工程量清单报价策略研究13949.docx

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1、工程量清单报价策略研究卢德林 中华财务会计咨询有限公司摘要：基于于资金的的时间价价值并考考虑投标标竞争环环境的影影响，利利用不平平衡方法法和Gaame理理论提出出了工程程量清单单报价的的优化策策略。它它通过调调整单价价组合，能能够解决决承包商商在实际际投标时时最为关关心的，在在预期利利润不减减少时如如何降低低报价，以以提高中中标率，以以及在报报价基本本不变时时，如何何无形提提高预期期利润增增值两种种情况。关键词：资资金的时时间价值值；不平平衡方法法；Gaame理理论；报报价An Offferr Sttrattegyy onn thhe BBilll off QuuanttitiiesLu De

2、e-liinChinaa Coonsuultaantss off Acccouuntiing andd Fiinannciaal MManaagemmentt Coo.,LLTD.，Beeijiing，11000045，CChinnaAbstrractt：Baasinng oon tthe timme-vvaluue oof tthe funnds andd thhe eeffeect of thee coompeetittivee teendeerinng eenviironnmennt，aand in furrtheer uusinng tthe Froont Loaadedd meeth

3、ood aand thee Gaame theeoryy，thhis papper putts fforwwardd ann offferr sttrattegyy onn thhe bbilll off quuanttitiies. Thhrouugh finne-ttuniing thee unnit-priice commbinnatiion, itt coouldd soolvee 2 proobleems thaat aalmoost alll coontrracttorss coonceern aboout durringg thhe ttendderiing perriodd:

4、oone is howw too deecreeasee thhe ooffeer, andd heencee inncreeasee thhe wwinnningg prrobaabillityy wiith thee exxpecctedd paayofff uun-cchanngedd, wwhille tthe othher is howw too innvissiblly rraisse tthe proofitt vaaluee whhen thee offferr keeepss innvarriannt.Keywoordss：tiime-vallue of thee fuund

5、ss；thhe ffronnt lloadded metthodd；gaame theeoryy；offferr1 引言言工程量清单单报价在在国际工工程承包包市场上上已经运运用了多多年，早早在上世世纪800年代，我我国对利利用国外外银行或或组织贷贷款的项项目，以以及大多多数采用用FIDDIC合合同条款款进行项项目管理理的工程程，在招招标时，就就开始了了工程量量清单报报价方法法的尝试试，现在在已经正正式在全全国范围围内推广广。它的的出现，极极大地强强化了各各个投标标人之间间在实力力、信誉誉以及投投标策略略和技巧巧等各方方面的竞竞争，在在报价方方面，他他们的竞竞争从总总价愽弈弈延伸到到了单价价比试

6、。因因此竞争争中，投投标人对对外必须须以自己己的估价价为基础础，结合合自身在在投标竞竞争环境境中的地地位和自自己对预预期利润润的期望望值来合合理确定定自己的的报价，目目前研究究较多的的就是通通过预测测竞争对对手的可可能报价价，来研研究自己己的报价价和合同同赢得概概率之间间的相互互关系，解解决了投投标人预预期利润润期望值值最大时时的最优优报价问问题，它它们的研研究重点点是如何何确定最最终报价价，但没没有涉及及到单价价分析。为为适应工工程量清清单报价价，投标标人对内内还需进进行单价价的合理理分析与与确定，以以确保报报价的整整体竞争争力。在在总价无无多大出出入时，哪哪些单价价定高，哪哪些单价价定低，

7、是是有一定定的技巧巧的，如如国际上上盛行的的不平衡衡报价法法1，该方方法希望望承包商商在合同同履行前前期就能能够收回回比常规规报价所所能得到到的更多多的工程程款，从从而达到到有利于于施工流流动资金金的周转转；获取更更多的存存款利息息；有助于于早日归归还贷款款，减少少贷款利利息支出出，降低低财务信信用风险险；使承包包商在工工程争议议时，处处于有利利地位等等。但是是，一方方面由于于目前该该方法只只是单纯纯强调“早收入入早受益益”，但如如何达到到“早收入入早受益益”，还缺缺乏一种种量化的的评判指指标，容容易造成成实际投投标操作作中的盲盲目性和和任意性性，并且且该方法法没有考考虑到实实际施工工中经常常

8、会出现现的工程程变更问问题，这这样不仅仅不便于于利用不不平衡方方法11对报报价进行行简单的的优化，有有时还会会弄巧成成拙，另另一方面面，由于于该方法法一般未未考虑投投标竞争争环境的的影响，优优化后的的报价也也不一定定具有市市场竞争争力。鉴于此，本本文基于于资金的的时间价价值并适适当考虑虑通货膨膨胀的影影响，利利用不平平衡方法法和Gaame理理论，提提出了工工程量清清单报价价的优化化策略，它它通过调调整单价价组合，能能够解决决承包商商在实际际投标时时最为关关心的，在在预期利利润不减减少时如如何降低低报价，以以提高中中标机会会，以及及在报价价基本不不变时，如如何无形形提高项项目的预预期收益益，具有

9、有一定的的适用性性和可操操作性。2 报价价优化模模型和假假设2.1 报报价模型型经过严格的的资格预预审，已已经筛选选出n个合格格的投标标人，标标的物为为单一不不可分的的土建工工程施工工项目。报报价的基基础是投投标人的的估价及及单价分分析。由由于投标标人对施施工条件件和自身身施工生生产效率率等认识识上的差差距，其其估价值值势必在在一定的的范围内内波动，因因此在确确定报价价时，投投标人完完全可能能在合理理范围内内，并不不至于被被评标委委员会察察觉的情情况下，对对分项工工程单价价作细微微调整。招招标文件件中规定定评标方方法采用用“最低价价中标”法，最最低报价价者获取取施工合合同。对对某一投投标人而而

10、言，如如果失标标，则其其预期收收益(b(x);x)小于于0，且且等于其其投标费费用-rr，如果果得标，则则其预期期收益为为b(x)-u(x)-r，其中中x为其成成本估算算价，bb(x)为其其报价，u(x)为其实际施工成本。在投标阶段，可认为b(x)=x。如果报价前预先进行单价的合理配置，还可以获得一定额度的预期利润增值，因此，投标时，使得投标人的期望收益(b(x);x)达到最大以及各分项工程单价为最优配置时的b(x)为最优报价。2.2 主主要假设设本文研究主主要基于于以下几几条重要要假设：假设1 所有投投标人的的报价策策略是对对称的，他他们的估估价xj(j=1,2,n)服从从独立同同分布。设设

11、函数FF(tx)表示示某一投投标人ii的估价价为x时，其其他n-1个投投标人的的估价小小于等于于某一个个值t的概率率，即FF(tx)=PProbbxjt，jixi=x，它一一般是投投标人根根据投标标经验和和对竞争争对手以以往的投投标报价价习惯的的分析来来确定的的。特别别地，当当t=xx时，FF(xx) =Prrobxjt，jixi=x；假设2 评标中中的tiie是小小概率事事件，假假设它不不发生。tie系指在评标时，发现存在两个或两个以上的投标报价相同的情况；假设3 项目实实际施工工成本和和投标费费用与报报价诀窍窍无关；假设4 评标委委员会很很可能会会批准投投标人投投标文件件中所列列的费用用需

12、求计计划；假设5 进度款款是工程程款（包包括预付付款、进进度款和和结算款款）的主主要形式式，本模模型假设设工程费费用均以以进度款款形式支支付，且且进度款款支付在在各支付付期期末末进行，各各支付期期均有tt个月；假设6 考虑资资金的时时间价值值和通货货膨胀的的综合影影响，折折现率jj按公式式j=pp+f+pf2计计算，其其中：pp为资金金利率（月月），ff为通货货膨胀率率（月）；假设7 承包商商的费用用需求计计划以其其工作效效率为基基础，实实际施工工不会出出现明显显的工期期提前和和滞后现现象；假设8 造价工工程师核核算发现现工程量量清单中中所列工工程量有有一部分分与设计计图纸不不符，且且由可靠靠

13、消息知知道，支支付期ii的kii个分项项工程中中，有lli个分项项工程工工程量将将要增加加，有mmi个分项项工程工工程量将将要减少少。不失失一般性性，假定定支付期期i的kki个分项项工程中中，前lli个增加加，然后后是mii个减少少，其余余ki-li-mi个不变变，且所所有工程程量变化化的幅度度均在225%以以内。3 单价优化模模型为便于讨论论，假设设对某一一招标工工程，投投标人估估计项目目各分项项工程工工程量为为qijj，其常常规费用用计划为为Bi(i=1,22,n)，常规规分项工工程综合合单价为为ij，其其单价分分析计算算模型见见下图。支付初期支付末期支付期1常规费用计计划 1分部分项工工

14、程工程程量分部分项工工程综合合单价单价调整幅幅度yzx单价优化组组合分析析图图中，xii表示一一般意义义下（不不考虑分分项工程程工程量量可能增增减的情情况）的的单价调调整幅度度；yiij表示示支付期期i中工工程量将将要增加加的第jj个分项项工程的的单价调调整量；zijj表示支支付期ii中工程程量将要要减少的的第j个个分项工工程的单单价调整整量；由图中常规规费用计计划可知知常规报报价： （1）其中：N为为进度款款支付总总期数；ki为支付付期i内内分项工工程的数数目.另外：跨越越相邻支支付期的的分项工工程工程程量以其其设计工工期在各各支付期期内的比比例来划划分，进进而确定定相应支支付期的的费用计计

15、划。由于资金具具有时间间价值，不不同时期期的收益益是不能能直接比比较的，可可以将各各个时期期的受益益折算为为现值，也也可以折折算为终终值，以以确定预预期收益益不变时时的最低低报价，或或报价不不变时的的预期收收益最大大可能增增值。3.1 报报价不变变，实际际收益增增加的情情况在总报价不不变的情情况下，通通过调整整分项工工程单价价来调整整费用计计划，由由于资金金具有时时间价值值，投标标人最终终得到的的利润会会与预期期利润有有一定的的增值。由“单价优优化组合合分析图图”知，预预期可获获得利润润增值函函数f(X,YY,Z)为： （22）其中： 正常竞争环环境下，寻寻求利润润增值最最大化，一一般是投投标

16、报价价阶段投投标人共共同追逐逐的目标标，所以以有以下下线性规规划： i=11,2, ,N (3) 但在实际投投标中，有有时因竞竞争环境境的恶化化，投标标人可以以先按上上面的规规划计算算最大可可能利润润增值，再再通过对对竞争市市场的分分析，确确定一个个合理的的利润增增值范围围，即目目标函数数,进而而确定各各单价的的调整幅幅度。3.2 实实际收益益不变，报报价降低低的情况况由3.1知知，合理理配置分分项工程程单价，完完全可能能无形增增大预期期收益，同同样，也也可以通通过调整整单价，来来降低报报价，但但预期收收益不变变，以增增加中标标机会。令函数，则则有线性性规划： 其约束条件件完全同同式（22）。

17、以上的线性性规划利利用单纯纯形法是是很容易易求解XX,Y,Z的。至此，投标标人对各各分项工工程的单单价进行行了合理理的配置置，但并并没有考考虑到投投标竞争争环境的的影响，而而实际的的投标主主要是在在众多投投标人之之间就其其实力、信信誉以及及投标策策略和技技巧的竞竞争，脱脱离竞争争环境的的任何报报价优化化不能说说是有效效的。4 Nash平平衡最优优报价确确定本文建立的的是一个个不完全全信息的的n人不不合作投投标模型型。因为为模型是是对称的的，一个个Nassh平衡衡报价策策略就是是对投标标人i来来说，其其采用的的报价策策略b(x)是是其他投投标人最最优报价价策略组组合的最最优反应应。定义3 在在一

18、个有有n人参参与的标标准博奕奕中，BBi为第i个参与与者的策策略集，i为第i个参与者的期望收益集。如果组合策略(b1*,bn*)满足对每一个参与者，bi*是（或至少不劣于）他针对其他n-1个参与者所选策略的组合策略(b1*,bi-1*,bi+1*,bn*) 的最优反应策略。于是，我们定义组合策略(b1*,bn*)是这个标准博奕的一个Nash平衡。即 ii=1,2, ,nn对于所有的的Bi中bi都成立立，换句句话说，bbi*是下面面最优化化问题的的解：引理1 对一招招标工程程，设某某位投标标人i的的估价为为X，其其他投标标人的估估价按从从小到大大的顺序序为Y11,Y2,Yn-1,那那么该投投标人

19、的的估价xx是所有有投标人人的估价价中最低低的概率率是： (4)假设某一投投标人ii采用报报价策略略b(xx)，而而其他投投标人均均采用相相同的报报价策略略b*，且假假定b*是递增增可微的的，那么么b*存在反反函数且00。因此此当他的的工程估估价为xx时，他他的期望望收益(b(x)；x)为： (55)式中：是YY1的上确确界，也也是投标标人估计计完成施施工任务务的极限限最高成成本； 是示性性函数，条条件满足足时其值值为1，其其他情况况为0。期望收益函函数(b(x)；x)取最最大值时时的一阶阶条件为为： (66)欲求Nassh平衡衡报价优优化，则则b(xx)=bb*一定满满足上面面的一阶阶方程，

20、即即： 又， 得到关关于Naash平平衡报价价b*的一阶阶线性微微分方程程： (7)f(xxx)是FF(xx)的的密度函函数。上式仅仅是是Nassh平衡衡的一个个必要条条件，其其他的必必要条件件有，另另一方面面，是该该微分方方程的边边界条件件，是该该投标人人估计完完成工程程必须消消耗的极极限最低低成本。定理 nn维向量量（b*，b*，,b*）是施施工投标标报价的的一个NNashh平衡的的充分必必要条件件是： （88）且， ， 其中，是是投标费费费率，且且00.01，即即r=uu（x）。定理的获得得是从NNashh平衡的的的必要要条件入入手，下下面只需需证明定定理的充充分条件件，定理理证明前前，

21、先给给出一些些定义和和引理。定义244 令zz和z是Rn中的点点，则称称f：（RRnR1）是aaffiiliaatedd的，如如果满足足对于所所有的点点z和zz，下面面的不等等式均成成立。f（zzz）f（zzz）f(zz)f(z)引理2 对于任任意独立立同分布布的变量量X1，X2，Xn，他们们的密度度函数ff：（RRnR1）一定定是afffilliatted的的，且函函数总满满足单调调似然比比特性。即即，当yyy，tt，存在在 引理3 是随着着z递增增的。证明 由由引理22，对于于任意变变量z，zz满足zzz且x，时，有有：，不不等式两两边对积分，积积分区间间为，得得到进而：显然， 是是随着z

22、z递增的的。引理4 b*(x)是严格格递增的的。证明 改改变公式式（8）的的形式，可可以得到到 那么，由于于沿着tt递减，而而沿着xx递增的的，显然然b*(x)是严格格递减的的。下面证明定定理：由由引理44，我们们显然知知道b*(x)是连续续递增的的。那么么，不失失一般性性，我们们假设bb*(x)是可微微的。同同时，由由Nassh平衡衡定义和和对称性性假设，我我们只需需要考察察投标人人i的报价价策略是是其他nn-1个个投标人人的最优优策略组组合的最最优反应应即可。显显然，只只需验证证当投标标人i的报价价取b*(x)时，其其期望收收益达到到最大，所所以，要要证明当当x = z时时，b*(x)是最

23、优优报价，只只需要证证明在xx z时非正正。根据公式（44），（55），（66），（77），我我们有：由公式（77），当当x = z时时，又又根据引引理3，当当x b*(x)且时，令令，则有有： ii=1，2，N i=1，2，N；jj=1，2，li ii=1，2，N；jj=lii+1，li+mi i=11，2，N；jj=lii+ mi+ 1，ki i=11，2，N；jj=1，li i=11，2，N；jj=lii+ 1，li+mi当Bb*(x)且时，令令，则有有： ii=1，2，N ii=1，2，N；jj=1，2，li ii=1，2，N；jj=lii+1，li+mi i=1，2，N；jj=lii

24、+ mi+ 1，ki i=1，2，N；jj=1，li i=1，2，N；jj=lii+ 1，li+mi由二次优化化后的工工程单价价，可以以得到二二次优化化后的报报价：6 注意意事项及及存在问问题本研究中给给出的不不平衡报报价的量量化方法法，主要要适用于于工期较较长、投投资较大大、工程程变更频频繁的工工程。在在具体操操作时，应应仔细分分析和核核对招标标文件之之工程量量清单，预预测或通通过各种种外交途途径弄清清今后工工程的可可能变更更情况，预预防报低低单价的的项目在在实际工工程量增增多时造造成的重重大损失失。本文在采用用Gamme理论论优化最最终报价价时，假假设所有有的投标标人的报报价策略略是对称称

25、的、假假设投标标人在报报价博弈弈时都以以利润最最大化为为投标的的唯一目目标，并并假设所所有投标标人风险险中性等等，只能能解决市市场发育育较完全全条件下下的报价价优化问问题，不不具备普普遍性。如如在市场场千差万万别、竞竞争日趋趋恶化的的环境中中，有的的投标人人为了生生存可能能会放弃弃利润甚甚至亏本本去以低低价中标标，有的的标价不不是最低低，但由由于其良良好的公公共关系系，却可可能会拿拿标，这这些都是是本文不不能解决决的，也也将是今今后的研研究方向向。作者简介:卢德林林(19969-),男男,湖北北人,中中国注册册造价工工程师,理学博博士,研研究方向向为工程程管 参考文献：1 Anddreww B

26、aaldwwin, Roonalld MMcCaaffeer,SSherrif Oteeifaa. IInteernttionnal Bidd PrrepaarattionnM. GGeneeva: Innterrnattionnal Labbourr Offficce, 19992.2 Priice A DD F. Innterrnattionnal Proojecct AAccoounttinggN. GGeneeva: Innterrnattionnal Labbourr Offficce, 19995.3 Rooberrt GGibbbonss. AA Prrimeer iin GGamee ThheorryMM, Priinceetonn NJ: Priinceetonn unniveersiity preess, 19999.4 Paaul R MMilggromm, RRobeert J WWebeer. A TTheoory of Aucctioons andd Coompeetittivee BiiddiingJ. Ecconoomettricca,119822,(55):110899-11122.