电磁场与波绪论电磁场与波 (17).pdf

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1、电磁场与波第电磁场与波第3章静电场章静电场第3章 静电场第3章 静电场3-1 镜像法3-1 镜像法静电静电3-2 电轴法3-2 电轴法3-3 3-3 静电静电能量能量3 3 4 4 静电力静电力3 3-4 4 静电力静电力1电磁场与波第电磁场与波第3章静电场章静电场3 3-2 2 电轴法电轴法3 3-2 2 电轴法电轴法在传输线系统中，导线之间的静电感在传输线系统中，导线之间的静电感应作用使导线表面的电荷分布不均匀，直接求解电场分布很困难。边值问题(导线以外的空间)02长直平行双传输线电荷分布不均匀constA导体长直平行双传输线tS电荷分布不均匀,dSDconstB导体电荷分布不均dSDS电

2、荷分布不均,dSD2电磁场与波第电磁场与波第3章静电场章静电场应用镜像法求解应用镜像法求解 设想将两导体圆柱面上的电荷用两根平行的线电荷等效，线电荷密度分别为和，其位置如图所示，求镜像电荷的位置。两根细导线产生的电位：ldQ11001ln2d21CQ2202ln2CCP12021ln23电磁场与波第电磁场与波第3章静电场章静电场以轴为参考电位C 0则以 y 轴为参考电位，C=0，则222()llxby222010()lnln22()Pyxby令：常数，等位线方程P222)(Kybx222)()(Kybxybx221bKK圆的方程圆的方程222222)12()11(KbKybKKx整理后得圆的方

3、程圆的方程221(),01KdbK圆心坐标圆半径122KbKR21K12K4电磁场与波第电磁场与波第3章静电场章静电场K 取不同值时，等位线为一族偏心圆。Rdb满足关系222dbRR、d、b满足关系222dbR222hba根据唯一性定理hba根据唯性定理22bhaEd根据，得到 Ex 和 Ey 分量E xyEExydd2两细导线的场图E 线方程4)2(212212KbKyx 通常把这两个等效的线电荷称为通常把这两个等效的线电荷称为电轴电轴，该方法也称为，该方法也称为电轴法电轴法5电磁场与波第电磁场与波第3章静电场章静电场例例2 已知平行传输线之间电压为已知平行传输线之间电压为U试求电位分布试求

4、电位分布例例2 已知平行传输线之间电压为已知平行传输线之间电压为U0,试求电位分布试求电位分布。解：确定电轴的位置22)2(adbhdahb22222 hd2设电轴线电荷，任一点电位22222010()lnln22()xbyxby0()()lnln2()()ABbhabhaUbhbh()yBA02()()bhabha20lnU所以电压为U0的传输线1ln)()(ln2ahbahb所以6电磁场与波第电磁场与波第3章静电场章静电场例例1 18 试确定图示不同半径平行长直导线的电轴位置试确定图示不同半径平行长直导线的电轴位置例例1-18 试确定图示不同半径平行长直导线的电轴位置试确定图示不同半径平行长直导线的电轴位置。不同半径传输线的电轴位置解：y轴取在两线电荷的中点22221212hbahbhhb确定2122222hhdahb21,hhb确定7