电磁场与波绪论电磁场与波 (94).pdf

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1、8-2 矩形波导矩形波导引言矩形波导是最常用的一种金属波导管。由理想导体壁组成的截面为矩形的波导管，如图8-2-1所示。内壁面的长和宽分别为a和b。波导内填充介电常数为、磁导率为的媒质。图8-2-1 矩形波导abyxz8.2.1 矩形波导中的TM波和TE波Hz=0，Ez是下列方程的解（1）TM波EEEExyk EEEyy bzzxx azzzzy=+=00=00022c222（8-2-1）纵向电场 Ez的解为=abEAm xn yzmnsinsin=+abkkmnmnc2222（8-2-3）（8-2-2）式中常数Amn是振幅，它由激励源确定。m、n是不为零的任何正整数。（8-2-4）其它横向场

2、分量为=kaabHAmm xn ykbabHAnm xn ykbabEAnm xn ykaabEAmm xn yymnxmnymnxmncossinjsincosjsincoscossinc2c2c2c2（1）TM波8.2.1 矩形波导中的TM波和TE波（2）TE波Ez=0，Hz是下列方程的解（8-2-5）纵向磁场 Hz的解为abHAm xn yzmn=coscos=+abkkmnmnc2222（8-2-7）（8-2-6）式中常数Amn是振幅，它由激励源确定。m、n是任何正整数和零，但m、n不能同时为零。=+=yyHHxxHHxyk HHHyy bzzxx azzzzz00=00022c222

3、8.2.1 矩形波导中的TM波和TE波m、n（8-2-8）其它横向场分量为（2）TE波8.2.1 矩形波导中的TM波和TE波=kbabHAnm xn ykaabHAmm xn ykaabEAmm xn ykbabEAnm xn yymnxmnymnxmncossinsincossincosjcossinjc2c2c2c28.2.2 矩形波导中波的传播特性（1）由TM波的解和TE波的解看出，在波导管的横截面上，场是正弦变化的，其分布情况直接取决于m和n这两个常数的值。取不同m和n值，有不同的场分布，称为不同的模式，分别用TEmn模和TMmn模表示。对于TM模，m和n都不能为零，所以不存在TM00

4、、TM0n和TMm0模电磁波。对于TE模，m和n不能同时为零，所以不存在TE00模电磁波。在实际问题中，总是选取一个特定的模式来传送电磁波。例如，下页的图8-2-2画出了TE10模电磁波在t=0时刻的电场分布。8.2.2 矩形波导中波的传播特性图8-2-2 TE10波的电场分布纵截面CC(c)纵截面AA(b)横截面BB(a)yEzCBByECAAxy8.2.2 矩形波导中波的传播特性（2）截止频率 fc为+abfmn2=1c22（8-2-9）截止波长+abmn=222c（8-2-10）可见，截止频率和波长都与工作频率无关，仅与波导的尺寸和模式有关。不同的波型可以具有相同的截止波长，这种现象称为

5、简并现象，发生简并的模式称为简并模式。在TEmn和TMmn模中，除TE0n、TEm0模外，其它模式都是“双重简并的”，例如TE11和TM11模，TE21和TM21模等等。8.2.2 矩形波导中波的传播特性（3）矩形波导可以工作在多模状态，也可以工作在单模状态。波导的尺寸决定后，m、n的值越小，截止波长越长。TE10模和TM11模分别是TE波和TM波中具有最长截止波长的模式，称为最低模式。而TE10模的截止波长又比TM11模的截止波长长，它具有最长的截止波长。因此TE10模亦称为主模，其它模式都称为高次模。（4）当b/a=1时，基波双重简并，因为要求只激励单一模有困难，所以这种尺寸的波导不宜用作信息传输用。当b/a=1/2时，在2aa的范围内只可能传输TE10模。当b/a1/2时，则可能传输的单模范围变窄。如果b/aa的范围内只能传输TE10模，但由于导体损耗所引起的衰减随b越大而变得越小，所以b/a=1/2尺寸比较好。市场上销售的矩形波导管就采用了这种尺寸比。采用主模TE10传输具有截止频率低、损耗小、波型稳定和波导尺寸小等优点。谢谢谢谢