中考复习之函数、方程、不等式综合应用专题25828.docx

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1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.2011年年中考复复习二轮轮材料函数、方程程、不等等式综合合应用专专题李建敏一、专题诠诠释函数思想就就是用联联系和变变化的观观点看待待或提出出数学对对象之间间的数量量关系。函函数是贯贯穿在中中学数学学中的一一条主线线；函数数思想方方法主要要包括建建立函数数模型解解决问题题的意识识，函数数概念、性性质、图图象的灵灵活应用用等。函函数、方方程、不不等式的的结合，是是函数某某一变量量值一定定或在某某一范围围下的方方程或不不等式，体体现了一一般到特特殊的观观念。也也

2、体现了了函数图图像与方方程、不不等式的的内在联联系，在在初中阶阶段，应应该深刻刻认识函函数、方方程、不不等式三三部分之之间的内内在联系系，并把把这种内内在联系系作为学学生学习习的基本本指导思思想，这也是是初中阶阶段数学学最为重重要的内内容之一一。而新新课程标标准中把把这个联联系提到到了十分分明朗、鲜鲜明的程程度。因因此，第第二轮中中考复习习，对这这部分内内容应予予以重视视。这一专题，往往往以计计算为主主线，侧侧重决策策问题，或或综合各各种几何何知识命命题，近近年全国国各地中中考试卷卷中占有有相当的的分量。这这类问题题的主要要特点是是包含知知识点多多、覆盖盖面广、逻逻辑关系系复杂、解解法灵活活。

3、考查查方式偏偏重于考考查考生生分析问问题、探探究问题题、综合合应用数数学知识识解决实实际问题题的能力力，要求求学生熟熟练掌握握三角形形、四边边形、三三角函数数、圆等等几何知知识，较较熟练地地应用转转化思想想、方程程思想、分分类讨论论思想、数数形结合合思想等等常见的的数学思思想。解解题时必必须在充充分利用用几何图图形的性性质及题题设的基基础上挖挖掘几何何图形中中隐含的的数量关关系和位位置关系系，在复复杂的“背景”下辨认认、分解解基本图图形，或或通过添添加辅助助线补全全或构造造基本图图形，并并善于联联想所学学知识，突突破思维维障碍，合合理运用用方程等等各种数数学思想想才能解解决。二、解题策策略和解

4、解法精讲讲函数与方程程、函数数与不等等式密不不可分，紧紧密联系系。利用kx+b=00或ax22+bxx+c=0可以求求函数与x轴的交交点坐标标问题，利利用与0的关系系可以判判定二次次函数与与x轴的交交点个数数等。等等式与不不等式是是两种不不同的数数量关系系，但在在一定条条件下又又是可以以转化的的，如一一元二次次方程有有实数根根，可得得不等式式0等。一次函数及及其图像像与一元元一次方方程及一一元一次次不等式式有着密密切的关关系，函函数y=aax+bb（a0，a，b为常数数）中，函函数的值值等于0时自变变量x的值就就是一元元一次方方程ax+b=00（a0）的解解，所对对应的坐坐标（b/aa，0）是

5、直直线y=aax+bb与x轴的交交点坐标标，反过过来也成成立；直线y=aax+bb在x轴的上上方，也也就是函函数的值值大于零零，x的值是是不等式式ax+bb0（a0）的解解；在x轴的下方方也就是是函数的的值小于于零，x的值是是不等式ax+b00（a0）的解解一般地，每每个二元元一次方方程组，都都对应着着两个一一次函数数，于是是也就是是对应着着两条直直线，从从“数”的角度度看，解解方程相相当于考考虑自变变量为何何值时两两个函数数的值相相等，以以及这两两函数值值是何值值；从形形的角度度考虑，解解方程组组相当于于确定两两条直线线的交点点坐标。两条直线的的位置关关系与二二元一次次方程组组的解：（1）二

6、元元一次方方程组 有唯一一的解 直线y=kk1x+bb1不平行行于直线线y=kk2x+bb2 k1k2 （2）二元元一次方方程组 无解 直线y=kk1x+bb1直线y=kk2x+bb2 k1=k2，b1b2 （3）二元元一次方方程组 有无数数多个解解 直线y=kk1x+bb1与y=kk2x+bb2重合 k1=k2，b1=b2在复习中，本专专题应抓抓好两个个要点：第一个个要点是是各个内内容之间间相关概概念之间间的联系系、第二二个要点点是各个个内容之之间相关关性质之之间的联联系，以以期在综综合运用用中灵活活把握。三、考点精精讲考点一：函函数与方方程（组组）综合合应用例1（220100广西梧州州）直

7、线y2x+b与x轴的交交点坐标标是（22，0），则则关于xx的方程程2x+b0的解是是x_【分析】直线y2x+b与x轴的交点坐坐标是（2，0），则x2时，y0，关于x的方程2x+b0的解是x2。【解答】22 【评评注】本本题考察察的灵活活运用所所学的一一次函数数知识解解决问题题的能力力，方法法可以不不同，但但直接把把函数转转化为方方程，理理解它们们之间的的对应关关系，无无需求bb值，就就会加快快解题速速度。例2（220100青海）某某水果批批发商场场经销一一种水果果，如果果每千克克盈利55元，每每天可售售出2000千克克，经市市场调查查发现，在在进价不不变的情情况下，若若每千克克涨价11元，销

8、销售量将将减少110千克克（1）现该该商场要要保证每每天盈利利15000元，同同时又要要顾客得得到实惠惠，那么么每千克克应涨价价多少元元？（2）若该该商场单单纯从经经济利益益角度考考虑，这这种水果果每千克克涨价多多少元，能能使商场场获利最最多？【分析】（1）根据利润的等量关系，列出方程，再根据题意，舍掉x1（2）代入即可【解答】解解：（11）设每每千克应应涨价xx元，列列方程得得：(55+x)(2000x)=15000解得：x11=100 x22=5 因为为顾客要要得到实实惠，5510所以 xx=5答：每千克克应涨价价5元（2）设商商场每天天获得的的利润为为y元，则则根据题题意，得得y=( x

9、x +55)(220010xx)= 10x2+1550x5000当x=时,y有最最大值.因此，这种种水果每每千克涨涨价7.5元时时，能使使商场获获利最多多【评注】（1）中列方程解应用题关键是找出相等关系, 根据实际情况，解答的取舍很关键，这是个易错点（2）中二次函数是中考考查的必考内容之一，本题是综合考查二次函数的一些基础知识，需要考生熟悉二次函数的最值即可解题考点二：函函数与不不等式（组组）综合合应用例1（220100江苏镇镇江）深深化理解解 对对非负实实数x“四舍五五入”到个位位的值记记为即：当n为为非负整整数时，如果则n如：0，1，2，4，试解决下列列问题： （11）填空空： （为圆周周

10、率）； 如果3，则实实数x的取值值范围为为 ； （22）当；举例说明明不恒成成立； （33）求满足的所所有非负负实数x的值； （44）设n为常数数，且为为正整数数，函数数yx2x的自变变量x在nxn1范围内内取值时时，函数数值y为整数数的个数数记为aa；满足足的所有有整数kk的个数数记为bb. 求证：ab2n. 【分析】(1)第第一空：3，所以以填3；第二二空：根根据题中中的定义义得3-2x13+，解解这个不不等式组组，可求求得x的取值值范围；（2）根据据定义进进行证明明和举反反例；（3）用图象法解，可设y，y，在直角坐标系中画出这两函数的图象，交点的横坐标就是x的值（4）根据在nxn1范围内

11、y随x的增大而增大，所以可得出y的取值范围，从而求出y的整数解的个数，同样地由定义得，把此式两边平方可得k与y的取值范围一致所以ab.【解答】（1）3； （22）证明： 法一设n，则nxn，n为非负负整数； 又(nmm)xm(nm)，且mn为非负负整数， nmm 法二设设xkb，k为x的整数数部分，b为其小数部分1）当0b0.55时，kmx(mk)b，mk为mx的整数数部分，b为其小数部分mkm2）当b0.55时，k1则mx(mk)b，mk为mx的整数数部分，b为其小数部分mk1m综上所述：m举反例：112，而1， 不一定成成立 （33）法一作的图象象，如图图 （注注：只要要求画出出草图，如如

12、果没有有把有关关点画成成空心点点，不扣扣分）0.5 O 0.5 1 1.5 2 2.5 xy32.521.510.5y的图象象与y图象交交于点(0，0)、x0， 法二二x0，为整数数，设k，k为整数数则x，k，0k2，k0，1，2x0， （44）函数yx2x(x)2，n为整数数，当nxn1时，y随x的增大大而增大大，(n)2y(n1)2即(n)2y(n)2， n2nnyn2 n，y为整数数y nn2n1，n2n2，n2n3，n2n2n，共2n个y.a 22n （8分）则 比较，得：ab2n 【评注】这这是一道道创新题题，要求求学生读读懂定义义，能用用定义解解决简单单的实际际问题，然然后能更更进

13、一步步地结合合已经学学过的知知识进行行拓展，是是一道不不易的压压轴题，学学生要在在短时间间解决此此问题，要要求平时时的学习习要有一一定的创创新思维维，特别别是自学学习能力力的培养养显得尤尤为重要要就这这题而言言，对不不等式组组，及不不等式组组的整数数解的应应用要掌掌握得非非常熟练练，还有有二次函函数式的的变形能能力也要要求较高高例2（220100湖北荆荆州）国国家推行行“节能减减排，低低碳经济济”政策后后，某环环保节能能设备生生产企业业的产品品供不应应求若若该企业业的某种种环保设设备每月月的产量量保持在在一定的的范围，每每套产品品的生产产成本不不高于550万元元，每套套产品的的售价不不低于99

14、0万元元已知知这种设设备的月月产量xx（套）与与每套的的售价yy1（万元）之间间满足关关系式yy1=1770-22x，月产产量x（套）与与生产总总成本yy2（万元元）存在在如图所所示的函函数关系系. （1）直接写写出y2与x之间的的函数关关系式； （2）求求月产量量x的范围围； （3）当月月产量xx（套）为为多少时时，这种种设备的的利润WW（万元元）最大大？最大大利润是是多少？ 【分分析】（1）用待定系数法，根据图形容易求解；（2）根据题意列不等式组，可求得月产量x的范围；（3）利用利润=总售价-总成本，根据二次函数的性质求解.【解答】解解：（11）y2=5000+300x.（2）依题题意得：

15、解得：255x40（3）WW=xy1-y2=x(1770-22x)-(5000+300x)=-2x2+1440x-5000,W=-22(x-355)2+19950.而25335440, 当x=355时，.即月产量为为35件时时，利润润最大，最最大利润润是19950万万元 【评评注】本本题是一一次函数数、二次次函数的的综合运运用的最最优方案案设计问问题，是是中考的的热点题题型，也也是代数数知识部部分的核核心知识识.考点三：方方程（组组）与不不等式（组）综合应用例1（220100四川内江江）已知知非负数数a，b，c满足条条件ab7，ca5，设Sabc的最大大值为m，最小小值为n，则mn.【分析】把

16、把ab7和ca5两式相相加，即即可得bc12，所以Sabca12，故确确定S的最大大值和最最小值的的关键就就是确实实a的取值值范围.由ab7得b7a，根据a0，b0,有7a0，所以0a7；由ca5，得c5a，因为c0，所以5a0，即a5，由于a0，所以以一定有有a5，所以0a7，所以m71219，n01212，从而mn707.【解答】77【评注】代代数式的的最值问问题是中中学数学学中比较较常见的的问题，这这类问题题解法多多样，灵灵活性较较强，常常用的方方法有：配方法法、计算算法、消消元法、构构造法、换换元法、利利用基本本不等式式法，等等等.例2（220100福建福福州）郑郑老师想想为希望望小学

17、四四年（33）班的的同学购购买学习习用品，了了解到某某商店每每个书包包价格比比每本词词典多88元用用1244元恰好好可以买买到3个书包包和2本词典典 （11）每个个书包和和每本词词典的价价格各是是多少元元? （22）郑老老师计划划用l0000元元为全班班40位学学生每人人购买一一件学习习用品(一个书书包或一一本词典典)后余下下不少于于lOO元且且不超过过1200元的钱购买买体育用用品共共有哪几几种购买买书包和和词典的的方案?【分析】利利用购买买3个书包包和2本词典的的总价及及二者单单价间的的关系可可用一元元一次方方程求出出书包和和词典的的单价；而在（2）中，根据购买书包和词典的价格范围列一元一

18、次不等式组求出书包的范围，再根据书包的取值为正整数求出方案【解答】（1）解：设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为(x8)元根据题意得： 33 x +2(xx8)1244 解解得：xx28 x820 答答：每个个书包的的价格为为28元，每每本词典典的价格格为200元 （2）解解：设昀昀买书包包y个，则则购买词词典(440y)本根根据题意意得： 解解得：110y12.5 因因为y取整数数，所以以y的值为为10或11或12所以有三种种购买方方案，分分别是：书包100个，词词典300本； 书包111个，词词典299本；书包122个，词词典288本【评注】利利用一元元一次方方程（或或二元一一次方程

19、程组）与与一元一一不等式式组结合合来设计计方案问问题是中中考的热热点解解答这类类问题关关键是根根据题意意列出不不等关系系，再根根据实际际问题求求出不等等式（或或组）的的整数解解来确定定方案考点四：函函数、方方程（组组）与不不等式（组组）综合合应用例1（220100湖南衡阳阳）某汽汽车制造造厂开发发了一款款新式电电动汽车车，计划划一年生生产安装装240辆。由由于抽调调不出足足够的熟熟练工来来完成新新式电动动汽车的的安装，工工厂决定定招聘一一些新工工人；他他们经过过培训后后上岗，也也能独立立进行电电动汽车车的安装装。生产产开始后后，调研研部门发发现：1名熟练练工和2名新工工人每月月可安装装8辆电动

20、动汽车；2名熟练练工和3名新工工人每月月可安装装14辆电动动汽车。（1）每名名熟练工工和新工工人每月月分别可可以安装装多少辆辆电动汽汽车？（2）如果果工厂招招聘n（0n10）名新新工人，使使得招聘聘的新工工人和抽抽调的熟熟练工刚刚好能完完成一年年的安装装任务，那那么工厂厂有哪几几种新工工人的招招聘方案案？（3）在（2）的条条件下，工工厂给安安装电动动汽车的的每名熟熟练工每每月发20000元的工工资，给给每名新新工人每每月发12000元的工工资，那那么工厂厂应招聘聘多少名名新工人人，使新新工人的的数量多多于熟练练工，同同时工厂厂每月支支出的工工资总额额W（元）尽尽可能的的少？【分析】（1）可列列

21、方程组组解决问问题；（2）是一一个不等等问题，可可设需熟熟练工m名可列列出二元元一次方方程和不不等式；（3）根据据一次函函数性质质解答.【解答】(1) 每名熟练练工和新新工人每每月分别别可以安安装x、y辆电动动汽车，根根据题意意可列方方程，解得答：每名熟熟练工和和新工人人每月分分别可以以安装4、2辆电动动汽车.（2）设需需熟练工工m名，依依题意有有：2n12+4m12=2400，n=110-22m0n100mm5故有四四种方案案：（n为新工工人）（3）依题题意有 W=112000n+（5-）20000=2000 n+100000，要使使新工人人的数量量多于熟熟练工，满满足n=4、6、8，故当n

22、=4时，W有最小小值=1008000元【评注】新新课程标标准倡导导数学来来源于生生活，又又服务于于生活.一次函函数一种种重要的的数学模模型，利利用一次次函数知知识可以以解决许许多实际际问题.在近年年来中考考中，出出现了不不少关注注社会热热点，运运用一次次函数知知识求解解生活中中实际问问题的试试题.这些试试题不仅仅考查同同学们对对一次函函数知识识的掌握握情况，而而且考查查同学们们分析问问题和解解决问题题的能力力.例2（220100湖北十十堰）如如图所示示，某地地区对某某种药品品的需求求量y1（万件件），供供应量yy2（万件件）与价价格x（元/件）分分别近似似满足下下列函数数关系式式：y1=x +

23、 70，y2=2x38，需需求量为为0时，即即停止供供应.当y1=y2时，该该药品的的价格称称为稳定定价格，需需求量称称为稳定定需求量量.（1）求该该药品的的稳定价价格与稳稳定需求求量.（2）价格格在什么么范围内内，该药药品的需需求量低低于供应应量？（3）由于于该地区区突发疫疫情，政政府部门门决定对对药品供供应方提提供价格格补贴来来提高供供货价格格，以利利提高供供应量.根据调调查统计计，需将将稳定需需求量增增加6万件，政政府应对对每件药药品提供供多少元元补贴，才才能使供供应量等等于需求求量.Ox(元/件)y(万件)y1=x+70y2=2x38【分析】（1）由题意知当y1=y2时，该药品的价格称

24、为稳定价格，需求量称为稳定需求量，即把y1=x + 70，y2=2x38联立方程组求解.（2）求该药品的需求量低于供应量时的价格范围，从图象上看就是求交点右侧部分所对应的自变量x的范围.（3）正确理解题意是关键，通过联立方程组求解.稳定需求量增加6万件，即y1=34+6=40万件；供应量等于需求量，即y1=y2.【解答】解解：（11）由题题可得，当y1=yy2时，即即x+700=2xx383x=1108，x=366当x=366时，y1=y2=344，所以以该药品品的稳定定价格为为36元/件，稳稳定需求求量为334万件件.（2）令yy1=0，得得x=700，由图图象可知知，当药药品每件件价格在在

25、大于336元小小于700元时，该该药品的的需求量量低于供供应量.（3）设政政府对该该药品每每件价格格补贴aa元，则则有，解得所以政府部部门对该该药品每每件应补补贴9元.【评注】应应用函数数解决实实际问题题是中考考考查的的重点本题以以药品供供应及需需求为背背景，综综合考查查一次函函数与一一元一次次不等式式、方程程的关系系，具有有一定的的效度.四、真题演演练1.（20010年年黑龙江江哈尔滨滨中考题题）体育育课上，老老师用绳绳子围成成一个周周长为330米的的游戏场场地，围围成的场场地是如如图所示示的矩形形ABCCD设设边ABB的长为为x（单位位：米），矩矩形ABBCD的的面积为为S（单位位：平方方

26、米） （1）求S与x之间的的函数关关系式（不不要求写写出自变变量x的取值值范围）； （2）若矩矩形ABBCD的的面积为为50平方方米，且且ABAD，请请求出此此时ABB的长.2.（20010年年湖北襄襄樊中考考题）为为了扶持持农民发发展农业业生产，国国家对购购买农机机的农户户给予农农机售价价13%的政府府补贴某市农农机公司司筹集到到资金1130万万元，用用于一次次性购进进A、B两种型型号的收收割机共共30台根据市市场需求求，这些些收割机机可以全全部销售售，全部部销售后后利润不不少于115万元元其中中，收割割机的进进价和售售价见下下表：A型收割机机B型收割机机进价（万元元/台）5.33.6售价（

27、万元元/台）64设公司计计划购进进A型收割割机x台，收收割机全全部销售售后公司司获得的的利润为为y万元（1）试试写出yy与x的函数数关系式式；（2）市市农机公公司有哪哪几种购购进收割割机的方方案可供供选择？（3）选选择哪种种购进收收割机的的方案，农农机公司司获利最最大？最最大利润润是多少少？此种种情况下下，购买买这300台收割割机的所所有农户户获得的的政府补补贴总额额W为多少少万元？3.（20010年年山东济济宁中考考题）某某市在道道路改造造过程中中，需要要铺设一一条长为为10000米的的管道，决决定由甲甲、乙两两个工程程队来完完成这一一工程.已知甲甲工程队队比乙工工程队每每天能多多铺设220

28、米，且且甲工程程队铺设设3500米所用用的天数数与乙工工程队铺铺设2550米所所用的天天数相同同（1）甲、乙乙工程队队每天各各能铺设设多少米米？（2）如果果要求完完成该项项工程的的工期不不超过110天，那那么为两两工程队队分配工工程量（以以百米为为单位）的的方案有有几种？请你帮帮助设计计出来4.（20010年年四川内内江中考考题）一一家蔬菜菜公司收收购到某某种绿色色蔬菜1140吨吨，准备备加工后后进行销销售，销销售后获获利的情情况如下下表所示示：销售方式粗加工后销销售精加工后销销售每吨获利（元元）10002000已知该公司司的加工工能力是是：每天天能精加加工5吨或粗粗加工115吨，但但两种加加

29、工不能能同时进进行.受季节节等条件件的限制制，公司司必须在在一定时时间内将将这批蔬蔬菜全部部加工后后销售完完.如果要求求12天刚刚好加工工完1440吨蔬蔬菜，则则公司应应安排几几天精加加工，几几天粗加加工？如果先进进行精加加工，然然后进行行粗加工工.试求出销销售利润润W元与精精加工的的蔬菜吨吨数m之间的的函数关关系式；若要求在在不超过过10天的的时间内内，将1140吨吨蔬菜全全部加工工完后进进行销售售，则加加工这批批蔬菜最最多可获获得多少少利润？此时如如何分配配加工时时间？答案：1.解：（11）根据据题意（2）当SS=500时整理得得解得当AB=55时，ADD=100；当ABB=100时，AD

30、D=5，AB=55答：当矩形形ABCCD的面面积为550平方方米且时时，ABB的长为为5米.2.解：（11）y=(665.33)x+(443.66)(330x)=0.3x+122（2）依题题意，有有即10x12x为整数数，x=100，11，12即农机公司司有三种种购进收收割机的的方案可可供选择择：方案1：购购A型收割割机100台，购购B型收割割机200台；方案2：购购A型收割割机111台，购购B型收割割机199台；方案3：购购A型收割割机122台，购购B型收割割机188台（3）00.30，一次函函数y随x的增大大而增大大即当x=112时，y有最大大值，yy最大=00.312+12=15.6（万

31、元元）此时，W=6113%12+4113%18=18.72（万万元）3.解：设设甲工程程队每天天能铺设设x米，则乙乙工程队队每天能能铺设（x20）米根据题意得得：解得x770检验:x70是原原分式方方程的解解答：甲、乙乙工程队队每天分分别能铺铺设700米和500米（2）解：设分配配给甲工工程队yy米，则则分配给给乙工程程队（110000y）米由题意，得得解得所以分配方方案有33种方案一：分分配给甲甲工程队队5000米，分分配给乙乙工程队队5000米；方案二：分分配给甲甲工程队队6000米，分分配给乙乙工程队队4000米；方案三：分分配给甲甲工程队队7000米，分分配给乙乙工程队队3000米4.

32、解：设应安安排x天进行行精加工工，y天进行行粗加工工，根据题意得得：解得答：应安排排4天进行行精加工工，8天进行行粗加工工精加工工m吨，则则粗加工工（1440m）吨，根根据题意意得：W20000m10000（1400m）10000m14000000.要要求在不不超过110天的的时间内内将所有有蔬菜加加工完，100解得m5.0m5.又在一次次函数WW10000m14000000中，k100000，W随m的的增大而而增大，当m55时，Wmaxx10000551400000014550000.精加工天天数为5551，粗加工天数数为（11405）1559.安排1天天进行精精加工，9天进行粗加工，可以获

33、得最多利润为145000元第二部分 练习部部分 1.（220100年四川川绵阳中考考题）已已知关于于x的一元元二次方方程x2 = 2（1m）xm2 的两两实数根根为x1，x2（1）求mm的取值值范围；（2）设yy = x1 + x2，当y取得最最小值时时，求相相应m的值，并并求出最最小值2.（2001年山东淄淄博中考考题）已已知关于于x的方程程（1）若这这个方程程有实数数根，求求k的取值值范围；（2）若这这个方程程有一个个根为11，求k的值；（3）若以以方程的的两个根根为横坐坐标、纵纵坐标的的点恰在在反比例例函数的图象象上，求求满足条条件的mm的最小小值3.（20010四四川巴中中中考题题）“

34、保护环环境，人人人有责责”为了更更好的治治理巴河河，巴中中市污水水处理厂厂决定购购买A、B两型污污水处理理设备，共共10台，其其信息如如下表：单价(万元元/台)每台处理污污水量(吨/月)A型12240B型10200(1)设购购买A型设备备x台，所所需资金金共为WW万元，每每月处理理污水总总量为yy吨，试试写出WW与x，y与x的函数数关系式式(2)经预预算，市市污水处处理厂购购买设备备的资金金不超过过1066万元，月月处理污污水量不不低于220400吨，请请你列举举出所有有购买方方案，并并指出哪哪种方案案最省钱钱，需要要多少资资金?4.（20010年年广西玉玉林中考考题）玉玉柴一分分厂计划划一个

35、月月（按330天计计）内生生产柴油油机5000台。（1）若只只生产一一种型号号柴油机机，并且且每天生生产量相相同，按按原先的的生产速速度，不不能完成成任务；如果每每天比原原先多生生产1台，就就提前完完成任务务。问原原先每天天生产多多少台？（2）若生生产甲、乙乙两种型型号柴油油机，并并且根据据市场供供求情况况确定；乙型号号产量不不超过甲甲型号产产量的33倍。已已知：甲甲型号出出厂价22万元，乙乙型号出出厂价55万元，求求总产值值w最大是是多少万万元。5.（20010年年四川成成都中考考题）随随着人们们经济收收入的不不断提高高及汽车车产业的的快速发发展，汽汽车已越越来越多多地进入入普通家家庭，成成

36、为居民民消费新新的增长长点据据某市交交通部门门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆 （1）求20007年年底至220099年底该该市汽车车拥有量量的年平平均增长长率； （2）为保保护城市市环境，缓缓解汽车车拥堵状状况，该该市交通通部门拟拟控制汽汽车总量量，要求求到20011年年底全市市汽车拥拥有量不不超过2231.96万万辆；另另据估计计，从220100年初起起，该市市此后每每年报废废的汽车车数量是是上年底底汽车拥拥有量的的10假定每每年新增增汽车数数量相同同，请你你计算出出该市每每年新增增汽车数数量最多多不能超超过多少少万辆6.（

37、20010年年广西河河池中考考题）去去冬今春春，我市市部分地地区遭受受了罕见见的旱灾灾，“旱灾无无情人有有情”某单位位给某乡乡中小学学捐献一一批饮用用水和蔬蔬菜共3320件件，其中中饮用水水比蔬菜菜多800件（1）求饮饮用水和和蔬菜各各有多少少件？（2）现计计划租用用甲、乙乙两种货货车共88辆，一一次性将将这批饮饮用水和和蔬菜全全部运往往该乡中中小学已知每每辆甲种种货车最最多可装装饮用水水40件和和蔬菜110件，每每辆乙种种货车最最多可装装饮用水水和蔬菜菜各200件则运输输部门安安排甲、乙乙两种货货车时有有几种方方案？请请你帮助助设计出出来；（3）在（22）的条条件下，如如果甲种种货车每每辆需

38、付付运费4400元元，乙种种货车每每辆需付付运费3360元元运输部部门应选选择哪种种方案可可使运费费最少？最少运运费是多多少元？7.（20010年年浙江嵊嵊州中考考题）为为支持玉玉树搞震震救灾，某某市A、B、C三地现现分别有有赈灾物物资1000吨、1000吨、800吨，需需全部运运往玉树树重灾地地区D、E两县，根根据灾区区情况，这这批赈灾灾物资运运往D县的数数量比运运往E县的数数量的22倍少200吨。（1）求这这赈灾物物资运往往D、E两县的的数量各各是多少少？（2）若要要求C地运往往D县的赈赈灾物资资为600吨，A地运往往D的赈灾灾物资为为吨（为整整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往

39、D县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨，则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？（3）已知知A、B、C三地的的赈灾物物资运往往D、E两县的的费用如如下表：A地B地C地运往D县的的费用（元元吨）220200200运往E县的的费用（元元吨）250220210为即时将这这批赈灾灾物资运运往D、E两县，某某公司主主动承担担运送这这批赈灾灾物资的的总费用用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？8.（20010年年福建泉泉州中考考题）如如图所示示，已知知抛物线线的图象象与轴相相交于点点，点在该该抛物线线图象上上

40、，且以以为的恰好经经过顶点点（1）求的的值；（2）求点点的坐标标；（3）若点点的纵坐坐标为，且且点在该该抛物线线的对称称轴上运运动，试试探索：当时，求求的取值值范围（其其中：为为的面积积，为的面积积，为四四边形OOACBB的面积积）；当取何值值时，点点在上（写出出的值即即可） 答案：1.解:（1）将原原方程整整理为xx2+22（m1）x+mm2=00原方程有有两个实实数根，=22（m1）24m22=8m+40，得m（2）xx1，x2为x2+2（m1）x+mm2=00的两根根，y=x11+x22=2m+2，且且m因而y随mm的增大大而减小小，故当当m=时，取取得极小小值12.解:（1）由题题意得

41、0化简得00，解得得k5（2）将11代入方方程，整整理得，解解这个方方程得，.（3）设方方程的两两个根为为，根据题意得得又由由一元二二次方程程根与系系数的关关系得，那么，所以以，当kk2时m取得最最小值53.解：(1)，(2)，解解得，所以有两种种方案：方案一：22台A型设备备、8台B型设备备，方案二：33台A型设备备、7台B型设备备，方案案一需1104万万元资金金，方案案二需1106万万元资金金，所以以方案一一最省钱钱，需要要1044万元资资金4.解：（1）解：设设原先每每于生产产x台，故故有解得因x是是正整数数，所以以x16答：略（2）设甲甲型号机机为m台，则则乙型号号机为5500m，且有

42、有5000m3mm1255而w2mm3（5000m）m15000因为一一次函数数的一次次项系数数为负，故故w随m的增大大而减少少，故当当m1255时，w的值最大大，最大大值是12551500012550万元元答：略5.解：（11）设该该市汽车车拥有量量的年平平均增长长率为。根根据题意意，得解得，（不不合题意意，舍去去）。答：该市汽汽车拥有有量的年年平均增增长率为为20%。（2）设全全市每年年新增汽汽车数量量为万辆辆，则220100年底全全市的汽汽车拥有有量为万万辆，220111年底全全市的汽汽车拥有有量为万万辆。根根据题意意得解得答：该市每每年新增增汽车数数量最多多不能超超过300万辆。6.（

43、1）解解法一:设饮用用水有xx件，则则蔬菜有有件.依题意，得得解这个方程程，得，答：饮用水水和蔬菜菜分别为为2000件和1220件解法二：设设饮用水水有x件，蔬蔬菜有件件.依题意意，得解这个方程程组，得得答：饮用水水和蔬菜菜分别为为2000件和1220件（2）设租租用甲种种货车辆辆，则租租用乙种种货车辆辆.依题意意，得解这个不等等式组，得得为整数，m2或3或4，安排排甲、乙乙两种货货车时有有3种方案案设计方案分分别为：甲车2辆辆，乙车车6辆；甲车3辆，乙乙车5辆；甲车4辆，乙乙车4辆（3）3种种方案的的运费分分别为：24000+66366029660元；34400+5336030000元；44400+4336030440元方案运运费最少少，最少少运费是是29660元答:运输部部门应选选择甲车车2辆，乙乙车6辆，可可使运费费最少，最最少运费费是29960元7.（1）设设这批赈赈灾物资资运往县县的数量量为吨，运运往县的的数量为为吨由题意，得得解得答：这批赈赈灾物资资运往县县的数量量为1880吨，运运往县的的数量为为1000吨（2）由题题意，得得解得即为整数，的的取值为为41，