平分线分别交 AC、AD0于 E、F 两点，M 为 EF 的中点，AM 的延长线交 BC 于点 N，连接 DM，下列结论：DF=DN ;DMN 为等腰三角形; DM 平分BMN; AE=EC；AE=NC.其中正确的结论的个数是（ 32）#*A.2 B.3 C.4 D.5 3. 如图，过边长为 1 的等边ABC 的边 AB 上一点 P，作 PEAC 于点 E，Q 为 BC 的延长线 上一点,当 PA=CQ 时,连 PQ 交 AC 边于

17、 D，则 DE 的长为（ ）A. B. C. D.不确定21 31 324.ABC 为等边三角形,在平面内找一点 P，使PAB、PBC、PAC 均为等腰三角形， 则这样的点 P 的个数为 5. 如图，已知 AB=AC=AD, CBD=2BDC，BAC=44 ，则CAD 的度数为 06. 在平面直角坐标系中，点 A(4，0) 、B(0，8),以 AB 为斜边作等腰直角ABC， 则点 C 的坐标为 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知 A(0，4) 、B(2，0),在第一象限内的点 C，使ABC 为面积最小的等腰直角三角形，则点 C 的坐标为 ，最小面积为 8. 已知 A(0，2) 、B(4，0)

18、, 点 C 在 x 轴上，若ABC 为等腰三角形，则满足这样条件的 点 C 有 个9. 如图 ，点 O 为等边ABC 内一点，AOB=110 ，BOC=,将BOC 绕点 C 按顺时针0方向旋转 60 得到ADC，连接 OD0NMFEDCBA#*（1）试说明:COD 是等边三角形（2）当 =150 时，试判断AOD 的形状，并说明理由0（3）探究:当 为多少度时, AOD 是等腰三角形? 10. 如图 1，ABC 是等边三角形,点 D 为线段 CA 延长线上一动点，点 E 为射线 CB 上一动 点，并且始终满足 AD=CE（1）当点 E 在线段 CB 上时,求证：DB=DE(2)当点 E 在线段

19、 CB 的延长线上时,其他条件不变，试在下图中补全图形，并猜想第 （1）问的结论是否发生变化？判断并证明你的结论（3）在第（1）问的条件下，若点 D 、E 在运动时，恰好使 DE 平分BDC，则此时 BDC= （直接写出答案）垂直平分线的用法垂直平分线的用法 1.如图，在ABC 中，边 AB、BC 的垂直平分线相交于点 P，下列结论：PA=PB=PC ;P点到ABC 三边的距离相等; 若BAC=70 ，则BPC=140; ABC+ACP 为定值.其00中正确的结论的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.42.如图，在ABC 中，BAC=110 ，MP、NQ 分别垂直平分 AB、AC，交 BC

20、 于 P、Q 点,则0PAQ 等于（ ）A.70 B.45 C.40 D.5500003.如图，在DAE 中，DAE=40 , 线段 AE、AD 的中垂线分别交直线 DE 于 B 和 C 两点，0则BAC 的大小是（ ）A.100 B.90 C.80 D.1200000#*4.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC,ABC=90 ，点 E 是 CD 的中点,过点 E 作 CD 的垂线0l交直线 AB 于点 P，交直线 BC 于点 M （1）如图 1，若垂线l经过点 B，求证：AD+ABBC(2)如图 2，若点 M 在线段 BC 上，且满足 AD=BP，判断三条线段 AD、BC、AB 之间的关系

21、， 并给出证明（3）如图 3，若点 M 在线段 CB 的延长线上，MPB=70 , 点 F 在线段 ME 上，且满足0CF=AD，MF=MA,则MCF= （填空，不需证明）特殊角的应用特殊角的应用1.如图，ABC 中，ABC=52 ，BAD=12 ，DC=AB, 则CAD= 002.ABC 中，CAB=CBA=50 ，O 为ABC 内一点,OAB=10 ，OBC=20 ，000则OCA= A.55 B.60 C.70 D.8000003.如图，ABC 中，AB=CB,M 为ABC 内一点,MAC+MCB=MCA=300(1)求证：ABM 为等腰三角形 (2)求BMC 的度数利用轴对称求最值利用

22、轴对称求最值#*1.如图，等腰ABC 底边 BC 的长为 4cm，面积是 12cm ，腰 AB 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 F,若 D 为 BC 边上的中点，M 为线段 EF 上一动点,则BDM 的周长最小值为 cm2.如图，P 为AOB 内一定点,M、N 分别是射线 OA、OB 上一点，当PMN 周长最小时，MPN=110 ，则AOB=( )0A.35 B.40 C.45 D.5500003.如图，AOB=30 ，在AOB 内有一点 P，OP=6，点 M 在 OA 上，点 N 在 OB 上,0PMN 周长的最小值是 4.如图，AOB=30 ，M、N 分别是边 OA、OB 上的定点，P

23、、Q 分别是边 OB、OA 上的动点，0记AMP=1，ONQ=2，当 MP+PQ+QN 最小时，则关于1、2 的数量关系正确的是( )A.1+2=90 B. 22-1=30 C.21+2=180 D.1-2=9000005.如图，RtABC 中，C=90 ，,B=30 ，BA=6，点 E 在边 AB 上，点 D 是边 BC 上一点，00（不与点 B、C 重合） ，且 AE=ED，线段 AE 的最小值是（ ）规律探究规律探究 1.如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中 AB 线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺 开得到的图形是（ ）#*A B C D2.如图，动点 P 从(0，3)出发，沿所示方向

24、运动，每当碰到长方形 OABC 的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为 45 ，第 1 次碰到长方形边上的点的坐标为（3,0） ，则第03 次碰到长方形边上的点的坐标为 ，第 2015 次碰到长方形边上的点的坐标为 .3.如图，在第 1 个A BC 中，B=30 ，A B=CB;在边 A B 上任取一点 D,延长 CA 到 A10 1112，使 A A =A D,得到第 2 个A A D;在边 A D 上任取一点 E，延长 A A 到 A ，使121122123A A = A E,得到第 3 个A A E，按此做法继续下去，则第 n 个三角形中以 A 为顶点23223n的内角度数是 .#

25、*4.下图都是由同样大小的正三角形按一定规律组成的，其中第 1 个图中有 1 个正三角形， 第 2 个图中共有 5 个正三角形，第 3 个图中共有 13 个正三角形，按此规律第 5 个图中 正三角形的个数为 .几何综合几何综合1.等腰 RtABC 中，AC=AB,BAC=90 ，点 A、B 分别是 y 轴、x 轴上的两个动点0（1）如图 1，若 A(0，2)，B(1，0),求点 C 的坐标 （2）如图 2，当等腰 RtABC 运动，直角边 AC 交 x 轴于点 D，斜边 BC 交 y 轴于点 E，且 点 D 恰为 AC 中点时，连接 DE，求证：ADB=CDE （3）如图 3，在等腰 RtAB

26、C 不断运动的过程中，直角边 AC 交 x 轴于点 D，斜边 BC 交 y 轴于点 E，若 BD 始终是ABC 的角平分线，试探究:线段 BD 与 OA+OD 之间存在什么数量关 系，并说明理由#*图 1 图 2 图 32.在平面直角坐标系中，A(3，0) 、B(0，3),点 P 为线段 AB 上一点，且,连接 OP21BPAP（1）求 P 点的坐标 (2)作直线 AMx 轴，作 PCOP 交 AM 于点 C，求证：PC=OP (3)在（2）的条件下，在直线 AM 上有一动点 N，连接 ON 并在 x 轴下方作 OQON 且 OQ=ON，连接点 D(3，3)与点 Q 的线段交 x 轴于点 E，

27、当 OE=2 时，则 Q 点坐标为 .（请自己画图并直接写出结果）3.如图,直线 AB 交 x 轴于点 A(a,0)，交 y 轴于点 B(0,b)，且 a、b 满足0)5(|2aba(1)点 A 的坐标为 .点 B 的坐标为 . （2）如图，若点 C 的坐标为(-3，-2)，且 BEAC 于点 E，ODOC 交 BE 延长线于 D，求 点 D 的坐标（3）如图，M、N 分别为 OA、OB 边上的点，OM=ON,OPAN 交 AB 于点 P，过点 P 作 PGBM 交 AN 的延长线于点 G，请写出线段 AG、OP 与 PG 之间的数量关系并证明你的结论#*4.如图,已知 A(a,0)，B(0,

28、b)，且 a、b 满足+|2b-4|=02)2( a(1)如图 1，求AOB 的面积(2)如图 2，点 C 在线段 AB 上（不与 A、B 重合）移动，ABBD,且COD=45 ，猜想0线段 AC、BD、CD 之间的数量关系并证明你的结论 （3）如图 3，若 P 为 x 轴上异于原点 O 和点 A 的一个动点，连接 PB，将线段 PB 绕点 P顺时针旋转 90 至 PE，直线 AE 交 x 轴于点 Q，当点 P 在 x 轴上移动时，线段 BE 和线段0BQ 中，请判断哪一条线段长为定值,并求出该定值5.如图 ，在平面直角坐标系中，已知 A(0，a)、B(b，0),且 a、b 满足|2b2|04baa(1) 求证：OABOBA (2) 如图 1，若 BEAE，求AEO 的度数 (3) 如图 2，若 D 是 AO 的中点，DEBO，F 在 AB 的延长线上，EOF45，连接 EF，试 探究 OE 和 EF 的数量和位置关系#*6.如图，线段 ACx 轴，点 B 在第四象限，AO 平分BAC，AB 交 x 轴于 G，连 OB、OC （1）判断AOG 的形状并证明 （2）如图 1，若 BO=CO 且 OG 平分BOC，求证：OAOB （3）如图 2，在（2）条件下，点 M 为 AO 上一点，且ACM=45，若点 B(1，-2)，求 M 点的坐标