《圆锥体积》教学设计、教学反思、教学评析、课堂纪实.doc

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1、圆锥体积教学设计、教学反思、教学评析、课堂纪实圆锥的体积教学设计、教学反思、教学评析、课堂纪实 圆锥的体积 （义务教育课程标准实验教科书六年级下册） 贾玉萃 【教材解读】 圆锥的体积这部分知识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，也是人们在生产生活中经常遇到的几何形体，教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观点，为进一步学习和解决实际问题打下基础，我认为圆锥的体积这部分内容在本单元中占有十分重要的地位。【学情分析p 】 高年级学生分析p 问题，解决问题水平逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观点还

2、不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察法，猜想、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。【教学目标】 1.通过学生动手操作实验发现等底等高的圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，并能使用所学知识解决实际问题。2.培养学生的动手操作水平和探究意识，发展学生的空间观点。3.通过生活中的故事，培养学生良好的思想品德。【重点难点】 1.圆锥的体积公式的推导过程 2.进一步理解圆锥的体积公式，能使用公式实行计算，能解决简单的实际问题。【教学策略】 1.增强实践操作：数学课程标准中要求“在教学中，应注重使学生探索现实世界中相关空间与

3、图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步理解简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换”。所以，在教学中，设计了多次实验环节，让学生自己动手，亲自经历圆锥体积公式的推导过程，让学生的多种感官参与学习活动，在理解知识的基础上，发展学生思维。2.整合课程资，创造性地使用教材； 数学课程要注重学生的生活经验，在引入新知时，我创设了一个贴近生活的情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让学生的课堂气氛充满了乐趣和活力，在探究圆锥体积公式时，设计了两次试验，使学生更加明白了：只有“等底等高”的圆锥和圆柱体积才能有 3 倍的关系。引导学生由表及里，层层逼近的过程，实行深的信息加工

4、。3.鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流。在教学中，我积极鼓励学生独立思考，自主探索，小组合作交流，通过小组合作完成实验过程，实验过程中培养学生敢于质疑，乐于交流与合作的水平。【教学过程】 一、创设情境，引发猜想 1.播放录像 。夏天，小朋友们玩得大汗淋漓。小雅去“便利超市”购物，在冷饮专柜那儿买了一个圆柱形的雪糕。这个切都被躲在一旁的小林看见了，小林的眼珠咕噜一转，计上心来。他去冷饮专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小雅刚张开嘴，满头大汗的小林拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。） 2.引导学生围绕问题展开讨论。二、自主探索，操作实验 同学们利用老

5、师提供的实验材料分组操作，自己发现圆柱与圆锥体积间的关系。注意每个学生要先根据老师提供的材料思考实验方法，然后小组讨论拿出最优方案，组员分好工，然后开始实验。1.小组实验。（1）学生分 5 组操作实验，教师巡回指导。（每组的圆柱和圆锥是等底等高的，各组间的大小不同。教师提示：用沙子做实验的小组往容器里装沙子时注意不要用手使劲压，装满后用尺刮平即可。用水做实验的小组往容器里装水时注意把容器装满。这样能保证实验的科学性。） （2）同组的学生做完实验后，实行交流 2.集体交流。（各小组汇报，结论是：圆柱的体积是圆锥体积的三倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。） 3 、 深入探究“ 等底等高”

6、 4.推导公式。同学们尝试一下，用 V、S、h、表示圆锥的体积公式？（生独立写公式） 5.问题解决。同学们再回到故事中，你们应该知道小雅和小林怎样交换才公平合理了吧？它需要什么前提条件？ 三、 使用 公式，解决问题 1 、教学例 3 。工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥。它底面直径是 4 米，高是 1.2 米。这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数） 2.学生尝试计算，指名板演，集体订正。汇报：（1）沙堆底面积 3.14 _（4÷2） 2 =3.14 _4 =12.56(平方米) （2）沙堆的体积 1/3 _12.56 _1.2 =4.19 _1.2 ≈5.0

7、2（立方米） 答：这堆沙子大约 5.02 立方米？ 四、实践应用，拓展深化 1、填空。1）一个圆柱体积是 10 立方米，和它等底等高的圆锥体积是（ ）立方米。2）一个圆柱钢材能溶铸成（ ）个与它等底等高的圆锥体。2、判断。1）圆锥体积是圆柱体积的 1/3。（ ） 2）圆柱体积一定比圆锥体积大。（ ） 3）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是 2 ：1（ ） 4） 圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的 13。（ ） 3、圆锥的底面积是 7.8 平方厘米，高是 2 厘米，体积是多少立方米？ 4、神舟五号宇宙飞船的上端是一个圆锥形，它的底面直径是 2 米，高 2.

8、1 米，你能求出它的体积吗？ 5、哈南双语幼儿园的屋顶是圆锥形，测量出它的底面周长是 12.56 米，高是 6 米，它的体积是多少？ 五、质疑问难，总结升华 通过这节课的学习，你们有哪些收获？ 【板书设计】 圆锥的体积 圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的 13 V=13Sh 例 例 3 工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥。它底面直径是 4 米，高是 1.2 米。这堆 沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数） （1）沙堆底面积 3.14 _（4÷2） 2 =3.14 _4 =12.56(平方米) （2）沙堆的体积 1/3 _12.56 _1.2 =4.19 _1.2 &asy

9、mp;5.02（立方米） 答：这堆沙子大约 5.02 立方米？ 【教学资】 义务教育课程标准实验教科书教师教学用书 【教学反思】 今天上了圆锥的体积这节课，反思整堂课的教学，自我感觉较为满意的是以下几点：1.大胆猜测，培养猜测意识 假设和猜想是科学的天梯，是科学探究的重要一环。任何发明创造我想都是离不开假设和猜想的。基于这样的认识，结合本节课教学内容的特点，我在教学中把生活中的故事引入数学课堂，让学生大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系？使课堂充满生机、乐趣，激发了学生的求知欲，然后让学生借助学具进行实验、探究。事实证明这样教学设计不仅仅是能够培养学生的猜测意识，更重要的是充分调动了所有学生

10、的积极性，大家探究的欲望强烈，为本节课的成功教学奠定了基础。2.操作验证，培养科学的实验观。数学不仅是思维科学，也是实验科学。教学中，学生能通过观察、猜测、实验、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式:V=1/3Sh。在整个教学过程中，我非常重视让学生参与教学的全过程，学生始终是活动的主体。同时引导学生用科学的态度去对待这个实验，实事求是，认真分析p 自己的实验结论,培养了学生科学的实验观。3.重视课堂资的生成 教学中“圆柱和圆锥不等底等高，他们的体积还是三倍的关系吗？”这一教学环节不是预先设计的 。它是课堂中随机生成的，却饱

11、含着教师和学生真实的、情感的、智慧的、思维和能力的投入，有互动的过程，气氛相当活跃。在这个过程中既有资的生成，又有过程状态生成，让学生在实践中进一步明确了：只有等底等高，圆锥的体积才能是圆柱体积的三分之一。总之，这节课，每个学生都经历了“猜想-实验-发现”的自主探究学习的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识，获得更多的是科学探究的学习方法和研究问题的方法，孩子们不仅收获了知识更体验到了探究成功的喜悦。【教学评析】 1.教师能深入了解学生，对学生的原有认知水平、知识技能、情感态度，即学习起点能力分析p 得比较清楚。力求构建一种非直线型的教学路径，这样的教学设计思路值得提倡。2.教师能利用数学课程

12、标准（实验稿）的理念处理教材，加工教材。如本节课结合了现实中的具体情景，创设了一个学生喜闻乐见的生活情境，并把这一故事情节贯穿整节课的始终。教学中做到了一波未平，一波又起，整节课的结构浑然一体。教师遵循了“现实题材-数学问题-数学模型-数学方法-解决问题”的过程来设计教学，引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行探索与应用的过程，使学生逐步学会用数学知识和方法解决生活中的实际问题。3.本节课在实验探索中，学生通过小组合作，发现出等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3倍，有的同学会持反对意见，这样刚刚建立起来的平衡旋即被打破，当大家发现他们的实验器材不等底等高时圆柱体积不是圆锥体积的 3 倍

13、，又能建立起新的平衡，学生在“平衡-不平衡-新的平衡”中，认知结构得到了丰富和发展。4多样化的数学活动，如实验、交流、推理、问题解决使学生的意义建构有了坚实的基础。学生的情感在认知的过程中也得到了和谐的发展，他们在相互交往中加深了理解、沟通和包容，品尝到了探索成功的喜悦。5在数学课堂上教师不失时机的进行德育教育，体现了在学科中“情感态度价值观”的培养，在学科中渗了透德育教育，为数学课堂增添了亮丽的一笔。6、本节课教师引领学生积极探究新知，学生成为课堂上真正的主人，学生积极参与、自主合作探究知识，实现了学习方式的多样化。课堂上师生互动，注重学生的态度和情感的体验。回归常态教学，教学真实、扎实、朴

14、实，构建了充满生命活力的课堂。圆锥的体积课堂实录 一、创设情境，引发猜想 1.播放录像 。师：夏天，小朋友们玩得大汗淋漓。小雅去“便利超市”购物，在冷饮专柜那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的小林看见了，小林的眼珠咕噜一转，计上心来。他去冷饮专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小雅刚张开嘴，满头大汗的小林拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。） 2.引导学生围绕问题展开讨论。师 ：小林对小雅说：“我的雪糕可好吃了，我们来换一换吧！”小雅看了看她的雪糕，又看了看自己的雪糕，小雅陷入了沉思&”同学们，故事先讲到这。如果此时小雅和小林换了雪糕，你觉得小雅有没有

15、上当？ 生：我觉得小雅上当了，小林的雪糕小。师：好，你的眼力真不错。如果这时小林手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。小雅这时和小林换雪糕，你们觉得公平吗？ 生：公平。生：我觉得还是不公平,小雅还是吃亏。师：同学们有不同的看法了，假如你现在就是小雅，小林手中的圆锥形雪糕有几个时，你才认为公平合理，才肯与他交换？ 生：四个。生：五个。生：三个。师：小雅究竟用几个跟小林怎样交换才公平合理呢？（学生沉默，几秒后有学生举手） 生：老师如果知道他们的体积就好办了，可是我们只会求圆柱的体积，不会求圆锥的体积。（学生均点头） 师：你的想法非常好。那圆锥的体积怎样计算呢？大家想知道吗？ 生合：想。师：好，这节课

16、我们就一起来探究一下圆锥的体积这部分知识。（板书） 二、自主探索，操作实验 ：师：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现圆柱与圆锥体积间的关系。注意每个学生要先根据老师提供的材料思考实验方法，然后小组讨论拿出最优方案，组员分好工，然后开始实验。1.小组实验。（1）学生分 5 组操作实验，教师巡回指导。（每组的圆柱和圆锥是等底等高的，各组间的大小不同。教师提示：用沙子做实验的小组往容器里装沙子时注意不要用手使劲压，装满后用尺刮平即可。用水做实验的小组往容器里装水时注意把容器装满。这样能保证实验的科学性。） （2）同组的学生做完实验后，进行交流 2.集体交流。师：下面请各个小组同学

17、汇报你们是怎样实验得出结论的。（各小组汇报，结论是：圆柱的体积是圆锥体积的三倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。） 3 、 深入探究“ 等底等高” 师：各小组的结论都是一样的：圆柱的体积是圆锥体积的三倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。那老师就奇怪了，你们各小组间的圆柱和圆锥的大小不一样啊，结论怎么会一样呢？难道你们手中的圆柱和圆锥之间有什么奥妙吗？想知道吗？快探究一下吧！（生合作探究） 师：你们发现了什么？ 生：我们发现圆柱和圆锥的底面积相等高也相等。师 ：这用四个字概括就是“等底等高”。生：我们也发现圆柱和圆锥等底等高。师：也就是说只有圆柱和圆锥是等底等高的时候，圆锥体积才

18、是圆柱的体积的 13。：生：（举手提问）老师，圆柱和圆锥不等底等高，他们的体积还是三倍的关系吗？ 师 ：这名同学提得问题非常有价值，他问：“圆柱和圆锥不等底等高，他们的体积还是三倍的关系吗？”大家说是吗？ 生：我认为圆柱和圆锥不等底等高，他们的体积不会是 3 倍的关系了。（大多数同学点头，同意他的观点。） 生：我和他的意见不同，我认为圆柱和圆锥不等底等高，他们的体积还是三倍的关系。（有几名学生表示同意） 师：有的同学认为是，有的同学认为不是。那么这样，小组间调换一下圆锥，使你手中的圆锥和圆柱不等底等高。“实践出真知”让我们行动起来，验证一下吧。师：下面汇报一下。生：我们小组的结论是：圆柱和圆锥不等底等高时，他们的第 8 页 共 8 页