大中专毕业生就业考试_专业知识_教法技能_大纲_数_学(初中教育岗位10478.docx

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1、2010年曲靖师范类大中专毕业生就业考试 专业知识 教法技能 大纲 数 学（初中教育岗位）更新日期：2010-6-18 10:07:48索 引 号：530300-008422-20100618-0010发布机构：曲 靖 市 教 育 局发文日期：2010-06-18名 称：2010年曲靖师范类大中专毕业生就业考试 专业知识 教法技能 大纲 数 学（初中教育岗位） 2010年年曲靖师师范类大大中专毕毕业生就就业考试试专业知识 教法法技能 大纲纲数 学（初初中教育育岗位）曲 靖 市市 教 育 局局一、考试性性质师范类大中中专毕业业生就业业考试属属选拔考考试，教教育行政政部门根根据教育育事业改改革和发

2、发展的需需要，考考查、考考核毕业业生从事事教师工工作的专专业知识识、教育育教学能能力，按按招考录录用计划划择优录录用，考考试具有有较高的的信度、效效度、区区分度和和一定的的难度。二、考试形形式与试试卷结构构考试形式：闭卷，笔笔试。“专业知知识”满分1000分，考考试用时时1000分钟；“教法技技能”满分500分，考考试用时时50分钟钟。二者者合卷满满分共1150分分，考试试限定用用时1550分钟钟。试题类型：“专业知知识”的试题题为单项项选择题题、填空空题、解解答题；“教法技技能”的试题题为单项项选择题题、填空空题、解解答题、论论述题、应应用题。三、考试内内容专业知识1数与代代数（1）数与与式

3、：有有理数，实实数，代代数式，整整式与分分式。（2）方程程与不等等式：方方程与方方程组，不不等式与与不等式式组。（3）函数数：数量量关系和和变化规规律，函函数，一一次函数数，反比比例函数数，二次次函数。2平面向向量：向向量，向向量的加加法与减减法，实实数与向向量的积积，平面面向量的的坐标表表示，线线段的定定比分点点，平面面向量的的数量积积，平面面两点间间的距离离，平移移。3集合、简简易逻辑辑：集合合，全集集，子集集，补集集，交集集、并集集；逻辑辑联结词词，四种种命题，充充分条件件和必要要条件。4函数：映射，函函数，函函数的单单调性，奇奇偶性，极极值与最最大（小小）值；复合函函数和反反函数，互互

4、为反函函数的函函数图象象间的关关系；指指数概念念的扩充充，有理理指数幂幂的运算算性质，指指数函数数；对数数，对数数的运算算性质，对对数函数数；幂函函数；函函数的应应用。5不等式式：不等等式，不不等式的的基本性性质，不不等式的的证明，不不等式的的解法，含含绝对值值的不等等式。6三角函函数：角角的概念念的推广广，弧度度制；任任意角的的三角函函数，单单位园中中的三角角函数线线，同角角三角函函数的基基本关系系，正弦弦、余弦弦的诱导导公式；两角和和与差的的正弦、余余弦、正正切,倍角的的正弦、余余弦、正正切；正正弦函数数、余弦弦函数的的图象和和性质、周周期函数数、函数数的图象象；正弦弦定理、余余弦定理理，

5、斜三三角形的的解法。7数列：数列；等差数数列及其其通项公公式，等等差数列列前n项和的的公式；等比数数列及其其通项公公式，等等比数列列前n项和的的公式。8排列、组组合、二二项式定定理：分分类计数数原理与与分步计计数原理理；排列列、排列列数公式式；组合合、组合合数的两两个性质质；二项项式定理理，二项项展开式式的性质质。9极限与与连续：数学归归纳法，数数学归纳纳法应用用；数列列的极限限；极限限与连续续，数列列极限与与无穷大大量；函函数的极极限；极极限的四四则运算算；函数数的连续续性。10导数数与微分分：导数数的概念念，导数数的几何何意义，简简单函数数的导数数；求导导法则，复复合函数数求导法法，基本本

6、导数公公式；微微分及其其运算，高高阶导数数与高阶阶微分；导数的的应用函数数的单调调性、凸凸性和极极值、函函数的最最大值和和最小值值。11积分分：不定定积分的的概念及及运算法法则，不不定积分分的计算算；定积积分的概概念，定定积分的的计算；定积分分的应用用平面面图形的的面积。12多变变量微积积分学：偏导数数和全微微分，偏偏导数的的定义，会会求简单单函数的的偏导数数；全微微分的定定义，会会求简单单函数的的全微分分；高阶阶偏导数数与高阶阶全微分分，会求求简单函函数的二二阶偏导导数及二二阶全微微分；二二重积分分的定义义和性质质，二重重积分的的计算。13数系系的扩充充复数数：复数数的概念念，复数数的加法法

7、和减法法，复数数的乘法法和除法法，数系系的扩充充。14高等等代数（1）多项项式：数数域，一一元多项项式，整整除的概概念，最最大公因因式，因因式分解解定理。（2）行列列式：行行列式的的计算，应应用行列列式解线线性方程程组（克克拉默法法则）。（3）矩阵阵：矩阵阵的概念念，矩阵阵的秩，矩矩阵的运运算。15解析析几何（1）平面面解析几几何直线和圆圆的方程程：直线线的倾斜斜角和斜斜率，直直线方程程的两点点式、点点斜式、截截距式及及一般式式；两条条直线平平行与垂垂直的条条件；两两条直线线的交角角，点到到直线的的距离；用二元元一次不不等式表表示平面面区域，简简单的线线性规划划问题；曲线与与方程的的概念，由由

8、已知条条件列出出曲线方方程；圆圆的标准准方程和和一般方方程、圆圆的参数数方程。圆锥曲线线方程：椭圆及及其标准准方程，椭椭圆的简简单几何何性质，椭椭圆的参参数方程程；双曲曲线及其其标准方方程，双双曲线的的简单几几何性质质；抛物物线及其其标准方方程，抛抛物线的的简单几几何性质质。（2）空间间解析几几何向量代数数：向量量及其线线性运算算，仿射射坐标系系及直角角坐标系系，向量量的内积积。空间的平平面和直直线：仿仿射坐标标系中平平面的方方程，两两平面的的相关位位置；直直角坐标标系中平平面的方方程，点点到平面面的距离离；直线线的方程程，直线线、平面面间的相相关位置置；点、直直线和平平面之间间的度量量关系。

9、常见曲面面：球面面，柱面面，椭球球面。16空间间与图形形（1）图形形的认识识：点、线线、面，角角，相交交线与平平行线，三三角形，四四边形，圆圆，尺规规作图，视视图与投投影。（2）图形形变换：图形的的轴对称称，图形形的平移移，图形形的旋转转，图形形的相似似。（3）图形形与坐标标：平面面直角坐坐标系，点点的坐标标，建立立适当的的直角坐坐标系，图图形变换换与点的的坐标的的变化。（4）图形形与证明明：证明明的必要要性，定定义、命命题、定定理的含含义，逆逆命题、反反证法、综综合法证证明及其其格式，证证明相关关的重要要命题，欧欧几里得得原本本及演演绎体系系认识。17直线线、平面面、简单单几何体体：平面面及

10、其基基本性质质，平面面图形,直观图图的画法法；平行行直线，对对应边分分别平行行的角，异异面直线线所成的的角，异异面直线线的公垂垂线，异异面直线线的距离离；直线线和平面面平行的的判定与与性质，直直线和平平面垂直直的判定定与性质质，点到到平面的的距离，斜斜线在平平面上的的射影，直直线和平平面所成成的角，三三垂线定定理及其其逆定理理；平行行平面的的判定与与性质，平平行平面面间的距距离，二二面角及及其平面面角，两两个平面面垂直的的判定与与性质；多面体体，正多多面体，棱棱柱，棱棱锥，球球。18统计计与概率率（1）统计计：处理理较为复复杂的统统计数据据，抽样样、总体体、个体体、样本本，统计计图，加加权平均

11、均数及计计算，极极差、方方差及其其计算，频频数、频频率、频频数分布布、频数数分布表表、频数数分布直直方图和和频数折折线图，问问题解决决。（2）概率率：随机机事件及及其运算算，概率率的定义义及其确确定方法法，概率率的性质质，随机机事件的的概率，等等可能事事件的概概率，互互斥事件件有一个个发生的的概率，相相互独立立事件同同时发生生的概率率，独立立重复试试验。（3）概率率与统计计：离散散型随机机变量的的分布率率，离散散型随机机变量的的期望值值和方差差；抽样样方法，总总体分布布的估计计，正态态分布，线线性回归归。教法技能（数数学教学学）1全日制制义务教教育数数学课程程标准：初中教教育的培培养目标标；初

12、中中数学课课程的基基本理念念；课程程内容的的设计思思路及总总体目标标、学段段目标。初中教育的的培养目目标 （1） 德育方方面：使使学生具具有爱祖祖国、爱爱社会主主义、爱爱中国共共产党的的思想感感情，初初步树立立辩证唯唯物主义义、历史史唯物主主义的基基本观点点，初步步具有为为人民服服务的思思想和集集体主义义观点，具具有良好好的品德德，以及及一定的的分辨是是非和抵抵制不良良影响的的能力，养养成文明明礼貌、遵遵纪守法法的行为为习惯。 （2）智智育方面面：掌握握必需的的文化科科学基础础知识和和基本技技能，具具有一定定的自学学能力，运运用所学学知识分分析问题题、解决决问题的的能力和和动手操操作能力力，培

13、养养学生实实事求是是的科学学态度和和不断追追求新知知识的精精神。 （3）体体育方面面：初步步掌握锻锻炼身体体的基础础知识和和正确方方法，养养成讲卫卫生的习习惯，具具有健康康的体魄魄。 （4）美美育方面面：具有有一定的的审美能能力，初初步形成成健康的的志趣和和爱好。 （5）劳劳动技术术教育方方面：掌掌握一定定生产劳劳动的基基础知识识和基本本技能，了了解择业业的一般般常识，具具有正确确的劳动动观点、劳劳动态度度和良好好的劳动动习惯。 初中教教育是小小学教育育的继续续，又是是为普通通高中、职职业高中中和成人人高中打打基础的的教育。初初中教育育阶段的的学生处处于学龄龄中期（少少年期）。学学龄中期期是从

14、儿儿童到少少年又由由少年走走向青年年的过渡渡时期，是是人的成成长、发发展过程程中非常常重要的的一个转转折时期期，因而而也是为为学生全全面发展展、全面面提高素素质打基基础最关关键的时时期。初初中教育育的培养养目标，要要在小学学阶段使使学生“初初步”得得到全面面发展的的基础上上，为促促进他们们的身心心健康、和和谐发展展打好坚坚实的基基础。初初中教育育最重要要，但目目前又是是最薄弱弱的一环环。因此此，教育育界和全全社会都都十分关关注初中中教育目目标的全全面实现现。 初中数学新新课程新新理念 新课程的科科学性、实实用性、先先进性和和前瞻性性无可质质疑，但但在使用用浙江版版七年级级数学新新课程的的过程中

15、中，我们们也看到到许多传传统课堂堂所没有有的“新现象象”，如课课堂“乱哄哄哄”，学生生高谈阔阔论，情情绪高扬扬；数学学课象科科学课一一样，做做起了实实验；学学生常制制作一些些工艺品品、小制制作等。另另一方面面，许多多学生在在学习上上出现“问题”，如计计算能力力差、易易出错，表表达能力力不强，思思维不严严密等等等。这些些与传统统课堂情情景和“效果”形成鲜鲜明对照照，让许许多学生生家长忧忧心忡忡忡：学生生到底学学到些什什么？其其实，新新与旧的的分歧，最最根本的的还是体体现在基基本理念念上。新新课程突突出数学学学习的的基础性性、普及及性、实实用性和和发展性性，推崇崇“数学应应面向全全体学生生，实现现

16、人人学学有价值值的数学学，人人都都能获得得必需的的数学，不同同的人在在数学上上得到不不同程度度的发展展的大众化化数学的理念念“为了了实现这这一目标标，新课课程的课课堂教学学较传统统教学应应有根本本的变革革。结合合使用新新课程的的实际，本本人认为为其课堂堂上应具具备以下下基本特特征： 1、数数学课堂堂以学生生为中心心。2、数数学课堂堂是活动动的课堂堂。3、数数学课堂堂是讨论论、合作作、交流流的课堂堂。4、数数学课堂堂是承认认差异的的课堂。5、数数学课堂堂也是德德育教育育的课堂堂。6、数数学课堂堂是应用用现代信信息技术术的课堂堂新课程标准准的基本本理念：w （1）有效效的数学学学习活活动主要要表现

17、为为自主探探索与合合作交流流，而不不是复制制与强化化；w （2）评价价的功能能更多地地在于了了解学生生的纵向向发展；w （3）在数数学课程程的设计计和实施施中，现现代教育育技术应应得到重重视，但但信息技技术不应应该作为为学生数数学理解解和知觉觉的替代代物；w （4）学生生应当能能够通过过数学学学习获得得最适合合自身发发展所必必须的数数学。2全日制制义务教教育数数学课程程标准：初中数数学课程程的内容容标准及及数学课课程内容容标架，各各部分知知识的具具体目标标。3明确教教师不仅仅是知识识的传授授者，而而且是学学生学习习的引导导者、组组织者和和合作者者。以学生为本本，制定定教学和和学习计计划；帮帮助

18、学生生打好基基础，发发展能力力；注重重联系实实际，提提高对数数学整体体的认识识；注重重数学知知识与实实际的联联系，发发展学生生的应用用意识和和能力；关注数数学的文文化价值值，促进进学生科科学观的的形成；改善教教与学的的方式使使学生主主动地学学习；恰恰当应用用现代信信息技术术，提高高教学质质量；正正确评价价学生的的数学基基础知识识和基本本技能；实施促促进学生生发展的的多元评评价。4数学教教学方法法的启发发式原则则，传统统教学方方法讲解法法、谈论论法、练练习法、讲讲练结合合法、教教具演示示法等的的讲解和和运用，教教学方法法的改革革与创新新。5中学数数学教学学原则：抽象与与具体相相结合的的原则；理论

19、与与实际相相结合的的原则；严谨性性与量力力性相结结合的原原则；数数与形相相结合的的原则；传授知知识与培培养能力力相结合合的原则则；巩固固与发展展相结合合的原则则。6中学数数学的逻逻辑基础础：数学学概论；数学命命题；逻逻辑思维维的基本本规律；数学推推理；数数学证明明。7数学基基础知识识的教学学与基本本能力的的培养：数学概概念的教教学；数数学命题题的教学学；数学学思想方方法的教教学；解解题的教教学；能能力的培培养。8数学教教学的基基本功：组织教教材的基基本功；数学解解题的基基本功；运用数数学手段段与方法法的基本本功；组组织教学学的基本本功；中中学数学学教学评评价命题题的基本本功；参参予数学学教学研

20、研究的基基本功。9制定初初中数学学教学中中的学期期、单元元、章节节教学计计划；依依据教学学内容和和学生实实际备课课、上课课、辅导导、批改改作业、学学生成绩绩考核，进进行教学学设计，编编写教案案、学案案和说课课案；收收集教学学过程中中的反馈馈信息，指指导、改改进、调调整教学学。四、考试要要求专业知识1知识要要求：知知识是指指本大纲纲中所列列考试内内容中的的数学概概念、性性质、法法则、公公式、公公理、定定理以及及其中的的数学思思想和方方法。对对知识的的要求要要达到（1）理解和掌握、（2）灵活和综合运用、（3）全面系统把握知识的相互联系和规律三个层次。对于考试内容中所列初中数学知识要求达到（1）、（

21、2）、（3）层次；高中数学知识要求达到（1）（2）层次；大学数学知识要求达到（1）层次要求。（1）理解解和掌握握：要求求对所列列考试内内容有较较深刻的的理论认认识，能能够解释释、举例例或变形形、判断断，并能能利用知知识解决决有关问问题。（2）灵活活和综合合运用：要求系系统掌握握考试内内容的内内在联系系，能运运用所列列内容分分析和解解决较为为复杂的的或综合合性的问问题。（3）全面面、系统统把握知知识的相相互联系系和规律律：要求求清晰理理解考试试内容中中初等数数学、高高等数学学的知识识间的相相互联系系、规律律，能用用较高的的观点分分析中学学数学知知识中的的有关问问题，阐阐述其原原理和规规律。2能力

22、要要求：能能力是指指思维能能力、运运算能力力、空间间想象能能力以及及实践能能力和创创新意识识。（1）思维维能力：能深刻刻地理解解问题和和资料，并并进行观观察、比比较、分分析、综综合、抽抽象与概概括；能能熟练地地应用类类比、归归纳进行行推理，能能合乎逻逻辑地、准准确地进进行表述述。（2）运算算能力：深刻理理解法则则、公式式的原理理和推理理依据、过过程，运运用法则则、公式式进行正正确运算算、变形形和数据据处理，根根据问题题的条件件，寻找找与设计计合理、简简捷的运运算途径径；根据据要求对对数据进进行估计计和近似似计算；对计算算结果的的正误能能够进行行正确判判断和解解释。（3）空间间想象能能力：具具备

23、完整整的空间间观念，根根据条件件作出图图形，根根据图形形想象出出直观图图象；正正确分析析图形中中的基本本元素及及其相互互关系；能对图图形进行行分解、组组合与变变换；用用图形与与图表等等手段形形象地揭揭示问题题的本质质。（4）实践践能力：能综合合应用所所学数学学知识、思思想和方方法解决决问题，包包括解决决在相关关学科、生生产、生生活中的的数学问问题；能能深刻理理解对问问题陈述述的材料料，并对对所提供供的信息息资料进进行科学学、合理理、系统统的归纳纳、整理理和分类类，熟练练地将实实际问题题抽象成成数学问问题，建建立正确确的数学学模型；应用相相关的数数学方法法解决问问题并加加以验证证，并能能用准确确

24、的数学学语言表表述和说说明。（5）创新新意识：对新颖颖的信息息、情境境和设问问，选择择有效的的方法和和手段分分析信息息，综合合与灵活活地应用用所学数数学知识识、思想想和方法法，进行行独立的的思考、探探索和研研究，提提出解决决问题的的思路，创创造性地地解决问问题。3数学修修养要求求：数学学修养指指对数学学本质的的理解及及应用数数学思想想方法、知知识解决决学习、工工作、生生活中的的问题的的意识。（1）要求求考生具具有一定定的数学学视野、认认识数学学的科学学价值和和人文价价值，崇崇尚数学学的理性性精神，形形成审慎慎思维的的习惯，体体会数学学的美学学意义。（2）深刻刻理解数数学的高高度的抽抽象性、逻逻

25、辑的严严谨性、广广泛的运运用性等等主要特特征，并并能运用用到学习习及教学学活动之之中。（3）通过过系统的的数学知知识的学学习，理理解数学学教学的的实用功功能、育育人功能能和文化化功能。数学考试要要求，应应充分体体现在考考查基础础知识的的基础上上，注重重对数学学思想和和方法的的考查，注注重对数数学能力力的考查查，注重重展现数数学的科科学价值值和人文文价值，同同时兼顾顾试题的的基础性性、综合合性和现现实性，重重视试题题间的层层次性，合合理调控控综合程程度，坚坚持多角角度、多多层次的的考查，努努力实现现综合素素养的要要求。教法技能（数数学教学学）1了解全全日制义义务教育育数学学课程标标准的的基本理理

26、念、设设计思路路、课程程总体目目标及学学段目标标，明确确数学学学科在初初中教育育教学中中的地位位和作用用。2熟悉全全日制义义务教育育数学学课程标标准初初中学段段（79年级级）内容容标准的的主要内内容，明明确各部部分内容容间的关关系及各各部分内内容的地地位和作作用。3基本掌掌握初中中数学教教学的基基本原则则和基本本方法。4能够依依据教学学内容及及全日制制义务教教育数数学课程程标准的的要求，选选择适当当的教学学方法进进行课堂堂教学设设计，编编写教案案和说课课案，进进行实际际教学。5依据课课程标准准、教学学内容和和要求，正正确、科科学地评评价学生生学业成成绩，指指导学生生学习，促促进学生生发展。五、

27、题型示示例专业知识一、单项选选择题1若反比比例函数数的图象象经过点点（-1，2），则则一次函函数的图图象不过过（）A第一象象限 B第第二象限限 CC第三三象限 D第四象象限2张某以以平均每每条元的的价格买买了三条条鱼，又又以平均均每条元元的价格格买了二二条鱼，后后来以每每条的均均价把鱼鱼全部卖卖出，结结果发现现亏了钱钱，原因因是（）A BB CCD与和的大小小无关3在与中中，若，则与一定（）A全等 B相似 C面积相相等 D以以上三个个选项都都不对在处连续，则则等于（）4若函数数A2 B1 C DD05平面在在、轴上的的截距分分别为、，则（）A， B，C， D，6若积分分区域为为：4，则等于于

28、（ ）A BB C DD7矩阵的的秩为（）A0 B1 C2 D3二、填空题题8若，则则9在梯形形中，对角角线，且，则梯梯形的高高为10若，则则1112函数数在上展开开成幂级级数为三、解答题题13已知知：，求求，14计算算不定积积分：15篮球球运动员员在比赛赛中每次次罚球命命中得11分，罚罚不中得得0分已已知某运运动员罚罚球命中中的概率率为0.7，求求他罚球球1次的得得分的期期望16已知知矩阵，求矩矩阵，并并求的逆逆矩阵17如图图，已知知是O的直径径，O过中点，且且.（1）求证证：是O的切线线；（2）若，求O的半半径18用方法证证明：教法技能（数数学教学学）一、选择题题1“不相相交的两两条直线线

29、叫做平平行线”这个定定义的错错误是（）A外延过过宽B定义义不简明明C外延延过窄DD定义义循环2数学概概念教学学过程一一般分成成的几个个阶段是是 （）A理解运用用强化化B熟熟悉运用延伸C引入理解解运用用D剖剖析理解强化3有利于于教师及及时获得得反馈信信息的教教学方法法是（）A讲解法法B谈话话法C演示示法D程序序教学法法4数学教教学中要要培养的的基本技技能是（）A能解综综合性的的难题BB善于于与同学学进行数数学交流流C会背诵诵教学内内容D能按按一定的的程序和和步骤会会算、会会画图、会会简单推推理二、填空题题5逻辑学学对概念念是这样样说的：_叫做概概念.6“仅有有一组对对边平行行的四边边形叫做做梯形

30、”的定义义是_的的定义方方式.其中，本本质属性性是，种种差是_.7命题“若或，则”的逆否否命题是是_.8义务教教育阶段段的数学学课程应应突出体体现基础础性、普普及性和和发展性性，使数数学教育育面向全全体学生生，实现现_；_.三、简答与与分析题题9简答：数学命命题教学学的基本本要求.10一般般来说，学学生的起起点能力力分析包包括三个个方面：（1）对学学生预备备技能的的分析；（2）对学学生目标标技能的的分析；（3）对学学生学习习态度的的分析。试试以“三角形形的高”对学生生的预备备技能进进行分析析.四、教学设设计题（本本大题114分）11根据据启发式式教学原原则和“再创造造”的教学学原则，请请你设计计在讲“平行四四边形的的概念”时的主主要教学学过程.参考书目：1全日日制义务务教育数数学课程程标准（实实验稿）（79年级），中华人民共和国教育部制订，北京师范大学出版社。2义务教教育课程程标准实实验教科科书数学学（79年级）。3现行普普通高中中数学教教科书。4高等师师范院校校实用数数学分析析、解解析几何何、高高等代数数、概概率论与与数理统统计等等相关教教材。17