ARMA模型的eviews的建立 时间序列分析实验指导4793.docx

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1、时间序列分析实验指导统计与应用用数学学学院前 言随着计算机机技术的的飞跃发发展以及及应用软软件的普普及，对高等等院校的的实验教教学提出出了越来来越高的的要求。为实现现教育思思想与教教学理念念的不断断更新，在在教学中中必须注注重对大大学生动动手能力力的培训训和创新新思维的的培养，注注重学生生知识、能能力、素素质的综综合协调调发展。 为此，我我们组织织统计与与应用数数学学院院的部分分教师编编写了系系列实验验教学指指导书。这套实验教教学指导导书具有有以下特特点： 理论与与实践相相结合，书书中的大大量经济济案例紧紧密联系系我国的的经济发发展实际际，有利利于提高高学生分分析问题题解决问问题的能能力。 理

2、论教教学与应应用软件件相结合合，我们们根据不不同的课课程分别别介绍了了SPSSS、SASS、MATTLABB、EVVIEWWS等软软件的使使用方法法，有利利于提高高学生建建立数学学模型并并能正确确求解的的能力。这套实验教教学指导导书在编编写的过过程中始始终得到到安徽财财经大学学教务处处、实验验室管理理处以及及统计与与应用数数学学院院的关心心、帮助助和大力力支持，对对此我们们表示衷衷心的感感谢！限于我们的的水平，欢欢迎各方方面对教教材存在在的错误误和不当当之处予予以批评评指正。 统计计与数学学模型分分析实验验中心 20007年22月目 录实验一 EVIIEWSS中时间序序列相关关函数操操作- 1

3、1 -实验二 确定性性时间序序列建模模方法- 99 -实验三 时间序序列随机机性和平平稳性检检验- 118 -实验四 时间序序列季节节性、可可逆性检检验- 221 -实验五 ARMMA模型型的建立立、识别别、检验验- 227 -实验六 ARMMA模型型的诊断断性检验验- 330 -实验七 ARMMA模型型的预测测- 331 -实验八 复习ARRMA建建模过程程- 333 -实验九 时间序序列非平平稳性检检验- 335 -实验一 EVIIEWSS中时间间序列相相关函数数操作【实验目的的】熟悉悉Eviiewss的操作作：菜单单方式，命命令方式式；练习并掌握握与时间间序列分分析相关关的函数数操作。【

4、实验内容容】一、EViiewss软件的的常用菜菜单方式式和命令令方式；二、各种常常用差分分函数表表达式； 三、时间序序列的自自相关和和偏自相相关图与与函数；【实验步骤骤】一、EViiewss软件的的常用菜菜单方式式和命令令方式；创建工作作文件菜单方式式启动EViiewss软件之之后，进进入EVViewws主窗窗口在主菜单上上依次点点击Fiile/Neww/Woorkffilee，即选选择新建建对象的的类型为为工作文文件，将将弹出一一个对话话框，由由用户选选择数据据的时间间频率（ffreqquenncy）、起起始期和和终止期期。选择择时间频频率为AAnnuual（年年度），再再分别点点击起始始期

5、栏（SStarrt ddatee）和终终止期栏栏（Ennd ddatee），输输入相应应的日期期，然后后点击OOK按钮钮，将在在EViiewss软件的的主显示示窗口显显示相应应的工作作文件窗窗口。工作文件窗窗口是EEVieews的的子窗口口，工作作文件一一开始其其中就包包含了两两个对象象，一个个是系数数向量CC（保存存估计系系数用），另另一个是是残差序序列REESIDD（实际际值与拟拟合值之之差）。命令方式式在EVieews软软件的命命令窗口口中直接接键入CCREAATE命命令，也也可以建建立工作作文件。命命令格式式为：CCREAATE 时间频频率类型型 起始始期 终终止期 则菜单方式式过程可

6、可写为：CREEATEE A 119855 19998输入Y、XX的数据据DATAA命令方方式在EVieews软软件的命命令窗口口键入DDATAA命令，命命令格式式为：DATA 本例中可在在命令窗窗口键入入如下命命令：DATA YY X鼠标图形形界面方方式在EVieews软软件主窗窗口或工工作文件件窗口点点击Obbjeccts/Neww Obbjecct，对对象类型型选择SSeriies，并并给定序序列名，一一次只能能创建一一个新序序列。再再从工作作文件目目录中选选取并双双击所创创建的新新序列就就可以展展示该对对象，选选择Eddit/，进进入编辑辑状态，输输入数据据。生成loog（YY）、ll

7、og（XX）、XX2、11/X、时时间变量量T等序序列在命令窗口口中依次次键入以以下命令令即可：GENR LLOGYY=LOOG(YY)GENR LLOGXX=LOOG(XX)GENR XX1=XX2GENR XX2=11/XGENR TT=TTRENND(884)选择若干干变量构构成数组组，在数数组中增增加变量量。在工作文件件窗口中中单击所所要选择择的变量量，按住住Ctrrl键不不放，继继续用鼠鼠标选择择要展示示的变量量，选择择完以后后，单击击鼠标右右键，在在弹出的的快捷菜菜单中点点击Oppen/as Grooup，则则会弹出出数组窗窗口，其其中变量量从左至至右按在在工作文文件窗口口中选择择

8、变量的的顺序来来排列。在数组窗口口点击EEditt/，进入入全屏幕幕编辑状状态，选选择一个个空列，点点击标题题栏，在在编辑窗窗口输入入变量名名，再点点击屏幕幕任意位位置，即即可增加加一个新新变量。增加变量后后，即可可输入数数据。点点击要删删除的变变量列的的标题栏栏，在编编辑窗口口输入新新变量名名，再点点击屏幕幕任意位位置，弹弹出REENAMME对话话框，点点击YEES按钮钮即可。在工作文文件窗口口中删除除、更名名变量。在工作文文件窗口口中选取取所要删删除或更更名的变变量并单单击鼠标标右键，在在弹出的的快捷菜菜单中选选择Deelette（删删除）或或Rennamee（更名名）即可可在工作文文件窗

9、口口中选取取所要删删除或更更名的变变量，点点击工作作文件窗窗口菜单单栏中的的Objjectts/DDeleete sellectted（Reenamme sseleecteed），即即可删除除（更名名）变量量在工作文文件窗口口中选取取所要删删除的变变量，点点击工作作文件窗窗口菜单单栏中的的Delletee按钮即即可删除除变量。三、图形分分析与描描述统计计分析利用PLLOT命命令绘制制趋势图图在命令窗口口中键入入：PLLOT YY也可以利用用PLOOT命令令将多个个变量的的变化趋趋势描绘绘在同一一张图中中，例如如键入以以下命令令，可以以观察变变量Y、XX的变化化趋势PLOT Y XX 利用SCC

10、AT命命令绘制制X、YY的散点点图在命令窗口口中键入入：SCCAT X Y则可以初步步观察变变量之间间的相关关程度与与相关类类型二、各种常常用差分分函数表表达式 表1-11:19949年年1月-119600年122月数据据1949年年1950年年1951年年1952年年1953年年1954年年1955年年1956年年1957年年1958年年1959年年1960年年111211514517119620424228431534036041721181261501801961882332773013183423913132141178193236235267317356362406419412913

11、51631812352272693133483483964615121125172183229234270318355363420472613514917821824326431537442243547253571481701992302643023644134654915486228148170199242272293347405467505559606913615818420923725931235540440446350810119 133162191211229274306347359407461111041141461721802032372713053103623901211814

12、0166194201229278306306337405432（一）利用用D(xx)命令令系列对对时间序序列进行行差分(x为表表1-11中的数数据)。1、在命令令窗口中中键入：gennr dx= D(x)则生成的新新序列为为序列x的一阶阶差分序序列2、在命令令窗口中中键入：gennr dxnn= D(xx,n)则生成的新新序列为为序列xx的n阶差分分。3、在命令令窗口中中键入：gennr dxss= D(xx,0,s)则生成的新新序列为为序列xx的对周期期长度为为s一阶季季节差分分。4、在命令令窗口中中键入：gennr dxssn= D(x,n,ss) 则生成的新新序列为为对周期期长度为为s的

13、时间间序列xx取一阶阶季节差差分后的的序列再再取n 阶差差分。5、在命令令窗口中中键入：gennr dlxx= Dlogg(x)则生成的新新序列为为x取自然然对数后后，再取取一阶差差分。6、在命令令窗口中中键入：gennr dlxxsn= Dlogg(x,n,ss) 则生成的新新序列为为周期长长度为ss的时间间序列xx先取自自然对数数，再取取一阶季季节差分分，然后后再对序序列取nn 阶差差分。在EVIEEWS中中操作的的图形分分别为： 三、时间序序列的自自相关和和偏自相相关图与与函数；（一）观察察时间序序列的自自相关图图。命令方式：（1）在在命令行行输入命命令：IIdennt xx (x为为序

14、列名名称)；（2）然后后在出现现的对话话框中输输入滞后后时期数数。（可可取默认认数）菜单方式：（1）双双击序列列图标。菜单操作方方式：VViewwCorrreloograam，在出现的对对话框中中输入滞滞后数。（可可取默认认数） （二）练练习：观观察一些些文件中中的序列列自相关关函数AAutoocorrrellatiion，偏偏自相关关函数PParttiall auutoccorrrelaatioon的特特征练习1：操操作文件件：Sttpooor11.wff1(美美国S&P5000工业业股票价价格指数数19880年11月19996年年2月)步骤：（11）打开开该文件件。（2）观察察序列sstp

15、ooorrr的趋势势图，自自相关图图（自相相关函数数，偏自自相关函函数）的的特征。（3）对序序列取一一阶差分分，生成成新序列列dspp：gennr ddsp=d(sstpooor)，并观观察其趋趋势图，自自相关图图（同上上，下略略）的特特征。（4）对该该序列的的自然对对数取一一阶差分分，生成成新的序序列dllnspp：gennr ddlnssp=ddlogg(sttpooor)，并并观察其其趋势图图，自相相关图。 练习2：操操作文件件：ussagnnp.wwf1(美国19947年年第一季季度119700年第四四季度GGNP数数据)步骤：（11）打开开该文件件。（2）观察察序列uusaggdp的

16、的趋势图图的特征征，自相相关图的的特征。（3）对该该序列取取一阶差差分，生生新的序序列dggdp：Gennr ddgdpp=d(usaagdpp)。观观察其趋趋势图，自自相关图图。（4）对该该序列的的自然对对数取一一阶差分分，生成成新的序序列dllngddp：Gennr ddlnggdp=dloog(ggdp)。观察察其趋势势图，自自相关图图。（5）对序序列一阶阶季节差差分，生生成新序序列dssgdpp=d(usaagdpp,0,4)观观察其趋趋势图，自自相关图图的特征征。（6）对该该序列的的自然对对数取一一阶季节节差分，生生成新的的序列：dsllngddp=ddlogg(ussagddp,0

17、0,4)，观察察其趋势势图、自自相关图图。实验二 确定性性时间序序列建模模方法【实验目的的】熟悉悉确定性性时间序序列模型型的建模模原理；掌握确定性性时间序序列建立立模型的的几种常常用方法法。【实验内容容】一、多项式式模型和和加权最最小二乘乘法的建建立；二、单参数数和双参参数指数数平滑法法进行预预测的操操作练习习；三、二次曲曲线和对对数曲线线趋势模模型建立立及预测测；【实验步骤骤】一、多多项式模模型和加加权最小小二乘法法的建立立；1、我国11974419994年年的发电电量资料料列于表表中，已已知19995年年的发电电量为1100777.226亿千千瓦小时时，试以以表1.1中的的资料为为样本：（

18、1） 据拟合优度度和外推推检验的的结果建建立最合合适的多多项式模模型。（2） 采用加权最最小二乘乘法估计计我国工工业发电电量的线线性趋势势，并与与普通最最小二乘乘法估计计的线性性模型进进行比较较，列出出OLSS方法预预测值和和W=00.6，WW=0.7时119922到19995年年预测值值以及相相对误差差。74-78879-83384-88889-93394-955166828203770584892811958300641076212100777.266203130934495677522343277497375392566351454528395操作过程：建立WOORKFFILEE: CR

19、EEATEE A 119744 19995 生生成新序序列Y：datta yy 生生成新的的时间趋趋势序列列t ：gennr tt=ttrennd(119733) 建建立系列列方程：smppl 119744 19994ls y c tt ls yy c t tt2 ls yy c t tt2 t33 通过拟合优优度和外外推检验验的结果果发现一一元三次次多项式式模型效效果最好好。 首先先生成权权数序列列：geenr m=ssqr(0.66(221-tt) 加权权最小二二乘法的的命令方方式： ls(w=mm) yy c t 普通通最小二二乘法命命令方式式：lss y c tt 进行行预测：打开对对

20、应的方方程窗口口，点fforeecasst按纽纽，将出出现对话话框，修修改对话话框 ssampple rannge forr fooreccastt中的时时间期限限的截止止日期为为预测期期. 相对对误差的的计算公公式为：（实际际值-预预测值）/实际值值 二、单参数数和双参参数指数数平滑法法进行预预测的操操作练习习2、某地区区19996220033年的人人口数据据如表11.2 ，运用用二次指指数平滑滑法预测测该镇220044年底的的人口数数（单位位：人）。 1996199719981999200020012002200311433331158223117177111851171198550121

21、122112238891236226 建立立WORRKFIILE：creeatee U 19996 20004建立新序列列Y和TT： datta y 然后输输入数值值。 geenr t=treend(19995) 打开开y 序列，点点击 expponeentiial smmootthinng 按按纽 ，出出现如图图所示对对话框按按照图示示选项点点击确定定即可。 33、某地地区1999620003年农农村用电电量数据据见表11.3 ，试利利用Hoolt双双参数指指数平滑滑法预测测该地区区20004年该该地区农农村用电电量（单单位：千千瓦时）。 19961997199819992000200120

22、022003844.55963.221106.91244.81473.91655.71812.71980.1 建立WORRKFIILE：creeatee U 19996 20004建立新序列列Y和TT： datta y 然后输输入数值值。 geenr t=treend(19995) 打开开y 序列，点点击 expponeentiial smmootthinng 按按纽 ，出出现如图图所示对对话框按按照图示示选项点点击确定定即可。三、二次曲曲线和对对数曲线线趋势模模型建立立及预测测；4、我国民民航客运运量数据据的季节节调整。有有关数据据如表11.4 ，对序序列进行行季节调调整。（11指19993

23、年年10月月，544指19998年年3月）并并对调整整后序列列建立二二次曲线线和对数数曲线趋趋势模型型，得到到两个方方程的民民航客运运量趋势势估计值值，并进进行季节节调整，求求出两个个趋势方方程建立立的季节节模型预预测值。（选做）12345673282632512412493163441112131415161738436840136333636633121222324252627397.331463509474508458.9944123132333435363744748343951455048953441424344454647416451486.22507458.99949356251

24、525354398442404.555428实验三 时间序序列随机机性和平平稳性检检验【实验目的的】 认识EEvieews输输出的时时间序列列自相关关图的内内容及含含义：自相关函数数、偏自自相关函函数、995%置置信限、QQ-sttatiistiic 。学会通过自自相关图图的Q统统计量判判断序列列是否为为白噪声声。通过观察序序列的趋趋势图及及自相关关图判断断序列是是否为平平稳序列列。 【实验内容容】一、本次练练习主要要操作文文件为aar1.wf1，ar22.wff1，ma11.wff1，ma22.wff1，armma111.wff1，armma211.wff1，各各文件中中包含的的序列都都是模

25、拟拟生成的的零均值值平稳序序列。二、总结各各种过程程自相关关函数，偏偏自相关关函数的的特征。三、观察其其他文件件中的序序列，看看其是否否平稳，若若不平稳稳，试通通过适当当的差分分变换、方方差平稳稳化变换换(取对数数，平方方根等)使其转转化为平平稳 序列，然然后观察察序列的的自相关关函数，偏偏自相关关函数的的特征，并并与自已已总结的的各种过过程的特特征对照照。【实验步骤骤】练习1.操操作文件件：arr1.wwf1说明：该文文件中含含有三个个序列：at为模模拟生成成的正态态白噪声声序列；x、y均是模模拟生成成的arr(1)过程，其其参数各各不相同同。 文件中中有两个个模型：EQXX、EQQY分别别

26、是对xx、y的估计计结果。操作内容：（1）观观察序列列at的自相相关图，看看其是否否为白噪噪声序列列，为什什么？ （2）观观察序列列x的自自相关图图：样本本自相关关函数（SSACFF）呈指指数衰减减，样本本偏自相相关函数数（SPPACFF）滞后后一阶截截尾。 （33）观察察序列yy的自相相关图：样本自自相关函函数呈正正负交替替的指数数衰减，样样本偏自自相关函函数滞后后一阶截截尾。 （44）分别别打开EEQX、EQQY，试写写出对xx、y的的估计结结果。练习2：操操作文件件：arr2.wwf1说明：该文文件中含含有四个个序列：at为模拟拟生成的的白噪声声序列；x，y，z均为模模拟生成成的ARR(

27、2)过程，且且其参数数各不相相同。文件中有三三个模型型：分别别是对xx、y、z的的估计结结果。操作内容：（1）分别别观察序序列x，y，z的自相相关图，看看其样本本自相关关函数，样样本偏自自相关函函数各有有什么特特征。（提提示：其其样本自自相关函函数分别别呈混合合指数衰衰减、正正负交替替的混合合指数衰衰减、阻阻尼正弦弦波衰减减；样本本偏自相相关函数数均滞后后二阶截截尾）。（2）分别别打开EEQX、EEQY、EEQZ，写写出对xx、y、z的的估计结结果。练习3：操操作方件件：maa1.wwf1说明：文件件中的序序列x、y分别为为模拟生生成的mma(11)过程程，其参参数各不不相同。文文件中的的模型

28、EEQX、EEQY为为对x、y的估计计结果。操作内容：（1）分分别观察察序列xx，y的自相相关图，看看其样本本自相关关图，偏偏自相关关图各有有什么特特征。（提提示：其其样本自自相关函函数均呈呈滞后一一阶截尾尾，样本本偏自相相关函数数分别呈呈指数衰衰减、正正负交替替的指数数衰减）。 （22）分别别打开EEQX、EEQY、写写出对xx、y的估计计结果。练习4：操操作文件件：maa2.wwf2说明：文件件中的序序列分别别为模拟拟生成的的MA(2)过过程，其其参数各各不相同同。操作内容：（1）分分别观察察序列xx，y的自相相关图，看看其样本本自相关关图，偏偏自相关关图各有有什么特特征。（提提示：各各序

29、列的的样本自自相关函函数均滞滞后二阶阶截尾，样样本偏自自相关函函数分别别呈混合合指数衰衰减、正正负交替替的混合合指数衰衰减，阻阻尼正弦弦波衰减减）。 （2）分分别打开开EQXX、EQQY、写写出对xx、y的估计计结果。练习5：操操作文件件：ARRMA111.wwf1说明：文件件中的序序列x，y，z分别为为模拟生生成的不不同参数数的ARRMA(1,11)过程程，EQQX、EEQY、EQQZ分别别为对各各序列估估计的结结果。操作内容：（1）分别观察序列x，y的自相关图，看其样本自相关图，偏自相关图各有什么特征。（提示：各序列的自相关函数，偏自相关函数都呈指数衰减）。 （22）写出出各模型型的估计计

30、结果。练习6：操操作文件件：ARRMA221.wwf1操作内容：（1）分分别观察察序列xx，y的自相相关图，看看其样本本自相关关图，偏偏自相关关图各有有什么特特征。（提提示：各各序列的的自相关关函数，偏偏自相关关函数都都呈指数数衰减）。 （2）写写出各模模型的估估计结果果。实验四 时间序序列季节节性、可可逆性检检验 【实验目的的】 观察具具有实际际背景的的经济数数据，判判断其是是否平稳稳、是否否含有季季节性，均均值是否否为零。能能运用合合适的方方法如差差分、季季节差分分、取对对数、平平方根等等，使序序列变为为平稳序序列；平平稳序列列减去其其均值，使使其零均均值化。【实验内容容】一、判判断序列列

31、的平稳稳性和可可逆性，给给出相应应判断依依据，并并写出模模型形式式。二、找出自自己感兴兴趣的数数据，判判断数据据是否平平稳，是是否具有有季节性性，均值值是否为为零等。【实验步骤骤】练习一操作文件：ar11.wff1，ar22.wff1，ma11.wff1，ma22.wff1，armma111.wff1，armma211.wff1操作内容：一、（1）打打开文件件ar11.wff1，(2)依据据EQXX，写出出关于序序列x的模型型形式：Xt=0.668Xtt-1+at （3）写写出用BB算子表表示的模模型形式式：(100.688B) Xt = aat(4)判断断模型是是否平稳稳？说明明原因。(5)

32、写出出该模型型的传递递形式。 二、（1）打打开文件件ar22.wff1（2）依据据EQXX写出序序列x的模型型形式为为：Xtt=0.49Xtt-1 +0.225Xtt-2+at(3)写出出用B算子表表示的形形式：(4)判断断模型是是否平稳稳?说明原原因。(5)试推推导模型型的传递递形式。并并写出其其前5个格林林函数。 三、（1）打开文文件maa1.wwf1(2)依据据EQXX写出序序列X的模型型形式：Xt= att0.882att-1 (3)写出出用B算子表表示的形形式：XXt= (110.882B)at(4)判断断模型是是否可逆逆？说明明原因。（5）写出出该模型型的逆转转形式。四、（1）打开

33、文文件arrma11.wff1(2)依据据EQXX写出序序列X的模型型形式：Xt= 0.92 Xt-1 +at0.557att-1 (3)写出出用B算子表表示的形形式：(10.992B)Xt= (110.557B)at(4)判断断模型是是否平稳稳？是否否平稳？说明原原因。（5）试推推该模型型的传递递函数形形式。 五、 打开开ma22.wff1，写写出各序序列模型型形式及及用B算子表表示的形形式，判判断序列列是否可可逆，试试推导其其逆转形形式。 打开开ARMMA211.wff1，写写出各序序列模型型形式及及用B算子表表示的形形式，判判断序列列是否平平稳，是是否可逆逆，试推推导其传传递函数数形式，

34、逆逆转形式式。练习二操作文件：zl11.wff1zzl200.wff1，gdpp.wff1，gdppinddex.wf11，stppoorr.wff1，usaagnpp.wff1等。文件说明：（1）zl1wf1zl20.wf1各文件是教材后附录III所列资料，各数据背景参见附录。 （22）gddp.wwf1为为我国11978820001各年年GDPP数据。 GGdpiindeex.wwf1为为我国11953320001各各年GDDP指数数，即各各年GDDP发展展速度数数据。 （33）sttpooor.wwf1，usaagnpp.wff1文件件说明见见第一次次上机实实习内容容说明。判断是否平平稳

35、、是是否具有有季节性性的方法法：（1）通过过序列的的趋势图图粗略的的判断。（2）通过过序列的的自相关关图判断断。若序序列自相相关函数数衰减缓缓慢，滞滞后较长长时期仍仍不为零零，则可可初步断断定序列列非平稳稳。若序序列的自自相关函函数周期期性的显显著不为为零（如如月度数数据的滞滞后122期，224期，336期等等自相关关函数显显著不为为零；季季度数据据的滞后后4，8，112，116各期期自相关关函数显显著不为为零）则则可判断断序列含含有季节节性。使序列平稳稳化的方方法：（1）若数数据方差差非平稳稳，应先先通过对对数变换换、平方方根变换换等方法法，使序序列方差差平稳。（2）先通通过差分分消除序序列

36、的长长期趋势势（如果果有的话话）。（3）再通通过季节节差分消消除序列列的季节节性（如如果有的的话）。差分函数的的使用可可见前两两次上机机实习内内容。使平稳序列列零均值值化的方方法：在Eviiewss中可通通过函数数meean()求序序列的均均值。如要求平稳稳序列xx的均值值，并对对序列xx零均值值化，则则可用如如下命令令：Scalaar mm=mmeann(x)Genr y=xxm其中：Sccalaar命令令在Evviewws中表表示生成成标量数数据（均均值只是是一个数数，而不不是序列列）。 Y为对x零均值值化后的的序列。当然，上述述命令也也可简化化为：Genr y=xxmeean(x)习题三

37、：用自相关分分析图识识别19990年1月月至19997年122月我国工业业总产值值的月度度时间序序列及其其自然对对数的平平稳性，并并说明理理由。若若不平稳稳试绘制制自然对对数序列列的一阶阶逐期差差分和一一阶季节节差分后后的我国工业业总产值值序列的的相关分分析图。1990年年1月至19997年年12月我我国工业业总产值值（单位位：亿元元）年月数据199011421.421367.431719.741759.651795.761848.171637.381670.991760.1101789.5111888.6121981.4199111757.821485.731893.941969.85203

38、3.76210371836.381914.792022.2102045.1112069.2122136199211984.221812.432274.742328.952373.162515.8722888232192441.1102502.6112608.8122823.8199312179.122408.732869.442916.753022.163274.572862.982864.292908102911.8113101.3123664.3199412903.322513.83340943499.553642.663871.47337383463.493663.74103753.38113973.17124469.02199512996.722740.333580.943746.353817.964046.673483.983510.693703.1103810.7114091124650.7999199613476.622970.333942.644067.654746.899964417.299973806.883746.394011.1104129.6114372.8999124991.5199713843.8423181.2634404.4944520.1854638.99